現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論淺析及簡(jiǎn)單應(yīng)用

【摘 要】 現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論時(shí)至今日仍然在金融投資理論中占據(jù)著非常重要的地位，其無(wú)論在研究?jī)?nèi)容上，還是爭(zhēng)論的焦點(diǎn)上都處于不斷發(fā)展變化之中。本文以現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論為研究對(duì)象，闡述該理論的主要內(nèi)容及其現(xiàn)狀，借助均值方差組合模型，在Excel中對(duì)兩支股票數(shù)據(jù)進(jìn)行投資組合分析計(jì)算，以加深對(duì)投資組合理論的理解。

【關(guān)鍵詞】 資產(chǎn)組合 收益 風(fēng)險(xiǎn) Excel應(yīng)用

近年來(lái)，證券投資基金已經(jīng)成為機(jī)構(gòu)投資者重要力量之一。現(xiàn)代投資組合理論，被譽(yù)為是證券投資基金的“投資法典”，主要研究投資者在權(quán)衡收益和風(fēng)險(xiǎn)的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)效用最大化的方法以及由此對(duì)整個(gè)資本市場(chǎng)產(chǎn)生的影響。因此，研究現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論并學(xué)會(huì)如何應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中具有重要的意義。

一、資產(chǎn)組合理論概念及現(xiàn)狀

資產(chǎn)組合一般是指投資者持有的一組資產(chǎn)，即一個(gè)資產(chǎn)多元化的投資組合，通?？赡軙?huì)包含股票、債券、貨幣市場(chǎng)資產(chǎn)、現(xiàn)金及實(shí)物資產(chǎn)等?，F(xiàn)代資產(chǎn)組合理論（Modern Portfolio Theory，簡(jiǎn)稱MPT），其本質(zhì)內(nèi)容是關(guān)于金融資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的準(zhǔn)確度量和金融資產(chǎn)的有效配置，投資者借助資產(chǎn)組合模型，將不同的投資品種按一定的比例組合作為投資對(duì)象，通過(guò)平衡預(yù)期收益和預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系，力求單位風(fēng)險(xiǎn)水平上的收益最高或風(fēng)險(xiǎn)最小?，F(xiàn)代資產(chǎn)組合理論認(rèn)為投資者的效用函數(shù)（U）僅取決于他們資產(chǎn)組合的隨機(jī)流動(dòng)性的頭兩階距均值和方差。

二、均值方差模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用

（一）均值方差模型概念

均值方差模型是由哈里·馬科維茨在1952年提出的風(fēng)險(xiǎn)度量模型，他把風(fēng)險(xiǎn)定義為期望收益率的波動(dòng)率，旨在解決預(yù)期收益與風(fēng)險(xiǎn)這兩項(xiàng)指標(biāo)如何在資產(chǎn)組合中達(dá)到最佳平衡。均值方差模型有四個(gè)假設(shè)條件：①投資者在考慮每一次投資選擇時(shí)，依據(jù)是某一持倉(cāng)時(shí)間內(nèi)的證券收益的概率分布；②投資者是根據(jù)證券的期望收益率估測(cè)證券組合的風(fēng)險(xiǎn)；③投資者的決定僅僅是依據(jù)證券的風(fēng)險(xiǎn)和收益；④在一定的風(fēng)險(xiǎn)水平上，投資者期望收益最大，相對(duì)應(yīng)的是在一定的收益水平上，投資者希望風(fēng)險(xiǎn)最小。根據(jù)以上假設(shè)，馬科維茨確立了證券組合預(yù)期收益、風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)算方法和有效邊界理論，建立了資產(chǎn)優(yōu)化配置的均值-方差模型。

（二）均值方差模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用

1、兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的簡(jiǎn)單計(jì)算

首先從銳思數(shù)據(jù)庫(kù)中挑選了兩支股票：A股為中國(guó)衛(wèi)星（600118），B股為北斗星通（002151），下載這兩支股票2014年6月至2015年6月的月末收盤價(jià)格及月收益率。

（1）計(jì)算月期望收益率及年期望收益率，為了判斷全年是否獲得收益，即一年中的收益率是否為正，可以計(jì)算12個(gè)月收益率的總和（SUM）及平均值（AVERAGE），結(jié)果如下：A股月期望收益率11.61%，年期望收益率139.34%；B股月期望收益率8.58%，年期望收益率102.95%。由結(jié)果看出，兩股票的期望收益都為正，表明這段時(shí)間內(nèi)兩支股票分別獲得了較高收益，且A股比B股收益較高。

（2）計(jì)算方差和標(biāo)準(zhǔn)差，資產(chǎn)隨機(jī)收益率的方差是收益率偏離預(yù)期的期望值，方差和標(biāo)準(zhǔn)差可描述股票收益率的變動(dòng)情況，是風(fēng)險(xiǎn)的常用度量指標(biāo)，在Excel中樣本方差和樣本標(biāo)準(zhǔn)差分別用VARP和STDEVP來(lái)表示，計(jì)算結(jié)果如下：方差（月）A股4.08%，B股5.99%；標(biāo)準(zhǔn)差（月）A股20.19%，B股24.48%；方差（年）A股48.91%，B股71.89%；標(biāo)準(zhǔn)差（年）A股69.93%，B股84.79%。從結(jié)果可以看出，A股的方差及標(biāo)準(zhǔn)差均小于B股，表明A股的收益率偏離預(yù)期期望值較小，收益情況較好。

（3）計(jì)算協(xié)方差及相關(guān)系數(shù)，協(xié)方差是度量?jī)煞N風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益之間線性關(guān)聯(lián)程度的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，其相關(guān)系數(shù)為正表示資產(chǎn)收益同向變動(dòng)，為負(fù)表示它們反向變動(dòng)，在Excel中可用函數(shù)COVER計(jì)算協(xié)方差，結(jié)果為0.011375。相關(guān)系數(shù)可以用Excel中的函數(shù)CORREL來(lái)計(jì)算，結(jié)果為0.230203。相關(guān)系數(shù)是協(xié)方差的標(biāo)準(zhǔn)化，其值介于1到-1之間，該結(jié)果為正，并且較接近于0，表明A、B股之間不存在正相關(guān)。

2、資產(chǎn)組合期望收益及方差的計(jì)算

將A、B兩股進(jìn)行資產(chǎn)投資組合，會(huì)得到不同的期望收益及方差，并且不同配額的投資組合所產(chǎn)生的收益情況是不同的，接下來(lái)以50%為例，構(gòu)造一個(gè)由A股和B股各占50%份額的投資組合，在Excel中根據(jù)每個(gè)月兩股票的收益率可以計(jì)算資產(chǎn)組合ρ的組合收益、期望收益（AVERAGE）和方差（VARP）、標(biāo)準(zhǔn)差（STDEVP），A&B組合12個(gè)月的收益率分別為3.35%，72.74%，9.56%，-1.03%，-6.46%，-1.68%，14.73%，9.23%，22.32%，27.91%，59.86%，-37.92%；A&B組合的期望收益14.39%，方差7.96%，標(biāo)準(zhǔn)差28.22%，組合之后的期望及方差水平屬于A股和B股的平均值。

如果任意改變投資權(quán)重，則可運(yùn)用Excel中的“模擬運(yùn)算表”功能計(jì)算兩種股票的任意投資組合的期望收益和方差，具體操作如下：①設(shè)定一組變量權(quán)重的任意值；②建立模擬運(yùn)算的樣板，輸入之前計(jì)算出來(lái)的組合標(biāo)準(zhǔn)差及期望收益；③運(yùn)用Excel中模擬運(yùn)算表命令，可以計(jì)算出任意權(quán)重下的組合標(biāo)準(zhǔn)差及期望收益。根據(jù)如上的方法，計(jì)算得到的任意權(quán)重下組合期望及標(biāo)準(zhǔn)差值，然后根據(jù)數(shù)據(jù)繪制“組合的標(biāo)準(zhǔn)差—期望收益曲線”。資產(chǎn)投資組合有效地分散了風(fēng)險(xiǎn)，組合的資產(chǎn)數(shù)量越多，所分散的風(fēng)險(xiǎn)越大，并且不同配額下投資組合的情況不同，可以根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差—期望收益曲線，按照投資者的類型選擇最優(yōu)投資比例，最終在權(quán)衡收益和風(fēng)險(xiǎn)的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)收益最大化。

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作者簡(jiǎn)介：陳美麗（1992-），女，漢族，河南省洛陽(yáng)市人，碩士，天津財(cái)經(jīng)大學(xué)，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)專業(yè)。endprint