強(qiáng)聲波作用下煙氣夾帶單顆粒煤粉傳熱特性的數(shù)值研究

許偉龍， 姜根山， 安連鎖， 劉月超

(1.華北電力大學(xué) 能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院，北京 102206；2.華北電力大學(xué) 數(shù)理系，河北保定 071003)

強(qiáng)聲波作用下煙氣夾帶單顆粒煤粉傳熱特性的數(shù)值研究

許偉龍1,2， 姜根山2， 安連鎖1， 劉月超1,2

(1.華北電力大學(xué) 能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院，北京 102206；2.華北電力大學(xué) 數(shù)理系，河北保定 071003)

根據(jù)二維軸對(duì)稱、非穩(wěn)態(tài)、層流的質(zhì)量、動(dòng)量和能量守恒方程，研究了強(qiáng)聲波作用下夾帶在煙氣中單顆粒煤粉的傳熱特性.分析了聲壓級(jí)為145～167 dB，頻率f分別為50 Hz、1 000 Hz和5 000 Hz時(shí)，顆粒壁面的溫度場、局部努塞爾數(shù)、表面平均努塞爾數(shù)及時(shí)間-空間平均努塞爾數(shù)的分布.結(jié)果表明：當(dāng)f=50 Hz時(shí)，顆粒壁面流場主要受到曲率效應(yīng)的影響，努塞爾數(shù)隨著振蕩速度幅值的增大而增大；隨著頻率的增大，流動(dòng)加速度的作用逐漸加強(qiáng)，當(dāng)f=5 000 Hz時(shí)，熱邊界層與流場之間出現(xiàn)了相位遲滯；不同頻率時(shí)顆粒的努塞爾數(shù)相差不大，時(shí)間-空間平均努塞爾數(shù)的最大差值比為2.82%；當(dāng)聲壓級(jí)為167 dB，f=5 000 Hz時(shí)，顆粒的時(shí)間-空間平均努塞爾數(shù)是無聲場時(shí)的1.78倍.

強(qiáng)聲波； 傳熱特性； 局部努塞爾數(shù)； 表面平均努塞爾數(shù)； 時(shí)間-空間平均努塞爾數(shù)； 相位遲滯

Abstract： Heat transfer characteristics around single coal particles entrained by flue gas under the action of high intensity acoustic field were studied based on two-dimensional, unsteady and laminar equations for mass, momentum and energy conservation and transport, so as to analyze the temperature field, local Nusselt, surface-averaged Nusselt and space- and time-averaged Nusselt numbers around the coal particles at the sound pressure level (SPL) varying in 145-167 dB and at frequencies of 50 Hz, 1 000 Hz and 5 000 Hz, respectively. Results show that at 50 Hz, the flow field around coal particles is mainly affected by curvature effects, and the Nusselt number increases with the rise of amplitude of oscillation velocity; with the rise of frequency, the effect of flow acceleration increases, and phase lag would appear between the thermal boundary layer and the oscillating flow field at 5 000 Hz; the combined effects of curvature and flow acceleration result in the maximum difference of 2.82% in the space- and time-averaged Nusselt number at different frequencies, i.e. little difference of Nusselt number; the space- and time-averaged Nusselt number is 1.78 times of that without acoustic field at 167 dB and 5 000 Hz.

Key words： high intensity acoustic wave; heat transfer characteristics; local Nusselt number; surface-averaged Nusselt number; space- and time-averaged Nusselt number; phase lag

在電站鍋爐中，煤粉高效燃燒主要通過3種途徑來實(shí)現(xiàn)：(1)強(qiáng)化煤粉氣流的傳熱傳質(zhì)；(2)提高煤粉的高濃度聚集；(3)強(qiáng)化燃燒的初始階段.近年來大量研究表明，振蕩流體中固體的傳熱傳質(zhì)率明顯增強(qiáng).在工程應(yīng)用上這一現(xiàn)象受到了廣泛的關(guān)注和研究，如強(qiáng)化燃燒[1-2]、干燥[3]以及強(qiáng)化管道換熱[4]等.實(shí)驗(yàn)證明，煤顆粒在強(qiáng)聲波形成的振蕩流中燃燒時(shí)，燃燒時(shí)間明顯縮短，有效地提高了燃煤率[5].與機(jī)械振蕩流不同，強(qiáng)聲波驅(qū)動(dòng)下的振蕩流不但具有大振幅的特性，同時(shí)還有聲流等次級(jí)效應(yīng).

在氣固兩相流、固定床及流化床等涉及到顆粒流的場合下，要分析整個(gè)過程的傳熱情況首先需要對(duì)單顆粒的傳熱特性有正確的理解，繼而將單顆粒的傳熱特性與氣體流動(dòng)關(guān)聯(lián)起來，可對(duì)整個(gè)過程的傳熱情況進(jìn)行可靠的分析和計(jì)算[6].單個(gè)球形顆粒和液滴在振蕩流場中的傳熱傳質(zhì)研究最早是在20世紀(jì)40年代，Marthelli等[7]對(duì)單一球形顆粒和小球滴燃料燃燒時(shí)熱量和質(zhì)量傳輸隨振蕩流場的變化進(jìn)行了探索.Ranz等[8]通過理論推導(dǎo)和實(shí)驗(yàn)分析，提出了穩(wěn)流中單顆粒在不同條件下的傳熱傳質(zhì)計(jì)算公式，這一結(jié)果被研究者們廣泛接受，并應(yīng)用于實(shí)際工業(yè)計(jì)算和相關(guān)數(shù)值模擬計(jì)算中.Sayegh等[9]研究了環(huán)境為空氣時(shí)的傳熱傳質(zhì)現(xiàn)象，提出了振蕩流中單顆粒的傳熱傳質(zhì)計(jì)算公式.Ha等[10]采用數(shù)值計(jì)算方法計(jì)算了二維非穩(wěn)態(tài)氣相層流質(zhì)量、動(dòng)量及能量守恒方程，給出了無疊加穩(wěn)態(tài)項(xiàng)的時(shí)態(tài)方程下不同振蕩流時(shí)顆粒表面速度場和溫度場.何雅玲等[11]對(duì)脈動(dòng)流動(dòng)強(qiáng)化凸塊散熱進(jìn)行了數(shù)值研究，分析了雷諾數(shù)Re、斯特勞哈爾數(shù)Sr和脈動(dòng)振幅A等參數(shù)對(duì)凸塊散熱性能和通道中壓力損失的影響.Hossein等采用實(shí)驗(yàn)方法研究了頻率為25 kHz的超聲波聲場中銅球的傳熱特性，并分析了普朗特?cái)?shù)Pr和聲強(qiáng)等參數(shù)對(duì)傳熱系數(shù)的影響.

根據(jù)目前的文獻(xiàn)，已有部分針對(duì)振蕩流中單顆粒或液滴傳熱傳質(zhì)特性的研究.然而，這些研究大多數(shù)為實(shí)驗(yàn)研究，對(duì)于振蕩流中單顆?；蛞旱蝹鳠醾髻|(zhì)特性的機(jī)理研究很少.基于爐內(nèi)高溫負(fù)壓環(huán)境，筆者采用數(shù)值計(jì)算方法建立并求解了球坐標(biāo)系下的二維非穩(wěn)態(tài)、層流的動(dòng)量、質(zhì)量及能量守恒方程，分析了強(qiáng)聲波作用下爐內(nèi)單顆粒煤粉的傳熱特性，并討論了局部努塞爾數(shù)、表面平均努塞爾數(shù)及時(shí)間-空間平均努塞爾數(shù)隨聲壓級(jí)和頻率變化的分布規(guī)律，為進(jìn)一步研究強(qiáng)聲波強(qiáng)化煤顆粒燃燒提供了理論基礎(chǔ).

1 物理模型與控制方程

1.1 物理模型與控制方程

煤粉是由不規(guī)則形狀的微細(xì)顆粒組成的顆粒群，顆粒在爐膛中由于碰撞、溫差等因素會(huì)影響其傳熱特性.為了簡化研究，主要對(duì)單個(gè)顆粒的傳熱特性進(jìn)行了分析，將煤顆粒近似為球體，顆粒夾帶在煙氣氣流中，顆粒相對(duì)于煙氣處于靜止?fàn)顟B(tài)，物理模型如圖1所示，其中T0為煙氣溫度，Tp為顆粒溫度，U1為聲質(zhì)點(diǎn)振蕩速度的幅值，f為聲頻率，t為時(shí)間，r為顆粒外某點(diǎn)與球心之間的距離，θ為此點(diǎn)和球心的連線與軸之間的夾角.模型圓周對(duì)稱并以穿過顆粒中心且與流動(dòng)方向平行的線為軸，圖1中所示變量沿著切向和徑向變化.爐內(nèi)壓力p0=101 225 Pa(負(fù)壓為100 Pa)，煙氣溫度T0=1 000 ℃，顆粒溫度Tp=1 400 ℃，用于計(jì)算流體物性的定性溫度為1 200 ℃.

圖1 高強(qiáng)聲波作用下振蕩流繞球形顆粒流動(dòng)及流場變量分布示意圖

1.2 控制方程

在球坐標(biāo)系下，二維軸對(duì)稱、非穩(wěn)態(tài)、常物性、無內(nèi)熱源、層流的質(zhì)量、動(dòng)量及能量守恒的通用微分方程[12]如下：

(1)

式中：φ=ur，ur、uθ和e分別為徑向速度、軸向速度和內(nèi)能；Sφ為源項(xiàng)，見表1，其中p為壓強(qiáng)，λ為流體的導(dǎo)熱系數(shù)；μ為流體的動(dòng)力黏度；cp為比定壓熱容；ρ為流體密度；Γφ為影響變量的特性參數(shù).

表1 式(1)中源項(xiàng)Sφ的表達(dá)式

2 數(shù)值計(jì)算

2.1 無量綱數(shù)

爐內(nèi)顆粒與煙氣之間的穩(wěn)定滑移速度為U0，其雷諾數(shù)定義為：

Re0=U0D/ν

(2)

式中：D為顆粒的粒徑；ν為煙氣的運(yùn)動(dòng)黏度.

強(qiáng)聲波作用于顆粒時(shí)，聲雷諾數(shù)定義為：

Re1=U1D/ν

(3)

斯特勞哈爾數(shù)定義為：

(4)

顆粒壁面局部努塞爾數(shù)Nuθ定義為：

(5)

式中：hθ為顆粒壁面局部傳熱系數(shù)；Tsph為溫度；R為顆粒半徑.

沿著軸向?qū)植颗麪枖?shù)Nuθ進(jìn)行積分運(yùn)算，得到表面平均努塞爾數(shù)Nus：

(6)

經(jīng)過幾個(gè)周期的運(yùn)算時(shí)間后，程序達(dá)到準(zhǔn)靜態(tài)狀態(tài)，不同周期內(nèi)的表面平均努塞爾數(shù)Nus分布相同.時(shí)間-空間平均努塞爾數(shù)可表示為：

(7)

式中：T為聲振動(dòng)周期.

2.2 邊界條件及網(wǎng)格劃分

控制方程式(1)的初始條件及邊界條件[10]分別如下：

初始條件，t=0時(shí)，

φ=φ0

(8)

邊界條件，t>0時(shí)，θ=0及θ=π時(shí)(軸對(duì)稱條件)，

(9)

當(dāng)r=R時(shí)，

φ=φp

(10)

且離球心無窮遠(yuǎn)處，即r→∞時(shí)，

(11)

式中：φp為顆粒表面獨(dú)立變量φ的值；由于顆粒相對(duì)于煙氣靜止，表面無滑移，因此顆粒表面徑向速度urp及軸向速度uθp均為0.

電站鍋爐爐膛中煤粉顆粒粒徑在100 μm左右，本文中取顆粒粒徑為100 μm，計(jì)算區(qū)域?yàn)轭w粒粒徑的10倍區(qū)域，計(jì)算模型如圖2所示.模型中計(jì)算區(qū)域采用有限差分格式進(jìn)行離散，沿著θ角，在切向劃分為360等分，沿著徑向，劃分為50等分.算法采用SIMPLEC算法.根據(jù)文獻(xiàn)[5]中的方法，對(duì)模型進(jìn)行了正確性驗(yàn)證.

圖2 模型坐標(biāo)系及計(jì)算網(wǎng)格

2.3 物性參數(shù)

當(dāng)有一列平面波射入爐膛時(shí)，有效聲壓為prms，聲阻抗為ρgC0(其中ρg為煙氣密度，kg/m3；C0為爐膛中聲速，m/s)，則聲質(zhì)點(diǎn)振蕩速度振幅U1為：

(12)

式中：prms=10A，A=(Lp-94)/20，Lp為聲壓級(jí).

3 計(jì)算結(jié)果與分析

圖3和圖4為聲壓級(jí)為157 dB，聲雷諾數(shù)Re1=4.98 (U1=11 m/s)，穩(wěn)流雷諾數(shù)Re0=0，頻率f分別為50 Hz (Sr=4.55×10-4)和5 000 Hz (Sr=4.55×10-2)時(shí)，計(jì)算區(qū)域內(nèi)顆粒表面的等溫線分布.圖中所示等溫線代表無量綱過余溫度(Tsph-T0)/(Tp-T0).在τ=0T(τ=f·t，τ表示一個(gè)穩(wěn)定周期內(nèi)不同的時(shí)間點(diǎn))時(shí)，由于振蕩速度呈余弦形式變化，此時(shí)方向從左至右，沿著顆粒表面θ從90°至180°，等溫線分布越密，溫度梯度越大.而在τ=0.375T時(shí)，由于振蕩速度方向改變，沿著θ從90°至0°等溫線分布越來越密.

表2 爐膛壓力為101 225 Pa時(shí)煙氣的熱物理性質(zhì)

(a)τ=0T(b)τ=0.125T(c)τ=0.25T(d)τ=0.375T(e)τ=0.5T(f)τ=0.625T(g)τ=0.75T(h)τ=0.825T

圖3 強(qiáng)聲波聲壓級(jí)為157 dB，頻率為50 Hz時(shí)顆粒在不同時(shí)刻的等溫線分布

Fig.3 Isothermal lines around a spherical particle at 157 dB and 50 Hz in high intensity acoustic field

(a)τ=0T(b)τ=0.125T(c)τ=0.25T(d)τ=0.375T(e)τ=0.5T(f)τ=0.625T(g)τ=0.75T(h)τ=0.825T

圖4 強(qiáng)聲波聲壓級(jí)為157 dB，頻率為5 000 Hz時(shí)顆粒在不同時(shí)刻的等溫線分布

Fig.4 Isothermal lines around a spherical particle at 157 dB and 5 000 Hz in high intensity acoustic field

圖5給出了聲壓級(jí)為157 dB，Re1=4.98，Re0=0，f分別為50 Hz和5 000 Hz時(shí)，不同時(shí)刻局部努塞爾數(shù)Nuθ在顆粒壁面的分布.由于Nuθ=2時(shí)，顆粒表面的換熱形式僅為熱傳導(dǎo)，為了區(qū)分對(duì)流與熱傳導(dǎo)，圖5縱坐標(biāo)選為Nuθ-2.由圖5可知，由于顆粒壁面不同點(diǎn)的溫度梯度不同，各點(diǎn)的Nuθ也不一致，且振蕩速度呈余弦形式變化；在不同時(shí)刻，顆粒壁面的Nuθ也不相同.在τ=0T～0.25T，θ=180°處Nuθ出現(xiàn)最大值；在τ=0T，f=50 Hz時(shí)，Nuθ最大值為3.568；當(dāng)f=5 000 Hz時(shí)，Nuθ最大值為3.483.在τ=0T～0.25T，隨著振蕩速度幅值不斷減小，Nuθ不斷減??；在τ=0.25T，f=50 Hz時(shí)Nuθ最大值為2.817，f=5 000 Hz時(shí)Nuθ最大值減小為3.09.

圖5 聲壓級(jí)為157 dB，頻率為50 Hz和5 000 Hz的強(qiáng)聲波聲場中不同時(shí)刻N(yùn)uθ沿顆粒表面角度變化的分布

Fig.5 Distribution ofNuθon surface of a particle at 157 dB, 50 Hz and 5 000 Hz, respectively, in high intensity acoustic field

在τ=0.25T～0.5T，由于振蕩速度方向發(fā)生變化 (即從右至左)，在θ=0°處Nuθ出現(xiàn)最大值.在這個(gè)時(shí)段隨著振蕩速度幅值的增大，Nuθ增大；在τ=0.5T，低頻時(shí)Nuθ最大值為3.873，高頻時(shí)Nuθ最大值為3.694.可以發(fā)現(xiàn)在τ=0.5T時(shí)，無論低頻還是高頻，Nuθ最大值均大于τ=0T時(shí)的Nuθ最大值.根據(jù)Ha等[13]的研究，振蕩流中物體在振蕩速度為負(fù)最大值時(shí)，Nus要大于振蕩速度為正最大值時(shí)的Nus，本文計(jì)算結(jié)果與其吻合.與一般振蕩流不同，強(qiáng)聲波除了具有大振幅特性外，在其作用下顆粒表面會(huì)形成一個(gè)獨(dú)立的穩(wěn)定流動(dòng)，與振蕩流的速度、方向無關(guān)，即為聲流.聲流的形成導(dǎo)致在τ=0T和τ=0.5T時(shí)Nuθ最大值出現(xiàn)微小差別.

在τ=0.5T～0.75T和τ=0.75T～T，外部勢流的流動(dòng)速度與流動(dòng)加速度的幅值分別與τ=0T～0.25T和τ=0.25T～0.5T時(shí)相同，只是方向相反.因此，Nuθ-2在τ=0.5T～0.75T和τ=0.75T～T時(shí)的分布特性分別與在τ=0T～0.25T和τ=0.25T～0.5T時(shí)的分布相似，但曲線均為反對(duì)稱關(guān)系.

由于顆粒表面形成一個(gè)與外部聲場無關(guān)的穩(wěn)定流場，熱邊界層與聲場之間可能會(huì)形成相位遲滯.振蕩流的特征時(shí)間尺度tch，f為：

tch,f=1/ω

(13)

式中：ω為角頻率，當(dāng)f=50 Hz時(shí)，tch，f=3.18 ms；而當(dāng)f=5 000 Hz時(shí)，tch，f=0.031 8 ms.

動(dòng)量交換的特征時(shí)間尺度為：

tch,h=δh/Urms

(14)

傳熱的特征時(shí)間尺度tch，f為：

tch,T=δT/Urms

(15)

式中：δT為熱邊界層厚度.

煙氣的普朗特?cái)?shù)Pr=0.56，因此熱邊界層厚度與流動(dòng)邊界層厚度幾乎相同.當(dāng)tch,T<

相比于頻率，振蕩速度是影響熱邊界層響應(yīng)的特征時(shí)間的最重要因素.由于，響應(yīng)時(shí)間主要受到慣性力和黏滯力的作用，隨著聲壓級(jí)的增大，振蕩速度增大，響應(yīng)時(shí)間減小.然而外部勢流的特征時(shí)間更多的是受到頻率的影響.為了計(jì)算傳熱的近似特征時(shí)間量，將顆粒壁面θ=90°的點(diǎn)沿著徑向與無量綱過余溫度為(Tsph-T0)/(Tp-T0)=0.01時(shí)等溫線的距離定義為熱邊界層厚度δT.當(dāng)聲壓級(jí)為157 dB，f=50 Hz，τ=0T、τ=0.25T及τ=0.5T時(shí)，tch，f分別為0.039 2 ms、0.050 8 ms及0.037 7 ms，在這種情況下，tch,T<

當(dāng)聲壓級(jí)由157 dB增至167 dB，Re1由4.98增至15.75時(shí)，流動(dòng)邊界層厚度不斷減小，顆粒壁面處溫度梯度變得更為陡峭，傳熱效率增強(qiáng).圖6和圖7給出了聲壓級(jí)為167 dB，Re1=15.75 (U1=34.8 m/s)，Re0=0，f分別為50 Hz (Sr=1.44×10-4)和5 000 Hz (Sr=1.44×10-2)時(shí)，計(jì)算區(qū)域內(nèi)顆粒表面的等溫線分布.當(dāng)f=50 Hz，τ=0T、τ=0.25T及τ=0.5T時(shí)tch，f分別為0.006 27 ms，0.015 96 ms及0.005 66 ms，此時(shí)tch,T<

(a)τ=0T(b)τ=0.125T(c)τ=0.25T(d)τ=0.375T(e)τ=0.5T(f)τ=0.625T(g)τ=0.75T(h)τ=0.825T

圖6 強(qiáng)聲波聲壓級(jí)為167 dB，頻率為50 Hz時(shí)顆粒在不同時(shí)刻的等溫線分布

圖7 強(qiáng)聲波聲壓級(jí)為167 dB，頻率為5 000 Hz時(shí)顆粒在不同時(shí)刻的等溫線分布

Fig.7 Isothermal lines around the spherical particle at 167 dB and 5 000 Hz in high intensity acoustic field

圖8 聲壓級(jí)為167 dB、頻率分別為50 Hz和5 000 Hz的強(qiáng)聲波聲場中不同時(shí)刻N(yùn)uθ沿顆粒表面角度變化的分布

Fig.8 Angular variation ofNuθaround a particle at 167 dB, 50 Hz and 5 000 Hz, respectively, in high intensity acoustic field

根據(jù)式(9)計(jì)算得到顆粒的Nus.圖9給出了f=50 Hz，Re0=0， 聲壓級(jí)為145～167 dB (Re1=1.25～15.75)時(shí)，顆粒在一個(gè)周期內(nèi)的Nus分布.由圖9可知，隨著聲壓級(jí)的增大，Nus增大.這主要是因?yàn)殡S著聲壓級(jí)的增大，Re1增大，顆粒表面的速度梯度變得陡峭，進(jìn)而導(dǎo)致溫度梯度增大.圖中出現(xiàn)的極大值點(diǎn)與極小值點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)著振蕩速度最大值與最小值.

圖9 顆粒Nus的分布

圖10給出了聲壓級(jí)為145～167 dB，Re0=0，Re1=1.25～15.75時(shí)，不同頻率時(shí)顆粒在一個(gè)周期內(nèi)的Nus分布.由上文可知，隨著頻率的增大，聲場與熱邊界層之間的相位遲滯逐漸產(chǎn)生并增大.當(dāng)聲壓級(jí)為157 dB，f=50 Hz時(shí)，Nus-2的極大值在τ=0T和τ=0.5T時(shí)出現(xiàn)，分別為1.21和1.31；Nus-2的極小值在τ=0.25T和τ=0.75T時(shí)出現(xiàn)，分別為0.68和0.71，此時(shí)振蕩速度的幅值為0.當(dāng)f增至5 000 Hz時(shí)，Nus-2的極大值在τ=0.08T和τ=0.585T時(shí)出現(xiàn)，分別為1.16和1.23；而Nus-2的極小值在τ=0.35T和τ=0.855T時(shí)出現(xiàn)，分別為0.91和0.9.頻率不同時(shí)，極大值與極小值出現(xiàn)的時(shí)間點(diǎn)不同，表明存在相位遲滯.同時(shí)也可以發(fā)現(xiàn)相同聲壓級(jí)時(shí)，隨著頻率的增大，Nus-2極小值的數(shù)值越大，這是因?yàn)殡S著頻率的增大，顆粒周圍流場的分布由受到曲率效應(yīng)和振蕩速度影響變?yōu)橥瑫r(shí)受到曲率效應(yīng)、振蕩速度和流動(dòng)加速度的影響，頻率越大，顆粒壁面周圍流動(dòng)分離的現(xiàn)象越嚴(yán)重，形成的渦越多，對(duì)流場擾動(dòng)也越大，因此在圖10中可以看到Nus-2極小值數(shù)值的增大.當(dāng)U0=0 m/s時(shí)，對(duì)于穩(wěn)定流繞顆粒運(yùn)動(dòng)，Nus-2=0，然而對(duì)于聲場驅(qū)動(dòng)下的振蕩流繞顆粒運(yùn)動(dòng)，當(dāng)振蕩速度幅值為0時(shí)，Nus-2>0，除了相位滯后的原因外，顆粒壁面所發(fā)生的流動(dòng)分離與聲流效應(yīng)也起到了一定作用.

當(dāng)聲壓級(jí)為167 dB，f=50 Hz時(shí)，tch,T<

(a)

(b)

(c)

(d)

根據(jù)式(7)計(jì)算得到顆粒的Nut.文獻(xiàn)[8]中的單顆粒傳熱計(jì)算公式為：

(16)

文獻(xiàn)[9]中給出的適用于空氣介質(zhì)的單顆粒傳熱計(jì)算公式為：

(17)

式(16)和式(17)的適用條件均為tch,T<

圖11給出了聲壓級(jí)為145～167 dB，Re1=1.25～15.75，不同頻率時(shí)Nut-2的值以及由式(16)、式(17)所得Nut-2的值.由圖11可知，模擬計(jì)算值要大于機(jī)械振蕩流繞顆粒經(jīng)驗(yàn)公式所得的值，這主要是由于在強(qiáng)聲波作用下聲流效應(yīng)的產(chǎn)生以及低雷諾數(shù)下顆粒壁面流動(dòng)分離的發(fā)生、渦的形成擾動(dòng)了顆粒壁面的流場，增大了表面溫度梯度，進(jìn)而增大了努塞爾數(shù).當(dāng)Re1=1.25、4.98和9.05，f=1 000 Hz時(shí)，Nut-2的值最大；而當(dāng)Re1=15.75時(shí)，隨著頻率的增大，Nut-2的值增大.其中，Re1=1.25，f=1 000 Hz時(shí)Nut-2的值與f=5 000 Hz時(shí)Nut-2的值存在最大差值比，比率為2.82%.當(dāng)聲壓級(jí)為167 dB時(shí)，Nut=3.56，是無聲場時(shí)的1.78倍，顆粒的傳熱效率增強(qiáng)了近一倍.

圖11 不同聲雷諾數(shù)時(shí)Nut-2的值

4 結(jié) 論

(1)隨著聲壓級(jí)的增大，顆粒的努塞爾數(shù)增大，傳熱效率增強(qiáng).

(2)當(dāng)頻率分別為50 Hz、1 000 Hz和5 000 Hz時(shí)，顆粒的努塞爾數(shù)相差不大，Nut-2的最大差值比為2.82%.在流動(dòng)分離現(xiàn)象與相位滯后的共同作用下，努塞爾數(shù)并不隨著頻率的增大而單一增大.

(3)當(dāng)聲壓級(jí)為167 dB時(shí)，顆粒的Nut是無聲場時(shí)的1.78倍，顆粒的傳熱效率得到了增強(qiáng).

(4)為強(qiáng)化煤顆粒與煙氣之間的傳熱，應(yīng)盡量增大強(qiáng)聲波的聲壓級(jí).

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Heat Transfer Characteristics Around Single Coal Particles Entrained by Flue Gas Under the Action of High Intensity Acoustic Field

XUWeilong1,2,JIANGGenshan2,ANLiansuo1,LIUYuechao1,2

(1. School of Energy, Power and Mechanical Engineering, North China Electric Power University,Beijing 102206, China; 2. Department of Mathematics and Physics, North China Electric Power University, Baoding 071003, Hebei Province, China)

2016-09-29

2016-12-20

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11474091, 11674093, 11274111)；河北省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(A2015502077)

許偉龍(1988-)，男，湖北荊門人，博士研究生，主要從事聲波在爐內(nèi)的傳播特性及聲效應(yīng)方面的研究. 姜根山(通信作者)，男，教授，博士生導(dǎo)師，電話(Tel.)：13603229460；E-mail：gsjiang@ncepu.edu.cn.

1674-7607(2017)10-0788-08

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