“平均數(shù)”教材比較研究

鐘榮昌

教材是教師進(jìn)行教學(xué)的重要依據(jù)，它為教師備課、上課、布置作業(yè)和檢查學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況等提供基本材料。熟練地掌握教材的內(nèi)容，熟悉小學(xué)各知識(shí)點(diǎn)的要求和編排，是小學(xué)教師順利完成教學(xué)任務(wù)的基本條件。

一、教材比較分析

（一）課改前小學(xué)數(shù)學(xué)教材對(duì)“平均數(shù)”內(nèi)容的編寫情況

課改前（1987～2001年），我們所在的地區(qū)使用的小學(xué)數(shù)學(xué)教科書有：人民教育出版社出版的九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)和廣東教育出版社出版的九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)（也稱沿海版教材）兩套教材。

1.“平均數(shù)”引入部分的編寫及特點(diǎn)

1996年的人教版教材把“平均數(shù)”的內(nèi)容放在“混合運(yùn)算和應(yīng)用題”這一單元的

第三小節(jié)“簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)整理和求平均數(shù)”中。通過(guò)用4個(gè)同樣的杯子裝不同量的水，求水面的平均高度，引出平均數(shù)的概念。用虛線畫出平均水平的高度，讓學(xué)生理解平均水面高度不是指實(shí)際每個(gè)杯子的水面高度，而是指如果把4個(gè)杯子的水倒成一樣多，水面高度就一樣了。顯然，這個(gè)操作對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較難的，反映出編者試圖讓學(xué)生在半操作半想像中理解平均數(shù)的意義，同時(shí)注意它與除法中的等分相區(qū)別。

1992的沿海版教材把這一內(nèi)容放在“統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)”單元，能體現(xiàn)“平均數(shù)”屬于統(tǒng)計(jì)知識(shí)的范疇。它直接從一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中引入，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖學(xué)習(xí)求平均數(shù)，再通過(guò)平均數(shù)與各個(gè)數(shù)的比較讓學(xué)生知道平均數(shù)的性質(zhì)：平均數(shù)一定比原來(lái)最大的數(shù)小，比原來(lái)最小的數(shù)大。

兩套教材都是用生活中的實(shí)例讓學(xué)生了解平均數(shù)的概念，但求平均數(shù)僅僅是題目的要求，而不是統(tǒng)計(jì)需要和解決問(wèn)題的需要。

2.平均數(shù)應(yīng)用部分的編寫及特點(diǎn)

兩套教材在學(xué)生掌握了求平均數(shù)的方法后，安排一定數(shù)量的練習(xí)，其類型有：

已知n個(gè)不同的數(shù)，求它們的平均數(shù)。②已知一組數(shù)的平均數(shù)及其中的一個(gè)數(shù)，求其余各數(shù)的平均數(shù)。③已知n個(gè)數(shù)的平均數(shù)及n-1個(gè)數(shù)各是多少，求剩下的數(shù)是多少。④已知各組數(shù)的平均數(shù)和個(gè)數(shù)，求全部數(shù)據(jù)的平均數(shù)（此類型只在人教版第十冊(cè)出現(xiàn)）。習(xí)題的出現(xiàn)形式基本上是純文字的。

（二）2001年至今，新課標(biāo)下的小學(xué)數(shù)學(xué)教材對(duì)“平均數(shù)”內(nèi)容的編寫情況

2001年《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》頒布。為體現(xiàn)新課標(biāo)理念，全國(guó)各套小學(xué)數(shù)學(xué)教材都做了較大幅度的修訂。對(duì)于“平均數(shù)”教學(xué)內(nèi)容，現(xiàn)行的各套國(guó)內(nèi)教材又是如何編寫的呢？它們各自有什么特點(diǎn)？

在教材中發(fā)現(xiàn)除了浙教版外，其余4套教材都把“平均數(shù)”這一內(nèi)容放在三年級(jí)第二學(xué)期的“統(tǒng)計(jì)”這一單元；各套教材對(duì)這部分內(nèi)容的編寫有很多相似之處，比如都是按照“情境引入——認(rèn)識(shí)平均數(shù)——求平均數(shù)”的流程來(lái)編寫，都是通過(guò)動(dòng)手操作、自主探究的環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生經(jīng)歷找平均數(shù)的過(guò)程，十分重視滲透“移多補(bǔ)少”數(shù)學(xué)思想。但各套教材仍然在引入、應(yīng)用等方面各有特色。

二、教材比較研究

在“平均數(shù)”這節(jié)課中，課改前的教材雖然是引用生活情境：量學(xué)生的身高、王伯伯的收支情況。但這些情境離學(xué)生的經(jīng)歷遠(yuǎn)了些，而且每個(gè)學(xué)生動(dòng)手操作性不強(qiáng)，因而學(xué)生學(xué)習(xí)激情相對(duì)來(lái)說(shuō)就會(huì)弱一些?，F(xiàn)在的教材就不同了，引入的情境都是從學(xué)生熟悉、喜愛的生活經(jīng)歷出發(fā)，把學(xué)生熟悉的小故事、小游戲等“生活經(jīng)驗(yàn)”作為教學(xué)的背景材料。如：蘇教版的套圈比賽、浙教版的堆長(zhǎng)方體積木、西南師大版的小松鼠摘松果的故事等。由于事例貼近學(xué)生的生活，學(xué)生感覺數(shù)學(xué)就在自己的身邊，從而會(huì)樂不可支、興致盎然地投入學(xué)習(xí)活動(dòng)。在活動(dòng)中自然會(huì)想到“移多補(bǔ)少”的做法（當(dāng)然，學(xué)生不一定會(huì)用“移多補(bǔ)少”這個(gè)四字詞來(lái)描述這種方法。），那么，對(duì)于領(lǐng)會(huì)“移多補(bǔ)少”的數(shù)學(xué)思想、感悟“平均數(shù)”的意義是順理成章的。實(shí)踐證明，學(xué)生面對(duì)現(xiàn)在的教材能樂意說(shuō)出自己對(duì)平均數(shù)的理解，而過(guò)去的學(xué)生只能機(jī)械地計(jì)算平均數(shù)?，F(xiàn)在的教材讓學(xué)生通過(guò)操作：移多補(bǔ)少，感悟平均數(shù)在這組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)與最少數(shù)之間，平均數(shù)受極大數(shù)和極少數(shù)影響，它反映這組數(shù)據(jù)的總體情況。這就是平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)上的意義。

三、教材的應(yīng)用部分各有側(cè)重

應(yīng)用部分，從題目的內(nèi)容、展示形式、思維含量等方面比較，我們發(fā)現(xiàn)：人教版實(shí)驗(yàn)教材題目比較“嚴(yán)肅”，注重雙基。蘇教版教材形式多樣，貼近學(xué)生生活，并側(cè)重對(duì)平均數(shù)意義的理解，在13道的習(xí)題中9題是要求學(xué)生根據(jù)平均數(shù)的性質(zhì)分析的。浙教版以對(duì)學(xué)生思維拓寬較突出。

“一個(gè)人能夠?qū)δ硞€(gè)問(wèn)題有所知的唯一辦法是聽不同的人對(duì)這個(gè)問(wèn)題所提出的不同意見，了解具有不同思維特點(diǎn)的人是如何使用不同的方法來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題的。所有有智慧的人都是通過(guò)這種途徑獲得其智慧的。人的智力的本質(zhì)決定了只有這種方法才能使人變得聰明起來(lái)。”——約翰·斯圖爾特·密爾《自由論》

通過(guò)以上版本的教材在“平均數(shù)”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)各方面的比較，我們清楚：在平均數(shù)的認(rèn)識(shí)這節(jié)課的教學(xué)中，要結(jié)合身邊的生活事例，以統(tǒng)計(jì)圖（實(shí)物統(tǒng)計(jì)圖或標(biāo)準(zhǔn)條形統(tǒng)計(jì)圖）的形式引入新課，有利于幫助學(xué)生理解平均數(shù)概念，并關(guān)注“平均數(shù)”在統(tǒng)計(jì)中的作用，滲透“移多補(bǔ)少”數(shù)學(xué)思想方法。課改后的教材，體現(xiàn)出了平均數(shù)屬于統(tǒng)計(jì)和概率領(lǐng)域的內(nèi)容，更重視學(xué)生對(duì)平均數(shù)概念的理解，促進(jìn)學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)意識(shí)的發(fā)展。同時(shí)我們還看到課改后教材的優(yōu)勢(shì)又有需要改進(jìn)的地方。因此，筆者認(rèn)為在使用教材時(shí)，應(yīng)以課程標(biāo)準(zhǔn)要求為目標(biāo)，對(duì)知識(shí)點(diǎn)整體考慮，系統(tǒng)設(shè)計(jì)，注意將各種教材比較使用，根據(jù)實(shí)際情況，取其精華，達(dá)到優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，更好完成教育教學(xué)。