也談進(jìn)一步認(rèn)識康普頓效應(yīng)

張世祥

摘 要：現(xiàn)行的大多數(shù)物理教科書在闡述康普頓效應(yīng)時，都采用的是經(jīng)典的彈性球碰撞模型，簡單、明了并可方便地求得與實驗事實相符合的散射規(guī)律。但是，由于只根據(jù)系統(tǒng)的初態(tài)和終態(tài)而未考慮光子與電子作用時的細(xì)節(jié)，所以在解釋康普頓效應(yīng)時，容易造成概念上的誤解。

關(guān)鍵詞：光子；不可分割；場量子；費恩曼圖

中圖分類號：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-6148（2017）9-0036-3

《物理教學(xué)探討》2005年第23期刊登了周平原老師的文章《進(jìn)一步認(rèn)識康普頓效應(yīng)》，其主要觀點之一是康普頓效應(yīng)中，“X射線的光子與電子碰撞為彈性碰撞，光子將一部分能量轉(zhuǎn)移給了電子， 光子由于損失了部分能量頻率降低、波長變長”；“電子只吸收光子的一部分能量”。強(qiáng)調(diào)了光子可以被部分吸收，而不是只可被整體吸收。無獨有偶，《婁底師專學(xué)報》2000年第4期刊登的陳昌永、李韶華老師的文章《康普頓效應(yīng)與光子任意分割》認(rèn)為“所有支持康普頓效應(yīng)的實驗依據(jù)都可以用來支持光子可任意分割的概念，一個光子可以分割成兩個光子”。另《數(shù)理化解題研究（高中版）》2014年第12期刊載的王海軍老師的《關(guān)于“光電效應(yīng)”與“康普頓效應(yīng)”的對比淺析》一文也認(rèn)為“康普頓效應(yīng)中，光子只是把自身能量的一部分轉(zhuǎn)移給電子，結(jié)果光子本身不消失，而是保留了部分能量”。顯然，這幾位老師認(rèn)為光子能量可被部分吸收。這一認(rèn)識更普遍存在于高中甚至大學(xué)學(xué)生之中。然而，這與愛因斯坦的光量子理論是相悖的。愛因斯坦指出，光在發(fā)射或吸收的過程中，對每個光子而言，要么把能量全部交出，要么不交，絕不可能存在交出部分能量的情況[1] [2]。下面談?wù)勎覀兊目捶ā?/p>

1 光子可分割嗎[3]

實驗結(jié)果：當(dāng)探測器 1 測到信號時，探測器 2 就無響應(yīng)；或探測器 2 有響應(yīng)，探測器 1就無響應(yīng)。而且， 兩個探測器分別有響應(yīng)的概率各占■。該結(jié)果證實：光子是光的量子，同一光子的能量不可能分成若干份。

2 康普頓效應(yīng)概述

2.1 康普頓效應(yīng)現(xiàn)象

1923 年，美國物理學(xué)家康普頓在研究 X 射線通過實物物質(zhì)發(fā)生散射的實驗時，發(fā)現(xiàn)了一個新的現(xiàn)象，即散射光中除了有原波長的 X 光外，還產(chǎn)生了波長比原入射波長略大的 X 光，其波長的增量隨散射角的不同而變化。這種現(xiàn)象稱為康普頓效應(yīng)。

2.2 康普頓實驗得到了以下幾個重要結(jié)論 [4][5]

（1）散射光中除了和原波長λ0相同的譜線外，還存在波長λ>λ0的譜線；

（2）波長的改變量Δλ=λ-λ0 隨散射角θ的增大而增大；

（3）新波長的譜線強(qiáng)度隨散射角θ的增加而增加，但原波長的譜線強(qiáng)度降低；

（4）不同的散射物質(zhì)，同一散射角θ下，波長的改變量Δλ相同。

2.3 康普頓效應(yīng)散射公式[4][5]

以上散射公式計算的數(shù)值與實驗結(jié)果符合良好，這不僅有力地證明了愛因斯坦光量子假說的正確性，并且證實了微觀粒子在相互作用過程中，也能嚴(yán)格遵守相對論下能量守恒與動量守恒。

3 康普頓效應(yīng)的微觀機(jī)制[2][6]

現(xiàn)行的中學(xué)、大學(xué)本科教材在闡述康普頓效應(yīng)時采用的都是經(jīng)典的彈性小球的碰撞模型。該模型具有簡單、直觀的特點，得出的結(jié)果也與實驗相符，容易被人接受。但該模型從系統(tǒng)的初態(tài)和末態(tài)來考慮問題，沒有涉及中間過程，也就是說并沒有說明光子與電子相互作用的細(xì)節(jié)。按照彈性球碰撞模型，學(xué)生很容易理解成入射光子與電子碰撞后損失一部分能量，損失的部分能量傳遞給電子，自己能量損失而導(dǎo)致頻率降低的錯誤結(jié)論。也有學(xué)者就此認(rèn)為光子是可分的，以此來解釋康普頓效應(yīng)。然而，這些觀念都與愛因斯坦的光子不可分的概念相違背。按照愛因斯坦的光量子理論，光在發(fā)射或吸收的過程中只能一份一份完整地發(fā)射或吸收，對每個光子而言，要么把能量全部交出，要么不交，不存在交一部分，保留一部分。愛因斯坦在他于1905年發(fā)表的《關(guān)于光的產(chǎn)生和轉(zhuǎn)換的一個有啟發(fā)性的觀點》一文中有這樣的表述：“從一個點光源發(fā)出的光線的能量并不是連續(xù)地分布在逐漸擴(kuò)大的空間范圍內(nèi)的，而是由有限個數(shù)的能量子組成的。這些能量子個個都只占據(jù)空間的一些點，運動時不分裂，只能以完整的單元產(chǎn)生和吸收”，近代的很多實驗也都表明光子具有不可分的特性。實際上，康普頓效應(yīng)中光子和電子的相互作用是通過一個中間過程相聯(lián)系的。量子力學(xué)表明，光子和電子之間相互作用是通過交換“場量子”實現(xiàn)的。這里面有兩種方式，一種是自由電子先整體吸收光子，然后再釋放出一個散射光子，另一種是自由電子先放出一個散射光子，然后再吸收入射光子。但無論以哪種方式進(jìn)行，光子都是以完整的單元產(chǎn)生或吸收。對于這樣的過程可以用“費恩曼圖”來表示（如圖2）[7][8]。 值得注意的是在上述的每一個過程中，動量都是守恒的，但對于能量而言，是指全過程滿足能量守恒，每一步可以不守恒，這在量子力學(xué)中是允許的。

參考文獻(xiàn)：

[1]盛宇波.康普頓效應(yīng)微觀物理機(jī)制的探討[J].江蘇第二師范學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)），2014 （11）：27-28.

[2]楊軍，等.康普頓效應(yīng)教學(xué)中幾個問題的探析[J].大學(xué)物理，2009（11）：25-28.

[3]余建剛.康普頓效應(yīng)的微觀本質(zhì)探討[J].中學(xué)物理教學(xué)參考， 2006，35（8）：13-14.

[4]趙近芳.大學(xué)物理學(xué)（下冊）[M].北京：北京郵電大學(xué)出版社，2014：213-314.

[5]晏世雷.基礎(chǔ)物理學(xué)（下冊）[M].蘇州：蘇州大學(xué)出版社，2014：230.

[6]張貞，等.光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)的微觀本質(zhì)差異[J]. 延安大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2004（1）：30-32.

[7]張三慧.大學(xué)物理學(xué)：量子物理[M].北京：清華大學(xué)出版社，2000：19-20.

[8]楊軍，等.康普頓效應(yīng)教學(xué)中幾個問題的探析[J].大學(xué)物理，2009（11）：25-28. （欄目編輯 羅琬華）endprint