“學”中求“問”“問”中引“思”

陳榮芳

【摘要】問題是思維的重要特征，培養(yǎng)學生的問題意識需要在教學中引導學生提出問題，學會梳理問題，理解問題的本質，培養(yǎng)提問的習慣，從而不斷啟發(fā)學生思維，激發(fā)學生探究欲望，促進學生深度學習。

【關鍵詞】數(shù)學教學問題意識數(shù)學思維

問，是兒童的天性，是開啟智慧的金鑰匙，也是發(fā)展思維的助推器。然而實際情況是，兒童之“問”與學生的學習漸行漸遠，學生在課堂上不提問，不會問，不敢問，也無權提問，學習變成單純地接受知識的過程。美國教育家尼爾·博斯特曼說過：一旦你學會了提問，掌握提出有意義、恰當?shù)暮蛯嵸|性問題的方法，你就掌握了學習的技巧。因此，教師應該注重學生問題意識的培養(yǎng)，讓學生在“問”中思考，“問”中學習。

一、引導學生提出問題，不惜其“時”

我們都知道，提出一個問題比解決一個問題更為重要。但是在實際教學中，往往看到更重視教師提問的預設，重視問題探究的過程，卻忽視學生提出問題能力的培養(yǎng)。如教學《三角形內角和》時，教師引導學生觀察學具盒里兩把三角尺，得出直角三角形的內角和是180°后，就會直接代替學生提問：是不是所有三角形的內角和都是180度呢下面，我們來進行探究。

引導學生進行猜想和驗證是重要的，但是引導從直角三角形的內角和聯(lián)想一般三角形的內角和，能夠提出這樣的問題同等重要，甚至更為重要。因為，這是學生思維從具體到一般的突破，是培養(yǎng)學生問題意識、推理能力和聯(lián)想能力的良好契機。在教學中，教師要舍得花時間，引導學生思考，引導學生學會提問。

在教學這個內容時，有一位教師是這樣引導的：

剛才大家通過測量，知道了這兩個三角形的內角和是180度，你能初步得出什么結論

生1：三角形三個內角相加是180度。

師做疑問狀：你能這樣確定我們也只僅僅看了這兩個三角形呀。

生2（補充）：這兩個三角形都是直角三角形，我可以得出結論：直角三角形三個內角的和是180度。

師表揚：你的思維真嚴謹！根據(jù)剛才的活動，我們可以很有根據(jù)地得出直角三角形的內角和是180度。

教師進一步引導：這時候，你可以進行怎樣的聯(lián)想，會提出怎樣的問題呢

生：我想問，是不是所有三角形三個內角的和都是180度呢

師：誰來評價他這個問題問得好不好

生：他問得很好。我們只是看到了直角三角形的內角和是180度，而三角形還包括銳角三角形和直角三角形，還要再研究其余的兩類三角形，如果也是180度，那我們就可以得出結論：所有三角形的內角和都是180度了。

教室里響起了掌聲。

教師在教學中放慢了節(jié)奏，不斷鼓勵，不斷引導，不僅引導學生學會聯(lián)想，提出問題，同時引導學生對提出的問題進行評價，能夠自己提出問題并且尋求解決問題的方法。這樣的教學，學生的問題意識增強，自主學習意識增強，探索和交流的意識也增強了。

二、引導學生梳理問題，不厭其“煩”

由于小學生的年齡特點，可能提出的問題是模糊的、不完整的，甚至還會是可笑的問題，教師要不厭其煩，認真對待學生提出的每一個問題，保護學生這種與生俱來的好奇心和敢于提問的自信心。通過討論和梳理，讓學生的“疑問”轉化為“問題”，再引導學生逐漸提出有深度、有聯(lián)系的問題。

在教學“認識人民幣”時，教師布置學生觀察這些錢幣，引導學生提問：你有什么想問大家，或者問老師的嗎

生：這些錢為什么有的大有的小

教師追問：你指的大小，是人民幣樣子有大有小，還是上面的幣值有大有小

生1：我知道了，錢上面的數(shù)字大，這個錢的樣子也就大，比如說：100元的要比10元的大。這時候，其他學生也拿帶來的人民幣進行比較，果真發(fā)現(xiàn)人民幣每個幣種的大小還真是不一樣。

生2：為什么硬幣只有1元和5角

師：有誰能解答他這個問題嗎

生：我知道，因為硬幣一般是打電話投幣，或者是坐公交車投幣用的，所以只要這兩種就可以用了。

教師表揚：他能夠聯(lián)系我們平時的生活實際進行思考，非常好！

生1：為什么有關角的錢，只有1角、2角和5角

生2：我也發(fā)現(xiàn)有關元的錢，也只有1元、2元和5元。

生3：不對，還有10元、20元、50元和100元。

生4：為什么最大的人民幣是100元

師：我們先來討論討論，為什么人民幣有1角、2角和5角還有1元、2元和5元呢

在教師的引導下，學生通過討論，終于弄明白了人民幣為什么沒有3、4、6、7、8、9這些面值，在1～10這10個自然數(shù)里，用1、2、5、10這些數(shù)可以得出其他的幾個數(shù)，如1+2=3、2+2=4、1+5=6、2+5=7、10-2=8、10-1=9，這些數(shù)就是“重要數(shù)”，用這幾個數(shù)就能以最少的加減組成另一些數(shù)，這樣做也是為了簡化和節(jié)省成本。

為什么人民幣幣值最大的是100元，教師進行了講解：目前社會的錢幣實際需求量，方便使用和兌換，所以這樣設置。還有學生補充說：現(xiàn)在很多付錢的時候可以用銀行卡，還有微信、支付寶，所以不需要太大的面額，看來學生已經學會將數(shù)學和生活進行聯(lián)系了。

以上學習過程中，學生提出了許多自己的疑問，教師并沒有感到厭煩，而是滿足學生的好奇心，組織學生進行討論，必要的時候進行講解。一方面充分尊重學生，表揚了學生的“敢說敢表達”，學生真正成為學習的主人；另一方面，引導學生討論，將“疑問”轉化為“問題”，經歷這些問題的提出和解決過程，對數(shù)學學科的本質有了深刻體會，對數(shù)學和生活的聯(lián)系也有了深厚體會，樹立了數(shù)學學習的積極情感。endprint

三、引導學生理解問題，尋求其“聯(lián)”

在數(shù)學學習中，學生一開始提出的問題往往是浮于表面，松散和零亂的，教師要引導學生學會聯(lián)系起來看問題，溝通過去已有知識經驗，聯(lián)想到未來可能會學習什么知識，學會透過現(xiàn)象看到本質，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)象和本質背后的聯(lián)系，在問題中學會思考。

在學習“小數(shù)加減法”的時候，學生很自然地會提出問題：為什么將小數(shù)點對齊而不是小數(shù)末尾對齊呢教師就要引導學生聯(lián)系小數(shù)的意義、小數(shù)的數(shù)位和計數(shù)單位來進行理解，讓學生理解在小數(shù)的計數(shù)中，小數(shù)點是一個標準，小數(shù)點對齊了，數(shù)位就對齊了。如果將有不同位數(shù)的小數(shù)末尾對齊，那相同的數(shù)位就不能對齊了。而整數(shù)加減法的時候是以個位為標準，個位對齊了，那其他數(shù)位也就對齊了。在解決學生的問題后，教師沒有僅僅停留在小數(shù)加減法的算理的理解，而是立足于知識的整體建構，出示了這樣一組題：

4（○）+5（○）=

400+500=

0.4+0.5=

420+520=（）（）

學生解答后，教師引導觀察：我們不僅要做題目，還要學會將這些題目聯(lián)系起來比較，你可以提出什么問題

學生提出問題：這四道題有什么相同的地方還有什么不一樣的地方

學生找到題目中都進行了4+5的運算，教師讓學生分別說一說每道題是4個（）加上5個（）等于9個（）。根據(jù)學生的回答板書：

4個（○）+5個（○）=9個（○）

4個（百）+5個（百）=9個（百）

4個（0.1）+5個（0.1）=9個（0.1）

4個（20）+5個（20）=9個（20）

通過引導，學生發(fā)現(xiàn)了4個相同的單位加上5個相同的單位，就得到9個這樣的相同單位。雖然加法的類型不一樣，但是不同類型算式背后的原理是一樣的，就是相同單位的數(shù)相加，單位不變，單位的個數(shù)進行相加。通過這樣的一根“線”，將原有的知識和現(xiàn)在所學的知識進行了結構的構建，學生學會了有聯(lián)系地、結構化地看待問題。

四、引導學生學會追問，立足其“深”

在教學2、5、3的倍數(shù)的特征時，學生自然會產生這樣的問題：判斷一個數(shù)是不是2或5的倍數(shù)，為什么只要看個位判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)，為什么要看各數(shù)位上的數(shù)字之和很多教師認為，學生只要掌握判斷的方法就可以了，不需要理解為什么這樣判斷。其實，這是一種狹隘的理解，如果學生不清楚規(guī)律背后的原因，就只能機械地記憶這些結論，當學生追問結論后面的“為什么”，才會理解知識的本質，達到思維的深刻性，進一步激發(fā)學生學習的欲望。

當學生提出這樣的問題后，有一位教師是這樣引導學生進行理解的：

師：我們先來解決這個問題，判斷一個數(shù)是不是2或者5的倍數(shù)，為什么只要看個位

生1：我知道了！10、100、1000這些數(shù)都是2或者5的倍數(shù)，所以不需要一個一個地看，只要看個位就可以了。

生2進行解釋：比如，我們在分東西的時候，2個2個地分，幾十、幾百、幾千都可以正好分完，所以不用看十位、百位、千位上的數(shù)，只要看個位上能不能正好分完就可以了。

生3：5個5個地分，也是一樣的。

師：那10、100、1000這些數(shù)，如果3個3個地分，會出現(xiàn)什么情況呢

師生一起來計算：

10÷3=3……1

100÷3=33……1

1000÷3=333……1

教師引導學生觀察，得出結論：十位、百位、千位上的數(shù)不能正好分完，所以不能只看個位了，而是每個數(shù)位上的數(shù)都要看一看。

師：那怎么來判斷呢我們可以舉出一個例子來試一試。

教師和學生一起判斷2018÷3，可以將2018個蘋果看作2箱（每箱1000個），加上1盒（每盒10個）和8個蘋果，3個3個地分，可以先分2箱，還余2個蘋果，再分1盒，余1個，再加上最后的8個，應該就是2+1+8=11，不能正好分完。教師結合回答，進行板書：

2018

2+1+8=11

師：我們來看看，這里的2表示什么1呢8呢

生：千位上3個3個地分，剩2個；十位上3個3個地分，剩1個；個位上剩8個，可以將剩下來的合起來再一起分，就可以知道能不能被3整除了。

教師總結：原來，各數(shù)位上的數(shù)之和，就是把各數(shù)位上分剩下來的數(shù)合在一起相加，看看最終能不能被3整除。

在上述教學片段上，教師引導學生將3的倍數(shù)的特征與3的倍數(shù)的意義（3個3個地分，剛好分完）聯(lián)系起來思考，把較難的知識變得容易理解，在理解的基礎上學生能夠明白判斷3的倍數(shù)為什么要看各數(shù)位上的數(shù)字之和。同時在思想方法上也與2和5的倍數(shù)特征統(tǒng)一進行理解，完善了學生的認知結構。

這樣的教學，引導學生學會追問，探究規(guī)律背后的原理，把知識的教學拓展向更為基礎、更普遍的內容相聯(lián)系向縱深處理解，，使學生有“恍然大悟”“原來如此”之感。這樣的“深”是一種溝通，讓學生把所學的知識與已有的知識、經驗和方法建立了強有力的聯(lián)系，構建了知識的網絡系統(tǒng)。

五、培養(yǎng)學生問題意識，注重其“長”

培養(yǎng)學生的問題意識，不是一節(jié)課就能完成的，而是要立足學生的長遠發(fā)展，在每個環(huán)節(jié)、每個章節(jié)的教學時，引導學生學會從一些生活或數(shù)學現(xiàn)象中找到數(shù)量關系或者空間關系之間的聯(lián)系或者矛盾，并把這些聯(lián)系和矛盾進行提煉，使用數(shù)學語言、數(shù)學符號，以“問題”的形態(tài)表述出來，時時、處處滲透學生問題意識的培養(yǎng)。

例如，在學習了用一副三角板能拼出幾個鈍角的問題后，就要引導學生學會聯(lián)想和提問：如果用兩副三角板呢再如，在學習了三角形的內角和之后，教師要引導學生思考：如何求出四邊形、五邊形的內角和呢還可以提問：三角形有內角的和，那么三角形外角的和是多少度呢四邊形、五邊形外角的和又是多少度呢

問題是思維的重要特征，教學中應該以問題為開端，引導學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，在分析和解決的過程中拓展思維張力，體驗探究的魅力，激發(fā)好奇心和求知欲，開展深度而又有意義的學習，使學生獲得生長的力量。endprint