中學(xué)幾何圖形變式教學(xué)的影響因素

姚瑞

摘要：初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，圖形變式教學(xué)可以有效的提升學(xué)生的邏輯思維能力、幾何直觀辨認(rèn)能力和空間想象力。圖形變式教學(xué)是在保持幾何圖形本質(zhì)的基礎(chǔ)上，做一些適當(dāng)?shù)母淖円酝怀鰩缀螆D形的本質(zhì)。本文主要就初中數(shù)學(xué)教學(xué)中幾何圖形變式教學(xué)的影響因素及程度進(jìn)行闡述，目的是為了使圖形變式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)更加有效，提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué)；幾何圖形；變式教學(xué)

隨著新課程改革的進(jìn)一步推進(jìn)，初中數(shù)學(xué)教學(xué)也在改革中不斷進(jìn)步，取得了十分明顯的效果，數(shù)學(xué)教學(xué)理念及方法都有了很大程度的提升。在新課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的空間概念是很重要的。所謂空間概念就是面對幾何圖形時(shí)能感受到空間圖形，并且以空間圖形的意識和能力去運(yùn)用，這樣就是實(shí)現(xiàn)了初中數(shù)學(xué)教學(xué)中幾何圖形變式教學(xué)的目標(biāo)了。很多學(xué)生認(rèn)為幾何比較難學(xué)，那是因?yàn)閷?shí)物的形狀和幾何圖形之間存在著一定的差異，有些學(xué)生缺乏空間想象力，因此在面對幾何圖形時(shí)就會迷茫，尤其是無法分解復(fù)雜的幾何圖形。幾何圖形變式教學(xué)就是在保持幾何圖形本質(zhì)的條件下，將一些復(fù)雜的圖形進(jìn)行變式，利用分解的圖形進(jìn)行問題的描述并且進(jìn)行相應(yīng)的思考，進(jìn)而解決數(shù)學(xué)問題。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要重視學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)，教會他們根據(jù)幾何圖形進(jìn)行合情合理的推理，以便解決實(shí)際問題。同時(shí)教師也要注意培養(yǎng)學(xué)生的空間感，結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐進(jìn)行圖形變式，進(jìn)而樹立學(xué)生幾何空間的概念[1]。

一、幾何圖形變式教學(xué)概述

在很多國際性的數(shù)學(xué)賽事中，我國學(xué)生的優(yōu)異表現(xiàn)引起了很多數(shù)學(xué)教學(xué)專家的注意，一些人認(rèn)為我國數(shù)學(xué)教學(xué)十分的機(jī)械死板，被動(dòng)灌輸性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式使得學(xué)生的邏輯思維及空間想象力較差。事實(shí)證明，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中幾何圖形變式教學(xué)的應(yīng)用非常有利于學(xué)生幾何空間概念的培養(yǎng)，也有利于他們利用法則進(jìn)行題目的解答。幾何圖形變式教學(xué)是我國數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)中的分支，分為概念性變式和過程性變式，其定義為保持圖形本質(zhì)屬性不變，將圖形的形狀和位置不斷改變，從不同方向和角度強(qiáng)化學(xué)生對空間概念的想象和理解，有意識地將圖形的非本質(zhì)屬性進(jìn)行改變，豐富學(xué)生對圖形的感知[2]。

實(shí)際上，圖形變式就是將幾何圖形根據(jù)規(guī)則進(jìn)行分割、拼接、折疊或展開，或者將圖形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)、投影、平移、添加輔助線或者面來簡化復(fù)雜的圖形，將那些復(fù)雜的、非標(biāo)準(zhǔn)化的圖形進(jìn)行變形處理，簡化問題結(jié)構(gòu)和條件，優(yōu)化解題過程，提升學(xué)生的發(fā)散性思維。因此將幾何圖形變式教學(xué)通過操作、分解、想象、折疊、展開等圖形變式運(yùn)用在初中幾何教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力，有效滲透學(xué)生空間觀念，為進(jìn)行立體幾何的學(xué)習(xí)奠定良好的方法和基礎(chǔ)。

二、中學(xué)幾何圖形變式教學(xué)的影響因素及解決策略

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的困難較大，主要表現(xiàn)在對幾何圖形的認(rèn)知困難以及語言描述表達(dá)的困難。一些學(xué)生很難將幾何圖形進(jìn)行重組或者分解，更不能有效的辨認(rèn)圖形，將圖形進(jìn)行空間變形或者重新構(gòu)造。在描述圖形時(shí)，不能將文字語言、符號語言及圖形語言進(jìn)行恰當(dāng)對稱的轉(zhuǎn)換[3]。

1、影響因素。之所以學(xué)生在幾何圖形變式學(xué)習(xí)中出現(xiàn)困難，影響因素首先是對幾何概念內(nèi)涵和外延理解不夠深入，不能準(zhǔn)確把握幾何圖形相關(guān)題目的基本解題辦法，缺乏應(yīng)用能力。平面幾何學(xué)習(xí)中形成的定式思維導(dǎo)致了他們不能準(zhǔn)確的對圖形進(jìn)行把握和辨認(rèn)，最關(guān)鍵的是很多學(xué)生對圖形認(rèn)知停留在標(biāo)準(zhǔn)圖形的層面，所以當(dāng)遇到標(biāo)準(zhǔn)圖形的非本質(zhì)屬性進(jìn)行變式時(shí)，學(xué)生的思維難以及時(shí)轉(zhuǎn)換，直接造成了圖形變式思維及空間感的缺失。

2、培養(yǎng)學(xué)生的論證推理能力。那么針對這種現(xiàn)狀，如何才能降低幾何圖形變式教學(xué)中的這些影響因素呢？很多學(xué)者就這些影響因素進(jìn)行了研究，他們認(rèn)為在幾何教學(xué)中，教師要有意識的加強(qiáng)訓(xùn)練學(xué)生的論證推理能力，尤其是女性學(xué)生的這方面的能力。一項(xiàng)研究報(bào)告支出，女性學(xué)生和男性學(xué)生相比較，空間想象思維能力相對低弱，那么教師有意識的訓(xùn)練將能培養(yǎng)學(xué)生良好的邏輯思維能力和空間想象能力。教師要借助于辨識圖形來加強(qiáng)學(xué)生對幾何圖形的空間認(rèn)知。例如通過邊畫邊講解，循序漸進(jìn)的引導(dǎo)學(xué)生在圖畫的過程中推圖形的基本特征進(jìn)行認(rèn)識和熟悉，尤其是在不斷變換圖形的某個(gè)特征時(shí)要尋求規(guī)律，反復(fù)多次運(yùn)用總結(jié)出來的規(guī)律，最終對圖形變式有了迅速辨識的能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。教師要有意培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生從簡單的識圖、作圖和構(gòu)圖做起，使得學(xué)生不僅想得出圖形，而且畫得出圖形，同時(shí)也能理順復(fù)雜的圖形。這是一個(gè)逐步積累的過程，也是要經(jīng)歷一系列觀察、抽象、概括的過程。同時(shí)教師要帶領(lǐng)學(xué)生深入探究幾何圖形的性質(zhì)，有能力將平面圖形進(jìn)行熟練靈活的轉(zhuǎn)換，最終形成較強(qiáng)的空間觀。

三、結(jié)語

要想提升學(xué)生的幾何圖形變式能力，總結(jié)起來無非是三點(diǎn)：（1）注重幾何教學(xué)的直觀性；（2）感悟圖形，會識圖會畫圖；（3）強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)化，注重應(yīng)用。要想有效克服幾何圖形變式教學(xué)中的影響因素，培養(yǎng)學(xué)生的立體觀念是最為核心的，教師在課前要準(zhǔn)備一些可以對照的課件或?qū)嵨锬Ｐ鸵龑?dǎo)學(xué)生進(jìn)行“想圖、識圖、作圖”。這樣才能使得他們克服那些影響幾何圖形變式教學(xué)的因素，提高他們的空間想象力和邏輯思維能力。

參考文獻(xiàn)

[1] 鮑建生，黃榮金，易凌峰，等.變式教學(xué)研究（再續(xù)）[J].數(shù)學(xué)教學(xué)，2003（3）：6-12.

[2] 梁梅芳.加強(qiáng)變式教學(xué)提高數(shù)學(xué)素質(zhì)的實(shí)踐與探索[J].廣西師范學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2003，20（s1）：276-278.

[3] 耿秀榮.概念辨析過程中的數(shù)學(xué)變式教學(xué)——以矩陣的相似與合同為例[J].桂林航天工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)，2005，10（2）：39-42.endprint