物體相對滑動條件的判斷

周琪兵

摘 要：判斷物體相對滑動的條件；可以在物體未發(fā)生相對滑動時分析其受力，找出兩物體間的最大靜摩擦力和物體保持相對靜止所需靜摩擦力的表達式依據(jù)物體將要發(fā)生相對滑動時物體保持相對靜止所需靜摩擦力達到最大靜摩擦力的臨界條件列式。這類問題中，對涉及的兩種靜摩擦力進行動態(tài)分析、了解變化原因及過程是解決問題的關鍵。

關鍵詞：相對滑動；靜摩擦力；最大靜摩擦力；臨界條件

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A 文章編號：1003-6148（2017）9-0041-2

判斷物體能否發(fā)生相對滑動問題，是高中物理習題中較難的一類問題。處理這類問題，應緊扣物體發(fā)生相對滑動的條件，尋找解題的突破口。物體發(fā)生相對滑動的條件，從物體受力的角度，用一句話可以概括：當兩物體間能產(chǎn)生的最大靜摩擦力不足以提供兩物體保持相對靜止所需的靜摩擦力時，兩物體間將發(fā)生相對滑動。在物體未發(fā)生相對滑動時分析其受力，找出兩物體間的最大靜摩擦力和物體保持相對靜止所需靜摩擦力的表達式，依據(jù)物體將要發(fā)生相對滑動時物體保持相對靜止所需靜摩擦力達到最大靜摩擦力的臨界條件列式，[1]往往就能使問題得到解決。這類問題中，涉及的上述兩種靜摩擦力，經(jīng)常會有其中一個或者兩個是發(fā)生變化的。因此，對它們進行動態(tài)分析，了解變化原因及過程是突破這類問題的難點的關鍵。下面，筆者分幾類來分析。

1 最大靜摩擦力不變，所需靜摩擦力變化

2 最大靜摩擦力改變，所需靜摩擦力不變

例2 如圖2所示，空間有一垂直紙面向外的磁感應強度為0.5 T的勻強磁場，一質(zhì)量為0.2 kg且足夠長的絕緣木板靜止在光滑水平面上，在木板左端放置一質(zhì)量m=0.1 kg、帶正電q=0.2 C的滑塊，滑塊與絕緣木板之間的動摩擦因數(shù)為0.5，滑塊受到的最大靜摩擦力可認為等于滑動摩擦力?，F(xiàn)對木板施加方向水平向左，大小為F=0.6 N的恒力，g取10 m/s2。則經(jīng)過多長時間，滑塊相對于木板發(fā)生相對滑動？

3 最大靜摩擦力和所需靜摩擦力同時變化

例3 如圖3，質(zhì)量M=1 kg的絕緣長木板，靜置于傾角為37°的光滑的斜面上，斜面底端放置一勁度系數(shù)k=100 N/m的彈簧，斜面上方存在一垂直紙面向外、磁感應強度B=1 T的勻強磁場，現(xiàn)將質(zhì)量m=0.2 kg、帶電量q=+0.1 C的帶電木塊放于木板上，讓它與木板一起向下加速運動，當彈簧被壓縮x=2 cm時，木塊速度達到4 m/s，此時木塊恰好與木板發(fā)生相對滑動，求帶電木塊與木板間的動摩擦因數(shù)。

題析 木板和帶電木塊組成的整體加速下滑，木板與彈簧接觸后整體加速度減小，維持整體共同運動所需靜摩擦力變化。木塊在磁場中加速，所受洛倫茲力增加，木板對木塊的最大靜摩擦力減小。當兩者相等時，木塊與木板將要發(fā)生相對滑動。

物體相對滑動條件的判斷問題，其實就是判斷兩物體間的最大靜摩擦力是否能提供兩物體間維持相對靜止所需靜摩擦力的問題。[2]問題情境不外乎相關條件改變引起這兩個摩擦力中一個或兩個發(fā)生變化。處理方法都是通過受力分析和運動分析，分別列出這兩個摩擦力隨相關物理量變化的函數(shù)式，抓住兩者將要發(fā)生相對滑動時的臨界條件，即這兩個摩擦力相等，進行列式。解出相關物理量后，再按題中所需進行討論即可。

參考文獻：

[1]趙煥駿.分析臨界條件 解決動力學問題[J].物理教學探討，2004，22（9）：26.

[2]任可欣.高中物理相對滑動問題的分類解析[J].中學物理，2013，31（10）：87-88.

（欄目編輯 羅琬華）endprint