基于滑模觀測器的感應電機力矩伺服系統(tǒng)研究

李志鵬，李萬寶，那少聃，楊傳英

(東北林業(yè)大學 交通學院， 哈爾濱 150040)

基于滑模觀測器的感應電機力矩伺服系統(tǒng)研究

李志鵬，李萬寶，那少聃，楊傳英

(東北林業(yè)大學 交通學院， 哈爾濱 150040)

針對傳統(tǒng)磁鏈觀測方式對電機參數變化敏感、魯棒性差影響感應電機力矩伺服系統(tǒng)穩(wěn)定性的問題，建立了在靜止兩相坐標系下感應電機數學模型，采用滑模觀測器觀測感應電機定子磁鏈，利用定、轉子磁鏈間的關系，得到轉子磁鏈，并完成了滑模觀測器下的感應電機力矩伺服系統(tǒng)仿真。仿真結果表明：滑模觀測器下的感應電機力矩伺服系統(tǒng)的力矩跟隨性能滿足力矩伺服系統(tǒng)的性能要求，且魯棒性較高。

感應電機；滑模觀測器；力矩跟隨

相較于直流電機，感應電機輸出力矩與相對應的電壓、電流和轉速呈復雜的非線性關系，感應電機作為力矩伺服系統(tǒng)的助力電機具有以下優(yōu)勢[1]：

1) 機體不存在永磁體，價格具有優(yōu)勢；

2) 感應電機無換向機構和碳刷，可靠性較好；

3) 感應電機無齒槽轉矩，力矩脈動小。

近年來,以感應電機為助力電機研究諸如汽車電動助力轉向系統(tǒng)等力矩伺服系統(tǒng)已成為相關熱點課題[2]。

本文采用的控制策略需要應用電機參數對轉子磁鏈位置進行觀測，這就需要用到轉子磁鏈觀測器[3]；然而，電機某些參數會隨溫度和具體工況而變化，傳統(tǒng)的磁鏈觀測器對于諸如定子電阻等參數變化十分敏感，因而導致系統(tǒng)魯棒性較差，而本文采用的滑模觀測器中不存在定子電阻，對電機參數具有十分強的魯棒性。本文以一款Bodine電氣公司的鼠籠感應電機為研究對象，對感應電機力矩伺服系統(tǒng)控制進行研究，運用滑模觀測器進行轉子磁鏈觀測，利用滑模函數代替反電動勢，采用飽和函數代替符號函數，有效降低了滑模切換時所引起的高頻抖動，驗證了滑模觀測器作為感應電機力矩伺服系統(tǒng)磁鏈觀測器的可行性。

1兩相靜止坐標系上感應電機的數學模型

本文在假設電機中無齒槽效應和各物理量呈正弦分布的前提下，把定子三相靜止坐標系上的電機模型轉換到兩相靜止坐標系上。同時，考慮到在鼠籠異步電機中，由于轉子端環(huán)的存在，導致轉子繞組發(fā)生短路，可列出其電壓方程為：

(1)

其磁鏈方程為：

(2)

其轉矩方程為：

(3)

2 基于滑模觀測器的轉子磁鏈觀測

2.1 普通定子磁鏈觀測器

(4)

結合式(1)可以得到感應電機的狀態(tài)方程為：

(5)

由于電機的機械時間常數遠遠大于電磁時間常數，所以在控制周期很短的情況下，可以按照線性定常系統(tǒng)設計luenberger觀測器。這個觀測可以估計定子電流和磁鏈，其觀測器可表示為：

(6)

2.2 滑模定子磁鏈觀測器

通過給普通定子磁鏈觀測器選擇合適的反饋增益矩陣，可以有效改變狀態(tài)觀測器的極點位置，最終實現所需要的控制效果。但反饋增益矩陣的選取十分麻煩，這就大大降低了普通定子磁鏈觀測的實用性。本節(jié)在上節(jié)普通定子磁鏈的基礎上增加了滑模變的思想，降低了控制難度，提高了系統(tǒng)的魯棒性和實用性。

對式(4)進行變形可得：

(7)

在理想的控制狀態(tài)下，實際電流終將達到目標電流。以估計電流作為目標電流時，設計的滑模面為：

(8)

在此基礎上設置滑模的控制率為：

(9)

其中，u0為滑模函數系數。

把式(9)代入式(7)中，建立滑模觀測器為：

(10)

將式(10)減去式(7)做差得：

大數據背景下的城市空間規(guī)劃在宏觀層面，依托信息技術對產業(yè)升級的助推效應，探索城鎮(zhèn)體系等級結構和職能結構的優(yōu)化：利用全球夜晚燈光分布數據，根據燈光的亮度和密度，可以清晰地判別出城鎮(zhèn)體系的熱點區(qū)域，相比采用遙感影像和社會經濟數據的分析更為簡便直觀；利用通訊、交通技術對大都市區(qū)人口、產業(yè)疏散的經驗研究：培育形態(tài)上相互分離、功能上相互協(xié)調的多中心新型大都市區(qū) （廣佛都市區(qū)）從區(qū)域層面緩解向心式大城市的各種弊病。信息社會的城市空間策略——智慧城市熱潮的冷思考（趙渺希，王世福，李璐穎 2014）。

根據滑模變結構理論，在所構造的滑模面上進行滑模運動：

(12)

式中，k=σLsu0，ω0為低通濾波器的截止頻率。

2.3 系統(tǒng)消抖和幅值與相位補償

由于開關函數的存在，造成滑模切換時出現高頻抖動，本文采用飽和函數代替普通滑模控制器中的開關函數。在邊界層之外，使用切換控制，使系統(tǒng)快速趨近于滑模狀態(tài)，而在邊界層之內，使用反饋模式，以減小系統(tǒng)抖動。其函數表達式為：

(13)

其中λ為邊界層，取正常數。當λ無限接近于0時，系統(tǒng)抖動加大；若λ選取太大，可顯著抑制抖動發(fā)生，但是系統(tǒng)動態(tài)特性變差。本文經過多次調整λ參數，最終確定λ數值。

圖1 低通濾波器補償模塊

2.4 轉子磁鏈的獲得

通過觀測器得到定子磁鏈之后，可以通過定子磁鏈獲得轉子磁鏈(圖2)，其相關方程有：

(14)

進而得到轉子磁鏈：

(15)

2.5 穩(wěn)定性分析

定義Lyapunov函數為：

(16)

結合式(8)、式(9)和式(11)得：

(17)

由于考慮到系統(tǒng)初始狀態(tài)速度為0，且系統(tǒng)參數攝動不大的情況下，式(17)可近似為：

(18)

(19)

則該觀測器在滿足式(19)的情況下為穩(wěn)定的。

3 仿真分析

本文采用的電機參數見表1[7]。

為抑制電機噪聲、振動和轉矩脈動，本文采用SVPWM控制策略，該控制策略可有效降低PWM波形中的諧波成分，明顯提高輸出電壓波形質量，降低諧波損耗并提高逆變器的效率[8]，實現框圖見圖3。

圖2 滑模觀測器獲得轉子磁鏈整體框圖

圖3 感應電機力矩伺服系統(tǒng)實現框圖

電機型號Bodine電氣公司型號295額定功率0.147kW額定定子電壓230V額定頻率60Hz級數4定子電阻14.6Ω/相定子漏抗8.37Ω/相歸算到定子的轉子電阻12.76Ω/相歸算到定子的轉子漏抗19.53Ω/相勵磁電抗111.7Ω/相轉子轉動慣量0.001kg·m2

本文以工程上較常用的電流模型磁鏈觀測器作為對比磁鏈觀測器，與以滑模觀測器作為觀測磁鏈器的力矩伺服系統(tǒng)的力矩跟隨圖進行比較試驗，結果見圖4～7。

圖4 滑模觀測器下的力矩跟隨圖

圖5 滑模觀測器下的力矩跟隨圖(放大后)

圖6 電流模型磁鏈觀測器下的力矩跟隨圖

圖7 電流模型磁鏈觀測器下的力矩跟隨圖(放大后)

4 結論

1) 整個系統(tǒng)具有動態(tài)特性強、力矩跟隨效果好的特點，又因為該觀測器不含有定子電阻，具有魯棒性較高的優(yōu)勢。

2) 從仿真結果可以看出：采用滑模觀測器觀測磁鏈的力矩伺服系統(tǒng)力矩跟隨波形優(yōu)于采用常規(guī)電流模型磁鏈觀測器力矩跟隨波形，同時又在一定程度上消除了抖動。

3) 本文證明了滑模觀測器在感應電機力矩伺服系統(tǒng)中應用的可行性。

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[6] 高尚勇.三相交流異步電機在汽車電動助力轉向系統(tǒng)中的應用研究[D].重慶：重慶大學,2009.

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(責任編輯陳 艷)

ResearchofTorqueServoSystemofInductionMotorBasedOnSlidingModeObserver

LI Zhipeng, LI Wanbao, NA Shaodan, YANG Chuanying

(Traffic College, Northeast Forestry University, Harbin 150040, China)

The way of traditional flux linkage observation is sensitive to motor parameters and has poor robustness affecting the stability of the torque servo system of induction motor. Constructing the mathematical model of induction motor under static two-phase coordinate system, it used the sliding mode observer to observe the stator flux linkage of induction motor, and used the relationship between the rotor flux linkage and rotor flux linkage to get rotor flux linkage and completed the simulation of torque servo system of induction motors based on sliding mode observer. The simulation results show that the torque tracking performance of torque servo system of induction based on sliding mode observer can satisfy the requirements of the performance of the torque servo system. And the robustness is higher.

induction motor；sliding mode observer；torque tracking

2017-06-22

國家自然科學基金資助項目(51575097);黑龍江省自然科學基金項目(E201403)

李志鵬(1963—)，男，教授，博士，博士生導師，主要從事汽車電子控制技術、新能源汽車研究，E-mail：984764220@qq.com；通訊作者 李萬寶(1990—)，男，碩士研究生，主要從事汽車EPS感應電機控制策略研究，E-mail：812505660@qq.com。

李志鵬，李萬寶，那少聃，等.基于滑模觀測器的感應電機力矩伺服系統(tǒng)研究[J].重慶理工大學學報(自然科學)，2017(10):198-203，210.

formatLI Zhipeng, LI Wanbao, NA Shaodan, et al.Research of Torque Servo System of Induction Motor Based On Sliding Mode Observer[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2017(10):198-203，210.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2017.10.032

TM346;TM301.2

A

1674-8425(2017)10-0198-06