淺談高中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)方法

丁正紅

從當(dāng)前情況看，高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)仍然存在一些難點(diǎn)和問題，教師需要從多個層面著手，處理這些問題，改善數(shù)學(xué)概念的教學(xué)效果，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和解題能力。為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心，突破高中數(shù)學(xué)教學(xué)的層層阻礙，教師要采用新的教學(xué)手段及方法，促進(jìn)高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的全面發(fā)展。

一、高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的現(xiàn)狀分析

當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，仍然存在一些難點(diǎn)和問題。首先，在數(shù)學(xué)課堂上，有的學(xué)生對某個概念知識不易理解，無法熟練將其運(yùn)用到解題過程中。這是由于教師在概念教學(xué)中采用了陳舊的方式，難以吸引學(xué)生注意力。有的教師教學(xué)活動枯燥、問題不連貫，學(xué)生無法從中獲取相應(yīng)概念知識。其次，在課堂教學(xué)中，教師對概念知識解釋不夠清晰，或者由于自身對知識的理解不夠深入，無法讓學(xué)生準(zhǔn)確把握相關(guān)概念知識點(diǎn)。再次，高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)問題也包括了數(shù)學(xué)教材本身的問題，還有學(xué)生本身的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)動機(jī)、心理素質(zhì)及學(xué)習(xí)興趣的問題。因此，教師數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程中，需要結(jié)合教材不同內(nèi)容、不同教學(xué)時間及學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)情況找到正確的方法，從多個角度闡釋數(shù)學(xué)概念。教師要將重點(diǎn)和難點(diǎn)的概念逐步轉(zhuǎn)化，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和解決問題技巧的主要目標(biāo)。

二、高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的方法研究

1.使學(xué)生了解數(shù)學(xué)概念的形成過程

高中數(shù)學(xué)教師進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)時，應(yīng)當(dāng)要堅(jiān)持從實(shí)際出發(fā)，盡量舉出一些和數(shù)學(xué)概念直接相關(guān)的、聯(lián)系緊密的例子，讓學(xué)生在思考具體問題的時候深切認(rèn)識到數(shù)學(xué)概念的含義，了解概念的形成過程。這樣一來，學(xué)生才能在自己的腦海中形成較為明確的認(rèn)知，進(jìn)而通過細(xì)致的觀察以及深入的分析，找到數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)特點(diǎn)，再將其延伸為豐富的數(shù)學(xué)概念。例如，講到異面直線的有關(guān)知識時，教師可以拿出一些正方體模型展示給學(xué)生看，讓學(xué)生從中找出平行或是相交的直線。之后再詢問學(xué)生，除此之外是否還存在其余位置關(guān)系。學(xué)生若能找出其中既不相交也不平行的直線，教師就可以把握時機(jī)，告訴學(xué)生這就屬于異面直線。另外，教師還可引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己的生活找到相關(guān)的例子，使學(xué)生更加深刻地理解異面直線的概念。

2.教導(dǎo)學(xué)生從多個角度理解數(shù)學(xué)概念

一般情況下，教材對于數(shù)學(xué)概念都只有短短一兩句話的概述，而對于數(shù)學(xué)概念的理解，僅靠這些簡單的結(jié)論是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，要讓學(xué)生從多個角度展開分析和觀察，深刻了解概念的由來。例如，學(xué)到概率這一章節(jié)的知識上，教材上給出的相關(guān)解釋是：“隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)量反映?！睂τ谶@一概念，學(xué)生還必須要理解何為隨機(jī)事件。簡單來講，隨機(jī)事件就是有可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，而概率就是要計(jì)算其發(fā)生可能性。比如，教師在課堂上展示扔硬幣，學(xué)生可知其可能發(fā)生的情況是非正即反。如果扔20次，正面朝上的次數(shù)為x，那么x/20就是正面出現(xiàn)的概率。此外，除了從正面認(rèn)識概念之外，還可以從反面展開分析。例如，和隨機(jī)事件對應(yīng)的就是必然事件和不可能事件。必然事件是在一定條件下必然發(fā)生的事件，比如1+1必然等于2。1+1=3 則屬于不可能事件。這兩種事件發(fā)生的機(jī)率是1或0。如此一來學(xué)生可以更清楚地認(rèn)識到概率的相關(guān)知識和概念。

3.把不同概念進(jìn)行對比分析

高中數(shù)學(xué)和高中知識比較起來，其難度有所增加，并且具有許多學(xué)生很難理解的數(shù)學(xué)概念。要提高學(xué)生對概念的學(xué)習(xí)效果，教師可以利用對比分析的方式，把不同概念整合在一起進(jìn)行比較，以此加深學(xué)生的印象。例如，講到向量平行、直線平行、互斥事件以及獨(dú)立事件的相關(guān)知識時，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生找出這些概念之間的關(guān)系，并挖掘出其中存在的差異。例如雙曲線、橢圓、拋物線的相關(guān)概念，這其中既有聯(lián)系又有不同，教師可以對學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)撥，讓學(xué)生通過自主分析和比較，找出雙曲線、橢圓以及拋物線的特點(diǎn)。學(xué)生可以先閱讀教材知識，理解拋物線的概念，然后再把拋物線與另外兩種概念聯(lián)系起來，從而找出雙曲線與橢圓的特征。這樣學(xué)生就很容易構(gòu)建起自己的知識體系，把三種不同的概念整合到一起，形成完整的認(rèn)知。

4.不斷鞏固已經(jīng)學(xué)到的概念

高中數(shù)學(xué)教師不僅要重視對概念的講解與導(dǎo)入，同時還要關(guān)注學(xué)生對概念知識的深化及鞏固。如果不對概念知識進(jìn)行定期回顧和復(fù)習(xí)，學(xué)生也可能淡化或遺忘。教師要指導(dǎo)學(xué)生建立起清晰的數(shù)學(xué)概念體系，找出多種例子向?qū)W生闡述新的數(shù)學(xué)概念，同時對已學(xué)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行復(fù)習(xí)和鞏固。例如，講到高中數(shù)學(xué)對數(shù)函數(shù)的有關(guān)概念時，教師可以先舉出幾個相對簡單的對數(shù)函數(shù)例子，向?qū)W生提問，讓學(xué)生自主思考并回答問題。之后，教師再結(jié)合對數(shù)函數(shù)的概念、圖像以及表現(xiàn)方式，進(jìn)行相應(yīng)的講解與分析。最后教師再提出上一章節(jié)所學(xué)的指數(shù)函數(shù)概念，讓學(xué)生對其進(jìn)行復(fù)習(xí)和鞏固，在學(xué)習(xí)新知識的同時加深對有關(guān)舊知識的印象。

概念是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本點(diǎn)和起始點(diǎn)，現(xiàn)代素質(zhì)教育已經(jīng)開始注重對概念教學(xué)的提倡，越來越多的人認(rèn)識到概念教學(xué)對于數(shù)學(xué)的重要性。高中數(shù)學(xué)教師要使學(xué)生了解數(shù)學(xué)概念的形成過程，教導(dǎo)學(xué)生從多個角度理解數(shù)學(xué)概念，并把新舊概念進(jìn)行對比分析，不斷鞏固已經(jīng)學(xué)到的概念。以此促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。

（作者單位：江蘇省海安縣南莫中學(xué)）endprint