理解統(tǒng)計的內涵 重視教學的實踐性

赫秀輝 郭瑞紅

作為數學學科的的核心素養(yǎng)之一，數據分析觀念已滲入人們生活的方方面面，統(tǒng)計的基礎知識已經成為每一個公民都應當具備的基本素質。《義務教育數學課程標準（2011 年版）》已經將“數據分析觀念”作為數學課程的核心概念之一解釋為：“了解在現(xiàn)實生活中有許多問題應當先做調查研究，收集數據，通過分析做出判斷，體會數據中蘊涵著信息；了解對于同樣的數據可以有多種分析的方法，需要根據問題的背景選擇合適的方法；通過數據分析體驗隨機性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數據可能不同，另一方面只要有足夠的數據就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。數據分析是統(tǒng)計的核心。”

一、初中統(tǒng)計教學中存在的問題

現(xiàn)實的初中統(tǒng)計教學中，存在著下面的幾種現(xiàn)象：一是很多教師從來沒有讓學生經歷過一次較為完整的統(tǒng)計活動。在一個有30 多名學員的市級骨干教師培訓班調研‘是否讓學生經歷過完整的統(tǒng)計活動”，結果只有兩三名教師讓學生經歷過完整的統(tǒng)計活動。二是為了達到應試的目的集中講授。筆者在訪談中發(fā)現(xiàn)，老師們總體上是以處理習題為主，真正的統(tǒng)計活動少之又少。第三是把統(tǒng)計教學等同于數學解題。因此，如何進行統(tǒng)計的教學，發(fā)展學生的數據分析觀念是老師們必須考慮的問題。

二、對統(tǒng)計內涵的進一步理解

為了讓學生經歷較為完整的數據分析過程、掌握數據分析的基本方法，初中各版本的教材都安排了相關的教學內容，如人教版教材在七年級下冊安排了“數據的收集、整理與描述”；在八年級下冊安排了“數據的分析”，目的是讓學生經歷數據收集、處理、分析的全過程，進一步發(fā)展數據分析觀念，提高運用統(tǒng)計知識解決實際問題的能力。

統(tǒng)計與數學的區(qū)別：首先是立論基礎不同。從數量和數量關系這個角度考慮，數學是建立在概念和符號的基礎上的。統(tǒng)計學是建立在數據的基礎上。第二是推理方法不同。數學的推理依賴的是公理和假設，而統(tǒng)計學的推斷依賴的是數據和數據產生的背景，強調根據背景尋找合適的推斷方法。統(tǒng)計是由“部分推斷整體 ”，屬于歸納性的結論 。第三是判斷原則不同。數學在本質上是確定性的，它對結果的判斷標準是對與錯；統(tǒng)計學對結果的判斷標準是好與壞。什么是“好”，“好”的標準與研究的目的和目標需求有關，在統(tǒng)計中沒有哪一種方法永遠是最好的。

三、教學實踐策略

1.讓學生在活動中認識和理解統(tǒng)計的方法

統(tǒng)計最重要的是整個過程，在教學中學生應該了解并學會如何處理統(tǒng)計的整個過程，不能片面地去去認識統(tǒng)計。要讓學生樹立數據分析觀念，最有效的方法是以活動形式經歷統(tǒng)計的過程。通過活動能非常好地發(fā)揮學生的積極性，自己設計收集方案收集數據，查資料，互相之間進行評價，改進完善設計方案。經歷這樣一個過程，會讓他對統(tǒng)計的理解深入而難忘。

作為學生學習的指導者，教師需要整體設計單元教學，進行整體教學設計。

2.合理進行教學設計——以“簡單隨機抽樣”的課堂教學為例

（1）整體把握，突出重點

《抽樣調查》這節(jié)課，教學設計中要有“整體把握的意識”，在每節(jié)課中重點要突出。基于這個思想，教學設計中“數據描述”這個環(huán)節(jié)安排在前一節(jié)課中。這樣突出了“抽樣調查”這個重點。在選用案例時，可以選用“調查平均身高”這個例子，因為這個例子有很強的實際背景，而且小學也用“身高”做過素材，這樣的處理使學生對同樣的背景材料經歷了從簡單到深入的問題設計，從全面到抽樣的方式處理，經歷了一次從小學到初中的跨越。

（2）環(huán)節(jié)設計， 明確目標

本節(jié)課設計了三個環(huán)節(jié)，首先舉出生活中的案例，讓學生在交流中體會面對“考察對象數量大、調查具有破壞性、危害性” 時抽樣的必要性。第二個環(huán)節(jié)提出一個具體的問題，讓學生討論如何進行抽樣調查，設計調查方案，從理性上感受簡單隨機抽樣。學生在這個環(huán)節(jié)中雖然知道了一種新的抽樣，也知道生活中這種抽樣調查方法是存在的，但學生在這個階段對“樣本代表總體”這件事是心存疑慮的，有必要通過活動讓學生解除疑慮。于是授課老師設計了第三個環(huán)節(jié)---經歷“用簡單隨機抽樣的方法估計全班同學的平均身高”這一活動，學生親自獲得數據，對數據進行處理，然后估計總體平均身高，再與實際平均身高進行對比。在這個過程中，學生看到了部分估計整體的可行、可以，也感受到抽樣的隨機性，從感性上體會了用樣本估計總體的思想。

（3）關注課堂生成資源

學生在進行簡單隨機抽樣的活動中數據出現(xiàn)偏離，是正常的，恰恰說明抽樣結果的隨機性，這些正是讓學生體會隨機性的好素材。老師可以很好地利用這些素材讓學生明白，在抽樣中每次抽到的個體是隨機的，因此得到的數據也不會完全相同，但是在合理的前提下樣本能夠反映總體情況。在課堂上，老師應引導學生討論如何減小偏差，也就是在“合理”上做文章。

（4）關注學生的需求

學生在抽樣活動中最關注的是“用樣本估計總體”是否可靠。在試講中通過與學生的交流可以看出，學生從心里是質疑的。因此通過統(tǒng)計活動讓學生體會這點顯得特別重要，這是突破難點的關鍵所在。

（5）關于素材的選擇

統(tǒng)計有很強的實際背景，實際背景需要結合學生的認知。如授課老師在引入環(huán)節(jié)中選用了一些圖片：讓學生感到親切，距離自己很近，很有興趣去討論。另外，在后面的統(tǒng)計活動中為學生提供的課題也要關注了素材的選擇，如環(huán)保問題、電視娛樂節(jié)目等。

事實說明，數據分析觀念已經深入到現(xiàn)代社會生活和科學研究的各個方面，人們越來越依賴于用統(tǒng)計之眼看世界。數據是統(tǒng)計的核心，因此在大數據時代，要改變數據觀，重視統(tǒng)計的教學。引導學生經歷統(tǒng)計活動，能夠提升學生數據處理的能力，提高基于數據表達現(xiàn)實問題的意識，養(yǎng)成通過數據思考問題的習慣，積累基于數據探索事物本質、聯(lián)系和規(guī)律的活動經驗。