數(shù)形結(jié)合思想在高中物理解題中的應(yīng)用分析

姜宏潮

摘 要：實際教學(xué)與應(yīng)用中，數(shù)學(xué)主要是針對空間形式與數(shù)量關(guān)系之間的聯(lián)系進(jìn)行研究，而數(shù)形結(jié)合的思想即是將某一物體的空間形式與數(shù)量關(guān)系融合起來，進(jìn)行相關(guān)解題考察，通過數(shù)與形的相互對應(yīng)與轉(zhuǎn)化來解題，實質(zhì)上就是將較為抽象的數(shù)學(xué)語言、數(shù)量關(guān)系等內(nèi)容與較為直觀的圖形結(jié)合，便于高中生在物理學(xué)科學(xué)習(xí)中解決一些難題，本文著重分析有關(guān)數(shù)形結(jié)合思想在高中物理解題中的運(yùn)用。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想 高中物理 解題 應(yīng)用

數(shù)形結(jié)合在現(xiàn)今的高中物理解題中是一個非常重要的方法，此種解題方法的可以運(yùn)用能夠有效解決高中物理題中部分與圖像相關(guān)的問題，并將其解題過程簡單化，提升解題的精準(zhǔn)率。但在解題過程中要想把空間圖形與數(shù)量關(guān)系很好的結(jié)合起來，既需要對物理題有較好的解讀，也需要理順空間、數(shù)量之間的邏輯關(guān)系，如此方能在復(fù)雜的題型中找到解題線索，順利解答物理難題。本文從數(shù)形結(jié)合思想出發(fā)，研究數(shù)形結(jié)合思想在高中物理解題中的運(yùn)用方式，以供參考。

一、數(shù)形結(jié)合思想概述

物體存在于空間中，總是以某一種形態(tài)來表明自身的價值，可能是圖形、也可能是數(shù)字，而數(shù)形結(jié)合的思想便是將闡述物體所在的兩種方式數(shù)字與圖形進(jìn)行結(jié)合，合理利用數(shù)字與圖形之間的聯(lián)系來解決實際中的問題。此種方式的實質(zhì)是將較為抽象難懂的數(shù)學(xué)符號等與表達(dá)更為直觀的圖形相結(jié)合，發(fā)揮抽象思維與形象思維的協(xié)調(diào)作用，進(jìn)而達(dá)到解決問題的目的。在數(shù)形結(jié)合思想里，其一就是“以形助數(shù)”，相對來說，圖像要更為詳細(xì)、具體一些，也更易尋找出問題中的規(guī)律于線索，從而將解題過程簡單化；其二是“以數(shù)解形”，即在數(shù)字將圖形精準(zhǔn)詳細(xì)闡述過后，利用數(shù)字解決問題找出最終結(jié)果。

數(shù)形本身即為相對辯證的一體，其自身有其自身的優(yōu)點與特征，通常來說，選用數(shù)字的表達(dá)方式是相對精確、多變、總結(jié)的描述，而選用圖形來對問題進(jìn)行闡述的話，則更為直觀，所以數(shù)形結(jié)合，是將數(shù)和形二者優(yōu)勢進(jìn)行互補(bǔ)，共同解決難題的一種方式。

二、數(shù)形結(jié)合思想于高中物理解題中的具體運(yùn)用

（一）以形表數(shù)

以形表數(shù)即是指在解題過程中從“形”著手，仔細(xì)觀察圖形，將抽象的圖形與具體形象相結(jié)合，把抽象圖形轉(zhuǎn)為直觀圖形，觀察更為簡單，也更易尋找規(guī)律；同時在物理問題中間，借助于一些受力分析等草圖，尋找未知量與已知量的關(guān)系，列出方程式或者物理公式對問題進(jìn)行解答。

1.合理利用物理分析草圖

在物理現(xiàn)象、概念等的具體闡述中既能選用文字語言，也能選用數(shù)學(xué)與物理語言，實際的高中物理題中多數(shù)選用文字來描述問題，而在解決問題時，則需把這些文字轉(zhuǎn)換成物理或數(shù)學(xué)語言，如此即簡單直觀也能更好的尋找解題方式，比如某一物體的受力分析圖等等，從圖中尋找出未知量與已知量的聯(lián)系，進(jìn)而建立相應(yīng)的方程式解答問題。

2.方程式中代入數(shù)學(xué)進(jìn)行計算，解決問題

在一些高中物理題中，若直接選用數(shù)學(xué)方式計算的話，則運(yùn)算過程相對復(fù)雜，因此可以將其數(shù)學(xué)運(yùn)算的過程轉(zhuǎn)化為圖形，運(yùn)用圖形來解決問題，相對來講解題效果會更好。

（二）以數(shù)解形

同理，以數(shù)解形則要從“數(shù)”開始，把一些與圖形有關(guān)的問題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)或數(shù)量關(guān)系來進(jìn)行分析，如此分析要更為精準(zhǔn)，也更能對圖形有直觀、準(zhǔn)確的了解。

1.轉(zhuǎn)換圖形，代入數(shù)學(xué)處理問題

在高中物理題中會出現(xiàn)一些已知圖形，也就是已知物體，對其在某一種運(yùn)動狀態(tài)的過程進(jìn)行描述，或是出示其運(yùn)動示意圖，運(yùn)動規(guī)律的示意圖都可，而在這類問題的解決方式中，僅僅依靠已知圖形解決難度極大，因此學(xué)生需要通過詳細(xì)的研究與分析，忽視部分物理過程，不斷轉(zhuǎn)換其原有圖形，找出其在某種運(yùn)動過程中任何一個狀態(tài)的圖形，進(jìn)而把圖形問題合理轉(zhuǎn)化為代入數(shù)學(xué)的問題，找到求解物理量與已知量之間的聯(lián)系，設(shè)立物理方程式，解決問題。

2.仔細(xì)閱讀圖形，尋找圖形規(guī)律

某些物理問題，為表述方便，多用圖形來表達(dá)有關(guān)問題的信息，圖像描述的優(yōu)勢在于直觀，但缺點是缺乏精準(zhǔn)度，而在問題處理過程中，需要充分詳細(xì)的信息，因此唯有不斷挖掘圖像中可能會出現(xiàn)的信息，依據(jù)圖形與物理量之間的聯(lián)系，分析圖形中所存在的物理規(guī)律，進(jìn)而精準(zhǔn)解決問題。

三、適用數(shù)形結(jié)合方法的物理題題型

物理題型中有關(guān)圖形的選取、描述、分析與運(yùn)算等最是常見，在這些題型中比較適合運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的題型有下面幾種：

（一）圖形選擇類題型：要想解決此類問題最為實用的方式便是對“排除法”與“對比法”的合理運(yùn)用，做題時學(xué)生自己首先依據(jù)題目要求畫出草圖，再和題型中所給出的圖形做詳細(xì)對比，尋找出最為相似的圖形，也就是正確圖形，同時掌握好圖形本身的特征，運(yùn)用物理量之間的函數(shù)關(guān)系解決問題。

（二）作圖類題型：此類題型要學(xué)生合理運(yùn)用數(shù)與形之間的聯(lián)系，在經(jīng)過對題目與物體物理運(yùn)動過程有了充分了解之后，建立數(shù)形模型，研究與分析各個物理量之間的關(guān)系，同時畫圖期間要注意物理量的函數(shù)關(guān)系，精準(zhǔn)標(biāo)注題目中的單位與坐標(biāo)。

（三）圖形轉(zhuǎn)換類題型：此類問題主要通過找到圖形中函數(shù)之間的關(guān)系，把題目中的物理圖形轉(zhuǎn)換為函數(shù)，進(jìn)而達(dá)到解題過程簡單化的目的。

（四）圖形運(yùn)用類題型：這類問題通常需要合理運(yùn)用圖像表達(dá)較為抽象的物理量與物理運(yùn)用之間的關(guān)系，將較為抽象的問題轉(zhuǎn)換為幾何圖形類，使之可以直觀詳細(xì)的研究問題中所存在的規(guī)律。

四、結(jié)語

通過上述的整體分析發(fā)現(xiàn)，在高中物理解題中合理運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，可以將較為復(fù)雜的物理難題簡單化，較為抽象的物理問題詳細(xì)化，進(jìn)而運(yùn)用簡單、詳細(xì)的解題思維找到解決問題的思路與辦法，而數(shù)與形結(jié)合的思想在高中物理解題中的應(yīng)用有很多，本文只做了簡單的歸納，數(shù)與形結(jié)合運(yùn)用得當(dāng)?shù)脑?，可以直接對一些物理概念、?guī)律包括之間的聯(lián)系與變動進(jìn)行詳細(xì)闡述，如此，才能在高中物理解題中快速的找到問題的解決辦法，提升學(xué)生做題效率。

參考文獻(xiàn)

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