基于DEA模型的城市土地利用效率空間差異分析

邱瑩瑩，孫 峻，周戎星，盛 佳

(1.安徽新華學(xué)院 土木與環(huán)境工程學(xué)院，安徽 合肥 230088；2.華中科技大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院，湖北 武漢 430074)

基于DEA模型的城市土地利用效率空間差異分析

邱瑩瑩1，孫 峻2，周戎星1，盛 佳1

(1.安徽新華學(xué)院 土木與環(huán)境工程學(xué)院，安徽 合肥 230088；2.華中科技大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院，湖北 武漢 430074)

隨著我國城市化進程的加快，城市用地效率直接關(guān)系到人們的生活質(zhì)量和可持續(xù)發(fā)展，對土地利用效率的研究具有重要現(xiàn)實意義。以武漢市為例，首先利用C2R-DEA模型測算武漢市土地利用綜合效率，并結(jié)合BC2-DEA模型將綜合效率分解為純技術(shù)效率和規(guī)模效率，分析了武漢市土地利用情況與土地利用效率變化的原因。為了彌補C2R-DEA和BC2-DEA模型不能對有效的決策單元作進一步評價的不足，提出引入超效率DEA方法測算城市土地利用效率，以進一步分析城市土地利用效率的空間差異特征，并提出提高城市土地利用效率的建議和對策。

城市土地利用效率；超效率DEA；武漢市；空間差異

土地作為一項重要的生產(chǎn)要素投入一直受到人們的關(guān)注，尤其是在我國這樣一個人多地少的國家，土地更是一種稀缺的資源。在這種情況下，如何提高土地資源的利用效率，保護稀缺的土地資源，實現(xiàn)城市土地的可持續(xù)利用[1]，對于保證整個經(jīng)濟社會的可持續(xù)發(fā)展具有十分重要的意義。而對城市土地的利用效率進行測算和評價，可為政府制定土地利用政策提供參考，以加強政府和土地利用管理部門對土地利用的宏觀調(diào)控，建立科學(xué)的用地管理決策體系。同時，通過效率分析可以更好地了解土地資源的利用現(xiàn)狀和開發(fā)潛能，為完善相應(yīng)的土地政策提供依據(jù)，促進土地利用走向節(jié)約和集約化。

1 研究背景與問題的提出

目前國內(nèi)外已有許多學(xué)者對城市土地利用效率進行了研究， 如DENISE等提出以市場平衡理論為基礎(chǔ)的經(jīng)濟區(qū)位理論，注重運用空間經(jīng)濟學(xué)理論和系統(tǒng)的數(shù)理分析方法來構(gòu)建城市土地利用模型[2]。方先知針對土地利用各種類型的特點、土地利用效率的不同問題，提出測度多種評價要求的土地利用測度指標(biāo)，該指標(biāo)體系重在考慮土地的可轉(zhuǎn)化性，探討指標(biāo)評價方法[3]。劉成剛等根據(jù)山東省具體的經(jīng)濟數(shù)據(jù)，選擇地均GDP和地均利稅總額兩個指標(biāo)來分析山東省城市經(jīng)濟發(fā)展水平與用地效率的關(guān)系[4]。馮科等從城市土地利用中的人地關(guān)系分析入手，采用主成分分析法從區(qū)域空間的角度對浙江省11個市的土地利用情況進行了測度評價[5]。王筱明等應(yīng)用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法的C2R方法，選取土地的使用面積、資本的投入和勞動者的數(shù)量作為輸入指標(biāo)，選取市區(qū)第二產(chǎn)業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值這兩項指標(biāo)作為輸出指標(biāo)，對山東省17個城市的土地利用效率進行了有效性評價[6]。劉傳明等采用主成分分析法和DEA方法，選取綜合效率值分析了湖南省土地利用效率的空間差異[7]。吳得文等運用DEA模型對全國655個城市土地投入產(chǎn)出效率和規(guī)模效率進行了分析，并評價了全國不同區(qū)域之間土地利用效率的空間差異[8]。梁流濤等采用DEA方法分析了全國287個地級以上城市土地利用效率空間分異特征[9]。李永樂等利用GIS空間技術(shù)和面板數(shù)據(jù)模型研究了我國城市土地利用的效率差異[10]。楊海泉等利用DEA模型測算了我國三大城市群土地利用效率，并分析了各區(qū)域的城市土地利用效率變化趨勢[11]。

然而，上述研究存在明顯不足:①現(xiàn)有文獻大多是使用DEA方法中較傳統(tǒng)的C2R-DEA模型和BC2-DEA模型來評價土地利用效率，而當(dāng)決策單元為有效，綜合效率值均為1時，這兩種模型就無法進一步區(qū)分和比較各有效決策單元之間的效率情況；②主要以多個城市為研究對象，對某一城市區(qū)域內(nèi)的土地利用效率的差異分析較少；③對DEA方法的計算結(jié)果只是分析其綜合效率，并沒有對綜合效率進行細(xì)化分解，進一步探討效率變化的根源。

筆者采用C2R-DEA模型測算武漢市土地利用綜合效率，并結(jié)合BC2-DEA模型將綜合效率分解為純技術(shù)效率和規(guī)模效率，以分析武漢市城市土地利用整體情況與土地利用效率無效的根源。但C2R-DEA模型和BC2-DEA模型都不能對有效的決策單元作進一步評價，為此，筆者提出應(yīng)用超效率DEA模型測算城市土地利用效率，以更全面地了解武漢市區(qū)域內(nèi)的土地利用差異情況，并提出土地利用效率優(yōu)化改進措施。

2 研究模型

無論是C2R-DEA模型還是BC2-DEA模型，都只是將決策單元分為有效和無效兩類，當(dāng)多個決策單元同時有效時，無法對這些有效的決策單元再進行效率的區(qū)分，ANDERSEN等提出的超效率DEA(super efficiency-DEA，SE-DEA) 模型[14]，則能夠有效地區(qū)分土地利用效率有效(即效率值為1)的決策單元之間的效率差異，可以對有效的決策單元進行再評價(排序)，該模型表達(dá)式如式(1)所示。

(1)

超效率DEA模型的改進之處在于：超效率DEA模型的基本思想是在進行第l個決策單元效率評價時，使第l個決策單元的投入和產(chǎn)出被其他所有決策單元投入與產(chǎn)出的線性組合代替，將第l個決策單元排除在外，從而使得有效的決策單元所計算出的效率值大于1，這樣就可以對有效的決策單元進行再排序。

3 城市土地利用效率實證分析

3.1 決策單元及評價指標(biāo)的確定

筆者選取武漢市13個區(qū)作為土地利用效率評價的決策單元，通過對各區(qū)的土地利用效率水平的判斷，識別土地利用方面存在的問題，并探討區(qū)域土地利用效率的改進途徑。

在參考已有文獻的基礎(chǔ)上，考慮到指標(biāo)的可量化、DEA模型作為評價系統(tǒng)相對效率的方法特點及數(shù)據(jù)的可獲得性，來確定土地利用的投入指標(biāo)與產(chǎn)出指標(biāo)。在投入指標(biāo)方面，依據(jù)Cobb-Douglas 函數(shù)，土地、資本和勞動力是重要的生產(chǎn)要素，①對于土地投入，已有研究大多選取城市的建成區(qū)面積作為衡量指標(biāo)；②對于資本投入，部分學(xué)者選取固定資產(chǎn)投資總額作為替代指標(biāo)，計算結(jié)果可信度高，筆者也選取城市固定資產(chǎn)投資額作為資本投入的替代指標(biāo)；③對于勞動力投入指標(biāo)選擇，用城市第二產(chǎn)業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)從業(yè)人員數(shù)量來表示。在產(chǎn)出指標(biāo)方面，大多學(xué)者選取地方財政收入、第二產(chǎn)業(yè)增加值、第三產(chǎn)業(yè)增加值、國民生產(chǎn)總值、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入來表示，筆者也選取這些指標(biāo)作為產(chǎn)出指標(biāo)來反映土地利用產(chǎn)出情況。城市土地的利用效率評價也應(yīng)該考慮環(huán)境效益，但由于反映環(huán)境效益的指標(biāo)難以量化或數(shù)據(jù)難以獲取，所以筆者未選取反映環(huán)境效益的產(chǎn)出指標(biāo)。

3.2 數(shù)據(jù)來源

筆者采用武漢市13個區(qū)相關(guān)數(shù)據(jù)為研究對象，各評價指標(biāo)數(shù)據(jù)主要來源于《湖北省統(tǒng)計年鑒》、《武漢市統(tǒng)計年鑒》。

3.3 模型計算結(jié)果分析

以武漢市13個區(qū)構(gòu)成的系統(tǒng)為研究對象，采用DEAP2.1軟件中的C2R-DEA模型和BC2-DEA模型計算2012年各區(qū)的土地利用綜合效率、純技術(shù)效率和規(guī)模效率，針對這兩個模型不能對有效決策單元進行再排序的缺陷，筆者運用SE-DEA模型，利用EMS(efficiency measurement system)軟件求解2012年各區(qū)的土地利用的超效率值，以此分析武漢市2012年的土地利用的整體情況和武漢市內(nèi)不同區(qū)塊之間的土地利用效率空間差異。具體評價結(jié)果如表1所示。

表1 武漢各區(qū)2012年土地利用效率評價結(jié)果

3.3.1 城市土地利用總體效率分析

綜合效率可以衡量土地利用的總體效率狀況，反映決策單元在給定的投入水平條件下獲取最大產(chǎn)出的能力。由表1可知，武漢市在2012年有11個區(qū)的區(qū)域土地利用效率為DEA有效(綜合效率值為1.000)，占樣本量的84.6%，由綜合效率=純技術(shù)效率×規(guī)模效率，可知2012年11個DEA有效區(qū)域的技術(shù)效率與規(guī)模效率均為有效，這些區(qū)域相對其他區(qū)域來說其投入產(chǎn)出處于最優(yōu)狀態(tài)。硚口區(qū)和蔡甸區(qū)綜合效率值小于1.000，分別為0.884和0.892，屬于DEA無效，但是其效率值都接近1.000，且武漢市13個區(qū)的平均綜合效率值為0.983，說明武漢市在2012年土地整體利用效率較高。

3.3.2 城市土地利用效率分解

通過BC2-DEA模型可以將綜合效率分解為純技術(shù)效率和規(guī)模效率，進而可以判斷決策單元是否為技術(shù)有效或規(guī)模有效，以尋找土地利用效率變化的根源。純技術(shù)效率可以衡量技術(shù)發(fā)展對城市土地利用效率的影響。由表1中可知，2012年武漢市純技術(shù)效率整體水平較高，平均值為0.989。硚口區(qū)和蔡甸區(qū)純技術(shù)效率均為無效，但由于其純技術(shù)效率值接近有效，因此政府通過加快科學(xué)技術(shù)的發(fā)展與推廣能較大地促進這兩個區(qū)土地利用效率的提高。規(guī)模效率反映在一定的投入水平條件下，衡量決策單元的生產(chǎn)規(guī)模接近最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的程度。由表1可知，規(guī)模效率有效的區(qū)域其規(guī)模報酬均不變，規(guī)模效率無效的硚口區(qū)和蔡甸區(qū)規(guī)模報酬均為遞增，說明這兩個區(qū)域在增加投入后，產(chǎn)出的增長比例會大于投入的增長比例，表明這類區(qū)域的規(guī)模效應(yīng)沒有充分發(fā)揮，應(yīng)增加土地投入，擴大用地規(guī)模。硚口區(qū)和蔡甸區(qū)的效率值小于1.000，屬于DEA無效，分析其純技術(shù)效率和規(guī)模效率，可以看出硚口區(qū)的規(guī)模效率較純技術(shù)效率低，說明其綜合效率低主要是由于規(guī)模效率值較低引起的，這就反映了該區(qū)域投入不足影響了土地利用效率，對此政府應(yīng)加大對土地的投入；蔡甸區(qū)的純技術(shù)效率較規(guī)模效率低，說明蔡甸區(qū)土地利用效率主要是受純技術(shù)效率相對較低的影響，反映了該區(qū)域經(jīng)濟、技術(shù)的落后限制了土地利用效率的提高，對該區(qū)域政府應(yīng)增加科技投入，以科技進步促進土地利用效率提高。

3.3.3 基于超效率值的土地利用空間差異分析

C2R-DEA模型和BC2-DEA模型雖然能將決策單元區(qū)分為DEA有效和DEA無效，并可得到?jīng)Q策單元效率值的大小，但是當(dāng)有效決策單元較多時，這兩個模型并不能進一步區(qū)分有效決策單元之間的效率差異。因此，筆者采用超效率DEA模型計算各決策單元的超效率值，計算結(jié)果發(fā)現(xiàn)：DEA無效區(qū)域的超效率值與C2R-DEA模型的效率值完全一致，而DEA有效區(qū)域的超效率值則具有差異性，這樣就需要對有效的決策單元作進一步評價。其中，東西湖區(qū)土地利用效率最高且達(dá)到4.041，新洲區(qū)為1.026，可以看出雖同為DEA有效，但是土地利用效率差距較大。由此可以發(fā)現(xiàn)，超效率DEA模型能夠彌補C2R-DEA模型和BC2-DEA模型不能對有效決策單元作進一步評價的不足，能更全面地分析武漢市的土地利用情況。通過排序還可以發(fā)現(xiàn)，江岸區(qū)、硚口區(qū)等中心城區(qū)的土地利用效率的排名較為偏后，而以東西湖區(qū)和漢南區(qū)為代表的新開發(fā)區(qū)的土地利用效率則較高，這說明了過去欠發(fā)達(dá)的區(qū)域隨著政府投資力度的加大，土地利用效率有了較大提高。

按照上述方法，可以計算武漢市各區(qū)2006—2012年間的超效率值，以對武漢市區(qū)域內(nèi)土地利用的空間差異有更全面的了解，武漢市各區(qū)超效率值分布情況如圖1所示。

圖1 2006—2012年武漢市各區(qū)超效率值分布

由圖1可知，青山區(qū)、洪山區(qū)、東西湖區(qū)及漢南區(qū)土地利用一直處于較高的水平，且各年效率值分布較分散，波動較大；江岸區(qū)、硚口區(qū)、武昌區(qū)、黃陂區(qū)、新洲區(qū)土地利用水平較低，各年效率值較集聚且波動不大；江夏區(qū)土地利用效率除2010年效率值較高之外，其他年份里效率值較低且集聚；硚口區(qū)超效率值每年都在下降，其土地利用效率不斷降低；縱觀各區(qū)超效率值可以發(fā)現(xiàn)，有較多區(qū)域在2010年超效率值達(dá)到最高，這可能是受武漢市2010年頒布的新土地政策和土地市場因素的影響。

4 結(jié)論

筆者針對傳統(tǒng)DEA方法無法完全區(qū)分比較某一城市區(qū)域內(nèi)土地利用效率差異的問題，利用C2R-DEA和BC2-DEA模型并結(jié)合超效率DEA模型分析城市土地利用效率的空間差異，并對武漢市各區(qū)域的土地利用效率進行了實證分析，評價結(jié)果表明，利用超效率DEA方法使得效率評價結(jié)果更具全面性和參考性?；谏鲜鰧嵶C分析結(jié)果，提出以下3點建議：①對于土地利用效率為無效的區(qū)域，應(yīng)該大力發(fā)展其優(yōu)勢和特色產(chǎn)業(yè)，突出扶重扶強、促進高新技術(shù)和現(xiàn)代服務(wù)業(yè)的發(fā)展，積極扶持第二產(chǎn)業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)的龍頭企業(yè)，形成具有集聚效應(yīng)的產(chǎn)業(yè)鏈；②要以節(jié)約集約利用土地為主方向，加強工業(yè)用地、物流用地等建筑標(biāo)準(zhǔn)的研究和制定，適度提高容積率，控制綠地率，集中布局配套設(shè)施，落實優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的供地措施和盤活存量建設(shè)的用地措施，并促進勞動力資源合理有效配置，從而有效利用土地資源，提高土地利用效率；③按照原有土地上的要素投入比例，繼續(xù)引進并運用現(xiàn)代信息技術(shù)和現(xiàn)代經(jīng)營理念改造、提升、優(yōu)化工業(yè)產(chǎn)業(yè)，加強高端服務(wù)業(yè)的發(fā)展，通過經(jīng)濟的發(fā)展縮小各區(qū)域間土地利用效率的差距。

但是無論是C2R-DEA模型、BC2-DEA模型還是超效率DEA模型，其評價結(jié)果都會受到所選評價指標(biāo)是否全面、現(xiàn)實數(shù)據(jù)是否完備等因素的影響，致使筆者的評價模型仍存在一定的局限性，這還有待后續(xù)研究的修正與完善。

[1] 劉新衛(wèi).中國城鎮(zhèn)化快速發(fā)展階段的土地利用問題[J].國土資源情報,2006(12):22-29.

[2] DENISE D, WILLIAM C W. Urban economics and real estate markets[M]. New Jersey：Prentice Hall, 1995:15-26.

[3] 方先知.土地利用效率測度的指標(biāo)體系與方法研究[J].系統(tǒng)工程,2004,22(12):22-26.

[4] 劉成剛,高桂平,莊軍.山東省城市經(jīng)濟發(fā)展和土地利用效率的實證分析[J].經(jīng)濟師,2005(8):257-259.

[5] 馮科,吳次方,劉勇.浙江省城市土地集約利用的空間差異研究：以PSR主成分分析的視角[J].中國軟科學(xué),2007(2):102-108.

[6] 王筱明,閆弘文.城市土地利用效率的DEA評價[J].山東農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報,2005,36(4):573-576.

[7] 劉傳明,李紅,賀巧寧.湖南省土地利用效率空間差異及優(yōu)化對策[J].經(jīng)濟地理,2010,30(11):1890-1895.

[8] 吳得文,毛漢英,張小雷,等.中國城市土地利用效率評價[J].地理學(xué)報,2011,66(8):1111-1121.

[9] 梁流濤,趙慶良,陳聰.中國城市土地利用效率空間分異特征及優(yōu)化路徑分析[J].中國土地科學(xué),2013,27(7):48-54.

[10] 李永樂,舒幫榮,吳群.中國城市土地利用效率：時空特征、地區(qū)差異與影響因素[J].經(jīng)濟地理,2014,34(1):133-139.

[11] 楊海泉,胡毅,王秋香.2001—2012年中國三大城市土地利用效率評價研究[J].地理科學(xué),2015,35(9):1095-1100.

[12] CHARNES A, COOPER W W, RHODES E. Measuring the efficiency of decision making units [J]. European Journal of Operational Research,1978,2(6):429-444.

[13] BANKER R D, CHARNES A, COPPER W W. Some models for estimating technical and scale efficiency in data envelopment analysis[J]. Management Science, 1984,30(9):1078-1092.

[14] ANDERSEN P, PETERSEN N C. A procedure for ranking efficient units in data envelopment analysis[J]. Management Science,1993,39(10):1261-1264.

TheSpatialDifferenceAnalysisofUrbanLandUseEfficiencyBasedonDEAMethod

QIUYingying,SUNJun,ZHOURongxing,SHENGJia

With the accelerating process of urbanization in our country, the urban land use efficiency influences the quality of human life and sustainable development. The C2R-DEA model is put forward to measure the comprehensive efficiency of Wuhan, implying the BC2-DEA model to decompose the comprehensive efficiency into pure technical efficiency and scale efficiency for analyzing the urban land use efficiency and the source of the disparity. In order to make up a gap that C2R-DEA and BC2-DEA model cannot make further comments on effective decision making units, it proposes SE-DEA model to measure the urban land use comprehensive efficiency ,then it can analyze the spatial difference of land use efficiency among the districts further, at last,it puts forward the corresponding optimization countermeasures and suggestions.

urban land use efficiency; super efficiency DEA; Wuhan; spatial difference

F301.2

10.3963/j.issn.2095-3852.2017.05.016

2095-3852(2017)05-0593-05

A

2017-04-02.

邱瑩瑩(1989-)，女，河南信陽人，安徽新華學(xué)院土木與環(huán)境工程學(xué)院講師，主要研究方向為工程管理.

國家社會科學(xué)基金項目(12CJY066)；安徽省高等學(xué)校自然科學(xué)研究基金項目(KJ2016A302)；安徽新華學(xué)院科研團隊基金項目(2016td013)；安徽省高校優(yōu)秀青年人才支持計劃重點基金項目(gxyqzd2016390).

QIUYingyingLect. School of Civil and Environmental Engineering, Anhui Xinhua University, Hefei 230088, China.