城鄉(xiāng)居民社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)影響因素的實(shí)證研究
——基于面板計(jì)數(shù)模型

江生忠 張 煜 南開大學(xué)金融學(xué)院

城鄉(xiāng)居民社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)影響因素的實(shí)證研究
——基于面板計(jì)數(shù)模型

江生忠 張 煜 南開大學(xué)金融學(xué)院

一、引言

2012年，我國(guó)參加養(yǎng)老保險(xiǎn)的人數(shù)突破了3億人。2015年，養(yǎng)老保險(xiǎn)的參保人數(shù)更是超過了3.5億人。2012年，我國(guó)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)累計(jì)結(jié)余超過兩萬(wàn)億元大關(guān)。養(yǎng)老保險(xiǎn)事業(yè)在我國(guó)飛速發(fā)展。在我國(guó)多層次養(yǎng)老保障體系中，城鄉(xiāng)居民社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)發(fā)展態(tài)勢(shì)尤為喜人，引人注目。2014年，我國(guó)城鄉(xiāng)居民社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)參保人數(shù)超過5億人。探求城鄉(xiāng)居民社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)發(fā)展的影響因素，十分必要。

我國(guó)多層次養(yǎng)老保障體系有三大支柱，分別是社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)、企業(yè)年金和個(gè)人商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)。社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)又可以分為城鎮(zhèn)居民社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)、城鎮(zhèn)職工社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)和農(nóng)村社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)（新農(nóng)合）。城鎮(zhèn)居民社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)和農(nóng)村社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)合稱城鄉(xiāng)居民社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)，是對(duì)城鄉(xiāng)廣大非在職職工的社會(huì)養(yǎng)老保障。影響城鄉(xiāng)居民社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)事業(yè)發(fā)展的因素很多，這里主要考察經(jīng)濟(jì)因素的作用。

本文采用面板計(jì)數(shù)模型，定量考察城鄉(xiāng)居民社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)事業(yè)受當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)影響的程度和作用方式。面板計(jì)數(shù)模型適應(yīng)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，能更充分地利用樣本數(shù)據(jù)信息，有利于正確把握經(jīng)濟(jì)因素在城鄉(xiāng)居民社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)發(fā)展中所起的巨大作用。這對(duì)于更好地促進(jìn)城鄉(xiāng)居民社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)的發(fā)展，有著十分重要的意義，也有利于政策制定者及時(shí)調(diào)整經(jīng)濟(jì)政策，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和養(yǎng)老保險(xiǎn)事業(yè)之間的良性互動(dòng)，及時(shí)為城鄉(xiāng)廣大非在職職工提供更好的社會(huì)養(yǎng)老保障服務(wù)，從而更好地維護(hù)城鄉(xiāng)居民養(yǎng)老保障的切身利益。

二、文獻(xiàn)綜述

在研究社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)事業(yè)發(fā)展和參與率大小的影響因素過程中，很多國(guó)內(nèi)學(xué)者用不同的方法進(jìn)行研究。很多學(xué)者采用各種面板數(shù)據(jù)方法構(gòu)建計(jì)量模型，進(jìn)行實(shí)證分析。張紅梅、周燕（2011）分析影響各地農(nóng)民參與農(nóng)村社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)的因素，選取了2000年到2009年我國(guó)31個(gè)省份參與農(nóng)村社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行靜態(tài)面板數(shù)據(jù)建模，通過實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)農(nóng)村居民的老年撫養(yǎng)比、物價(jià)上漲水平、農(nóng)民收入水平等因素成為影響農(nóng)村社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)覆蓋率的主要因素。章莉（2016）根據(jù)中國(guó)家庭收入調(diào)查2008—2009年和2009—2010年的面板數(shù)據(jù)，使用二元logit面板模型和二元logit模型考察了農(nóng)民工參保狀態(tài)及其變化趨勢(shì)的影響因素。王曉潔、王麗（2015）運(yùn)用2009—2012年省級(jí)面板數(shù)據(jù),采用回歸方法構(gòu)建了兩個(gè)遞進(jìn)實(shí)證計(jì)量模型,考察了財(cái)政分權(quán)體制下城鎮(zhèn)化對(duì)城鄉(xiāng)居民養(yǎng)老保險(xiǎn)參保率的影響，并提出提升城鎮(zhèn)化水平、優(yōu)化財(cái)政體制等政策建議。龍夢(mèng)潔（2009）以1999—2003年全國(guó)分省區(qū)面板數(shù)據(jù)構(gòu)建靜態(tài)固定效應(yīng)模型，運(yùn)用FGLS加權(quán)法對(duì)模型回歸，證實(shí)政府財(cái)政責(zé)任對(duì)提高農(nóng)民參保率有正效應(yīng)。

此外，諸多國(guó)內(nèi)學(xué)者還采用二值選擇模型對(duì)此加以研究。李亞茹（2015）以河北省南皮縣為例，選取馮口鎮(zhèn)和大浪淀鄉(xiāng)兩個(gè)城鎮(zhèn)進(jìn)行問卷調(diào)查及個(gè)案訪談。構(gòu)建二項(xiàng)Logistic邏輯回歸分析模型，對(duì)城鄉(xiāng)居民參保決策的影響因素進(jìn)行分析，并提出提高城鄉(xiāng)居民參保率的對(duì)策建議。初可佳、孫建（2011）利用607戶農(nóng)戶樣本數(shù)據(jù)，基于Lewis的壽險(xiǎn)需求理論和Logistic模型，分析了影響農(nóng)村小額養(yǎng)老保險(xiǎn)需求的人口、社會(huì)和經(jīng)濟(jì)因素。石紹賓、樊麗明、王媛（2009）利用山東省163個(gè)農(nóng)戶的調(diào)查數(shù)據(jù),對(duì)農(nóng)民參加農(nóng)村社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)的影響因素進(jìn)行實(shí)證分析。Probit回歸分析表明，農(nóng)民是否參加農(nóng)村社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)，主要受個(gè)人特征、家庭特征、社區(qū)區(qū)位特征、農(nóng)民的未來預(yù)期以及周圍鄰居行為等因素的影響。

國(guó)外文獻(xiàn)方面，很多外國(guó)學(xué)者從不同視角、用不同的研究方法分析養(yǎng)老保險(xiǎn)的影響因素。

Maureen Maloney,Alma McCarthy(2017)用有限理性理論的概念發(fā)展了一個(gè)完整的模型來理解養(yǎng)老金結(jié)構(gòu)和交流如何在組織層面影響?zhàn)B老金參與和貢獻(xiàn)率。Milena Nikolic(2016)運(yùn)用比較研究法，研究了養(yǎng)老保險(xiǎn)和殘疾保險(xiǎn)貢獻(xiàn)水平的決定因素，目的是增加塞爾維亞共和國(guó)養(yǎng)老金系統(tǒng)的貢獻(xiàn)水平。Martin Potucek,Veronika Rudolfova（2015）通過分析文件和政治辯論等，對(duì)捷克養(yǎng)老金法律修正加以研究。捷克養(yǎng)老金領(lǐng)取與被保險(xiǎn)人先前收入有關(guān)，具有歧視性。同時(shí)，用制度主義和政策循環(huán)理論分析了財(cái)經(jīng)紀(jì)律的應(yīng)用，以保證養(yǎng)老金系統(tǒng)的財(cái)務(wù)可持續(xù)性。

國(guó)外學(xué)者還采用多種方法，探討了養(yǎng)老保險(xiǎn)的作用和實(shí)施效果。Tobias Laun,Johanna Wallenius(2016)發(fā)展了一個(gè)具有異質(zhì)性代表機(jī)構(gòu)的關(guān)于勞動(dòng)供給和健康的生命周期模型，探討了不同國(guó)家老齡勞動(dòng)力供給模式差異中，養(yǎng)老保險(xiǎn)、殘疾保險(xiǎn)和健康保險(xiǎn)所扮演的角色。

Inese Mavlutova,Stanislava Titova,Andris Fomins（2016）探討了面對(duì)人口老齡化的多變經(jīng)濟(jì)環(huán)境，在拉脫維亞現(xiàn)存的養(yǎng)老金系統(tǒng)能否有效工作，以達(dá)到給退休人員提供合適的養(yǎng)老金水平的目標(biāo)。研究也分析了私人自愿養(yǎng)老金計(jì)劃所扮演的角色，并評(píng)估其有效性。Patrick A.Puhani,Falko Tabbert(2016)采用兩個(gè)自然實(shí)驗(yàn)對(duì)養(yǎng)老金削減對(duì)德裔工人的影響加以研究，對(duì)養(yǎng)老金削減對(duì)首次接受給付的年齡進(jìn)行估計(jì)。發(fā)現(xiàn)年齡并沒有明顯的延遲；除此之外，還發(fā)現(xiàn)養(yǎng)老金領(lǐng)取后對(duì)工作參與的負(fù)效應(yīng)等現(xiàn)象。Eugenijus Dunajevas,Daiva Skuciene（2016）選取波羅的海國(guó)家，運(yùn)用比較制度分析的方法，研究了養(yǎng)老保險(xiǎn)系統(tǒng)的收入分配目的和結(jié)果之間的不同，結(jié)果顯示二者存在巨大差異。

從上述文獻(xiàn)可以發(fā)現(xiàn)：國(guó)內(nèi)學(xué)者大多采用面板數(shù)據(jù)模型和二值選擇模型來研究養(yǎng)老保險(xiǎn)的影響因素。面板數(shù)據(jù)模型多采用靜態(tài)面板，只有章莉（2016）采用面板logit模型。二值選擇模型中，以Logistic模型為主，只有少數(shù)人采用Probit模型，如石紹賓、樊麗明、王媛（2009）等。在研究?jī)?nèi)容上，國(guó)內(nèi)學(xué)者大多聚焦于農(nóng)村社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)發(fā)展和農(nóng)民參保的影響因素等，對(duì)城鄉(xiāng)居民社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)的研究偏少。國(guó)外學(xué)者采用的研究方法則比較多樣，研究角度和主題也更豐富。

本文克服了上述研究文獻(xiàn)的不足，對(duì)以上學(xué)者的工作做進(jìn)一步的補(bǔ)充、創(chuàng)新和深化。在內(nèi)容上，專門研究城鄉(xiāng)居民社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)這一險(xiǎn)種的影響因素。類似的分析見王曉潔、王麗（2015）和李亞茹（2015）。而且諸多影響因素中，本文僅關(guān)注經(jīng)濟(jì)水平的作用，有別于國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)諸多影響因素的泛泛研究。在研究方法上，則采用面板計(jì)數(shù)模型，如泊松和負(fù)二項(xiàng)面板模型，不同于國(guó)內(nèi)學(xué)者常用的靜態(tài)面板和二值選擇模型，國(guó)外對(duì)養(yǎng)老保險(xiǎn)的研究也少有這種模型的采納。采用新的面板計(jì)數(shù)模型，專門對(duì)城鄉(xiāng)居民社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)的經(jīng)濟(jì)影響因素進(jìn)行實(shí)證分析，在研究?jī)?nèi)容和方法上，都有一定程度的創(chuàng)新。

選取城鄉(xiāng)居民社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)的參保人數(shù)作為被解釋變量，選取居民人均可支配收入作為解釋變量，創(chuàng)造性地采用面板計(jì)數(shù)模型，具體考察各地城鄉(xiāng)居民社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)的參保人數(shù)受當(dāng)?shù)鼐用袢司芍涫杖胗绊懙脑敿?xì)作用形式。對(duì)城鄉(xiāng)居民社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)事業(yè)發(fā)展的影響因素進(jìn)行定量實(shí)證研究，有利于正確把握養(yǎng)老保險(xiǎn)事業(yè)發(fā)展的影響因素，更好地促進(jìn)養(yǎng)老保障事業(yè)的發(fā)展；也有利于政策制定者優(yōu)化經(jīng)濟(jì)發(fā)展政策，大力促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，改善城鄉(xiāng)居民社會(huì)養(yǎng)老保障服務(wù)；更能維護(hù)和實(shí)現(xiàn)好廣大城鄉(xiāng)居民的社會(huì)養(yǎng)老保障權(quán)益。

三、數(shù)據(jù)采集與變量說明

（一）數(shù)據(jù)采集

數(shù)據(jù)采用中國(guó)31個(gè)省份2013—2015年3年的城鄉(xiāng)居民社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)參保人數(shù)和居民人均可支配收入的省際面板數(shù)據(jù)。樣本數(shù)據(jù)來源于國(guó)家統(tǒng)計(jì)局。

為了統(tǒng)一單位和時(shí)間跨度，參保人數(shù)Y的單位為萬(wàn)人，人均收入X的單位為萬(wàn)元。變量Y與X的時(shí)間跨度time統(tǒng)一為2013—2015年。變量PL則以“1,2,3，···，31”來指代不同的省份。面板數(shù)據(jù)中大N小T，是典型的短面板。

由于被解釋變量Y為計(jì)數(shù)面板數(shù)據(jù)，所以采用泊松回歸或負(fù)二項(xiàng)回歸的非線性計(jì)數(shù)面板數(shù)據(jù)模型，對(duì)樣本數(shù)據(jù)的擬合和對(duì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實(shí)的解釋作用會(huì)更好。故擬建立面板計(jì)數(shù)模型，用STATA軟件進(jìn)行實(shí)證分析。

（二）變量說明

本文對(duì)城鄉(xiāng)居民社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)的影響因素進(jìn)行實(shí)證研究。而城鄉(xiāng)居民社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)的影響因素很多，這里主要考察經(jīng)濟(jì)水平在其中的作用。一般而言，經(jīng)濟(jì)越發(fā)達(dá)，當(dāng)?shù)鼐用駞⒈５囊庾R(shí)更強(qiáng)。而參保需要繳費(fèi)，經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)的居民也更有能力來參加和推動(dòng)社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)事業(yè)的發(fā)展。但是經(jīng)濟(jì)因素對(duì)參保行為的具體作用機(jī)制有時(shí)又是十分復(fù)雜的，并非簡(jiǎn)單的正向線性關(guān)系所能概括。因此，這里采用新的計(jì)量方法，實(shí)證分析經(jīng)濟(jì)水平對(duì)城鄉(xiāng)居民社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)的定量效應(yīng)，詳細(xì)考察經(jīng)濟(jì)因素的復(fù)雜作用機(jī)制。

具體而言，選取城鄉(xiāng)居民社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)的參保人數(shù)作為衡量城鄉(xiāng)居民社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)發(fā)展程度大小的被解釋變量。參保人數(shù)越多，當(dāng)?shù)氐某青l(xiāng)居民社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)發(fā)展越快。選取居民人均可支配收入作為衡量當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)水平的解釋變量。一般而言，當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)水平越發(fā)達(dá)，居民人均可支配收入越多。

被解釋變量參保人數(shù)用Y表示，是典型的計(jì)數(shù)變量。解釋變量居民人均可支配收入用X表示。表示個(gè)體異質(zhì)的變量為PL，代表不同區(qū)域的截面因素。用時(shí)間變量time表示時(shí)間的變化。

四、模型構(gòu)建與實(shí)證分析

（一）描述性統(tǒng)計(jì)分析

面板變量為PL（對(duì)應(yīng)于每個(gè)個(gè)體），時(shí)間跨度為3年，為平衡面板。

n=31，而T=3。N大而T小，所以這是一個(gè)短面板。

面板數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征詳見表1。

從表1可以清晰看出：變量PL的組內(nèi)（within）標(biāo)準(zhǔn)差為0,因?yàn)橐訮L來作為分組依據(jù)，分在同一組的數(shù)據(jù)為同一個(gè)地點(diǎn)。組內(nèi)PL差異為0；Time變量的組間（between）標(biāo)準(zhǔn)差為0，因?yàn)椴煌M之間的時(shí)間變量取值完全相同，都為2013、2014、2015。

?表1面板數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征

（二）面板計(jì)數(shù)模型選擇

考察計(jì)數(shù)變量是否存在過度分散，以確定泊松回歸模型和負(fù)二項(xiàng)回歸模型之間的選擇。

1651986/1616.449=1021.9846。

由此可知，被解釋變量Y的方差是平均值的1022倍，故存在過度分散。此時(shí)，雖然泊松回歸依然是一致的，但比起泊松回歸，負(fù)二項(xiàng)回歸此時(shí)更有效，故采用面板負(fù)二項(xiàng)回歸。

本文將使用泊松回歸方法對(duì)計(jì)數(shù)面板數(shù)據(jù)做穩(wěn)健性檢驗(yàn)。通過變換回歸方法，可以對(duì)原模型進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗(yàn)。泊松模型就是這樣一種回歸方法。

（三）面板負(fù)二項(xiàng)回歸模型

面板負(fù)二項(xiàng)回歸模型中Yit的分布律為：

υi為乘積形式的個(gè)體效應(yīng)。式（1）中,若υ1=υ2=···=υn,則不存在個(gè)體效應(yīng)，為混合回歸模型。反之，若存在個(gè)體效應(yīng)，即不同個(gè)體擁有不同υi，并且υi與所有解釋變量Xit均不相關(guān)，則為“隨機(jī)效應(yīng)模型”；若υi與某解釋變量相關(guān)，則為“固定效應(yīng)模型”。

1.進(jìn)行混合負(fù)二項(xiàng)回歸

估計(jì)結(jié)果顯示：過度分散參數(shù)α的95%置信區(qū)間為[0.5200981，1.114617]，所以拒絕“H0：α=0”，認(rèn)為存在過度分散，使用負(fù)二項(xiàng)回歸可以提高效率（結(jié)果從略）。

由估計(jì)結(jié)果也可知：所有解釋變量，包括常數(shù)項(xiàng)，在5%水平上都很顯著。然而解釋變量Xit的系數(shù)平均為負(fù),居民收入對(duì)參保的影響為負(fù)。一方面這不太符合經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實(shí)，說明負(fù)二項(xiàng)混合模型并不是非常適合對(duì)這里的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合和解釋。需要尋求更完善的模型形式，提高對(duì)樣本數(shù)據(jù)的擬合和對(duì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實(shí)的解釋力。但同時(shí)也說明經(jīng)濟(jì)因素對(duì)養(yǎng)老保險(xiǎn)事業(yè)發(fā)展的作用并不是簡(jiǎn)單的正向線性關(guān)系。解釋變量X對(duì)Y的影響是復(fù)雜的，簡(jiǎn)單的排除個(gè)體效應(yīng)的混合負(fù)二項(xiàng)回歸、線性模型等都不能正確描述居民收入對(duì)參保的影響。采用別的更適合的模型形式，以正確說明經(jīng)濟(jì)因素對(duì)養(yǎng)老保險(xiǎn)事業(yè)發(fā)展的復(fù)雜作用，非常必要。

2.進(jìn)行隨機(jī)效應(yīng)的面板負(fù)二項(xiàng)回歸

出于篇幅，估計(jì)結(jié)果省略。在估計(jì)結(jié)果中，LR檢驗(yàn)結(jié)果強(qiáng)烈拒絕了混合負(fù)二項(xiàng)回歸的原假設(shè)，不應(yīng)采用混合面板負(fù)二項(xiàng)回歸模型。

3.進(jìn)行固定效應(yīng)的面板負(fù)二項(xiàng)回歸

從估計(jì)結(jié)果中可以看出：固定效應(yīng)的面板負(fù)二項(xiàng)回歸依然可以估計(jì)不隨時(shí)間變化的變量系數(shù)，充分顯示了固定效應(yīng)面板負(fù)二項(xiàng)回歸的特點(diǎn)與優(yōu)勢(shì)。

4.Hausman檢驗(yàn)

使用豪斯曼檢驗(yàn)在固定效應(yīng)與隨機(jī)效應(yīng)的面板負(fù)二項(xiàng)回歸之間進(jìn)行選擇。由估計(jì)結(jié)果可知：豪斯曼檢驗(yàn)強(qiáng)烈拒絕隨機(jī)效應(yīng)模型，應(yīng)當(dāng)采用固定效應(yīng)模型。Hausman檢驗(yàn)結(jié)果從略。

（四）穩(wěn)健性檢驗(yàn)

通過變換回歸方法，采用新的樣本數(shù)據(jù)，或是進(jìn)行變量替換，都可以對(duì)原模型進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗(yàn)。本文在采納面板負(fù)二項(xiàng)回歸結(jié)果的基礎(chǔ)上，使用泊松回歸方法對(duì)原有的計(jì)數(shù)面板數(shù)據(jù)做穩(wěn)健性檢驗(yàn)，解釋變量和被解釋變量則保持不變。通過變換回歸方法，采納泊松模型，進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗(yàn)。

面板泊松回歸模型的函數(shù)形式為：

υi為乘積形式的個(gè)體效應(yīng)。式（2）中，若υ1=υ2=···=υn,則不存在個(gè)體效應(yīng)，為混合回歸。反之，若存在個(gè)體效應(yīng)，即不同個(gè)體擁有不同的υi，并且υi與所有解釋變量Xit均不相關(guān)，則為“隨機(jī)效應(yīng)模型”；若υi與某解釋變量相關(guān)，則為“固定效應(yīng)泊松模型”。

對(duì)面板泊松模型的估計(jì)和選擇過程與面板負(fù)二項(xiàng)回歸相似，此處從略。

表2中總結(jié)了各類面板計(jì)數(shù)模型的回歸結(jié)果。通過比較解釋變量系數(shù)等模型特征，觀測(cè)不同回歸方法下，模型結(jié)果的變化，來進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗(yàn)。

?表2各類別面板計(jì)數(shù)模型回歸結(jié)果小結(jié)

從表2中可以看出，負(fù)二項(xiàng)回歸和泊松回歸的各模型類別中，相對(duì)應(yīng)的模型X系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)都很相似。比如：在負(fù)二項(xiàng)混合模型和泊松混合模型中，X系數(shù)分別為-0.4942761和-0.278057，都為負(fù)，并且相差不大；常數(shù)項(xiàng)則分別為8.339407和7.92341，也相差不大。隨機(jī)效應(yīng)和固定效應(yīng)的各模型X系數(shù)都為0.03左右，常數(shù)項(xiàng)則集中于22.6和7中。經(jīng)過豪斯曼檢驗(yàn)，面板負(fù)二項(xiàng)回歸和面板泊松回歸都采用固定效應(yīng)模型，此時(shí)的X系數(shù)驚人的相似，都為0.034142左右。

由此可以看出，模型的回歸結(jié)果是穩(wěn)健的。最終采用面板負(fù)二項(xiàng)固定效應(yīng)模型。

五、結(jié)論分析與政策建議

（一）模型結(jié)論分析

1.在諸多模型類別中，最終采用了面板負(fù)二項(xiàng)固定效應(yīng)模型。說明參保人數(shù)的面板數(shù)據(jù)呈現(xiàn)過度擴(kuò)散現(xiàn)象，均值小于方差，泊松回歸顯然無(wú)法有效描述這一現(xiàn)象。負(fù)二項(xiàng)回歸則可以有效解決這一問題，提高效率。而固定效應(yīng)的存在，則說明個(gè)體異質(zhì)性υi不僅存在，而且與解釋變量相關(guān)。不同地區(qū)居民收入和經(jīng)濟(jì)水平的差異υi，不僅存在，會(huì)顯著影響參保人數(shù)和社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)事業(yè)的發(fā)展水平，而且這一差異υi與各地的居民收入大小相關(guān)。這一復(fù)雜的面板負(fù)二項(xiàng)固定效應(yīng)模型的最終選取，也說明簡(jiǎn)單的線性回歸模型已經(jīng)無(wú)法正確描述經(jīng)濟(jì)水平對(duì)城鄉(xiāng)居民社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)的定量效應(yīng)，無(wú)法正確顯示經(jīng)濟(jì)因素的復(fù)雜作用機(jī)制。只有通過非線性的面板負(fù)二項(xiàng)回歸模型，才能正確考察各地城鄉(xiāng)居民社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)的參保人數(shù)受當(dāng)?shù)鼐用袢司芍涫杖胗绊懙脑敿?xì)作用形式。由此可見，城鄉(xiāng)居民社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)事業(yè)受經(jīng)濟(jì)因素影響的作用機(jī)制是十分復(fù)雜的。

2.由表2可知，在混合回歸模型中，無(wú)論是泊松面板，還是負(fù)二項(xiàng)面板，解釋變量系數(shù)平均為負(fù)。這也說明解釋變量人均可支配收入X對(duì)參保人數(shù)Y的作用是復(fù)雜的，并不是簡(jiǎn)單的正向線性促進(jìn)作用。實(shí)際上，參保人數(shù)Y的影響因素很多，經(jīng)濟(jì)因素只是其中之一，并不能單獨(dú)決定參保人數(shù)多寡。解釋變量系數(shù)平均為負(fù)，還有可能是因?yàn)槠渌绊懸蛩氐淖饔脤?dǎo)致的。比如，經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)的居民可支配收入高，社會(huì)保障制度也更加健全。除了社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)的保障作用外，在經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)，企業(yè)單位還提供年金養(yǎng)老保險(xiǎn)，商業(yè)保險(xiǎn)公司所提供的商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)等也比較健全。在這種情況下，居民可支配收入高，并不必然導(dǎo)致城鄉(xiāng)居民社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)的參保人數(shù)增加，可能還會(huì)導(dǎo)致相反的效果，對(duì)城鄉(xiāng)居民養(yǎng)老保險(xiǎn)的參保人數(shù)有負(fù)面效應(yīng)。收入高的地區(qū)和居民可能更會(huì)選擇企業(yè)年金和商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)，而對(duì)社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)的參保并不積極。這就是由于有別的保障制度可起替代作用所導(dǎo)致的結(jié)果，即存在“替代效應(yīng)”。正因?yàn)閯e的影響因素起了作用，導(dǎo)致解釋變量的系數(shù)平均為負(fù)。總之，混合回歸模型對(duì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實(shí)的解釋作用存在局限性，選擇該模型形式是不合適的。

3.最終的面板負(fù)二項(xiàng)固定效應(yīng)模型中X系數(shù)為0.0341421，常數(shù)項(xiàng)為22.57041。說明計(jì)數(shù)面板模型中，解釋變量居民人均可支配收入X對(duì)城鄉(xiāng)居民社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)的參保人數(shù)Y的作用是正向非線性促進(jìn)作用。當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)水平的提高、居民收入的增長(zhǎng)，有利于城鄉(xiāng)居民社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)參保人數(shù)的增加，有利于社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)事業(yè)的發(fā)展。面板負(fù)二項(xiàng)固定效應(yīng)模型符合經(jīng)濟(jì)直覺，對(duì)計(jì)數(shù)面板數(shù)據(jù)的擬合較好，正確顯示了經(jīng)濟(jì)水平和社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)事業(yè)發(fā)展之間存在的非線性正向互動(dòng)關(guān)系的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實(shí)。

4.本文先對(duì)面板計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)做負(fù)二項(xiàng)回歸，經(jīng)過模型選擇，最終采用面板負(fù)二項(xiàng)固定效應(yīng)模型，并用泊松回歸對(duì)該模型結(jié)果進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗(yàn)。在進(jìn)行泊松回歸過程中，經(jīng)過模型選擇，最終采用了面板泊松固定效應(yīng)模型的回歸結(jié)果。通過對(duì)各類別模型結(jié)果的比較，發(fā)現(xiàn)回歸結(jié)果非常相似，數(shù)值大小基本相同，得出結(jié)論：面板負(fù)二項(xiàng)固定效應(yīng)模型的回歸結(jié)果是穩(wěn)健的。這說明,前述結(jié)論是客觀存在的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實(shí)，不因具體模型形式的不同而有所改變。換言之，參保人數(shù)過度擴(kuò)散、個(gè)體異質(zhì)性存在且與解釋變量居民收入相關(guān)、經(jīng)濟(jì)對(duì)參保行為的作用機(jī)制復(fù)雜、參保人數(shù)影響因素眾多、經(jīng)濟(jì)水平與養(yǎng)老保險(xiǎn)事業(yè)存在非線性正向關(guān)系等現(xiàn)象是客觀存在的。穩(wěn)健的面板負(fù)二項(xiàng)固定效應(yīng)模型結(jié)果提供了對(duì)客觀經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實(shí)相對(duì)準(zhǔn)確的刻畫和描述。

（二）政策建議

1.經(jīng)濟(jì)水平和社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)事業(yè)發(fā)展之間存在的非線性正向互動(dòng)關(guān)系的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實(shí)，啟示我們應(yīng)當(dāng)正確把握經(jīng)濟(jì)因素在城鄉(xiāng)居民社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)發(fā)展中所起的巨大作用。政策制定者應(yīng)及時(shí)調(diào)整經(jīng)濟(jì)政策，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和養(yǎng)老保險(xiǎn)事業(yè)之間的良性互動(dòng)。政策制定者應(yīng)當(dāng)大力拉動(dòng)本地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，使得經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)能夠促進(jìn)居民可支配收入增加，提高居民參加養(yǎng)老保險(xiǎn)的意識(shí)和能力，以經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)來拉動(dòng)社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)事業(yè)的發(fā)展。企事業(yè)單位則應(yīng)配合政府政策，為非在職職工更多地發(fā)放補(bǔ)貼，促進(jìn)居民平均可支配收入的持續(xù)增長(zhǎng)，從而推動(dòng)城鄉(xiāng)居民社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)事業(yè)的發(fā)展。

2.城鄉(xiāng)居民社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)的影響因素很多，居民可支配收入只是其中之一，別的影響因素，比如政策扶持和替代制度等，也會(huì)影響社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)的參保人數(shù)和事業(yè)發(fā)展。為了促進(jìn)城鄉(xiāng)居民社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)事業(yè)的發(fā)展，提高養(yǎng)老保險(xiǎn)服務(wù)水平，統(tǒng)籌包括經(jīng)濟(jì)因素在內(nèi)的眾多影響因素，形成促進(jìn)城鄉(xiāng)居民社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)事業(yè)發(fā)展的合力十分重要。養(yǎng)老保險(xiǎn)發(fā)展不能僅僅依賴于經(jīng)濟(jì)水平提高，還需要其他一些配套措施的跟進(jìn)。單純依賴于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，并不必然會(huì)促進(jìn)養(yǎng)老保險(xiǎn)參與人數(shù)增長(zhǎng)和養(yǎng)老保險(xiǎn)事業(yè)的發(fā)展，甚至?xí)鹣喾吹男Ч?。政策制定者?yīng)當(dāng)使諸多影響因素相協(xié)調(diào)，共同起到促進(jìn)城鄉(xiāng)居民社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)發(fā)展的作用，從而改善城鄉(xiāng)居民社會(huì)養(yǎng)老保障服務(wù)。

3.本文構(gòu)建的面板負(fù)二項(xiàng)固定效應(yīng)模型正確地刻畫和定量考察了居民收入增長(zhǎng)對(duì)參保人數(shù)的正向促進(jìn)作用，準(zhǔn)確地把握了經(jīng)濟(jì)水平與養(yǎng)老保險(xiǎn)事業(yè)發(fā)展之間的復(fù)雜作用關(guān)系，有利于政策制定者合理評(píng)估和預(yù)測(cè)促進(jìn)居民增收政策的政策效果。政策制定者制定促進(jìn)居民增收的政策，通過面板負(fù)二項(xiàng)固定效應(yīng)模型的定量測(cè)算，可以合理預(yù)測(cè)未來的參保人數(shù)增長(zhǎng)，有利于決策的科學(xué)化，進(jìn)行科學(xué)有效的政策評(píng)估，優(yōu)化居民增收和經(jīng)濟(jì)發(fā)展政策。政策科學(xué)性的提升必將造福于城鄉(xiāng)廣大非在職職工，更好地維護(hù)和實(shí)現(xiàn)好廣大城鄉(xiāng)居民的社會(huì)養(yǎng)老保障權(quán)益。有效的居民增收政策必將促進(jìn)參保人數(shù)增加，推動(dòng)養(yǎng)老保險(xiǎn)事業(yè)發(fā)展，及時(shí)為城鄉(xiāng)廣大非在職職工提供更好的社會(huì)養(yǎng)老保障服務(wù)。

4.進(jìn)一步完善我國(guó)的多層次養(yǎng)老保障體系。在社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)、企業(yè)年金和個(gè)人商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)三大支柱下，政策制定者尤其應(yīng)當(dāng)側(cè)重發(fā)展惠及全體國(guó)民的社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度，而企業(yè)年金和商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)的發(fā)展則更依賴于居民個(gè)人。在前述結(jié)論2中，企業(yè)年金和商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)形成了對(duì)社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)的替代，造成經(jīng)濟(jì)因素正向作用的扭曲。政策制定者應(yīng)當(dāng)竭力避免三大支柱的相互沖突和替代，努力形成社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)事業(yè)、企業(yè)年金和個(gè)人商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)相互搭配、合理分工、相互促進(jìn)的發(fā)展格局，使得經(jīng)濟(jì)等多種影響因素最終能匯合形成巨大的正向作用，通過促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和居民增收，綜合推動(dòng)養(yǎng)老保險(xiǎn)事業(yè)整體發(fā)展，促進(jìn)社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)（包括城鄉(xiāng)居民社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)）、企業(yè)年金和個(gè)人商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)三者的共同發(fā)展，更好地維護(hù)人民群眾養(yǎng)老保障的切身利益