直管流致振動(dòng)數(shù)值模擬中的參數(shù)選擇

楊 凡，魯 麗

(西南交通大學(xué) a.力學(xué)與工程學(xué)院; b.應(yīng)用力學(xué)與結(jié)構(gòu)安全四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 成都 610031)

直管流致振動(dòng)數(shù)值模擬中的參數(shù)選擇

楊 凡a，魯 麗b

(西南交通大學(xué) a.力學(xué)與工程學(xué)院; b.應(yīng)用力學(xué)與結(jié)構(gòu)安全四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 成都 610031)

基于ANSYS Workbench與CFX有限元分析軟件，采用雙向流固耦合方法，以橫向流作用下的單根直管為基本分析對(duì)象，建立三維流固耦合模型。利用Meshing劃分不同網(wǎng)格來(lái)研究網(wǎng)格劃分對(duì)單管的流致振動(dòng)數(shù)值模擬的影響。以橫向均勻來(lái)流下單管為例，給出了合理的邊界層網(wǎng)格劃分方式及合理的時(shí)間步長(zhǎng)。

流致振動(dòng)；雙向流固耦合；數(shù)值模擬；Workbench

在生產(chǎn)與生活中管束振動(dòng)問(wèn)題不可忽視。實(shí)際應(yīng)用中發(fā)生流致振動(dòng)的部件大多可以簡(jiǎn)化為圓柱結(jié)構(gòu)，流體對(duì)圓柱結(jié)構(gòu)的沖刷會(huì)引起部件的損傷，從而對(duì)結(jié)構(gòu)總體安全帶來(lái)嚴(yán)重的危害[1]。流體引發(fā)的振動(dòng)從運(yùn)動(dòng)方向上可以分為縱向流和橫向流，縱向流沿軸線方向，橫向流垂直于軸線方向，即使在流速不大時(shí)，橫向流也會(huì)引發(fā)管的振動(dòng)。不同流速下引發(fā)振動(dòng)的機(jī)理主要有渦激振動(dòng)、湍流抖振、流體彈性不穩(wěn)定性和聲共振4種[1]。

目前，對(duì)管束結(jié)構(gòu)的流致振動(dòng)各項(xiàng)機(jī)理進(jìn)行了大量研究，其方法之一為通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定流體力系數(shù)，但由于所需參數(shù)過(guò)多，因此有一定的局限性。隨著數(shù)值方法和計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，已經(jīng)可以采用有限元軟件對(duì)其進(jìn)行數(shù)值模擬的方法。王亞玲等[2]發(fā)現(xiàn)高雷諾數(shù)時(shí)圓柱周圍的流動(dòng)具有明顯的三維特性。M.Breuer[3]采用大渦模擬方法對(duì)高雷諾數(shù)下孤立圓柱繞流問(wèn)題進(jìn)行了三維數(shù)值模擬，結(jié)果表明：采用大渦模擬方法進(jìn)行圓柱繞流的三維數(shù)值計(jì)算和實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合得較好。一個(gè)完整的流固耦合分析包含3個(gè)過(guò)程：?jiǎn)为?dú)的結(jié)構(gòu)分析、單獨(dú)的流體場(chǎng)分析、耦合邊界數(shù)據(jù)傳遞，其重點(diǎn)在于流體網(wǎng)格劃分及流固耦合面設(shè)置。

1 模型建立

經(jīng)典的流固耦合系統(tǒng)分為強(qiáng)耦合和弱耦合兩大類，整體趨向于利用N-S方程與非線性結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)求解。流固耦合問(wèn)題一般分為兩類：流-固單向耦合和流-固雙向耦合。單向耦合適用于流體對(duì)固體作用后固體變形不大的情況，即流體的邊界形貌改變很小，不影響流體分布。與單向流固耦合不同，流體的結(jié)果在輸出給結(jié)構(gòu)以后，固體結(jié)構(gòu)的計(jì)算結(jié)果也反向?qū)α黧w產(chǎn)生作用，當(dāng)固體結(jié)構(gòu)變形比較大、導(dǎo)致流體的邊界形貌發(fā)生改變后，流體分布會(huì)有明顯變化[4]。因此，本文使用雙向流固耦合方法，打開大變形選項(xiàng)，流體與固體使用相同的耦合時(shí)間步，設(shè)定動(dòng)網(wǎng)格，設(shè)置結(jié)構(gòu)與流體接觸面為流固耦合面。

本文選取的模型參數(shù)如下：管長(zhǎng)L=0.5 m，外徑D=0.01 m，內(nèi)徑d=0.095 m，彈性模量E=10 GPa，泊松比ν=0.3，管子的密度為6 500 kg/m3，阻尼比ξ=0.047。流體模型為水，流場(chǎng)入口流速為2 m/s。湍流強(qiáng)度為

(1)

本文選用雷諾數(shù)為104量級(jí)，得到I=5%，故選用中等湍流強(qiáng)度。

流場(chǎng)大小對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果有很大影響，為了簡(jiǎn)化計(jì)算并且使結(jié)果盡可能準(zhǔn)確，根據(jù)文獻(xiàn)[5-6]，當(dāng)軸線選擇距離出口15D以上時(shí)，壓強(qiáng)接近于0，寬度大于8D時(shí)，碰壁現(xiàn)象消失，高度大于πD時(shí)足以正確描述漩渦特性?；诖?，本文最終選擇流場(chǎng)尺寸為20D×10D×50D。

建立的物理模型如圖1所示，其中：入口采用速度入口邊界條件，出口為壓力出口，管外壁為FSI；同時(shí)設(shè)置為動(dòng)網(wǎng)格邊界。在圓管中間截面處設(shè)置監(jiān)測(cè)點(diǎn)1～4，如圖2所示。

圖1 物理模型

圖2 監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置

2 網(wǎng)格及時(shí)間步長(zhǎng)選取

2.1 網(wǎng)格對(duì)數(shù)值計(jì)算的影響

采用三維建模軟件SolidWorks分別建立流體與結(jié)構(gòu)模型，將之導(dǎo)入Workbench中的Geometry進(jìn)行模型編輯，并劃分網(wǎng)格。得到的網(wǎng)格質(zhì)量雖然很好，但由于未劃分邊界層網(wǎng)格，監(jiān)測(cè)點(diǎn)處位移不準(zhǔn)確，數(shù)值模擬結(jié)果不可信，如圖3所示。因此，為了得到理想的結(jié)果，在劃分網(wǎng)格時(shí)必須細(xì)化網(wǎng)格，并在流固耦合面周圍劃分邊界層網(wǎng)格。

圖3 未劃分邊界層

根據(jù)邊界層網(wǎng)格選取標(biāo)準(zhǔn)，邊界層第1層網(wǎng)格比較關(guān)鍵，厚度大概是基本尺寸的25%。邊界層不應(yīng)增長(zhǎng)太快，一般增長(zhǎng)因子選擇在1.3以下，否則會(huì)影響到差分精度。為了保證邊界層過(guò)渡穩(wěn)定，一般取邊界層網(wǎng)格層數(shù)為5～10層。本文選擇邊界層厚度為0.05 mm，增長(zhǎng)因子為1.1，共10層。重新劃分后結(jié)構(gòu)網(wǎng)格數(shù)為6萬(wàn)，流體網(wǎng)格數(shù)為315萬(wàn)。

在運(yùn)算過(guò)程中，因結(jié)構(gòu)網(wǎng)格數(shù)目過(guò)大，運(yùn)算對(duì)計(jì)算資源要求較高，故需要對(duì)結(jié)構(gòu)重新劃分網(wǎng)格，在控制結(jié)構(gòu)網(wǎng)格數(shù)量的同時(shí)保證邊界層網(wǎng)格密度。如圖4所示，重新劃分后邊界層網(wǎng)格質(zhì)量較好，流體網(wǎng)格數(shù)從315萬(wàn)減少至120萬(wàn)，固體結(jié)構(gòu)部分網(wǎng)格數(shù)為9 000，計(jì)算量大大減小。

對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行處理。圖5為管表面監(jiān)測(cè)點(diǎn)處位移時(shí)程曲線。在劃分較好的邊界層網(wǎng)格以后，可以得到較準(zhǔn)確的結(jié)果。同時(shí)可知，監(jiān)測(cè)點(diǎn)處在受到流體沖擊時(shí)，當(dāng)流速較小先產(chǎn)生振動(dòng)，隨后逐漸趨于穩(wěn)態(tài)。由此可知：在ANSYS Workbench中，通過(guò)對(duì)流體邊界層網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)分，可以快速高效地進(jìn)行數(shù)值模擬并保證結(jié)果可靠。

圖4 最終網(wǎng)格分布

圖5 監(jiān)測(cè)點(diǎn)處位移時(shí)程曲線

2.2 時(shí)間步長(zhǎng)選取

CFX使用耦合求解器，因此在流固耦合計(jì)算中流場(chǎng)的收斂問(wèn)題十分關(guān)鍵，是導(dǎo)致整個(gè)計(jì)算是否收斂的一大因素，除了通過(guò)提高網(wǎng)格質(zhì)量和有限元單元密度來(lái)提高收斂度以外，也需要設(shè)置較小的時(shí)間步長(zhǎng)來(lái)提高收斂度。在用CFX求解時(shí)，如果選擇的時(shí)間步長(zhǎng)很大，則需要的迭代次數(shù)較少，但也可能引起求解器不穩(wěn)定甚至發(fā)散；如果選擇的時(shí)間步長(zhǎng)很小，收斂會(huì)很穩(wěn)定，但是需要很多的迭代，速度較慢。因此，合適的時(shí)間步長(zhǎng)選擇對(duì)于收斂非常重要[7-8]。

本文分別選取時(shí)間步長(zhǎng)為0.000 25 s及0.000 50 s兩種情況，總計(jì)算時(shí)長(zhǎng)為0.5 s?；贏NSYS Workbench與CFX有限元分析軟件，設(shè)置殘差收斂精度，采用耦合求解器并行運(yùn)算。

當(dāng)最后一次交錯(cuò)迭代的6個(gè)值小于0時(shí)，即可滿足該時(shí)間步長(zhǎng)的收斂。如圖6所示，當(dāng)時(shí)間步長(zhǎng)為0.000 25 s時(shí)，收斂情況較好，但速度較慢。選用時(shí)間步長(zhǎng)為0.000 50 s，數(shù)值模擬結(jié)果收斂較好，且計(jì)算速度較快。因此，綜合考慮計(jì)算周期及計(jì)算的精度，本文取計(jì)算的時(shí)間步長(zhǎng)為0.000 50 s。

圖6 交錯(cuò)循環(huán)迭代過(guò)程

3 結(jié)束語(yǔ)

本文使用有限元分析軟件，采用雙向流固耦合的方法，對(duì)橫向流作用下的單根直管進(jìn)行網(wǎng)格劃分并求解。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：網(wǎng)格的不同劃分方式對(duì)單管流致振動(dòng)的數(shù)值模擬有較大影響。

在工程上，當(dāng)流固耦合系統(tǒng)尺寸較大時(shí)可通過(guò)縮比模型降低計(jì)算量。同時(shí)，在不影響收斂精度的基礎(chǔ)上，選用合適的時(shí)間步長(zhǎng)也可以有效提高數(shù)值模擬效率。

[1] WEAVER D S，ZIADA S，AU-YANG M K,et al.Flow-induced vibrations in power and process plant components—progress and prospects[J].Journal of Pressure Vessel Technology,2000,122(3):339-348.

[2] 王亞玲,劉應(yīng)中,繆國(guó)平.圓柱繞流的三維數(shù)值模擬[J].上海交通大學(xué)學(xué)報(bào),2001,35(19):1464-1469.

[3] BREUERM.A challenging test case for large eddy simulation high Reynolds number circular cylinder flow[J].Heat and Fluid Flow,2000(21):648-654.

[4] 宋學(xué)官.ANSYS流固耦合分析及工程實(shí)例[M].北京：中國(guó)水利水電出版社,2012.

[5] PONTAZA J P,CHEN H C.Three-dimensional numerical simulations of circular cylinders undergoing two degree-of-freedom vortex-induced vibrations[C]//Proceedings of 25th international Conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering.Germany:Hamburg,2006.

[6] DONG S,KARNIADAKIS G E.DNS of flow past a stationary and oscillating cylinder atRe=10 000 [J].Journal of Fluids and Structures,2005(20):519-531.

[7] 邢景棠，周盛，崔爾杰.流固耦合力學(xué)概述[J].力學(xué)進(jìn)展,1997,27(1):20-38.

[8] 白冬強(qiáng)，孫欣杰.基于流固雙向耦合仿真的熱氣球裝置空氣外流場(chǎng)分析[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué))，2015(2):61-64.

(責(zé)任編輯劉 舸)

ParameterSelectioninNumericalSimulationofFlow-InducedVibrationofStraightPipe

YANG Fana, LU Lib

(a.School of Mechanics and Engineering; b.Key Laboratory of Mechanics and Structural Safety of Sichuan Province,Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

Based on ANSYS Workbench and CFX finite element analysis software, a three-dimensional fluid-solid coupling method was established to analyze the single straight tube under the transverse flow. Workbench Meshing was used to divide different types of grids, and the effect of different gridding on the numerical simulation of flow-induced vibration system was considered. With the two-way fluid-solid coupling method, a reasonable boundary layer gridding meshing and time step were given for a single tube with transverse flow.

flow-induced vibration; two-way coupling; numerical simulation; Workbench

2017-06-28

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11372258,11302183,11302181)

楊凡(1992—),女,陜西人,碩士研究生,主要從事流固耦合動(dòng)力學(xué)研究，E-mail:kikoyang@live.cn。

楊凡，魯麗.直管流致振動(dòng)數(shù)值模擬中的參數(shù)選擇[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué))，2017(10):62-65.

formatYANG Fan, LU Li.Parameter Selection in Numerical Simulation of Flow-Induced Vibration of Straight Pipe[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2017(10):62-65.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2017.10.010

O351.2

A

1674-8425(2017)10-0062-04