迭代混合與DCT和DWT相結(jié)合的數(shù)字水印算法

王震 史瑞堯 龔正

引入信息隱藏中的迭代混合技術(shù)到數(shù)字水印技術(shù)中來，并結(jié)合DCT和DWT生印嵌入量的同時，有很好的魯棒性。

【關(guān)鍵詞】迭代混合；DCT；DWT；PSNR

1 引言

傳統(tǒng)的數(shù)字水印技術(shù)通過在載體數(shù)字產(chǎn)品中嵌入一定的隱秘信息—水印，來實現(xiàn)數(shù)字產(chǎn)品所有權(quán)的證明。該種水印的不可感知性、魯棒性以及水印的嵌入量始終是三個相互制約的矛盾，一方面增強水印的不可感知性，就會降低其魯棒性，另一方面增強魯棒性，則保證不了水印的不可感知性，而嵌入水印的信息量太大，也會導致水印的不可感知性下降。

數(shù)字水印技術(shù)是信息隱藏的一種，迭代混合技術(shù)也屬于信息隱藏技術(shù)，兩者都是將秘密信息隱藏在載體信息中去，兩種有共通之處。故在數(shù)字水印技術(shù)中也可以使用迭代混合技術(shù)。隨著迭代混合技術(shù)的引入，很好的平衡了水印的不可感知性、魯棒性和水印的嵌入量。迭代混合技術(shù)嵌入的是一幅與載體圖像相當?shù)幕叶葓D像，這就保證了水印的嵌入量，調(diào)整好迭代因子并進行多次迭代，水印的不可見性得到提高，同時由于是水印圖像與載體圖像是進行多次混合，水印圖像信息則被分布在載體圖像個各個角落，這樣在抗攻擊方面就有一定的優(yōu)勢。

2 水印預處理

為提高數(shù)字水印系統(tǒng)的安全性，增強數(shù)字水印對于惡意攻擊的抵抗能力，采取置亂技術(shù)對水印信息進行預處理。對于有意義的直觀水印信息，置亂后得到的是一幅雜亂無章毫無意義的圖像，這樣，即使有惡意的攔截者截獲了水印信息，然而在不知道還原算法的情況下，對水印所包含的信息也是不得而知的，從而有效的提高了數(shù)字水印的魯棒性。

Arnold變換是在Arnold遍歷理論研究中提出的一種變換，俗稱貓臉變換。它一種基于圖像像素點坐標的空間域變換的加密方法，是通過Arnold變換將原始圖像的像素點重新分布，使原始圖像變得雜亂無章，從而達到加密的效果。在數(shù)字水印技術(shù)中非常常見。

3 水印的嵌入算法

本文的算法是結(jié)合了圖像隱藏中的迭代混合技術(shù)，變換域中DCT和DWT技術(shù)，經(jīng)過多次的試驗和改進而提出的。

（1） 首先對原始載體圖像Lena進行一級小波變換，得到不同的四個子頻帶矩陣，分別為：低頻LL、水平方向細節(jié)HL、垂直方向細節(jié)LH 和對角線方向細節(jié)HH，提取出其高頻系數(shù)矩陣HH，變換后的矩陣大小為256*256。

（2）對水印圖像W和I分別進行k次Arnold變換進行置亂加密，消除水印像素間的空間相關(guān)性，產(chǎn)生置亂后的水印圖像W，I。

（3）利用下面的混沌序列公式產(chǎn)生迭代因子。

ak+1=μ*ak*（1-ak）；k=0，1，2，...

其中：3.569946≤μ≤4，a0∈（0，1）；

（4）將原始載體圖像Lena（圖像M）一級小波變換后得到的高頻矩陣HH和置亂后的圖像W利用下式進行多次迭代，迭代因子為上面混沌序列產(chǎn)生的數(shù)值。得到混合后的圖像標記為S。

S=ai*M+（1-ai）*W'

（5）對置亂后的二值水印圖像I進行正負量化，調(diào)制成二值的正負序列，具體的方法如下：

（6）取對原始載體圖像一級小波變換后得到的低頻矩陣LL，對其進行8*8的分塊，得到32*32的子矩陣。計算各個分塊的方差，確定嵌入系數(shù)，然后對分塊后的圖像進行DCT變換。提取出變換后各子塊（3，2）位置上的系數(shù)k（i，j），i，j∈[1，32]。

（7）照下面的公式修改各個子塊的系數(shù)k，來進行水印的嵌入：

k'（i，j）=Q×w'（i，j），Q為嵌入系數(shù)。

（8）對每一子塊進行DCT逆變換，得到修改過的低頻系數(shù)矩陣LL'。

（9）最后，進行一級小波逆變換，從而得到嵌入水印的圖像S。

如圖1所示。

4 實驗結(jié)果與分析

本文選取的載體圖像為512×512的灰度圖像，水印圖像是大小為256×256的beauty圖像，但是在實際的應(yīng)用時水印圖像的選擇可以根據(jù)不同的環(huán)境和要求進行選擇。對原始載體圖像進行一級小波分解，對水印圖像進行15次的Arnold變換置亂，進行3次迭代混合，迭代因子由混沌序列產(chǎn)生，混沌序列的初值選取為：μ=3.8，a0=0.6；μ=3.9，a0=0.7；μ=4，a0=0.8；對水印的嵌入，提取和攻擊進行測試實驗。使用峰值信噪比（PSNR）作為嵌入水印后圖像效果的客觀評價。PSNR的理論計算值在0-100之間，當PSNR值大于30時，人眼就很難分辨出嵌入水印后的圖像與原始圖像之間的差別。當然PSNR的值越高其不可見性就越好。采用歸一化相關(guān)系數(shù)NC值來對攻擊后提取出來的水印圖像進行評價。NC的理論取值范圍是0-1，其值越接近1，說明提取出來的水印圖像與原水印圖像越相似。

本文算法中嵌入水印后的圖像與原始載體圖像之間的峰值信噪比（PSNR）為41.8432。當未受任何攻擊時，只有嵌入水印的圖像時，能夠提取出第二重水印圖像，即二值水印圖像，它的NC值為1。提取第一重水印圖像時，需要載體圖像的參與，能夠提取出灰度水印圖像，其NC值為0.9997。由此可看出，本算法在未受到任何攻擊時，能夠提取出水印圖像，并且與原始水印圖像相似。

隨著質(zhì)量因子的逐漸減小，載體圖像的PSNR值也在相應(yīng)的減少，提取出的水印圖像質(zhì)量雖然降低，但在壓縮強度很大時依然可見，其NC 值仍然接近于1。由此說明本算法能有效的抵抗JPEG 壓縮攻擊，具有很好的魯棒性。

參考文獻

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作者單位

南京郵電大學通達學院 江蘇省揚州市 225127