高中數(shù)學(xué)課堂探究式教學(xué)及應(yīng)用

郝志宏

摘 要：探究式教學(xué)是以探索和研究為主的教學(xué)方式，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)性，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力。為了解決實(shí)際教學(xué)中存在的問題，課堂探究性教學(xué)要采取相應(yīng)的策略，為學(xué)生提供自由表達(dá)、討論問題、探究的機(jī)會(huì)。

關(guān)鍵詞：探究式教學(xué)；自主參與；教學(xué)策略

探究式教學(xué)，是一種以問題為依托的學(xué)習(xí)，學(xué)生通過主動(dòng)探究、過程探討、解決問題的課堂教學(xué)過程。因此，在探究式教學(xué)過程中，要著重培養(yǎng)學(xué)生勇于提問和善于探究的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出、解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐精神。那么，如何將探究式教學(xué)很好地落實(shí)到課堂教學(xué)中去呢？下面結(jié)合我們的實(shí)際教學(xué)活動(dòng)，談一些體會(huì)。

一、探究式教學(xué)的特點(diǎn)

（一）主體性

我們知道，學(xué)生是否參與、參與多少?zèng)Q定了探究式課堂教學(xué)能否取得實(shí)效。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)不能只限于被動(dòng)接受、機(jī)械模仿、強(qiáng)化練習(xí)，更應(yīng)該以學(xué)生為主體，倡導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探索、合作交流、小組討論，進(jìn)而解決問題的學(xué)習(xí)方式。

（二）主導(dǎo)性

在數(shù)學(xué)探究式教學(xué)中，學(xué)生的探索一定是在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行的。主要體現(xiàn)在：通過設(shè)計(jì)問題情境、有效的激發(fā)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的渴望、捕捉產(chǎn)生的問題、形成探究生長(zhǎng)點(diǎn)。為便于探究，教師可以把所探究的問題創(chuàng)設(shè)成生動(dòng)、有趣的問題情境，尋找恰當(dāng)?shù)奶骄壳腥朦c(diǎn)；為使探究順利進(jìn)行，需要教師全程跟蹤、捕捉學(xué)生智慧的火花，形成探究的生長(zhǎng)點(diǎn)，老師要及時(shí)給予引導(dǎo)。

如在處理以下案例題時(shí)，我通過適當(dāng)點(diǎn)撥，使目標(biāo)問題化，問題設(shè)疑化，引發(fā)認(rèn)知沖突，引導(dǎo)學(xué)生探究解決問題，給予學(xué)生發(fā)揮的空間，促進(jìn)他們自主探究，從而形成解決問題的一般方法。

例1：當(dāng)k∈____時(shí)，方程| x2-2x-3|=k有兩解？有三解？有四解呢？無解呢？

提問：一定要解方程嗎？方程容易解嗎？不解方程有其他辦法嗎？

認(rèn)知沖突一：| x2-2x-3|=k是方程，但判斷根的個(gè)數(shù)，真的要解方程嗎？能否利用圖像解決問題？

認(rèn)知沖突二：如何作出函數(shù)y=| x2-2x-3|與y=k的圖像？

通過小組討論，學(xué)生明確了方程根的個(gè)數(shù)，實(shí)際上就是相應(yīng)圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)。通過解題過程，學(xué)生進(jìn)一步理解了數(shù)和形是數(shù)學(xué)的兩種表達(dá)形式，解決問題可以以形輔數(shù)，有意識(shí)地滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，使學(xué)生加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)認(rèn)識(shí)，既達(dá)到了傳授知識(shí)、培養(yǎng)能力的目的，也實(shí)現(xiàn)了難點(diǎn)的化解與突破，在潛移默化中培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)態(tài)度和理性精神。

（三）情境性

興趣是最好的老師，在學(xué)習(xí)過程中起著很大的推動(dòng)作用。如何設(shè)置恰當(dāng)?shù)膯栴}情境，以引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突呢？教師應(yīng)該對(duì)教材內(nèi)容做不同程度地處理，充分發(fā)揮主動(dòng)性和創(chuàng)造性，在教材內(nèi)容和學(xué)生求知欲之間創(chuàng)造一種“情境”， 激發(fā)他們的求知欲和探索精神，把學(xué)生引入探究的狀態(tài)中，使學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考，積極探索的習(xí)慣。

例如，在講等比數(shù)列的前n項(xiàng)和時(shí)，我引入一個(gè)問題情境。在古印度，有個(gè)名叫西薩的人，發(fā)明了國(guó)際象棋，當(dāng)時(shí)的印度國(guó)王大為贊賞，對(duì)他說：我可以滿足你的任何要求。西薩說：請(qǐng)給我棋盤的64個(gè)方格上，第一格放1粒小麥，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的兩倍，直至第64格。國(guó)王令宮廷數(shù)學(xué)家計(jì)算，結(jié)果出來后，國(guó)王大吃一驚。你知道為什么嗎？

問題1：你知道西薩要的是多少粒小麥嗎？

引導(dǎo)學(xué)生寫出麥?？倲?shù)1+2+22+23+…+263。

問題2：1+2+22+23+…+263究竟等于多少呢？

問題3：分析一下這個(gè)和式有什么特征？

問題4：如果把每一項(xiàng)都乘以2，就變成了它的后一項(xiàng)，那么我們?nèi)粼诖说仁絻蛇呁艘?，得到另一式：

S64=1+2+22+23+…+263（1）

2S64=2+22+23+24+…+264（2）

比較（1）（2）兩式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

問題5：將兩式相減，相同的項(xiàng)就消去了，得到什么呢？學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)：S64=264-1。

這五個(gè)問題的設(shè)計(jì)層層深入，剖析了錯(cuò)位相減法中減的妙用，使學(xué)生容易接受為什么要錯(cuò)位相減，經(jīng)過繁難的計(jì)算之苦后，突然發(fā)現(xiàn)上述解法，也讓學(xué)生感受到這種方法的簡(jiǎn)便。

（四）適度性

讓學(xué)生自主探究性學(xué)習(xí)，比較費(fèi)時(shí)間，有時(shí)一節(jié)課研究一個(gè)問題，下課了還沒研究結(jié)束。而學(xué)生要在短時(shí)間內(nèi)學(xué)完人類幾千年探索、積累的知識(shí)內(nèi)容，僅僅依靠探究式學(xué)習(xí)方式顯然是不現(xiàn)實(shí)的。這就需要教師在處理教材時(shí)，對(duì)于不屬于本課題的過程性目標(biāo)，則利用陳述的辦法順利略過，這樣就讓學(xué)生把主要精力放在了需要強(qiáng)化的知識(shí)上。

二、探究性教學(xué)存在的問題及解決辦法

（一）學(xué)生方面

經(jīng)常有同學(xué)問：“老師，我平時(shí)上課都能聽懂，作業(yè)也會(huì)做，但考試時(shí)頭腦里就一片空白，思路混亂，一點(diǎn)頭緒都沒有”，這種現(xiàn)象具有普遍性。究其原因，是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中缺乏解決問題熱情和自主探索的能力，總希望老師提供現(xiàn)成的公式或解題模式，造成了上述現(xiàn)象。因此在教學(xué)中，教師應(yīng)該精心設(shè)計(jì)教學(xué)情境，組織豐富多彩的教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)每個(gè)學(xué)生積極參與到探究、嘗試的過程中來，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為教師引導(dǎo)下的再創(chuàng)造過程。從而解決學(xué)生對(duì)教師的依賴心理和對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的恐懼心理。例如，在講授極限概念時(shí)，我提出：大家在計(jì)算器上隨便按了一個(gè)正數(shù)，無論多大多小，然后連續(xù)開根號(hào)，看看最終結(jié)果會(huì)是多少？學(xué)生拿出計(jì)算器輸了一個(gè)又一個(gè)正數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)最后結(jié)果始終是1。我接著說：“我們通過今天的知識(shí)就能解開這個(gè)謎題了?！毙抡n學(xué)習(xí)以后，學(xué)生的積極性非常高漲。

（二）教師方面

在數(shù)學(xué)教學(xué)探究活動(dòng)中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)探究活動(dòng)的方向出現(xiàn)偏差，或思路方法出現(xiàn)錯(cuò)誤的情況。有的教師認(rèn)為，新課程強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)性，就是要讓學(xué)生自由學(xué)習(xí)，甚至在課堂上讓學(xué)生自己漫無目的的學(xué)習(xí)，其結(jié)果使得學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)知出現(xiàn)了模糊狀態(tài)，打亂了知識(shí)結(jié)構(gòu)的邏輯性和完整性，大大降低了教學(xué)效率。要想解決上述問題，必須正確把握教師主導(dǎo)作用和發(fā)揮學(xué)生主動(dòng)性的關(guān)系。探究活動(dòng)不僅要求教師自己把探究問題弄懂，而且要求教師課前能站在學(xué)生的思維水平和思維角度上，對(duì)探究活動(dòng)進(jìn)行預(yù)設(shè)，善于把握課堂教學(xué)中的每一個(gè)探究的機(jī)會(huì)和細(xì)節(jié)，全程跟蹤探究過程，保證課堂教學(xué)中高效地調(diào)控探究活動(dòng)的方向，使探究逐步成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的常態(tài)，成為學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺行為，提升學(xué)生觀察、思考、提出問題、解決問題的能力，實(shí)現(xiàn)探究教學(xué)的效果，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的全面發(fā)展。

數(shù)學(xué)的誘惑力在于對(duì)問題的研究，越琢磨越覺得有興趣，越研究越能感受到數(shù)學(xué)之美。