小學(xué)數(shù)學(xué)概念課教學(xué)策略初探

梁元升

數(shù)學(xué)概念是客觀現(xiàn)實中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人頭腦中的反映。 它是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的重要組成部分，是基礎(chǔ)知識中的核心，是學(xué)生思維的基本單位。正確掌握概念是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)課程的重要前提。為此，在教學(xué)過程中，要根據(jù)小學(xué)生的年齡、思維和知識的特點，開展切實有效的學(xué)習(xí)活動，促使學(xué)生獲得準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)概念，并在掌握概念中讓思維得到訓(xùn)練和發(fā)展。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)概念的特點

根據(jù)小學(xué)生的接受能力，小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的概念表述方式主要是描述式和定義式兩種。定義式是用簡明而完整的語言揭示概念的內(nèi)涵或外延的方法。如“有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形”；“含有未知數(shù)的等式叫方程”等等；另一種就是描述式 ，它是用一些生動、具體的語言對概念進(jìn)行描述。如：“我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的1、2、3、4、5……叫自然數(shù)”；“象3.25、0.74、0.05等都是小數(shù)”等。在整個小學(xué)階段，由于數(shù)學(xué)概念的抽象性與學(xué)生思維的形象性的矛盾，大部分概念沒有下嚴(yán)格的定義，而是從學(xué)生所了解的實際事例或已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，盡可能通過直觀的具體形象，幫助學(xué)生認(rèn)識概念的本質(zhì)屬性。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)概念呈現(xiàn)出兩大特點：一是數(shù)學(xué)概念的直觀性，二是數(shù)學(xué)概念的階段性。在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)時，我們必須注意充分領(lǐng)會。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的基本策略

（一）數(shù)學(xué)概念課的引入策略

1.以舊引新法

小學(xué)數(shù)學(xué)中的許多概念，都與舊知識有著內(nèi)在的聯(lián)系，在教學(xué)中我們要積極引導(dǎo)學(xué)生充分運(yùn)用舊知識，引出新概念。這樣既復(fù)習(xí)了舊知識，又學(xué)習(xí)了新概念。

2.直觀引入法

一是利用生活實例引入。 心理學(xué)研究表明，當(dāng)學(xué)習(xí)材料與學(xué)生的生活經(jīng)驗相聯(lián)系時，學(xué)生對學(xué)習(xí)最感興趣，會覺得內(nèi)容親切，易于接受和理解。在教學(xué)中，我們常常結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)問題情景，讓學(xué)生在具體的生活情景中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、提出數(shù)學(xué)問題和解決數(shù)學(xué)問題。在教學(xué)中，把與數(shù)學(xué)概念聯(lián)系緊密的典型的生活實例恰當(dāng)?shù)匾胝n堂，可以豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容和數(shù)學(xué)思考。但是運(yùn)用不恰當(dāng)就會顯得畫蛇添足，有害無益。

二是利用教具、模型演示引入概念。如教學(xué)“認(rèn)識分?jǐn)?shù)”時，由于分?jǐn)?shù)的概念比較抽象，學(xué)生理解有一定難度，可以利用教具演示，幫助學(xué)生逐步形成“分?jǐn)?shù)”的概念。

3.實驗引入法

數(shù)學(xué)實驗活動不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，而且使抽象的數(shù)學(xué)概念具體化，對學(xué)生實驗?zāi)芰退季S能力的培養(yǎng)具有重要作用。教學(xué)中，我們主要是采用讓學(xué)生親自動手摸一摸、折一折、剪一剪、拼一拼、量一量、算一算等多種方式參加實驗，獲得第一手的感性材料，為進(jìn)一步概括新概念打下基礎(chǔ)。

4.計算引入法

有些概念可以通過對運(yùn)算的觀察分析，發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的本質(zhì)屬性，達(dá)到引出概念的目的。

5.開門見山法

有些數(shù)學(xué)概念比較特殊，學(xué)生很難探究，在概念引入時，我們通常是直接告訴學(xué)生，達(dá)到提高課堂效率的目的。例如，“自然數(shù)”的概念、“年、月、日”的概念，“垂直和平行”的概念等等。

（二）正確建立數(shù)學(xué)概念的教學(xué)策略

1.發(fā)現(xiàn)探究的策略

在概念教學(xué)中，我們要充分尊重兒童的這種精神需要，為他們提供發(fā)現(xiàn)探究知識的機(jī)會，避免死記硬背，知其然而不知其所以然。發(fā)現(xiàn)探究策略最重要的是為學(xué)生主動學(xué)習(xí)創(chuàng)造條件。我以為可以從以下三方面著手：留足思考的空間，給學(xué)生動腦的機(jī)會；留足操作的空間，給學(xué)生動手的機(jī)會；留足交流的空間，給學(xué)生表達(dá)的機(jī)會。

2.揭示內(nèi)涵和明確外延的策略

概念的內(nèi)涵是指概念所反映的對象的本質(zhì)屬性；概念的外延是指這一概念所反映的對象的總和。

3.“數(shù)形”結(jié)合的策略

依據(jù)小學(xué)生的年齡特點和學(xué)習(xí)規(guī)律，數(shù)形結(jié)合的方法是小學(xué)生需要且有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略。利用“數(shù)形結(jié)合”，就是要引導(dǎo)學(xué)生充分利用直觀的“形”，把抽象的數(shù)學(xué)概念、數(shù)量關(guān)系形象具體地表示出來。

4.運(yùn)用變式訓(xùn)練的策略

“變式”是指本質(zhì)屬性不變而非本質(zhì)屬性發(fā)生變化。在教學(xué)過程中，通過變式的運(yùn)用，可以使概念的本質(zhì)屬性更加突出，從而達(dá)到化難為易的效果。

5.運(yùn)用對比辨析的策略

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，有些概念含義接近，但本質(zhì)屬性又有區(qū)別，這類概念學(xué)生比較容易混淆，如：數(shù)位和位數(shù) 、整除與除盡、質(zhì)數(shù)與質(zhì)因數(shù)、合數(shù)與偶數(shù)、比和比例等，為了避免概念的相互干擾。采用對比辯析的策略是引導(dǎo)學(xué)生正確理解概念的一種重要方法。

（三）鞏固數(shù)學(xué)概念的教學(xué)策略

1.運(yùn)用反例，鞏固概念

在教學(xué)中我們可以運(yùn)用反例，加深學(xué)生對新概念的理解，達(dá)到鞏固概念的目的。比如：“循環(huán)小數(shù)一定是無限小數(shù)，無限小數(shù)也一定是循環(huán)小數(shù)”對嗎？“方程一定是等式，等式也一定是方程”對嗎？“兩個三角形一定能拼成一個平行四邊形”對嗎？等等，學(xué)生通過接觸與概念相關(guān)的正反例子，就能明顯加深對概念的理解。

2.系統(tǒng)歸類，鞏固概念

在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)時，教師要善于講清概念的來龍去脈，將它納入到學(xué)生已有的概念系統(tǒng)中去，這樣就會使學(xué)生全面、深刻地理解新概念，而且還能使原有概念得到充實和發(fā)展，更加鞏固。

3.注重應(yīng)用，鞏固概念

通過概念的應(yīng)用，加深學(xué)生對概念的理解，促進(jìn)概念的鞏固，幫助教師檢驗學(xué)生理解和掌握概念的情況，以便及時彌補(bǔ)。同時，還有利于啟迪學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。小學(xué)數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用形式主要有：應(yīng)用概念進(jìn)行判斷；應(yīng)用概念分析推理；應(yīng)用概念分析數(shù)量關(guān)系以及概念的綜合應(yīng)用等。

總之，搞好數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，使學(xué)生透徹而又牢固地掌握數(shù)學(xué)概念是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵所在。在具體的概念教學(xué)中，我們一定要結(jié)合概念的特點和學(xué)生的實際，靈活設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)，采取多種教學(xué)策略，使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)概念的同時，提高數(shù)學(xué)能力，為學(xué)生的持續(xù)發(fā)展打下堅實的基礎(chǔ)。