友情鏈接選考物理中的“四量”問題

陶漢斌

(浙江省金華第一中學，浙江 金華 321015)

友情鏈接選考物理中的“四量”問題

陶漢斌

(浙江省金華第一中學，浙江 金華 321015)

浙江省新高考選考物理已進行了三次考試，在選考30分的物理試題中常常會涉及“電量、動量、沖量、能量”的計算問題.對于這類問題要綜合運用高中物理所學的各種物理規(guī)律，通過電路分析畫等效電路，通過受力分析與運動分析，綜合運用力與能量的觀點進行分析求解.

選考物理;四量分析;等效電路;受力分析力與能量

新高考在浙江、上海首先試點，除語、數(shù)、英三門學科外，學生需根據(jù)自己的愛好與特長選考三門科目作為高考選考科目，迄今為止浙江省已進行了三次高考選考的測試.在這三份選考物理加試題中，均涉及了“電量、動量、沖量、能量”的綜合計算問題.這“四量”問題往往又與電磁感應鏈接在一起，是高考出題的一個焦點，常考常新，非常精彩.本文以浙江省三次選考物理試題為背景，品味電磁感應中的“四量”綜合問題，欣賞物理學的力與能量之美，僅供同行參考.

一、電磁感應中的電量q=n

圖1

例1 如圖1所示，電阻為r、質(zhì)量為m的金屬棒垂直放置于水平光滑導軌上.導軌間距為L2，電阻不計，左端接阻值為R的電阻.AB、CD之間存在勻強磁場，磁感應強度為B，其間距為L1，金屬棒以速度v0進入勻強磁場區(qū)域，金屬棒最終沖出磁場區(qū)域，求通過電阻R的電荷量.

我們可推導得出流過導體某截面電量

圖2 圖3

例2 如圖2所示的螺線管的匝數(shù)n=1500，橫截面積S=20cm2，電阻r=1.5Ω，與螺線管串聯(lián)的外電阻R1=1.0Ω，R2=3.5Ω.若穿過螺線管的磁場的磁感應強度按圖3所示的規(guī)律變化，計算R1上通過的電量.

通電螺線管產(chǎn)生的感應電動勢為

二、電磁感應中安培力的沖量I=BLq

在電磁感應現(xiàn)象中，當導體棒受安培力作用時，安培力對棒的沖量為I=F·Δt=BIL·Δt=BLq.如果是涉及動量問題，可用系統(tǒng)的動量守恒定律進行求解，也可利用動量定理進行求解.

例3 2015年10月浙江選考物理第22題

圖4 圖5

(1)求0-0.1s線圈感應電動勢的大小.

(2)t=0.22s時閉合開關(guān)K，若細桿CD所受的安培力方向豎直向上，判斷CD中的電流方向及磁感應強度B2的方向.

(3)t=0.22s時閉合開關(guān)K，若安培力遠大于重力，細框跳起的最大高度h=0.20m，求通過CD的電荷量.

解析(1)由圖示圖象可知，0～0.10s內(nèi)磁通量變化為ΔΦ=ΔB2S=(1-0)×0.01 Wb =0.01Wb

(2)細桿CD所受安培力方向豎直向上，由左手定律可知，電流方向為C→D.由安培定則可知感應電流的磁場方向豎直向上，由圖示圖象可知，在0.2-0.25s內(nèi)穿過線圈的磁通量減少，由楞次定律可知，磁感應強度B2方向豎直向上.

(3)對細框，由動量定理得

I=FΔt=B1ILΔt=B1Lq=mv-0

細框豎直向上做豎直上拋運動v2=2gh

圖6

例4 2016年4月浙江選考物理第23題

某同學設計了一個電磁推動加噴氣推動的火箭發(fā)射裝置，如圖6所示.豎直固定在絕緣底座上的兩根長直光滑導軌，間距為L.導軌間加有垂直導軌平面單向的勻強磁場B.絕緣火箭支撐在導軌間，總質(zhì)量為m，其中燃料質(zhì)量為m?倕，燃料室中的金屬棒EF電阻為R，并通過電刷與電阻可忽略的導軌良好接觸.

引燃火箭下方的推進劑，迅速推動剛性金屬棒CD(電阻可忽略且和導軌接觸良好)向上運動，當回路CEFDC面積減少量達到最大值ΔS，用時Δt，此過程激勵出強電流，產(chǎn)生電磁推力加速火箭.在Δt時間內(nèi)，電阻R產(chǎn)生的焦耳熱使燃料燃燒形成高溫高壓氣體．當燃燒室下方的可控噴氣孔打開后.噴出燃氣進一步加速火箭.

(1)求回路在Δt時間內(nèi)感應電動勢的平均值及通過金屬棒EF的電荷量，并判斷金屬棒EF中的感應電流方向；

(2)經(jīng)Δt時間火箭恰好脫離導軌．求火箭脫離時的速度v0；(不計空氣阻力)

(3)火箭脫離導軌時，噴氣孔打開，在極短的時間內(nèi)噴射出質(zhì)量為m的燃氣，噴出的燃氣相對噴氣前火箭的速度為u，求噴氣后火箭增加的速度Δv.(提示：可選噴氣前的火箭為參考系)

電流方向向右

(2)火箭脫離導軌的過程中應用動量定理，以向上為矢量的正方向BIL·Δt-mg·Δt=mv0-0

(3) 選噴氣前的火箭為參考系，設豎直向上為正，根據(jù)動量守恒定律(m-m′)Δv-m′u=0

三、安培力做功轉(zhuǎn)化的能量|W安|=E電

電磁感應過程也是能的轉(zhuǎn)化和守恒的過程，電磁感應現(xiàn)象的實質(zhì)是不同形式的能量轉(zhuǎn)化過程.在動生電動勢中，克服安培力所做功就是轉(zhuǎn)化成的電能.因此，從功和能的觀點入手，分析清楚電磁感應過程中能量關(guān)系，往往是解決電磁感應問題的關(guān)鍵，也是處理此類題目的捷徑之一.

圖7

例5 如圖7所示，abcd為靜止于水平面上寬度為L而長度甚長的U形金屬滑軌，bc連接有電阻R，其它部分電阻不計，ef為一可在滑軌平面上滑動質(zhì)量為m的均勻金屬棒.一均勻磁場B垂直滑軌平面.金屬棒以一水平細繩跨過定滑輪，連接一質(zhì)量為M的重物.若重物從靜止開始下落，假定滑輪無質(zhì)量、且金屬棒在運動過程中均保持與bc平行，忽略所有摩擦.則①當金屬棒做勻速運動時，其速率是多少？②若重物從靜止開始至勻速運動之后的某一段時刻下落的總高度為h，求這一過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量.

(2)在整個過程中，重力勢能的減少量等于系統(tǒng)增加的動能與電阻R上產(chǎn)生的熱量之和.

點評功是能量轉(zhuǎn)化的量度，在電磁感應現(xiàn)象中的能量問題——安培力做功實現(xiàn)了機械能與電能的相互轉(zhuǎn)化.安培力做正功,則電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能；安培力做負功,即克服安培力做功，則由其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能.安培力做功的數(shù)值與電能的變化量在數(shù)值上是相等的，也就是|W安|=E電.

四、電量鏈接的電能W=qU

電源電動勢體現(xiàn)了電源把其它形式的能轉(zhuǎn)化為電能的本領，比如干電池的電動勢為1.5V,指的是如果把電量為1C的正電荷從電源的負極移動電源的正級，非靜電力做功一定為1.5J，這樣整個電路消耗的電能就是1.5J.

例6 (金華十校物理選考調(diào)研試題)如圖8所示，固定于水平面的“?”形導線框處于磁感應強度大小為B、方向豎直向下的勻強磁場中，導線框兩平行導軌間距為d，左端接一電動勢為E0、內(nèi)阻不計的電源.一質(zhì)量為m、電阻為r的導體棒MN垂直平行導軌放置并接觸良好.閉合開關(guān)S，導體棒從靜止開始運動，當導體棒運動距離L時，達到最大速度.忽略摩擦阻力和導軌的電阻，平行導軌足夠長.求:(1)導體棒的最大速度；(2)導體棒從靜止開始運動距離L的過程中，通過導體棒的電量及發(fā)熱量；(3)若導體棒MN在達到最大速度時，斷開開關(guān)s，然后在導體棒MN的左邊垂直導軌放置一根與MN完全相同的導體棒PQ，則導體棒

PQ的最大速度.

電源的電動勢為E0，在這個過程中電源通過電量放電將電能轉(zhuǎn)化為其它形式的能，根據(jù)能量守恒可知

(3)斷開電源，加上金屬棒PQ后，到兩棒運動穩(wěn)定，兩導體棒組成的系統(tǒng)合外力為零，系統(tǒng)動量守恒.

點評在學習的過程中，我們要不忘初心，不忘本源，切記電源做功的本質(zhì)是W=qU，通過非靜電力做功實現(xiàn)能量的轉(zhuǎn)化.

五、感應電動勢的立體友情網(wǎng)絡

感應電動勢是高考中的一個熱點問題，與之相鏈接的知識點多，綜合形式多，具有明顯的“綜合”特征.在高三物理知識的復習過程中，我們也可以通過相關(guān)友情知識的鏈接、串聯(lián)，形成一個立體的知識網(wǎng)絡.通過友情鏈接感應電動勢，把感應電動勢問題與電學、力學問題，與場和路的問題盡情鏈接，以提升復習的效果，使學生能站在更高的境界來解決物理問題.下表就是感應電動勢的立體友情網(wǎng)絡：

通過友情鏈接感應電動勢，能把把高中物理中的幾個重要定律：左手定則、右手定則、安培定則、牛頓運動定律、運動學規(guī)律、能的轉(zhuǎn)化與定恒定律都鏈接在一起，形成一個立體的知識網(wǎng)絡.同時學生也掌握了解決物理問題的一些基本方法：力法、量法、能法.挖掘了知識之間內(nèi)在的聯(lián)系，活化了物理規(guī)律的教學，不斷鞏固電學、力學中所學的知識，提高了學習的效能.

[1] 浙江省基礎教育課程改革專業(yè)指導委員會.浙江省普通高中物理教學指導意見[M].杭州：浙江教育出版社，2014：49-51.

[2] 楊西倫.電磁感應中“雙桿問題”[J].《物理通報》,2012(1):43-45.

G632

A

1008-0333(2017)22-0065-03

2017-06-01

陶漢斌(1968.12-)，大學本科，中學高級.主要研究高考物理和中學物理教學，曾參加高考物理命題.

責任編輯：閆久毅]