教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的實踐與思考

馮知淵

摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)貫穿著兩條主線，第一條是教材中包含的基本理論知識，第二條是對學(xué)生數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)。雖然第二條線并不明顯，卻對學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的提升至關(guān)重要。但很多教師卻遺忘了數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，只知道灌輸理論知識，讓學(xué)生掌握一些解題技巧就算完成了教學(xué)任務(wù)，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的提升。本文就小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透展開探討。

關(guān)鍵詞：小學(xué)教育 數(shù)學(xué)教學(xué) 思想方法

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-5349（2016）21-0193-01

數(shù)學(xué)思想方法是一種具有普遍適用性的指導(dǎo)思想或者方法。數(shù)學(xué)這門學(xué)科具有顯著的簡潔性、邏輯性和嚴(yán)謹(jǐn)性等特點，針對數(shù)學(xué)思想方法開展研究，能夠加深對數(shù)學(xué)本身理論知識的研究。對于小學(xué)生來說，數(shù)學(xué)也是一種重要的文化或者態(tài)度。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，相對于吸收理論知識或者掌握數(shù)學(xué)解題技巧。更重要的是知道如何運用數(shù)學(xué)知識去解決遇到的問題。從這個角度講，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透思想方法教育，同樣至關(guān)重要。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法分析

（一）轉(zhuǎn)化思想方法

轉(zhuǎn)化是一種最基本的數(shù)學(xué)解題思想，通過轉(zhuǎn)化將未知條件轉(zhuǎn)化為已知條件，化難為易，化繁為簡，化曲為直，最終達(dá)到解決問題的目的。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)和整數(shù)能夠相互轉(zhuǎn)化。乘除和加減法能夠相互轉(zhuǎn)化。部分幾何體之間也能夠相互轉(zhuǎn)化。例如在《整數(shù)和小數(shù)的乘法》教學(xué)中，教學(xué)重點在于讓學(xué)生了解如何將“小數(shù)和整數(shù)的乘法”轉(zhuǎn)化為“整數(shù)和整數(shù)的乘法”，讓學(xué)生不僅理解了算法和算理。也讓學(xué)生感受到轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要作用。又如在分?jǐn)?shù)除法的教學(xué)中，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生將分?jǐn)?shù)的除法轉(zhuǎn)化為兩個分?jǐn)?shù)相乘進(jìn)行計算。將按比例分配的應(yīng)用題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)題目解答，在計算三角形面積時，將其轉(zhuǎn)化為平行四邊形計算。

（二）符號化思想

使用符號語言如圖形、字母、數(shù)字等來表示數(shù)學(xué)內(nèi)容，這是小學(xué)數(shù)學(xué)中非常常見的思想方法。由于小學(xué)生年齡較小。知識儲備不足，對于理論性較強的數(shù)學(xué)知識可能感到難以理解，而將這些數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為形象化的符號，能夠有效改善教學(xué)效果。對于學(xué)生來說，只要在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中接觸到符號，那么符號化的思想就是處處都存在的。

（三）分類思想方法

數(shù)學(xué)知識和概念有著其本質(zhì)特征，都是按照一定的規(guī)律變化和擴展的。學(xué)生要正確理解這些概念并掌握這些定理，就要按照這些概念定理的具體標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行具體分析。在對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行分類時，應(yīng)該滿足簡便、全面的原則。

（四）函數(shù)思想方法

函數(shù)的特點是“一一對應(yīng)”，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中也應(yīng)該向?qū)W生滲透這種思想，例如在一年級《誰比誰多幾》這一課的教學(xué)中，就可以將兔子和籠子用一一對應(yīng)的方法表示出來，這樣就能夠直觀形象地看出哪個多、多多少，便于學(xué)生理解，繁瑣的理論知識也變得簡單易懂。

（五）集合思想方法

集合思想就是運用集合的運算、概念、圖形等來解決數(shù)學(xué)問題。例如可以將年齡相同的六個小朋友看成是一個集合。每個小朋友可以看成一個圈內(nèi)的一個點。這樣一個小學(xué)生就成為了一個集合中的元素，這里就滲透了集合的思想。又如在三年級《數(shù)學(xué)廣角》中，平行四邊形包含長方形，長方形包含正方形，這也是一種集合的思想。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)策略分析

（一）充分挖掘教材中的思想方法

數(shù)學(xué)思想方法是小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的隱性知識。因此教師必須全面深入地研究教材，才能將教材中蘊含的思想方法挖掘出來。在正常的數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師需要處處留心，能夠發(fā)現(xiàn)很多數(shù)學(xué)思想，只要經(jīng)過認(rèn)真的挖掘，充分的備課。就能在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想。學(xué)生也能夠?qū)ΤＲ姷臄?shù)學(xué)思想有所了解并不斷掌握。

（二）有意識地滲透數(shù)學(xué)思想方法

教師首先要對小數(shù)數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)思想方法有所了解，然后對一些重要的思想方法進(jìn)行分解，讓這些思想方法具有層次性。教師在備課或者研究教材的過程中充分挖掘思想方法后，就能夠在教學(xué)活動中進(jìn)行介紹和滲透。并且不同的數(shù)學(xué)思想。還要對學(xué)生提出不同的要求，一些數(shù)學(xué)思想只需要學(xué)生了解，而一些能提高數(shù)學(xué)成績的重要思想，則需要學(xué)生全面理解并掌握。教師要鼓勵學(xué)生運用學(xué)會的思想方法解決學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中遇到的實際問題。教師要認(rèn)真設(shè)計每個教學(xué)環(huán)節(jié)。實現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法和教學(xué)各個環(huán)節(jié)的匹配銜接，將思想方法教學(xué)目標(biāo)和知識教學(xué)目標(biāo)有機結(jié)合起來，讓思想方法教學(xué)更具操作性和可行性。

（三）循序漸進(jìn)地滲透思想方法

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個過程。不可能一蹴而就，對于數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)也是需要過程的，特別是對于理解能力并不強的小學(xué)生。教師的教學(xué)也要遵循引導(dǎo)、滲透、總結(jié)、練習(xí)的順序，將數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)和教材內(nèi)容聯(lián)系在一起。螺旋式地體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法。將不同階段的教學(xué)與不同的思想方法結(jié)合起來，有意識地滲透那些重要的思想方法。低年級應(yīng)該掌握低層次的方法，高年級可以適當(dāng)掌握高層次的方法。教師在教學(xué)中要強調(diào)思想方法的重要性，學(xué)生只有重視思想方法，才知道主動學(xué)習(xí)和運用。

三、結(jié)語

綜上，小學(xué)數(shù)學(xué)中有多種多樣的思想方法，教師應(yīng)該讓學(xué)生了解思想方法的重要性。只有了解低層次的思想方法。掌握并運用高層次思想方法，才能更好地學(xué)習(xí)和運用數(shù)學(xué)。

責(zé)任編輯：楊國棟endprint