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    用數(shù)據(jù)說話

    2017-11-01 16:03:36
    初中生世界 2017年39期
    關鍵詞:總評油桃平均數(shù)

    朱 威

    用數(shù)據(jù)說話

    朱 威

    “用數(shù)據(jù)說話”是統(tǒng)計學的根本特征.隨著社會的不斷發(fā)展,“運用數(shù)據(jù)信息進行推斷、制定決策、提供方案”已成為現(xiàn)代社會的一種普遍適用的思維方式,這些題目題材新穎,貼近生活,難易適中,是符合課標要求的新題、好題,是中考考試命題的熱點,請看下面的幾例.

    例1 某油桃種植戶今年喜獲豐收,他從采摘的一批總質(zhì)量為900千克的油桃中隨機抽取了10個油桃,稱得其質(zhì)量(單位:克)分別為:

    106,99,100,113,111,97,104,112,98,110.

    (1)估計這批油桃中每個油桃的平均質(zhì)量;

    (2)若質(zhì)量不小于110克的油桃可定為優(yōu)級,估計這批油桃中,優(yōu)級油桃占油桃總數(shù)的百分之幾?達到優(yōu)級的油桃有多少千克?

    【分析】題中給的數(shù)據(jù)并不復雜,我們可以考慮用求平均數(shù)的基本公式來計算.

    由此估計這一批油桃中,每個油桃的平均質(zhì)量為105克;

    估計這一批油桃中優(yōu)級油桃占總數(shù)的40%,其質(zhì)量為360千克.

    【點評】本題考查平均數(shù)的求法,當遇到生產(chǎn)中估算產(chǎn)量問題,我們通常采用樣本估計總體的方法.這種試題在近幾年的中考試卷中出現(xiàn)頻率極高,應予以關注.

    例2 振興中學某班的學生對本校學生會倡導的“抗震救災,眾志成城”自愿捐款活動進行抽樣調(diào)查,得到了一組學生捐款情況的數(shù)據(jù).下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖,圖1中從左到右各長方形的高度之比為3∶4∶5∶8∶6,又知此次調(diào)查中捐款25元和30元的學生一共42人.

    圖1

    (1)他們一共調(diào)查了多少人?

    (2)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少?

    (3)若該校共有1560名學生,估計全校學生捐款多少元?

    【分析】題中給的數(shù)據(jù)并不復雜,但我們要從統(tǒng)計圖中分析出數(shù)據(jù),理解眾數(shù)、中位數(shù)的概念,掌握它們的求法,才可根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求解.

    解:(1)設捐款25元的有8x人,則捐款30元的有6x人,

    ∴8x+6x=42,∴x=3.

    ∴他們一共調(diào)查了3x+4x+5x+8x+6x=78(人).

    (2)由統(tǒng)計圖可知:眾數(shù)為25(元);

    由于本組數(shù)據(jù)的個數(shù)為78,按大小順序排列處于中間位置的兩個數(shù)都是25(元),故中位數(shù)為25(元).

    (3)全校學生共捐款:

    【點評】以熟悉的問題情景為切入點,用直方統(tǒng)計圖展示出統(tǒng)計結(jié)果,在運用統(tǒng)計的方法解決問題的過程中感悟統(tǒng)計的思想,讓同學們在統(tǒng)計中認識數(shù)據(jù)、關注社會.

    例3 小青在九年級上學期的數(shù)學成績?nèi)缦卤硭荆?/p>

    (1)計算該學期的平時平均成績;

    (2)如果學期的總評成績是根據(jù)圖2所示的權計算,請計算出小青該學期的總評成績.

    【分析】(1)根據(jù)平均數(shù)的定義解答即可;(2)根據(jù)加權平均數(shù)的定義解答即可.

    解:(1)(88+70+98+86)÷4=85.5.

    圖2

    答:平時平均成績?yōu)?5.

    (2)87×60%+90×30%+85.5×10%=87.75.

    答:小青該學期的總評成績?yōu)?7.75.

    【點評】此題考查平均數(shù)的問題,關鍵是根據(jù)定義解答即可.難度不大,貴在計算準確.

    小試牛刀

    1.國家實行一系列惠農(nóng)政策后,農(nóng)村居民收入大幅度增加.下表是2012年至2016年全國農(nóng)村居民人均可支配收入情況(單位:元),則這幾年我國農(nóng)村居民年人均收入的中位數(shù)是( ).

    A.7917元 B.8896元 C.9892元D.12363元

    2.汶川大地震牽動每個人的心,一方有難,八方支援,5位衢州籍在外打工人員也捐款獻愛心.已知5人平均捐款560元(每人捐款數(shù)額均為百元的整數(shù)倍),捐款數(shù)額最少的也有200元,最多的(只有1人)有800元,其中一人捐600元,600元恰好是5人捐款數(shù)額的中位數(shù),那么其余兩人的捐款數(shù)額分別是____.

    (作者單位:江蘇省宿遷市泗洪縣第一實驗學校)

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