幾何畫板在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用實踐

胡海芳

摘要：數(shù)學(xué)相比其它學(xué)科是一門抽象且要求準(zhǔn)確的學(xué)科，從小學(xué)到初中乃至高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，無論是幾何教學(xué)還是代數(shù)教學(xué)，都運用到了“數(shù)形結(jié)合”的思想。那么如何在教學(xué)過程中“寓數(shù)于形”或“寓形于數(shù)”呢？在信息不發(fā)達的年代取決于數(shù)學(xué)教師自身是否擁有扎實的基本功，但是隨著計算機科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，教學(xué)手段的不斷多樣化以及多媒體教學(xué)的引入，使得數(shù)學(xué)教學(xué)工作變得簡單。依托計算機科學(xué)和圖形學(xué)的幾何畫板軟件工具的 出現(xiàn)很好地解決了數(shù)與形的配合，有利于教學(xué)效率的提高。本文重點以小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中幾何畫板軟件的幾點應(yīng)用為例做出簡要剖析。

關(guān)鍵詞：幾何畫板；小學(xué)教學(xué)；教學(xué)效率

中圖分類號：G623.5 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-9129（2017）09-197-02

Absrtact：comparedwithothersubjects，mathematicsisanabstractandaccuratesubject.Intheteachingprocessofmathematicsfromprimaryschooltojuniorhigh school，itisnotonlygeometryteachingbutalsoalgebrateaching.Allofthemareappliedtothethoughtof"combinationofnumberandform".Sohowto"put numberinform"or"forminnumber"intheteachingprocess？Intheageofundevelopedinformation，itdependsonwhethermathematicsteachershavesolidbasic skills，butwiththecontinuousdevelopmentofcomputerscienceandtechnology， thecontinuousdiversification ofteachingmethodsandtheintroduction of mul- timedia teaching， Make the teaching of mathematics easy. The Development of geometric Sketchpad Software tool based on computer Science and Graphics This paperfocusesontheapplicationofgeometricSketchpadsoftwareinmathematicsteachinginprimaryschoolasanexampletomakeabriefanalysis.

Key words： geometric Sketchpad； Primary School Teaching； Teaching efficiency

素質(zhì)教育的教育模式的提出，人們的觀念得到了改變。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面，素質(zhì)教育體現(xiàn)在改變原有的“填鴨式”教學(xué)，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性， 在教學(xué)過程中善于引導(dǎo)學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維方式。結(jié)合小學(xué)生的年齡特點，好奇心強，集中注意力的時間較短，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中使用幾何畫板的工具能夠使枯燥的數(shù)學(xué)課堂變得活潑，這樣也有利于激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

1 幾何畫板的特點

幾何畫板在小學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)用的基本功能是：以點、線、面為元素， 通過將元素進行變化、旋轉(zhuǎn)、平移、縮放以及反射等功能來構(gòu)造幾何圖形的軟件工具。為創(chuàng)建新的教學(xué)模式提供了可能性。幾何畫板的功能主要包括：①圖形的繪制與度量、②圖形旋轉(zhuǎn)、平移等變換、③展示幾何定理及其推導(dǎo)變化過程、④對象的動態(tài)跟蹤、⑤制作教學(xué)動畫。在幾何畫板使用過程中，不僅能夠?qū)崿F(xiàn) PPT 的動態(tài)顯示效果，而且還能在教學(xué)過程中根據(jù)學(xué)生課上的學(xué)習(xí)反饋，直接利用幾何畫板進行作圖操作，改變一成不變的教學(xué)方式，實現(xiàn)動態(tài)化教學(xué)的過程。

幾何畫板因為其強大的功能，簡便的操作受到了數(shù)學(xué)老師們的廣泛

青睞。幾何畫板在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中使用是尤為必要的，老師可以利用 軟件向?qū)W生們揭示某個知識點的發(fā)展過程，特別是抽象的圖形和幾何方面的知識，通過利用幾何畫板的過程，可以使抽象的、不易理解的數(shù)學(xué)知 識點變得形象、具體，便于學(xué)生課上的理解和記憶。

2 幾何畫板的典型應(yīng)用

小學(xué)生由于剛處于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起步階段，數(shù)學(xué)思維還未形成，這也就需要在學(xué)習(xí)過程中通過形象的視覺感受來促使數(shù)學(xué)思維的形成。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，對于許多數(shù)學(xué)問題都能應(yīng)用幾何畫板進行解決，下面以三個實例進行說明。

2.1 三角形的內(nèi)角和。人教版小學(xué)四年級課本中，三角形的內(nèi)角和章節(jié)部分。知識點為三角形的內(nèi)角和為180°，在本章節(jié)之前已經(jīng)學(xué)過關(guān)于

180°角的相關(guān)內(nèi)容。那么，如何證明三角形的內(nèi)角和是180°呢？所有的三角形內(nèi)角和都是180°么？還沒有預(yù)習(xí)課本或預(yù)習(xí)后無法理解的小學(xué)生們無法理解課本中靜態(tài)的推導(dǎo)過程或持懷疑態(tài)度。對于善于思考的同學(xué)， 老師必須給出讓人信服且沒有任何瑕疵的判斷依據(jù)，也有助于培養(yǎng)學(xué)生們理性的、辯證的看待問題的思考方式。通過利用幾何畫板，實現(xiàn)三角形的“撕、拼、折”的數(shù)學(xué)實驗，來驗證三角形內(nèi)角和為180°。此外，令三角形分別為：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，來驗證所有的三角形內(nèi)角和都是180°。在實驗過程中注重激發(fā)學(xué)生們的探究興趣，引導(dǎo)學(xué)生們自主的完成“三角形的內(nèi)角和”驗證實驗。

2.2 用字母表示數(shù)。在人教版的小學(xué)五年級的數(shù)學(xué)中，"用字母表示數(shù)

" 章節(jié)部分，是代數(shù)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容中的首次出現(xiàn)，代數(shù)思想在 小學(xué)階段主要是為學(xué)習(xí)含有一個未知數(shù)的一元一次方程，為今后學(xué)習(xí)含參數(shù)方程問題打下基礎(chǔ)。在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)認(rèn)識方程、解方程過程中，如何通過形象的方式解釋方程的含義對于學(xué)生們的理解及今后的方程學(xué)習(xí)顯得尤為重要。在小學(xué)階段，學(xué)生學(xué)習(xí)方程的主要目的是利用方程來解決實 際問題，解決正向思考比較復(fù)雜的問題。在教學(xué)過程中，我們可利用幾何畫板對方程的含義進行解釋，例如：方程 5x=4x+50。有了用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)，可認(rèn)為天平兩側(cè)分別衛(wèi)5x和4x+50，通過學(xué)生實際操作，逐漸去掉天平兩側(cè)的字母x，簡化到：2x=x+50，天平兩側(cè)差了x，因此可得x=50。以上以小學(xué)數(shù)學(xué)課本中的兩個章節(jié)為例對幾何畫板在幫助老師講解知識點的基本含義及由來，幾何畫板在動態(tài)教學(xué)過程中也有應(yīng)用。

2.3 圖形的動態(tài)變化過程。幾何圖板具有強大的動態(tài)變化功能，能夠

將所需講解的圖形對象的變化過程呈現(xiàn)出來，以生動的形態(tài)給學(xué)生展示出來，改變以往通過圓規(guī)、三角板等工具繪制靜態(tài)的幾何圖形，需要學(xué)生 具有較強的空間想象能力。而利用幾何圖板之后，可以將傳統(tǒng)的幾何圖形 繪制到軟件中，并賦予其運動的狀態(tài)，從學(xué)生的角度看，空間想象能力不 需要太強，學(xué)生可以在觀看動畫的同時了解圖形的變化過程，幫助學(xué)生運用數(shù)學(xué)解決實際問題。例如：在講解“圓的面積”時，可以利用幾何圖板創(chuàng)建情景對圓的面積加深理解，情景可設(shè)置為：草地上用一根繩將羊固定在一點處，問羊能吃到的草的最大面積是多少？在解決“長方形變化角度，變成平行四邊形時，其面積和周長如何變化”問題時，如果單純通過想象長方形角度變化造成哪些量發(fā)生改變是很難的，因此可利用幾何圖板，拖動長方形的一個頂點，觀察當(dāng)水平方向拖動頂點時各量的變化情況，得出面積與周長的變化情況，學(xué)生理解較為簡單。

3 幾何圖板的應(yīng)用思考

小學(xué)教學(xué)的對象是對客觀世界認(rèn)識不足的小學(xué)生，想象力、思考問題的方式正在不斷培養(yǎng)。小學(xué)數(shù)學(xué)所研究的對象是現(xiàn)實世界的數(shù)量關(guān)系與空間形式，而幾何圖板軟件工具可以以漸進演變的方式或動態(tài)的方式對小學(xué)數(shù)學(xué)中的客觀內(nèi)容進行生動描述，正適合小學(xué)生這個年齡階段的學(xué)習(xí)方式。那么如何利用幾何圖板工具來豐富數(shù)學(xué)課堂教學(xué)就需要數(shù)學(xué)教師多思考，學(xué)生哪種教學(xué)形式更容易接受，更便于理解記憶，在教學(xué)過程 中教師之間應(yīng)?；ハ嘟涣鹘虒W(xué)經(jīng)驗，分享好的教學(xué)思路。

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