提高高中生數(shù)學(xué)解題能力的幾點策略

楊瑩

【內(nèi)容摘要】在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，學(xué)生的分析問題和解決問題的能力是非常重要的，高中數(shù)學(xué)教師如何提高學(xué)生的解題能力？以下結(jié)合自己的教學(xué)實踐，給出了一些策略。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 解題能力 教學(xué) 反思

數(shù)學(xué)解題能力的提高是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一項重要任務(wù)，解題能力的提高一方面可以鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)知識，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績；另一方面要引導(dǎo)學(xué)生由學(xué)會轉(zhuǎn)變?yōu)闀W(xué)，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新精神，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。因此教師在教學(xué)中要特別關(guān)注學(xué)生的解題能力，需要做到以下幾點：

一、夯實基礎(chǔ)，知識與能力并重

沒有數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，就談不上解題能力，學(xué)生必須掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)概念：數(shù)學(xué)定義、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)定理以及數(shù)學(xué)知識點間的聯(lián)系等內(nèi)容，要引導(dǎo)學(xué)生理清基本原理，掌握基本的概念與方法，體驗概念的形成過程以及對概念本質(zhì)的理解與感悟，同時要對基礎(chǔ)知識進(jìn)行全面回顧，并形成自己的知識體系，具體做到：

1.概括定義：在定義的認(rèn)知上要嘗試自己去概括、歸納總結(jié)出最本質(zhì)的內(nèi)容，這樣可以進(jìn)一步加深對數(shù)學(xué)概念的理解及運(yùn)用。

2.概念分解：體會知識形成的過程，對概念進(jìn)行解析，如概念和定理的條件是什么，結(jié)論是什么，用相應(yīng)的文字語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言或符號語言來表示，這樣理解才能更加深刻，有利于解題的分析。

3.概念應(yīng)用：要體會概念去解決哪一類問題，什么時候用到這個概念定理去解題，以達(dá)到強(qiáng)化鞏固掌握概念的目的。

二、掌握解題的思維過程

讓學(xué)生了解波利亞的“怎樣解題表”中的四個解題步驟，這個在我們解題實踐中起到一定的指揮性作用，教師要充分利用這個解題表：

第一：弄清問題

首先，要讓學(xué)生了解問題的文字?jǐn)⑹觯智逡阎鞘裁?？未知是什么？題目要求干什么？能不能轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題？能不能利用概念定理解決問題？

其次，要教會學(xué)生形成正確的審題方法。教師要引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)符號語言來培養(yǎng)學(xué)生的審題習(xí)慣，要注意啟發(fā)學(xué)生挖掘已知條件與所求結(jié)論之間的關(guān)系，通過挖掘已知條件得到題目中的隱含條件，這是解題非常重要的一步。

第二：擬定計劃

首先，教師要啟發(fā)學(xué)和指引學(xué)生共同思考問題，尋找解決問題的思想方法，嘗試從結(jié)論出發(fā)，循序漸進(jìn)，逐步遞推，環(huán)環(huán)相扣地探討解決問題的途徑。

其次，教師要指導(dǎo)學(xué)生對解題過程進(jìn)行歸納、梳理，把解題過程進(jìn)行概括、提煉形成解題方法。

第三：實施計劃

實施計劃就要回歸基礎(chǔ)教學(xué)，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生解題的靈活性，適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用一題多解，加深和提高學(xué)生的解題能力。

1.在教學(xué)中要注重和培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決問題的能力，讓學(xué)生領(lǐng)悟蘊(yùn)含在其中的數(shù)學(xué)思想方法，并教導(dǎo)學(xué)生自覺地加以應(yīng)用，形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)。

2.要注重基礎(chǔ)知識的教學(xué)，重視對基礎(chǔ)知識的講解，要幫助學(xué)生加強(qiáng)對數(shù)學(xué)概念的理解，對數(shù)學(xué)公式、運(yùn)算法則熟練的掌握，強(qiáng)化運(yùn)算能力，規(guī)范答題的過程和格式。

3.在教學(xué)中要根據(jù)學(xué)生的實際情況利用變式教學(xué)，鼓勵學(xué)生大膽的探索新的解題方法，激發(fā)學(xué)生的思維和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

第四：回顧反思

回顧是指在解決了數(shù)學(xué)問題后，通過多層次，多角度地對審題過程、解題思路、解題過程、解題結(jié)論進(jìn)行全方面的分析和再思考，從而開發(fā)學(xué)生的解題智慧，讓學(xué)生進(jìn)行多角度觀察、聯(lián)想找到更多的思維方法，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性，對題目結(jié)論進(jìn)行反思，有助于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自我監(jiān)控能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。

反思是一種積極的思維活動，在解題過程中學(xué)會積極反思，對培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力是非常重要的。反思可以從以下幾個方面思考：（1）問題所涉及的知識點是什么？（2）解決這類問題有沒有什么一般方法？（3）解決這一類問題可能會犯什么錯誤或要注意什么？（4）能不能換一種角度去思考及不同知識點間的聯(lián)系？（5）問題能不能進(jìn)行變式和推廣？等等。教師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會問題思考，對做過的習(xí)題要?dú)w納總結(jié)出某種數(shù)學(xué)思想方法，教師要有意識的點撥學(xué)生去鉆研解題規(guī)律。

三、靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)問題中的通性通法

在數(shù)學(xué)解題中，經(jīng)常會遇到一些常規(guī)的解題模式和常用的數(shù)學(xué)方法，因此在教學(xué)和平時的訓(xùn)練中，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會總結(jié)歸納和反思。在教學(xué)中，教師不能只讓學(xué)生套用格式解題，這樣不利于學(xué)生思維能力的提升，應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生看透數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，學(xué)會舉一反三。

結(jié)束語

在教學(xué)實踐中，教師要深化學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解，讓學(xué)生掌握解題的思維過程，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想方法，構(gòu)建自己的思維體系。其實解題就是一種技能，學(xué)生必須通過大量的實踐和平時的累積，才能激發(fā)自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提升數(shù)學(xué)解題的能力。

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（作者單位：浙江省溫州市沙城高級中學(xué)）