凸顯數(shù)學思維的生本課堂

王冬云

“數(shù)學核心素養(yǎng)其實就是數(shù)學思維”，數(shù)學課堂教學應該體現(xiàn)“思維是數(shù)學的靈魂，數(shù)學是思維的體操”的生本課堂思想。

一、欣賞學生，用足夠的思維時空喚起孩子數(shù)學思維的情緒

平時的教學，當學生發(fā)生錯誤時，老師們習慣性地會批評學生：不認真，不理解……，我認為，這樣不利于學生的主動學習。正確的做法應該是鼓勵。如，鼓勵學生：“發(fā)生錯誤的同時，就是給我們進步的機會，把這個錯誤給改正了，你就進步了?！薄板e誤是進步的階梯?！薄皝?，我們把這個錯誤的原因找出來，把它改了，就是一個進步。”

“沒有學生的主動參與，就沒有成功的課堂教學”。在學生回答發(fā)生了錯誤時，讓同學們給他掌聲，這種“答錯了也有掌聲”的做法，給學生創(chuàng)設了一種“心理自由和安全”的課堂教學環(huán)境。學生將完全拋棄了“會不會答錯？”的思想包袱，深深的陷入“數(shù)學思維”的數(shù)學學習與探究之中。

“數(shù)學源于生活，又服務于生活”?！吧钍菙?shù)學的源泉，解決自己的生活問題是學生最主動、最積極做的事”。把數(shù)學知識寓于實際生活之中，以聊天的方式，打開學生的思維門窗，組織學生開展數(shù)學學習活動。學生在一系列真實有效的生活情境中，通過用手比劃、用筆描繪、用語言描述等各種思維活動形式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，完善認知，溝通前后知識之間的聯(lián)系。

二、欣賞數(shù)學，用強大的數(shù)學魅力促進孩子數(shù)學思維的發(fā)展

“創(chuàng)新是最誘人的數(shù)學魅力”。數(shù)學課堂教學應盡力創(chuàng)設知識的“再創(chuàng)造”情境。在教學“厘米的認識”一課時，讓學生經歷“直尺”的再創(chuàng)造，從中體驗計量單位要統(tǒng)一的必要性，形成“1厘米”的直觀形象。又讓學生用自己制造的直尺對身邊的物體的長度進行測量，不僅認識了厘米，更為重要的是可以真實地體驗到測量的本質，這樣的學習活動讓學生的數(shù)學學習與活動的經驗都能得到充分的提高。

“數(shù)學的魅力在于可持續(xù)和可擴展”。課堂教學應該順著舊知識的延伸，凸顯掌握新知識的關鍵，突破新知識的難點，通過遞進式的學習活動，讓學生的思維發(fā)展經歷由具體形象到邏輯抽象的過程。

等量轉化是學生靈活進行計算的基本思想。在計算教學中，尤其是在用運算定律進行計算時，更是需要學生具備“等量轉化”的意識和能力，掌握“等量轉化”的基本方法。讓學生知道把哪個數(shù)拿來轉化？轉化成什么？

如：計算1.6×7.5×1.25時，應該引導學生先弄清楚題目中含有一個“1.25”這個特殊數(shù)，應該考慮把1.6拿來轉化，轉化成“0.2×8”或“2×0.8”。

這種轉化思想的形成與發(fā)展對學生今后的數(shù)學學習能起到重要的作用。

“數(shù)學的魅力在于操作與應用”。優(yōu)質的數(shù)學課堂應該在老師溫和的一個又一個恰如其分的問題的步步緊逼下，讓學生對問題的思考層層深入，思維在操作和應用中得到最大限度的放飛，從而構建終身受用的最本質、最穩(wěn)定的數(shù)學知識結構規(guī)律。在教學“可能性”時，老師從可能性的應用入手，設計一個“猜牌”游戲，激起學生的探究興趣，再通過層層遞進的拋“硬幣”的活動以及“摸球”游戲，讓學生理解可能性的本質內涵：“不確定事件和確定事件”兩種狀況。

三、思維是數(shù)學的靈魂，數(shù)學是思維的體操

從數(shù)學學科的本質特征上來年，學生的思維發(fā)展是數(shù)學學科落實核心素養(yǎng)的具體體現(xiàn)，發(fā)展數(shù)學思維是核心素養(yǎng)的學科表達。

“沒有問題，就沒有思維，問題的層次，決定思維的高度”。在教學三角形的三邊關系時，設計這樣一個生活實際問題，從學校去公園有兩條路，一條是直線路，另一條是折線路，引發(fā)學生對“兩種不同路徑怎么走更快？”的問題的討論。然后提供素材，讓學生收集研究三角形三邊關系的相關素材，進行整理對比，在數(shù)形結合的思想下進行自主探究，感悟三角形三邊關系的價值，體會角與對邊長度的關系及第三邊的變化區(qū)間和極限趨勢，感受數(shù)學的美妙。

“通過對兩種相近或是相反事物的對比進行思維，尋找事物的異同及其本質與特性是人們經常運用的一種數(shù)學思想”。教學平均數(shù)時，老師應利用平均數(shù)在生活中應用的幾種范疇，讓學生根據(jù)平均水深中判斷是否安全，根據(jù)平均年齡判斷某人的壽命，這樣讓學生理解平均數(shù)不是一個具體的生活數(shù)據(jù)，而是一個虛擬的數(shù)據(jù)。然后讓學生經歷校園小歌手賽的得分統(tǒng)計過程，比較兩種平均分的算法及結果，切實體驗到平均數(shù)容易受極端數(shù)據(jù)的影響。最后讓學生在推測蘋果重量的活動中，獲取了“選取一小部分來算出平均數(shù)，再進行總數(shù)的估測”數(shù)學活動經驗，這樣的教學能很好地完善學生對平均數(shù)意義的理解，豐富了隨機性抽樣和分層抽樣的數(shù)學思想。

“在圖形與幾何范疇的教學中，通過直觀形象的活動來進行抽象概括的思維是行之有效的一種方式”。教學“圓柱的認識”一課，讓學生通過摸、比、量三個學習活動，感悟和體會圓柱體的特征。接著給材料讓學生構建圓柱。讓學生在用圓片疊圓柱的活動中，逐漸體驗清晰平面與立體的區(qū)別，空間觀念得以順利培養(yǎng)。在用長方形小旗旋轉成圓柱和用長方形、圓形紙片圍成圓柱的操作中，孩子們從多角度、多方位感受圖形的變化的發(fā)展，從而達到培養(yǎng)創(chuàng)新意識，發(fā)展創(chuàng)造能力的教學目標。

教學“周長”一課時，老師應抓住“封閉圖形一周的長度”這個核心詞，誘發(fā)學生自主質疑“什么是周長？”“有什么辦法知道圖形的周長？”這兩個核心問題。通過對核心問題的探究，學生展開數(shù)學思維，感受數(shù)學魅力，獲得了“化曲為直”的活動經驗。

培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)，就應該考慮“我們的學生幾年或者幾十年后需要些什么能力？”，就應該把復雜的交往能力和數(shù)學知識中隱藏的數(shù)學思維凸顯出來，讓學生在思維中學會思維，在思維中發(fā)展學力。