論直覺思維能力的培養(yǎng)

趙建美

直覺思維通常是指“未經(jīng)逐步地邏輯分析而迅速地對(duì)問題的答案作出合理的猜測(cè)、設(shè)想或突然領(lǐng)悟的思維過程”。直覺思維注重對(duì)問題的全面把握，能直擊事物的本質(zhì)，而不拘泥于邏輯分析，不糾纏于細(xì)節(jié)；直覺思維是分析和解決問題的一種特殊而重要的能力，是開發(fā)學(xué)生智力培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的重要引導(dǎo)因素。具體到數(shù)學(xué)領(lǐng)域，數(shù)學(xué)直覺思維是一種十分重要的思維形式，對(duì)于創(chuàng)造數(shù)學(xué)知識(shí)以及解決問題能起到邏輯思維無法替代的作用。事實(shí)上，在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的一些重大發(fā)現(xiàn)，如笛卡爾創(chuàng)立解析幾何，牛頓發(fā)明微積分，高斯對(duì)代數(shù)學(xué)基本定理的證明等等，無一不是直覺思維的杰作。因此，具備良好的直覺思維能力不僅能夠讓學(xué)生的思維更活躍，也能夠幫助他們將平時(shí)掌握的知識(shí)融合歸納，從而對(duì)問題進(jìn)行推理解答。新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求對(duì)學(xué)生注重邏輯思維能力培養(yǎng)的同時(shí)，還應(yīng)該注重觀察力、直覺力、想象力的培養(yǎng)。本文將從以下四個(gè)層面探討如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力。

一、夯實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

培養(yǎng)學(xué)生直覺思維，首先要有扎實(shí)的知識(shí)儲(chǔ)備。知識(shí)是一切思維的基礎(chǔ)，是直覺思維的基本要素，沒有知識(shí)儲(chǔ)備的思維是不可想象的。數(shù)學(xué)直覺是一種敏銳的想象和迅速的判斷，必須依靠豐富的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與有關(guān)知識(shí)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。只有具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，經(jīng)過艱苦細(xì)致深入的思考，才可能產(chǎn)生這突如其來的靈感火花；沒有苦思冥想就不會(huì)有靈機(jī)一動(dòng)，直覺的靈感是勤勞和自信的產(chǎn)物。

二、培養(yǎng)學(xué)生敏銳的觀察力

觀察具有目的性、計(jì)劃性、持久性，是一種知覺的特殊形式。敏銳的觀察力是培養(yǎng)數(shù)學(xué)直覺思維的前提，提升學(xué)生直覺思維能力必須重視對(duì)實(shí)物觀察能力的培養(yǎng)；教師要善于引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察相關(guān)信息，如數(shù)學(xué)問題題設(shè)和題干的結(jié)構(gòu)特征、數(shù)式特征、數(shù)形結(jié)合特征、關(guān)系特征、圖形的變化規(guī)律、題目所給出的數(shù)據(jù)關(guān)系等，以及問題所聯(lián)系的背景及隱含條件等隱性信息，讓學(xué)生將問題放到自身已有的知識(shí)體系當(dāng)中，運(yùn)用跳躍性思維打破某些環(huán)節(jié)的限制，努力突破思維定式，超越慣常的思路，及時(shí)準(zhǔn)確地做出判斷并解決問題。教學(xué)過程中要避免枯燥地講解，要更多地讓學(xué)生參與到課堂中來，只有他們充分運(yùn)用自己的思維，才能讓數(shù)學(xué)靈感不斷被激發(fā)，才能有效地提升學(xué)生的直覺思維能力。

三、課堂鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想

高斯說：“沒有大膽而放肆的猜想，就談不上科學(xué)的發(fā)現(xiàn)”。猜想是一種難度較大的跳躍式的創(chuàng)造性思維，我們要善于激發(fā)學(xué)生的求知欲，鼓勵(lì)他們打破思維定勢(shì)，打破形式邏輯的束縛，大膽猜測(cè)合情推理，對(duì)其結(jié)果嚴(yán)格邏輯論證。

1.展現(xiàn)問題，激發(fā)猜想興趣

思維永遠(yuǎn)是從問題開始的，在教學(xué)中教師要善于通過實(shí)驗(yàn)、列舉事例或引用已有知識(shí)把有待解決的問題展現(xiàn)在學(xué)生面前，以激發(fā)學(xué)生的興趣和追求真理的愿望。比如，教師可向?qū)W生介紹著名的哥德巴赫猜想、黎曼猜想和四色猜想等以激勵(lì)他們的斗志；也可以允許學(xué)生猜想各種問題，對(duì)他們進(jìn)行熱情鼓勵(lì)和贊揚(yáng)，使學(xué)生感到猜想的價(jià)值，從而獲得滿意、肯定的情緒體驗(yàn)和繼續(xù)進(jìn)行猜想的積極心理定向。

2.適當(dāng)示范，指導(dǎo)猜想辦法

教師要給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，使學(xué)生明白什么值得猜想，什么不值得猜想，以及應(yīng)該如何猜想；教師應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生不怕譏笑、不怕出錯(cuò)和勇于自我修正的精神，經(jīng)常運(yùn)用直覺思維對(duì)問題進(jìn)行猜想，為學(xué)生做出示范，引發(fā)學(xué)生模仿；在課堂實(shí)踐中，鼓勵(lì)學(xué)生大膽設(shè)問、各抒己見，讓學(xué)生猜想問題的結(jié)論，猜想解題的方向，猜想由特殊到一般的可能，猜想知識(shí)間的有機(jī)聯(lián)系。這樣，讓學(xué)生把各種各樣的想法都講出來，讓學(xué)生真正觸摸到自己的研究對(duì)象，推動(dòng)其思維的主動(dòng)性。一個(gè)善于運(yùn)用直覺思維的教師所培養(yǎng)出來的學(xué)生，一般來說比較聰明；否則，訓(xùn)練出來的學(xué)生難免思想僵化、思路狹窄，其創(chuàng)造思維活動(dòng)的速度和效率必然極低，難以適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)的發(fā)展。

3.啟發(fā)誘導(dǎo)，拓寬猜想渠道

經(jīng)常用啟發(fā)式教育學(xué)生，有助于拓寬學(xué)生的直覺思維天地。教師可通過“打比方”“舉例子”等方式把抽象的概念具體化，深?yuàn)W的道理形象化，枯燥的知識(shí)趣味化。

4.具體引導(dǎo)，運(yùn)用多種猜想方式

教師要具體引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、試驗(yàn)、類比、探索等方式進(jìn)行猜測(cè)，在教學(xué)中可以將課本上封閉型的例題、習(xí)題改造成開放型的問題，為學(xué)生提供猜想的機(jī)會(huì)；或者編制一些變換結(jié)論，缺少條件的藏頭露尾的題目，引發(fā)學(xué)生猜想的愿望和猜想的積極性。在這樣過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法及思維方法，幫助建立直覺觀念，因?yàn)閿?shù)學(xué)思想方法和思維方法是思維的具體路徑，路徑是否通暢，取決于對(duì)數(shù)學(xué)思想方法掌握的程度。我認(rèn)為，教師對(duì)學(xué)生的設(shè)想要給予充分肯定和鼓勵(lì)，保護(hù)學(xué)生直覺思維的積極性，創(chuàng)造有利于直覺思維發(fā)展的良好氛圍；同時(shí)，教師也要教給學(xué)生正確的方法來抓住問題的本質(zhì)弄清其內(nèi)在的聯(lián)系，采用聯(lián)想、歸納、類比、變換條件等方面進(jìn)行合理的猜測(cè)、推導(dǎo)，大膽假設(shè)，小心求證。

四、數(shù)學(xué)解題中的直覺思維

數(shù)學(xué)直覺思維是基于對(duì)該領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識(shí)及其結(jié)構(gòu)的了解，并以此為臺(tái)階超越基礎(chǔ)知識(shí)和放過細(xì)節(jié)知識(shí)的方式進(jìn)行直覺思維。高度的直覺來源于豐富的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，但它并不是個(gè)別天才所特有的，而是一種基本的思維方式；同時(shí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維判斷能力的高低主要取決于直覺思維能力的高低，正如徐利治教授所說：數(shù)學(xué)直覺是可以后天培養(yǎng)的。實(shí)際上每個(gè)人的數(shù)學(xué)直覺也在不斷提高，數(shù)學(xué)直覺可以通過訓(xùn)練來增強(qiáng)。

直覺思維和邏輯思維作為人類不同的思維方式，構(gòu)成了數(shù)學(xué)進(jìn)展的兩翼，兩種思維同等重要，偏離任何一方都會(huì)制約一個(gè)人思維能力的發(fā)展，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，發(fā)展學(xué)生的直覺思維應(yīng)與邏輯思維密切結(jié)合相輔相成；只有將直覺思維的培養(yǎng)真正融合到教師的教學(xué)實(shí)際和學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)中，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主體情感，樹立多角度思考問題的習(xí)慣和意識(shí)，發(fā)揮他們內(nèi)在的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力，才能不斷促進(jìn)思維能力的整體發(fā)展。

總之，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中重視學(xué)生直覺思維能力的培養(yǎng)，對(duì)提高學(xué)生思維品質(zhì)與整體思維能力的發(fā)展極其重要；提升初中生直覺思維能力是一個(gè)漫長的過程，需要在潛移默化中逐步成長；要注意鼓勵(lì)和保護(hù)好學(xué)生的積極性、主動(dòng)性、創(chuàng)造性，從而助力學(xué)生乘著直覺思維的翅膀在數(shù)學(xué)王國自由翱翔。