元理解在“給定”概念計(jì)算問題解決中的應(yīng)用

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摘要：“給定”概念的計(jì)算中涉及對(duì)新概念和陌生測(cè)定程序的理解，需要注意兩種或者多種同時(shí)出現(xiàn)的信息，做出反應(yīng)的速度和正確性都會(huì)受到影響。教師運(yùn)用元理解的監(jiān)控程序，合理分配注意并實(shí)現(xiàn)對(duì)理解的監(jiān)控功能，這樣對(duì)學(xué)生的幫助是“順乎自然”的，也能讓學(xué)生體驗(yàn)獨(dú)立思考問題和解決問題的過程。

關(guān)鍵詞：“給定”概念；化學(xué)計(jì)算；元理解；注意分配；油脂碘值測(cè)定

文章編號(hào)：1005–6629（2017）9–0069–04 中圖分類號(hào)：G633.8 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

1 問題的提出

“給定”，百度百科釋義為預(yù)先規(guī)定作為標(biāo)準(zhǔn)或目標(biāo)[1]?！敖o定”概念分為長(zhǎng)期記憶中的“給定”概念和具體問題中的“給定”概念。所謂長(zhǎng)期記憶中的“給定”概念，就是概念在長(zhǎng)期記憶庫中的存在[2]，如轉(zhuǎn)化率、質(zhì)量分?jǐn)?shù)、體積分?jǐn)?shù)、固體殘留率等，這類概念在沒有具體信息的情況下，我們對(duì)其解讀毫無障礙，只需要喚醒長(zhǎng)期記憶中的有關(guān)概念即可。具體問題中的“給定”概念，是指在高中常規(guī)化學(xué)計(jì)算中未涉及的新的概念，如COD、碘值、溶解氧、有效氯等。

本文中的“給定”概念是指具體問題中的“給定”概念。這類概念在綜合計(jì)算題中以信息的形式作介紹，要求學(xué)生能夠根據(jù)信息，推斷出相應(yīng)的計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用化學(xué)語言表達(dá)化學(xué)問題解決的過程和結(jié)果。概念通常以兩種形式給出：（1）文字信息，如“有效氯”含量指從KI中氧化出相同量的I2所需Cl2的質(zhì)量與指定化合物的質(zhì)量之比，常以百分?jǐn)?shù)表示；（2）單位信息，如溶解氧（以mg·L-1表示）。

“給定”概念的計(jì)算問題中經(jīng)常涉及陌生的測(cè)定原理和復(fù)雜的操作步驟，學(xué)生對(duì)于復(fù)雜的操作步驟這類程序語言清單的閱讀和理解總是很吃力。如本校學(xué)生在測(cè)定“碘值”的綜合計(jì)算中（具體見例題），得分率不到50%。筆者所任教兩個(gè)班級(jí)共67名學(xué)生中，完全答對(duì)的只有16人，其余51個(gè)未完全答對(duì)的學(xué)生的不得分情況統(tǒng)計(jì)見表1。

調(diào)查發(fā)現(xiàn)，未做完題目的學(xué)生大部分是因?yàn)樽x不懂題目而放棄，可見學(xué)生對(duì)陌生測(cè)定原理的解讀不準(zhǔn)確是錯(cuò)誤的主要原因，約占錯(cuò)誤人數(shù)的80%左右。在“給定”概念的定量測(cè)定中，學(xué)生存在以下幾方面的困難：

（1）信息刪選。認(rèn)知心理學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，個(gè)體在理解句子時(shí)，不會(huì)等到所有閱讀的詞匯都展現(xiàn)出來時(shí)才去理解，而是在加工過程中就開始猜測(cè)其含義[3]，也就是說，學(xué)生在不明了實(shí)驗(yàn)?zāi)康那闆r下，可能對(duì)無關(guān)信息進(jìn)行猜測(cè)，這必然會(huì)干擾對(duì)信息的刪選和相關(guān)信息的理解。學(xué)生在閱讀過程中，往往對(duì)前一步目的不明確的情況下，又要閱讀下一步的步驟。這樣積累下去，學(xué)生接觸的干擾信息逐漸增多，注意的保持也將下降。

（2）測(cè)定原理的確定。一般的定量測(cè)定包含氧化還原滴定法、沉淀滴定法、酸堿中和滴定法和配位滴定法等。在閱讀測(cè)定步驟時(shí)，需要根據(jù)給出試劑的性質(zhì)確定測(cè)定的相關(guān)原理，同時(shí)還需根據(jù)題意確定在上述滴定原理下是采用直接滴定法還是返滴定法。思維要求的提高也增加了學(xué)生分析的困難。

（3）定量關(guān)系的確定。根據(jù)測(cè)定原理，列出物質(zhì)轉(zhuǎn)化的定量關(guān)系，用已知的量表達(dá)出未知量的計(jì)算式。根據(jù)“給定”的概念，用已求得的未知量表達(dá)出“給定”概念的計(jì)算式。在不理解“給定”概念的情況下，尋找定量關(guān)系的難度加大。

（4）數(shù)據(jù)的運(yùn)算。代入數(shù)據(jù)，進(jìn)行計(jì)算，有時(shí)配制的溶液和測(cè)定時(shí)取的溶液體積不同，還需要進(jìn)行換算。關(guān)系的復(fù)雜性也降低了得出正確結(jié)論的可能性。

2 元理解的涵義

閱讀是一種需要各種認(rèn)知加工能力的活動(dòng)，如文字再認(rèn)、眼跳眼動(dòng)、將正在加工的文字存儲(chǔ)在工作記憶中以及回憶長(zhǎng)時(shí)記憶中存儲(chǔ)的早期材料。還需要更復(fù)雜的認(rèn)知?jiǎng)幼鳎缧枰洃浐驮斫鈦硭伎紝?duì)全部材料的記憶和對(duì)正在讀的這段文字的理解。在有些情況下，還必須構(gòu)建心理表象來表征閱讀加工的情境[4]。

元理解是指?jìng)€(gè)體在閱讀過程中的元認(rèn)知活動(dòng)，包括對(duì)閱讀活動(dòng)的監(jiān)測(cè)和調(diào)控，其理論基礎(chǔ)是元認(rèn)知理論。認(rèn)知心理學(xué)家弗拉維爾將元認(rèn)知定義為個(gè)體對(duì)思維及思維活動(dòng)的認(rèn)識(shí)及其控制，認(rèn)為元認(rèn)知的重要組成部分是個(gè)體在認(rèn)知活動(dòng)中運(yùn)用一定的自我調(diào)整機(jī)制以保證認(rèn)知活動(dòng)順利進(jìn)行的能力。貝克等人將元認(rèn)知的自我調(diào)整的功能定義為認(rèn)知監(jiān)控，包括制定計(jì)劃、控制過程、檢查結(jié)果和進(jìn)行補(bǔ)救四個(gè)方面，當(dāng)認(rèn)知監(jiān)控活動(dòng)應(yīng)用于閱讀理解的活動(dòng)中時(shí)，認(rèn)知監(jiān)控就被稱為閱讀理解監(jiān)控或元理解[5]。

閱讀是從書面材料中獲取信息的過程，它是一種主動(dòng)的過程，是由閱讀者根據(jù)不同的目的加以調(diào)整控制的，因此，閱讀是“一種復(fù)雜的心智活動(dòng)過程”[6]。閱讀是理解過程，當(dāng)閱讀者對(duì)理解活動(dòng)進(jìn)行得是否順利作出了評(píng)估，并因此作出了相應(yīng)的調(diào)整時(shí)，元理解就發(fā)揮了作用。當(dāng)閱讀者確信自己理解了文本，就不用去調(diào)整自己的閱讀過程，但是如果覺察有重要信息被遺漏和誤解時(shí)，就有可能進(jìn)行自行調(diào)整，比如放慢閱讀速度或者停止閱讀，對(duì)文本特定部分進(jìn)行重組和再加工[7]。

當(dāng)人們的元理解能力提高的時(shí)候，即能夠準(zhǔn)確評(píng)價(jià)自己理解了文本的哪一部分，在閱讀理解測(cè)驗(yàn)中會(huì)得到較高的分?jǐn)?shù)。認(rèn)知心理學(xué)家提出了提高元理解能力的幾個(gè)方法：（1）先讀一個(gè)段落，休息幾分鐘，然后給自己解釋這個(gè)段落的內(nèi)容；（2）調(diào)整閱讀過程。閱讀能力好的人更可能報(bào)告他們會(huì)將讀到的一些觀點(diǎn)聯(lián)系在一起，他們也會(huì)根據(jù)文本的描述形成視覺表象，會(huì)用自己的語言列出提綱并總結(jié)讀過的內(nèi)容[8]。

在“給定”概念的計(jì)算中，運(yùn)用元理解促進(jìn)學(xué)生對(duì)自己的閱讀理解情況進(jìn)行評(píng)估和調(diào)控，如是否已經(jīng)明確實(shí)驗(yàn)需要測(cè)定的物理量，是否已經(jīng)找到已知物理量和未知物理量之間的定量關(guān)系，是否能重新描述該測(cè)定過程，并指出測(cè)定過程中各個(gè)步驟的意義，是否有可以忽略的多余信息。通過自我詰問，及時(shí)調(diào)整閱讀進(jìn)程或改變閱讀順序，以幫助理解“給定”的概念和測(cè)定的過程。

3 元理解的解題程序

波利亞[9]認(rèn)為，教師最重要的任務(wù)之一是幫助學(xué)生，并且應(yīng)當(dāng)是“謹(jǐn)慎地”、“不露痕跡地”、“順乎自然地”幫助學(xué)生，達(dá)到的效果“正是學(xué)生自己原本應(yīng)想到的”，也就是說，教師的幫助看起來是讓學(xué)生獲得“盡可能多的獨(dú)立工作的經(jīng)驗(yàn)”。在課堂中，可通過建立適當(dāng)?shù)脑斫獬绦颍瑤椭鷮W(xué)生順利刪選信息和以適當(dāng)?shù)捻樞蜷喿x和利用信息，以提高學(xué)生的解題速度和準(zhǔn)確性。

基于這樣的思路，依據(jù)波利亞的解題表，結(jié)合元理解策略，建構(gòu)了此類計(jì)算題的一般解題程序（見圖1）：（1）依據(jù)題意，明晰概念。根據(jù)給定概念寫出其數(shù)學(xué)表達(dá)式；（2）細(xì)讀方案，定相關(guān)量。根據(jù)數(shù)學(xué)表達(dá)式，確定需根據(jù)實(shí)驗(yàn)求解的物理量，并從方案中確定實(shí)驗(yàn)直接測(cè)定的物理量，建立需求解物理量和直接測(cè)定物理量的定量關(guān)系；（3）回憶過程，自我監(jiān)測(cè)。運(yùn)用元理解策略，進(jìn)行自我調(diào)控；（4）代入數(shù)據(jù)，求解答案。此程序由排除干擾信息的審題順序和實(shí)施元理解監(jiān)控等步驟組成，意在讓學(xué)生體會(huì)獨(dú)立思考問題和解決問題的過程，不露痕跡地幫助學(xué)生。

3.3.1 依據(jù)題意，明晰概念

閱讀“給定”概念的定義，寫出數(shù)學(xué)表達(dá)式。注意是心理活動(dòng)的集中，當(dāng)個(gè)體需要注意兩種或者多種同時(shí)出現(xiàn)的信息，并對(duì)每種信息都做出合適的反應(yīng)，在很多情況下，速度和正確性都會(huì)受到影響，尤其是在任務(wù)很困難的條件下[9]。在“給定”概念的綜合計(jì)算中，出現(xiàn)了新概念和新方案等多種信息，且需要讀懂信息并進(jìn)行綜合分析，因此需要對(duì)注意進(jìn)行合理的加工。這一步驟是改變學(xué)生的閱讀順序，從測(cè)定的目的出發(fā)將學(xué)生的注意力集中到未知量上來，避免了在閱讀、測(cè)定過程時(shí)多余信息的干擾和由于測(cè)定步驟多、閱讀量大、工作記憶容量較小而造成信息的失真甚至遺漏。

3.3.2 細(xì)讀方案，定相關(guān)量

根據(jù)上一步書寫的數(shù)學(xué)表達(dá)式，明確需求解的物理量，在閱讀測(cè)定步驟時(shí)，從目的出發(fā)去逐步理解和分析測(cè)定實(shí)驗(yàn)中的各個(gè)步驟，并推導(dǎo)和細(xì)化計(jì)算式，直到建立需求解物理量和方案中直接測(cè)定物理量的定量關(guān)系。

3.3.3 回憶過程，自我監(jiān)測(cè)

對(duì)閱讀材料已基本了解后，根據(jù)測(cè)定步驟的描述，在腦中回憶過程并形成視覺表象，好像自己正在實(shí)施測(cè)定操作一樣，同時(shí)用自己的語言解釋說明各步驟的目的。研究指出，學(xué)生在估計(jì)自己是否理解了讀過的材料的時(shí)候常常會(huì)過度自信[11]，這一步驟，意在幫助學(xué)生調(diào)控閱讀進(jìn)程，若出現(xiàn)對(duì)無法正確描述或合理說明目的的閱讀材料，則放慢速度進(jìn)行重新閱讀，直到能順利復(fù)述和說明，再進(jìn)行下一步的解題。

3.3.4 代入數(shù)據(jù)，求解答案

在完成先前三個(gè)過程后，此過程就會(huì)顯得水到渠成。只需提供具體數(shù)據(jù)，關(guān)注單位應(yīng)用即可。

4 元理解應(yīng)用實(shí)例

例題 ICl是一種紅棕色液體或黑色結(jié)晶，沸點(diǎn)97.4℃，不溶于水，可溶于乙醇和乙酸。用ICl間接測(cè)定油脂中碘值的主要步驟如下：

步驟1 制備ICl：在三口燒瓶中加入精制的單質(zhì)碘和鹽酸，控制溫度約為50℃，在不斷攪拌下逐滴加入計(jì)量的NaClO3溶液，分離提純后得純凈的 ICl。

步驟2 配制韋氏試劑：稱取16.25g ICl與冰醋酸配成1000mL韋氏試劑。

步驟3 測(cè)定碘值：稱取0.4000g某品牌調(diào)和油加入碘量瓶中（帶玻璃塞的錐形瓶），加入20mL三氯甲烷輕輕搖動(dòng)使其溶解，再加入韋氏試劑25.00mL，充分搖勻，塞緊瓶塞置暗處約30min（R1CH=CHR2+ICl→R1CHI-CHClR2）。繼續(xù)加入10mL 20% KI溶液（KI+ICl=KCl+I2）、100mL蒸餾水，用淀粉作指示劑，用0.1000mol·L-1 Na2S2O3溶液滴定（I2+2Na2S2O3=2NaI+Na2S4O6），滴定到終點(diǎn)時(shí)消耗Na2S2O3溶液24.00mL。

油脂的碘值是指每100g油脂與單質(zhì)碘發(fā)生加成反應(yīng)時(shí)所能吸收的碘的質(zhì)量（單位g/100g油脂），根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算該調(diào)和油的碘值（寫出計(jì)算過程）。

分析：本測(cè)定步驟包含了制備ICl、配制韋氏試劑和測(cè)定碘值三個(gè)部分，步驟1制備ICl中，包含了配制的方法以及所用的試劑，信息量較大，且其中發(fā)生的化學(xué)反應(yīng)屬于學(xué)生不熟悉的反應(yīng)，閱讀時(shí)，學(xué)生常常會(huì)將其轉(zhuǎn)化成化學(xué)方程式（3I2+ 6HCl+NaClO3=6ICl+3H2O+NaCl）來幫助理解。這部分信息對(duì)于計(jì)算來說屬于無關(guān)信息，然而它的存在加大了信息加工量，會(huì)對(duì)學(xué)生的審題造成干擾，且制備ICl時(shí)所用的反應(yīng)物碘單質(zhì)會(huì)干擾學(xué)生理解碘值的概念，不少學(xué)生計(jì)算出與油脂反應(yīng)的ICl后又根據(jù)上述反應(yīng)轉(zhuǎn)變成生成ICl時(shí)消耗的I2的物質(zhì)的量；步驟2配制韋氏試劑的信息中冰醋酸也是無關(guān)信息，它的存在會(huì)讓學(xué)生對(duì)此過程中發(fā)生的反應(yīng)產(chǎn)生猜測(cè)，同樣也分散了學(xué)生的注意力；步驟3詳細(xì)描述了碘值測(cè)定的方法，取一定量的調(diào)和油和過量的且一定量的ICl反應(yīng)，剩余ICl與KI反應(yīng)生成的碘單質(zhì)由Na2S2O3滴定以確定其物質(zhì)的量，這樣，由于與油脂反應(yīng)的ICl的量和碘值定義中與油脂反應(yīng)的單質(zhì)碘的量相等，即可求出該調(diào)和油的碘值。然而，學(xué)生在做題時(shí)，由于被前面兩步無關(guān)信息分散了注意力，且整個(gè)過程中單質(zhì)碘出現(xiàn)了兩次，這兩次碘的物質(zhì)的量都非碘值概念中需要求的碘單質(zhì)的物質(zhì)的量，而是用ICl代替了I2進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，更干擾了學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)使用的判斷，因此，在閱讀步驟3時(shí)學(xué)生已一頭霧水，不能根據(jù)步驟3的描述來厘清各物質(zhì)之間的關(guān)系。此時(shí)，學(xué)生注意力的局限性、工作記憶的局限性和長(zhǎng)時(shí)記憶的局限性都受到了挑戰(zhàn)[12]，在短時(shí)間內(nèi)不能理順關(guān)系時(shí)，便產(chǎn)生了放棄的念頭。

“給定”概念的元理解程序意在幫助學(xué)生建立適當(dāng)?shù)膶忣}順序，并從目的出發(fā)將注意力從一個(gè)方面轉(zhuǎn)移到另一個(gè)方面，通過逐個(gè)尋找未知量來合理分配注意，彌補(bǔ)相對(duì)較小的工作記憶的局限。根據(jù)上述解題程序，結(jié)合實(shí)際問題，得到以下分析過程，見表2。

5 總結(jié)反思

最初，當(dāng)學(xué)生按照解題程序進(jìn)行理解并解題時(shí)，學(xué)生可能覺得這很自然很普遍，不是什么特別的方法，學(xué)生自己也可能想得出，這正體現(xiàn)了教師幫助的“不露痕跡”。在培養(yǎng)學(xué)生的元理解能力時(shí)，可以收集那些對(duì)學(xué)生的元理解有幫助的問題并加以歸類，讓學(xué)生運(yùn)用已有的程序解決，如果同一個(gè)解題程序不斷地對(duì)學(xué)生有所幫助，那么將引導(dǎo)他們?cè)谙嗨频那樾蜗伦杂X運(yùn)用這個(gè)程序解決問題。這樣，學(xué)生將學(xué)到一些比任何具體的化學(xué)知識(shí)更重要的東西。

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