淺談初中數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

羅勇茂

摘要：數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)對初中學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力有著重要的影響。因此在日常教學(xué)時，老師應(yīng)該從學(xué)生學(xué)習(xí)的具體情況出發(fā)，有意識的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；思維能力；培養(yǎng)方式

中圖分類號：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B文章編號：1672-1578（2018）13-0163-01

現(xiàn)代教育觀點認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，即思維活動的教學(xué)。如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，養(yǎng)成良好思維品質(zhì)是教學(xué)改革的一個重要課題。本文談?wù)劤踔袑W(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)的幾點嘗試。

1.調(diào)動學(xué)生內(nèi)在思維能力

興趣是最好的老師，也是每個學(xué)生自覺求知的內(nèi)動力。教師要精心設(shè)計每節(jié)課，要使每節(jié)課形象、生動，有意創(chuàng)造動人的情境，設(shè)置誘人的懸念，激發(fā)學(xué)生思維的火花和求知的欲望。經(jīng)常指導(dǎo)學(xué)生運用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。新教材中安排的"想一想"、"讀一讀"不僅能擴(kuò)大知識面，還能提高同學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，是比較受歡迎的題材。適當(dāng)分段，分散難點，創(chuàng)造條件讓學(xué)生樂于思維。如列方程解應(yīng)用題是學(xué)生普遍感到困難的內(nèi)容之一，主要困難在于掌握不好用代數(shù)方法分析問題的思路，習(xí)慣用小學(xué)的算術(shù)解法，找不出等量關(guān)系，列不出方程。因此，我在教列代數(shù)式時有意識地為列方程的教學(xué)作一些準(zhǔn)備工作，啟發(fā)同學(xué)從錯綜復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中去尋找已知與未知之間的內(nèi)在聯(lián)系。通過畫草圖列表，配以一定數(shù)量的例題和習(xí)題，使同學(xué)們能逐步尋找出等量關(guān)系，列出方程。并在此基礎(chǔ)進(jìn)行提高，指出同一題目由于思路不一樣，可列出不同的方程。這樣大部分同學(xué)都能較順利地列出方程，碰到難題也會進(jìn)行積極的分析思維。

初中生受經(jīng)驗思維的影響，思維容易雷同，缺乏探索精神。因而要多鼓勵學(xué)生敢于發(fā)表不同的見解。例如，"證明無論k為何值，x2+（k+2）x+2k-1=0始終有兩個不相等的實數(shù)根"。想要證明結(jié)果，可以從方程根的判別式出發(fā)，當(dāng)判別式的結(jié)果大于0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)判別式的結(jié)果等于0時，有兩個相同的實數(shù)根；當(dāng)判別式的結(jié)果小于0時，方程不存在實數(shù)根的解。根據(jù)數(shù)學(xué)定理可以得出該方程根的判別式為k2-4k+8，將多項式配方可得（k-2）2+4，由此可證該方程始終有兩個不相等的實數(shù)根。通過這樣的數(shù)學(xué)推理題，就有效的考證學(xué)生對于根的判別式、配方法的了解以及運算、推理能力的掌握。

2.培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力

邏輯思維能力，是正確、合理地進(jìn)行思考的能力。它在能力培養(yǎng)中起到核心的作用，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論，運用數(shù)學(xué)知識所不可缺少的基本能力。特別要抓住初中一、二年級這個思維發(fā)展的重要時期，對于打好發(fā)展邏輯思維能力的基礎(chǔ)有著重要的意義。邏輯思維能力的強(qiáng)弱表現(xiàn)在概念、判斷、推理這些思維形式運用能力的強(qiáng)弱上，表現(xiàn)在語言的表達(dá)運用和思維開展時每步的依據(jù)是否充足上。教師的數(shù)學(xué)教學(xué)，對學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中應(yīng)在這方面下功夫、花氣力，以求邏輯思維能力得到提高。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，對于命題的推論都要有正確的根據(jù)。要指導(dǎo)學(xué)生，能指出推理的每一步所作依據(jù)的定義、公理、定理。在運算時，要自覺意識到運算的每一步都是根據(jù)相應(yīng)公式法則（包括運算律）來進(jìn)行。如果是作圖，則要讓學(xué)生清楚地認(rèn)清是根據(jù)哪一項基本作圖法來實施。

數(shù)學(xué)邏輯思維是借助數(shù)學(xué)語言來實現(xiàn)的。如在研究有關(guān)幾何圖形的性質(zhì)或解決有關(guān)問題時，可以畫一個草圖，也可以不作出圖形，而憑借數(shù)學(xué)語言來思考。由于數(shù)學(xué)語言本身的意義就是通過數(shù)學(xué)思維——邏輯思維是其中核心而獲得的，數(shù)學(xué)語言必須要和數(shù)學(xué)思維聯(lián)系起來，才能有其數(shù)學(xué)的內(nèi)涵，才能表達(dá)出數(shù)學(xué)思維所進(jìn)行的活動。如果失去了數(shù)學(xué)思維所概括出來的數(shù)學(xué)特征，那它就不成為其數(shù)學(xué)語言了。因此，提高數(shù)學(xué)語言的運用能力是培養(yǎng)邏輯思維能力的重要途徑。

在教學(xué)實踐中，"語病"是由于對數(shù)學(xué)語言的理解和運用的能力薄弱所導(dǎo)致的思維的混亂。如：關(guān)于"同類項"的定義："所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項，叫做同類項"。有的同學(xué)對條件中的"字母相同"不明確，以為只要有一個字母相同即可，以致出現(xiàn)3ax+5bx=8abx這類錯誤。因此，在學(xué)習(xí)過程中必須重視對數(shù)學(xué)語言運用能力的提高。

3.培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)

在學(xué)生初步學(xué)會如何思維和掌握一定的思維方法后，應(yīng)加強(qiáng)思維能力的訓(xùn)練及思維品質(zhì)的培養(yǎng)。我們要深入分析并把握知識間的聯(lián)系，從學(xué)生的實際出發(fā)，依據(jù)數(shù)學(xué)思維規(guī)律，提出恰當(dāng)?shù)母挥袉l(fā)性的問題，去啟迪和引導(dǎo)學(xué)生的思維，同時采用多種方法，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、試驗、分析、猜想、歸納、類比、聯(lián)想等思想方法，主動地發(fā)現(xiàn)問題和提出問題。我們要引導(dǎo)學(xué)生廣開思路，重視發(fā)散思維，鼓勵學(xué)生標(biāo)新立異，大膽探索。例如，已知點P（x，y）是圓（x-3）2+（y-4）2=l上的點，求y/x的最大值和最小值。本題如用參數(shù)方程，直接用點在圓上的性質(zhì)，則解決過程較繁瑣，若能打破常規(guī)，做恰當(dāng)點撥，引導(dǎo)學(xué)生數(shù)形結(jié)合，設(shè)k=y/x，即求直線y=kx的斜率的最大值和最小值問題，再進(jìn)一步引導(dǎo)，求（y+1）/（x+2）的最大值和最小值問題，可把定點分圓上、圓內(nèi)、圓外幾種情況進(jìn)行討論，則對求y/x之類的數(shù)的最大值、最小值問題的幾何意義有更深的理解。

數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中，不應(yīng)急于一下子把方法原理都告訴學(xué)生，否則學(xué)生只會忙于消化知識，懶得積極思維。我們應(yīng)該精心設(shè)計問題，讓學(xué)生思考，使學(xué)生在積極的創(chuàng)新思維中獲得知識。例如，講授"一元一次不等式的解法"。解不等式 3（1+x）。對于這一道題教師可以照本宣科，學(xué)生很快便會知其然，但是可能會不知其所以然。如果教師設(shè)計以下問題：不等式的結(jié)果（解集）的形式是怎樣的？結(jié)果（解集）的形式與原題的形式有哪些差異？學(xué)生有了問題，自然注意力集中，思維活躍……試想在學(xué)習(xí)新內(nèi)容時，如果都能誘導(dǎo)分析，讓學(xué)生開動腦筋，那么學(xué)生不但對知識理解深入，而且有利于他們創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。

總之，思維能力的發(fā)展是在思維過程中實現(xiàn)的，而學(xué)生思維活動的正確展開，有賴于教師積極的引導(dǎo)。學(xué)生思維能力的增強(qiáng)不是一朝一夕的事，不是通過幾節(jié)課的強(qiáng)化訓(xùn)練就能完成的。應(yīng)是長期課堂教學(xué)致力追求的目標(biāo)。只有這樣，才能促進(jìn)學(xué)生思維能力有序、健康的發(fā)展，學(xué)生的自身素質(zhì)才能得以提高。

參考文獻(xiàn)：

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