我國(guó)社會(huì)消費(fèi)品零售總額預(yù)測(cè)方法與實(shí)證分析

◆王 哲 顏衛(wèi)忠

我國(guó)社會(huì)消費(fèi)品零售總額預(yù)測(cè)方法與實(shí)證分析

◆王 哲 顏衛(wèi)忠

本文通過(guò)對(duì)我國(guó)社會(huì)消費(fèi)品零售總額的影響因素進(jìn)行分析,建立線性回歸方程對(duì)2015年社會(huì)消費(fèi)品零售總額進(jìn)行預(yù)測(cè)。再通過(guò)時(shí)間序列分析方法中的時(shí)間序列模型 (ARIMA)，對(duì)我國(guó)2015各月份社會(huì)消費(fèi)品零售總額進(jìn)行預(yù)測(cè)。通過(guò)對(duì)比兩種預(yù)測(cè)方法，時(shí)間序列模型預(yù)測(cè)結(jié)果較為準(zhǔn)確，可為政府決策提供科學(xué)依據(jù)。

社會(huì)消費(fèi)品零售總額；多元線性回歸；時(shí)間序列；ARIMA模型

引言

通過(guò)近40年的數(shù)據(jù)顯示，我國(guó)消費(fèi)品的零售總額有了較好的發(fā)展趨勢(shì)，而消費(fèi)品零售總額包含了許多影響因素，比如教育業(yè)、零售批發(fā)貿(mào)易業(yè)、旅游業(yè)、餐飲業(yè)、建筑業(yè)等其他行業(yè)。如今研究消費(fèi)品零售總額]的現(xiàn)狀對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)起著非常重要的作用，因此探討我國(guó)消費(fèi)品零售總和的影響因素和分析其影響因素的影響程度幫助我國(guó)政府出謀劃策極為重要。

根據(jù)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)相關(guān)知識(shí)理論及前人所寫(xiě)文章研究經(jīng)驗(yàn)可得,社會(huì)消費(fèi)品零售總額y（億元）的主要影響因素有: 城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入水平指數(shù)x1（1978=100）、農(nóng)村居民家庭人均純收入水平指數(shù)x2（1978=100）和商品零售價(jià)格指數(shù)x3。

一、模型的建立與求解

本文把因變量記為 ，三個(gè)自變量分別記為：x1,x2,x3。

其中β0,β1,β2,β3是模型參數(shù)，ε為絕對(duì)誤差項(xiàng)。本文知道在多元線性回歸模型中，對(duì)誤差項(xiàng)ε有三個(gè)基本假定：

1.正態(tài)性。即：E(ε)=0

2.方差齊性。即：var(ε) =σ2

3.獨(dú)立性。對(duì)于自變量x1,x2,x3一組特定值，ε所對(duì)應(yīng)的與ε任意一組其他值不相關(guān)。同樣，對(duì)于給定x1,x2,x3的值，因變量y也是一個(gè)服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量。

（一）模型的求解（多元回歸參數(shù)估計(jì)）

本文所建立的多元線性回歸方程含有未知參數(shù)β0,β1,β2,β3。而要求出各個(gè)參數(shù)值，本文采用采用最小二乘估計(jì)法，其基本思想也就是尋找參數(shù)β0,β1,β2,β3的估計(jì)值，而使離差平方和達(dá)到極小，即尋找β0,β1,β2,β3滿足：

本文通過(guò)1995-2012年的數(shù)據(jù)建立多元線性回歸模型，通過(guò)利用OLS進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。由SPSS的運(yùn)行結(jié)果可得回歸方程為：

由R2=0.998知，擬合結(jié)果良好。從此方程本文可以看出這三個(gè)影響因素對(duì)本文因變量影響還是比較顯著的，得出y與x1呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，而y與x2和x3呈正相關(guān)關(guān)系。

由SPSS知F=2366.824＞F0.05(3,14)=3.34即回歸方程通過(guò)了F檢驗(yàn)（α=0.05）。由上表可知p＜0.05，表明回歸方程在α=0.05是顯著的，所以該模型上可以看出社會(huì)消費(fèi)品零售總額與所有自變量在整體之間呈線性關(guān)系顯著，此模型則通過(guò)該檢驗(yàn)。

（二）預(yù)測(cè)

求出了y（億元）與x1（1978=100）、x2（1978=100）和x3的回歸方程。現(xiàn)用1995-2012年的各個(gè)自變量取值進(jìn)行趨勢(shì)預(yù)測(cè)，得到2013-2015年x1（1978=100）分別為1241.59、1342.78、1449.05，2013-2015年x2(1978=100)分別為1313.27、1465.97、1637.62。由國(guó)家統(tǒng)計(jì)局得到2013-2015年x3分別為101.4、101、100.1。將這些數(shù)據(jù)帶入到所求出的方程，可以得到2013-2015年的社會(huì)消費(fèi)品零售總額y的預(yù)測(cè)值分別為249604.5088億元、291570.0946億元、338979.3563億元。

二、基于時(shí)間序列ARIMA的預(yù)測(cè)模型

（一）研究方法介紹

ARIMA模型[1]的基本思想是由于本文所要研究的一組數(shù)據(jù)中一部分時(shí)間序列是依賴于時(shí)間t的變化而變化，雖然該研究數(shù)據(jù)會(huì)存在單個(gè)序列值會(huì)具有不確定性，但總體來(lái)說(shuō)本文所研究數(shù)據(jù)時(shí)間序列的變化具有一定的規(guī)律性。經(jīng)過(guò)對(duì)該數(shù)學(xué)模型的分析研究，可以更進(jìn)一步地認(rèn)識(shí)時(shí)間序列的結(jié)構(gòu)與特征，使得方差最小。其步驟為：1.首先將所收集的原始數(shù)據(jù)的序列進(jìn)行平穩(wěn)化。確定d和D的取值。2.第二步則需識(shí)別模型的階數(shù)。3.最后需要進(jìn)行模型診斷。

（二）模型運(yùn)用

本文利用2009年1月—2014年12月全國(guó)社會(huì)消費(fèi)品零售總額數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)：

由SPSS中做出來(lái)的ACF圖可以看出，一階季節(jié)差分后的序列是平穩(wěn)的。ACF圖和PACF圖中各有一個(gè)非常明顯的峰值，因此取p=1,q=1，經(jīng)過(guò)一階差分和季節(jié)差分后的ACF和PACF圖，可以看出ACF和PACF圖中各有兩個(gè)極為明顯的峰值，因此得出P=2,Q=2。因?yàn)橹敖?jīng)過(guò)數(shù)據(jù)處理都可以確定為一階差分，所以.最后所選取的模型則為。

則通過(guò)時(shí)間序列模型所預(yù)測(cè)出2015年社會(huì)消費(fèi)品零售總額為291653億元。

圖1給出了各月的銷售額及其預(yù)測(cè)結(jié)果。從擬合程度看效果非常好。

圖1 ARIMA(1,1,1)(2,1,2)12模型預(yù)測(cè)

模型診斷：由SPSS得出的ACF和PACF圖可以判斷出殘差已經(jīng)是白噪聲序列，表明我們所選擇的ARIMA(1,1,1)(2,1,2)12模型是正確的。且R2=0.99，更進(jìn)一步說(shuō)明了模型的正確性。我們查閱到2015年社會(huì)消費(fèi)品零售總額真實(shí)值為300930.8億元，可知ARIMA模型預(yù)測(cè)的值更接近真實(shí)值。

三、模型評(píng)價(jià)

通過(guò)線性回歸模型得到的這個(gè)線性方程也具有一定的經(jīng)濟(jì)意義，可以為我國(guó)較為粗略地解釋一些經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象。而ARIMA模型更傾向于短期預(yù)測(cè)，沒(méi)有考慮預(yù)測(cè)期相應(yīng)時(shí)間內(nèi)突發(fā)情況等因素。所以在短期內(nèi)時(shí)間序列模型的預(yù)測(cè)結(jié)果可為政府提供相應(yīng)的政策。

四、 政策建議

（一）由研究結(jié)果可知，影響社會(huì)消費(fèi)品零售總額的主要因素在于農(nóng)村居民家庭人均純收入水平指數(shù)，所以我國(guó)政府應(yīng)該積極鼓勵(lì)農(nóng)民，對(duì)有農(nóng)田的人進(jìn)行農(nóng)田自然災(zāi)害補(bǔ)助、生活補(bǔ)助，及時(shí)了解消費(fèi)狀態(tài)。

（二）縮小城鎮(zhèn)農(nóng)村差距，推動(dòng)城鎮(zhèn)農(nóng)村一體化。城鄉(xiāng)空間布局一體化，現(xiàn)在人們都擠破頭朝城市發(fā)展，可以考慮將工業(yè)引進(jìn)城鄉(xiāng)發(fā)展一體化中。

（三）刺激旅游消費(fèi)。隨著人民生活對(duì)生活質(zhì)量的要求提高，旅游業(yè)也逐漸發(fā)展起來(lái)。因此我們可以借此機(jī)會(huì)把農(nóng)村經(jīng)濟(jì)帶動(dòng)起來(lái)。可以在農(nóng)村進(jìn)行投資，比如度假村，農(nóng)家樂(lè)等借用農(nóng)村較好的生態(tài)環(huán)境吸引城鎮(zhèn)居民，從而刺激消費(fèi)提高農(nóng)村經(jīng)濟(jì)。

[1]賈俊平.統(tǒng)計(jì)學(xué)第四版[M].北京:中國(guó)人民大學(xué)出版社,2011.189-196.234-249.

[2]陳斌,張衛(wèi)華.我國(guó)社會(huì)消費(fèi)品零售總額的影響因素分析[J].廣西師范學(xué)院學(xué)報(bào)(哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版),2010,31:30.

[3]毛敏芳,魏曉平.基于社會(huì)消費(fèi)品零售總額的個(gè)人消費(fèi)行為分析[J].沿海企業(yè)與科技,2006,3:10-11.

[4]黃彥.基于ARIMA 模型的我國(guó)社會(huì)消費(fèi)品零售總額實(shí)證分析[J].經(jīng)濟(jì)論壇.2011,11:31-36.

[5]薛薇.spss統(tǒng)計(jì)分析方法及應(yīng)用第三版[M].北京:電子工業(yè)出版社.2014,367-370.

（作者單位：西安財(cái)經(jīng)學(xué)院）