加強(qiáng)審題教學(xué)，提高解題能力

聶佑林

摘 要： 數(shù)學(xué)教學(xué)中，審題與解題是培養(yǎng)學(xué)生能力的重要途徑，審題是解題的關(guān)鍵、基礎(chǔ)，審題教學(xué)是慣穿中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)全過(guò)程的一項(xiàng)重要內(nèi)容，它不但是一個(gè)“認(rèn)識(shí)過(guò)程”，同時(shí)也是一個(gè)“心理活動(dòng)過(guò)程”。因此數(shù)學(xué)教學(xué)中，必須重視審題的教學(xué)，通過(guò)審題來(lái)加強(qiáng)學(xué)生能力的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞： 審題； 解題能力； 體會(huì)

【中圖分類號(hào)】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 2236-1879（2017）12-0004-01

學(xué)數(shù)學(xué)離不開(kāi)解題，解題是學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，提高應(yīng)用能力，培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)，養(yǎng)成良好的個(gè)性品質(zhì)的重要手段，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的大半時(shí)間是在解題中度過(guò)的。目前各種考試也還都是通過(guò)解題來(lái)衡量，評(píng)判學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)的。高一級(jí)學(xué)校選拔學(xué)生目前也主要靠解題；社會(huì)上選拔人才，如果需要檢查數(shù)學(xué)基礎(chǔ)也需要解題。

數(shù)學(xué)解題是比較復(fù)雜的思維過(guò)程，可以因人而異，也可以因題而異，解題不可能有死板的模式，審題是正確、合理解題的前提、基礎(chǔ)和關(guān)鍵。審不清楚題意，必造成錯(cuò)誤，很多錯(cuò)誤就是從不能正確理解題意開(kāi)始的，不能正確理解題意就談不上解題。

審題的教學(xué)是慣穿中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)全過(guò)程的一項(xiàng)重要內(nèi)容，所謂審題決不僅指對(duì)題目文字上的理解，而是解題全過(guò)程的出發(fā)點(diǎn)和終結(jié)，它不但是一個(gè)“認(rèn)識(shí)過(guò)程”，同時(shí)也是一個(gè)“心理活動(dòng)過(guò)程”；要全面考慮智力因素與非智力因素兩個(gè)方面。

1 如何進(jìn)行審題

正確審題，當(dāng)抓好以下幾個(gè)方面：

1.1 所謂明確題意，就是明確題目的實(shí)質(zhì)。往往需要反復(fù)閱讀、仔細(xì)推敲才能做到。在閱讀題目的過(guò)程中應(yīng)明確以下幾點(diǎn)：

（1）搞清命題的語(yǔ)法結(jié)構(gòu)：

審題首先要?jiǎng)澐诸}目中句子的語(yǔ)法結(jié)構(gòu)，明確題目的實(shí)質(zhì)，特別對(duì)用語(yǔ)言敘述的命題尤為重要。例如“證明：有兩條高相等的三角形是等腰三角形”，這個(gè)命題中句子的結(jié)構(gòu)是：“*****三角形是******三角形”，“兩條高相等”是第一個(gè)三角形的定語(yǔ)，題材中的條件；“等腰” 是第二個(gè)三角形的定語(yǔ)，題材中的結(jié)論。

又如“三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和小于15，求這樣的自然數(shù)組”，則只要求出滿足題意的自然數(shù)組就行了，而不必指出有幾組解。

（2）咬文嚼字，仔細(xì)推敲題目中的關(guān)鍵字、詞的含義：

審題要過(guò)細(xì)地了解關(guān)鍵字、詞的意義，例如“包含”與“包含于”、“除”和“除以”、“大于”與“不大于”、“增加”與“增加到”等等，若有疏忽，則“差之毫厘，失之千里”，勢(shì)必鑄成大錯(cuò)。

（3）反復(fù)讀題，玩味題目的語(yǔ)氣，體會(huì)題目的意圖：

有些命題有肯定、否定、不置可否三種語(yǔ)氣，只要細(xì)加思索，領(lǐng)悟其中的語(yǔ)氣，就能判斷題目的意圖。

（4）搞清題目中的“條件”與“結(jié)論”：

在浩如煙海的數(shù)學(xué)題目中，雖然形式各異，但基本結(jié)構(gòu)都包含有“條件”與“結(jié)論”兩部分內(nèi)容。其中“若……，則……”，“如果……，那么……”，“已知……，求證……”型中，“若”、“如果”、“已知”后面為條件部分，“則”、“那么”、“求證”后面為結(jié)論部分。

對(duì)于“**是**的條件”這種類型，前面的“**”是條件，后面的“**”是結(jié)論；對(duì)于“**的條件是**”這種類型，則前面的“**”是結(jié)論，后面的“**”是條件。

1.2 發(fā)掘隱含條件：

審題不能只停留在表面，更重要的是尋找題目表面沒(méi)有明確寫出而隱含在題意中的條件（即隱含條件），發(fā)掘出隱含在題意中的條件。從某種意義上來(lái)說(shuō)，提高學(xué)生的審題能力，主要是提高學(xué)生挖掘隱含條件，化未知為已知的能力。

1.3 形數(shù)結(jié)合：

形數(shù)結(jié)合是審題的重要方法。有時(shí)單從數(shù)（或形）的角度難以審清題意，結(jié)合圖形（或數(shù)）就可以審查清楚了，并且常能化難為易。

2 加強(qiáng)審題教學(xué)的體會(huì)

2.1 充分認(rèn)識(shí)審題教學(xué)的重要性：

審題是解題的基礎(chǔ)與出發(fā)點(diǎn)，能否做到認(rèn)真、仔細(xì)、全面地審題，是直接關(guān)系到解題成敗的關(guān)鍵。解題的實(shí)踐告訴我們，只有審明題意，才有可能正確解題，反之，必將徒然浪費(fèi)時(shí)間與精力。教學(xué)中應(yīng)結(jié)合事例反復(fù)問(wèn)學(xué)生強(qiáng)調(diào)這一點(diǎn)，以提高學(xué)生對(duì)審題重要性的認(rèn)識(shí)，自覺(jué)克服審題上的各種壞習(xí)慣，認(rèn)真把好審題關(guān)。

2.2 審題教學(xué)應(yīng)貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)過(guò)程之中：

學(xué)生在小學(xué)、初中、高中、大學(xué)一系列學(xué)習(xí)過(guò)程中，審題教學(xué)始終是解題教學(xué)的一個(gè)重要內(nèi)容。

小學(xué)階段屬于啟蒙教育時(shí)期。實(shí)踐表明，這個(gè)時(shí)期如不抓好審題教學(xué)，則將使學(xué)生萌發(fā)各種壞習(xí)慣，這個(gè)時(shí)期的審題教學(xué)主要應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生全面理解題意，能根據(jù)題意正確解題，使學(xué)生初步養(yǎng)成認(rèn)真審題的習(xí)慣。

初中階段是關(guān)鍵時(shí)期，這個(gè)時(shí)期我們應(yīng)在繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好審題習(xí)慣的同時(shí)，得進(jìn)行一些審題方法的教學(xué)。如讀題時(shí)搞清語(yǔ)法結(jié)構(gòu)，分清條件與結(jié)構(gòu)，分清條件與結(jié)論，體會(huì)命題的意圖以及采用形數(shù)結(jié)合的方法審題等等。

高中階段學(xué)生日趨成熟，接受能力進(jìn)一步增強(qiáng)，應(yīng)多做一些審題方法。如搞清語(yǔ)法結(jié)構(gòu)，體會(huì)命題意圖，采用形數(shù)結(jié)合，挖掘隱含條件，發(fā)現(xiàn)解題線索等等，以進(jìn)一步提高學(xué)生的審題能力。

只有在中、小學(xué)階段養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，并掌握正確的審題方法，才能使學(xué)生提高解題能力，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)創(chuàng)造條件，打好基礎(chǔ)。

2.3 審題教學(xué)應(yīng)與解題教學(xué)緊密地聯(lián)系在一起：

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，由于各部分知識(shí)的差異，解題教學(xué)有不同的要求，審題教學(xué)也相應(yīng)地有所區(qū)別。這就要求將審題教學(xué)與解題教學(xué)有機(jī)地結(jié)合在一起。

總之，解題能力的提高，關(guān)鍵在于審題。因此必須重視審題的教學(xué)，通過(guò)審題來(lái)提高學(xué)生的的解題能力。

參考文獻(xiàn)

[1] 王子興，宋秉信，昌國(guó)良著.《中學(xué)數(shù)學(xué)教育心理研究》.湖南師范大學(xué)出版社，（1999年6月）.

[2] 張可法著. 《初中數(shù)學(xué)解題研究》.湖南師范大學(xué)出版社，（1999年6月）.