教具在嘗試課堂中的運(yùn)用

王瑞梅

教學(xué)內(nèi)容：

青島版六年級數(shù)學(xué)下冊第二單元信息窗3：圓柱的體積

教學(xué)背景：

本節(jié)課我從生活情境入手，先復(fù)習(xí)了長方體、正方體體積的計(jì)算，然后順勢提出“如何計(jì)算圓柱體的體積”這一全課的核心問題，從而引發(fā)學(xué)生的猜測、操作、交流等數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生經(jīng)歷了“做數(shù)學(xué)”的過程。教學(xué)中我主要借助教具采用觀察、比較、操作等方法，組織學(xué)生探索規(guī)律，歸納總結(jié)，體驗(yàn)知識的生成過程。在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了圓面積推導(dǎo)公式，掌握了長方體和正方體的體積計(jì)算方法。但學(xué)生的立體空間觀念還不成熟，形體之間的轉(zhuǎn)化也有一定的困難。伴隨著問題的圓滿解決，學(xué)生體驗(yàn)到了成功的喜悅與滿足。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過教學(xué)，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、操作、驗(yàn)證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動過程，探索并掌握圓柱的體積公式，初步學(xué)會應(yīng)用公式計(jì)算圓柱的體積，并解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題；

2.使學(xué)生在活動中進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值，培養(yǎng)應(yīng)用已有知識解決新問題的能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生初步的空間概念、動手能力、操作能力和邏輯思維推理能力。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式進(jìn)行正確計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，體會“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值。

教學(xué)準(zhǔn)備：

用于演示把圓柱體積轉(zhuǎn)化成長方體體積的教具。

教學(xué)方法：嘗試教學(xué)法

教學(xué)過程：

一、情境激趣，導(dǎo)入新課

1.出示一個(gè)長方體和一個(gè)正方體，說說怎樣計(jì)算它們的體積，接著往正方體容器中倒入一定量的水，然后拿出一個(gè)圓柱投入水中讓學(xué)生觀察：有什么現(xiàn)象發(fā)生？由這個(gè)現(xiàn)象你想到了什么？

2.提問：你能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎？

【設(shè)計(jì)意圖：把圓柱實(shí)物投入水中，使水面上升，可以讓學(xué)生直觀感知圓柱體積大小的概念?！?/p>

二、自學(xué)課本、探究新知

師：從剛才的實(shí)驗(yàn)中你有辦法得到這個(gè)圓柱教具的體積嗎？怎樣求圓柱的體積呢？請大家想一想，在學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，我們是怎樣推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式的？

（學(xué)生回答后，教師利用多媒體課件動態(tài)演示把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長方形，找出圓與所拼成的長方形之間的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式的過程。）

【設(shè)計(jì)意圖：問題是思維的動力。通過創(chuàng)設(shè)問題情景，可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的生活經(jīng)驗(yàn)和舊知，積極思考，去探索和解決實(shí)際問題，并能制造認(rèn)知沖突，形成任務(wù)驅(qū)動的探究氛圍。數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，通過回顧圓的面積的推導(dǎo)方法，巧妙地運(yùn)用舊知識進(jìn)行遷移?！?/p>

三、猜想、交流、驗(yàn)證

1.師：我們能否把圓柱體也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的立體圖形來計(jì)算它的體積呢？如果能，猜一猜能轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形？

2.指導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)具分組討論以下問題：

圓柱體可以轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形？

它又是怎么轉(zhuǎn)化成這種圖形的？

（小組討論后匯報(bào)交流）

【設(shè)計(jì)意圖：通過想象，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，由“形”到“體”。并且適時(shí)滲透轉(zhuǎn)化思想】

四、小組合作探究，推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式

師：都說實(shí)踐出真知，接下來同學(xué)們以小組為單位拿出學(xué)具，動手嘗試著進(jìn)行轉(zhuǎn)化，并說一說轉(zhuǎn)化的過程。

引導(dǎo)學(xué)生探究：

1.說說你們小組是如何轉(zhuǎn)化的。為什么？

2.如果分割得份數(shù)越多，你有什么發(fā)現(xiàn)？

3.指名兩位學(xué)生上臺用圓柱體積教具進(jìn)行操作，把圓柱轉(zhuǎn)化為近似的長方體。

其他同學(xué)邊觀察邊思考：

①切割后拼成了一個(gè)近似于什么的形體？

②圓柱的體積與拼成后的長方體的體積有什么關(guān)系？

③這個(gè)長方體的底面積與圓柱的底面積有什么關(guān)系？

④長方體的高與圓柱體的高有什么關(guān)系？

【設(shè)計(jì)意圖：操作中，教師不能滿足于大多數(shù)正確或大致正確，而要注意引導(dǎo)學(xué)生嚴(yán)格、正確地運(yùn)用直觀操作，且不是為操作而操作，而是真正把操作作為獲取知識的手段。對于實(shí)驗(yàn)失敗的小組，要引導(dǎo)學(xué)生查找實(shí)驗(yàn)失敗的原因，指出操作的不正確之處，繼續(xù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，直到成功為止。這樣的教學(xué)，不但使學(xué)生在操作中獲取了知識，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的動手操作能力。】

4.教師借助教具示范演示

讓學(xué)生再討論。

五、拓展延伸

（1）已知圓的半徑和高，怎樣求圓柱的體積？

（2）已知圓的直徑和高，怎樣求圓柱的體積？

（3）已知圓的周長和高，怎樣求圓柱的體積？

教學(xué)反思：

一、學(xué)生學(xué)到了有價(jià)值的知識

學(xué)生通過實(shí)踐、探索、發(fā)現(xiàn)，得到的知識是“活”的，這樣的知識對學(xué)生自身智力和創(chuàng)造力發(fā)展會起到積極的推動作用。所有的答案也不是老師告訴的，而是學(xué)生在自己艱苦的學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)并從學(xué)生的口里說出來的這樣的知識具有個(gè)人意義，理解更深刻。

二、為學(xué)生創(chuàng)造自學(xué)課本、自主探究的學(xué)習(xí)環(huán)境

本節(jié)課，我為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了熟悉的、感興趣的活動情境，點(diǎn)燃學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，不僅為學(xué)生創(chuàng)造了一個(gè)十分寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境，還為學(xué)生后面構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)圓柱體積公式奠定了基礎(chǔ)。

三、借助教具，讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、交流、驗(yàn)證、自主探究的全過程

在教學(xué)中我借助教具讓學(xué)生經(jīng)歷自主探究的過程，讓學(xué)生回顧“圓”形轉(zhuǎn)化成近似的長方形的過程，讓學(xué)生遷移猜想圓柱體能轉(zhuǎn)化成什么幾何形體，并動手演示猜想過程，并思考：這個(gè)圓柱體與轉(zhuǎn)化后的長方體相比什么變了，什么沒變？從而得出結(jié)論圓柱的體積等于底面積乘以高。接著引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對比、總結(jié)發(fā)現(xiàn)其規(guī)律，加深理解。

四、促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展

創(chuàng)設(shè)豐富的教學(xué)情景，學(xué)生在興趣盎然中經(jīng)歷了自主探究、獨(dú)立思考、分析整理、合作交流等過程，發(fā)現(xiàn)了教學(xué)問題的存在，經(jīng)歷了知識產(chǎn)生的過程，理解和掌握了數(shù)學(xué)基本知識，從而促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。本節(jié)課采用嘗試教學(xué)方法，取得了較好的教學(xué)效果。

五、加強(qiáng)實(shí)踐操作

盡量讓學(xué)生自己動手，親歷圓柱體積的轉(zhuǎn)化過程，讓學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)活動，在理解知識的基礎(chǔ)上，發(fā)展學(xué)生思維；加強(qiáng)習(xí)題設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)一些實(shí)踐性、開放性強(qiáng)的習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用知識，盡可能地滿足不同思維水平學(xué)生的需要，并滲透優(yōu)化解題策略；加強(qiáng)空間觀念的培養(yǎng)，突出知識間的聯(lián)系對比，在操作、推導(dǎo)、對比、運(yùn)用中深化學(xué)生的空間觀念。