適用于核動力設備故障診斷的改進粒子群優(yōu)化算法

劉 銳， 李鐵萍， 周國強， 田欣鷺

(1． 環(huán)境保護部核與輻射安全中心， 北京 100082； 2． 交通運輸部規(guī)劃研究院， 北京 100028)

適用于核動力設備故障診斷的改進粒子群優(yōu)化算法

劉 銳1， 李鐵萍1， 周國強2， 田欣鷺1

(1． 環(huán)境保護部核與輻射安全中心， 北京 100082； 2． 交通運輸部規(guī)劃研究院， 北京 100028)

提出一種基于改進粒子群優(yōu)化(IPSO)算法的核動力設備故障診斷方法.利用已知核動力設備故障征兆集合，選用概率因果模型求解具有最大后驗概率的故障集合；在傳統(tǒng)粒子群優(yōu)化(PSO)算法的基礎上，利用佳點集原理對PSO算法進行初始化，優(yōu)化了粒子群的初始化范圍；借助自適應調整的慣性權重法，避免PSO算法未成熟收斂，加快了收斂速度.最后通過算例證明該方法的有效性.結果表明：基于改進粒子群優(yōu)化算法的概率因果模型不受故障樣本的限制，具有較好的通用性，且模型故障診斷精度較高、尋優(yōu)速度快.

核動力設備； 故障診斷； 粒子群優(yōu)化算法； 佳點集

Abstract： An improved particle swarm optimization (IPSO) algorithm was proposed for fault diagnosis of nuclear power systems. By using the known symptom sets of nuclear power faults, and with the probabilistic causal model, the IPSO algorithm was introduced to solve the fault sets with maximum a posteriori probability; based on traditional PSO algorithm, the principle of good point set was used to initialize the range of PSO; by adaptive adjustment of inertia weight, the premature convergence of PSO was avoided, and the convergence speed was accelerated. Finally, the validity of the method was demonstrated by examples. Results show that the probabilistic causal model based on IPSO algorithm is not limited by fault samples, which therefore has good versatility, with high precision in fault diagnosis and high speed in optimization.

Key words： nuclear power equipment; fault diagnosis; particle swarm optimization algorithm; good point set

故障診斷系統(tǒng)作為先進核動力儀表控制系統(tǒng)的重要組成部分，是運行支持系統(tǒng)的關鍵功能之一.目前，核動力設備故障診斷的主要方法是依靠運行人員的經驗或窮舉方法進行診斷排除[1].為保障核動力儀表控制系統(tǒng)的安全經濟運行，當核動力設備發(fā)生故障時，需及時準確地識別出來.但是相對于其他動力設備，核動力設備具有故障數據采集困難、樣本較少，甚至沒有完整有效樣本的特點，且其相互關聯(lián)導致故障機理復雜，給核動力設備故障診斷造成很大困難.概率因果模型[2-3]已成功應用于各個領域的故障診斷，能夠避免神經網絡[4-5]、支持向量機[6]等智能故障診斷算法需要大數據樣本的缺點，其原理是通過Bayes定理在已知征兆集前提下計算后驗概率，求得故障診斷的最優(yōu)解.因而引入概率因果模型對核動力設備進行故障診斷是可行的，能夠有效解決故障樣本少的根本問題.

由于概率因果模型具有高度非線性，一般需要引入粒子群優(yōu)化(PSO)算法等進行求解.為解決PSO算法容易“早熟”及收斂速度慢等問題，韓朝兵等[7-9]提出了不同的改進策略.這些策略采用隨機初始化方式，容易陷入局部最優(yōu)解；部分算法雖然在局部搜索能力方面進行了改進，卻降低了尋優(yōu)速度.佳點集方法布點較均勻，更好地保持了初始種群的多樣性，能夠有效避免“早熟”，有助于收斂到全局最優(yōu)[10].因此，筆者提出了一種基于改進粒子群優(yōu)化(IPSO)算法的核動力設備故障診斷方法：利用已知核動力設備故障征兆集合，選用概率因果模型求解具有最大后驗概率的故障集合；在傳統(tǒng)PSO算法的基礎上，利用佳點集原理對PSO算法進行初始化，優(yōu)化了粒子群的初始化范圍；借助自適應調整的慣性權重法，避免PSO算法未成熟收斂，加快了收斂速度.最后通過算例證明了該方法的有效性.

1 概率因果模型

概率因果模型是在概率論基礎上發(fā)展起來的因果推理模型，能夠實現(xiàn)多故障的綜合診斷.定義核動力設備故障診斷問題為一個概率因果網絡，表示為P(D0)=〈D,M,C,M+〉.其中D={d1,d2,…,dn}為有限非空故障集合，代表核動力設備原因事件；M={m1,m2,…,mk}為有限非空征兆集合，代表核動力設備結果事件；C?D×M為定義在D×M上的關系集，代表故障與征兆之間的因果關系；M+?M，是M的一個子集，代表已知存在的征兆集合；D0為問題的解，是通過競爭機制實現(xiàn)最大后驗概率的故障集合.

根據Bayes概率理論[11]，核動力設備故障診斷問題可理解為：已知所有設備故障di∈D的先驗概率P(di)和所有因果事件mj∶di的條件因果概率cij，在已知征兆集M+的前提下，求最大后驗概率的故障集合D0,即

(1)

根據Bayes公式：

(2)

其中，P(M+)為常數.

假設一個原因事件的發(fā)生獨立于其他原因事件，則

(3)

假設因果事件mj∶di的發(fā)生獨立于任何其他因果事件，則

(4)

由式(2)～式(4)得到式(5)：

(5)

2 粒子群優(yōu)化算法

2.1 傳統(tǒng)粒子群優(yōu)化算法

PSO算法是根據鳥群飛行覓食現(xiàn)象提出的優(yōu)化算法[12].PSO算法視鳥為微小的粒子，在搜索空間以一定的速度飛行，每個粒子通過本身的最優(yōu)解(pbest)和種群最優(yōu)解(gbest)進行位置更新.PSO算法與遺傳算法相比避免了交叉和變異操作，計算精度高、收斂速度快.

vak(t+1)=ωvak(t)+δ1γ1[pak-xak(t)]+δ2γ2[gak-xak(t)]，a=1,2,…,n,k=1,2,…,s

(6)

xak(t+1)=xak(t)+vak(t+1)

(7)

式中：t為迭代次數；ω為慣性權重；δ1、δ2為學習因子；γ1、γ2為區(qū)間[0,1]內的隨機數.

2.2 佳點集原理初始化種群

傳統(tǒng)粒子群優(yōu)化算法采用隨機數據初始化種群，有些較好的點并不能被有效覆蓋.在迭代過程中容易出現(xiàn)尋找局部最優(yōu)，而忽略全局最優(yōu)，即出現(xiàn)所謂的過早熟現(xiàn)象.均勻化設計是一種改進的方法,此處采用佳點集原理構造初始種群.

Hn(a)=({r1*a},…,{rk*a},…,{rs*a})

(8)

則稱r為佳點，Hn(a)為佳點集.符號“{}”表示取小數部分.

取種群個數為100，范圍為[0，1]，圖1給出了采用隨機方法和佳點集方法產生的二維初始種群分布.從圖1可以看出，取相同個數的點，佳點集方法布點較均勻，更好地保持了初始種群的多樣性，從而避免出現(xiàn)“早熟”，有助于收斂到全局最優(yōu).

(a) 隨機法產生的二維初始種群

(b) 佳點集方法產生的二維初始種群

2.3 自適應調整的慣性權重法

由式(6)可知，傳統(tǒng)PSO算法采用固定慣性權重，較大的ω有利于局部尋優(yōu)，避免出現(xiàn)過早熟現(xiàn)象；較小的ω有助于提高收斂速度.因此，按式(9)采用自適應調整的慣性權重法改進PSO算法，可以克服PSO算法的不足：

(9)

式中：ωmax、ωmin分別為ω的最大值和最小值；f為當前粒子的適應度值；favg、fmax分別為當前種群的平均適應度值和最大適應度值.

2.4 基本流程

基于佳點集原理并采用自適應調整慣性權重的改進粒子群優(yōu)化算法的基本流程如圖2所示.

圖2 改進粒子群優(yōu)化算法流程圖

3 應用實例

為了驗證模型和算法的可行性，給出2個核動力設備故障診斷實例.改進粒子群優(yōu)化算法的主要參數設置為：種群個數為20，最大進化代數為50次，ωmax=0.9，ωmin=0.4，δ1=2，δ2=2.

3.1 算例1

核動力船用冷凝器真空是核動力船舶正常工作的主要指標之一，表1數據來自某核動力船用冷凝器低真空故障樣本集[13]，其中d1～d5代表5種不同的冷凝器低真空故障，m1～m8為8種不同的征兆，P(di)為各個故障發(fā)生的先驗概率，其他數值為故障di和征兆mj間的因果概率cij：0.50代表正常運行，1.0代表上限關機，0.0代表下限關機，0.75和0.25代表上、下報警狀態(tài).當出現(xiàn)征兆0.50、0.25、0.75、0.75、0.50、0.75、0.50和0.50時，利用上述算法求出的最優(yōu)解為00100，表明核動力船用冷凝器發(fā)生故障為d3循環(huán)水量不足，結果與文獻[13]一致.經窮舉法驗證了本算法的正確性.

表1 某核動力船用冷凝器故障和征兆樣本

實際計算中，分別運用PSO算法、IPSO算法及文獻[13]采用的模擬退火算法(SA)進行運算，得到3種算法的適應度曲線見圖3.由圖3可知，對于求解精度與收斂速度，IPSO算法優(yōu)于PSO算法和SA算法.這是由于IPSO算法采用了有效的粒子初始化方法及慣性權重的自適應調整，減少了所需的粒子數.SA算法雖然可有效防止PSO算法陷入局部最優(yōu)，但延緩了計算速度.

圖3 PSO算法、IPSO算法和SA算法的適應度曲線

3.2 算例2

表2數據來自文獻[14]某汽輪機故障和征兆的樣本集，其中d1～d10為汽輪機常見的10種故障類型，征兆m1～m9為振動頻譜中的9個特征頻率，分別為：0.01f～0.39f、0.4f～0.49f、0.5f、0.51f～0.59f、f、2f、3f～5f、奇數倍f、高頻>5f，cij由設備故障時各特征頻譜的譜峰能量歸一化確定[14].在汽輪機出現(xiàn)征兆m1、m4、m6和m9時，利用上述算法求出的最優(yōu)解為0001001000，表明汽輪機發(fā)生故障為d4轉子徑向碰摩和d7軸承座松動，結果與文獻[14]一致.

分別運用PSO算法、IPSO算法及文獻[14]采用的遺傳算法(GA)得到的最佳適應度曲線見圖4.由圖4可知，對于求解精度與收斂速度，IPSO算法要優(yōu)于PSO算法和GA算法.IPSO算法克服了其他2種算法出現(xiàn)的“早熟”現(xiàn)象及收斂速度慢的問題.

表2 某汽輪機故障和征兆樣本

圖4 PSO算法、IPSO算法和GA算法的適應度曲線

Fig.4 Fitness curves of PSO， IPSO and GA

從以上2個算例可以看出，針對不同的故障診斷實例，基于改進粒子群優(yōu)化算法的概率因果模型不受故障樣本的限制，具有較好的通用性，且模型故障診斷精度較高、尋優(yōu)速度快.

4 結 論

(1) 針對核動力設備故障診斷樣本少的問題，應用概率因果模型將故障診斷問題轉化為最大后驗概率優(yōu)化求解問題，核動力設備監(jiān)測管理人員依據上述算法可以快速分析故障產生的原因，及時采取有效措施，避免引發(fā)嚴重事故.

(2) 佳點集原理優(yōu)化了粒子群的初始化范圍，解決了有些較好的點不能被有效覆蓋的問題，避免了迭代過程中容易出現(xiàn)的過早熟現(xiàn)象.

(3) 種群自適應調整的慣性權重法克服了標準粒子群優(yōu)化算法固定參數的不足，加快了收斂速度.

(4) 仿真結果表明，基于改進粒子群優(yōu)化算法的概率因果模型不受限于具體的故障樣本，適應于其他領域設備的故障診斷問題.

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An Improved Particle Swarm Optimization Algorithm for Fault Diagnosis of Nuclear Power Equipment

LIURui1,LITieping1,ZHOUGuoqiang2,TIANXinlu1

(1. Nuclear and Radiation Safety Center, MEP, Beijing 100082, China; 2. Transport Planning and Research Institute, Ministry of Transport, Beijing 100028, China)

2016-10-09

2016-12-26

國家科技重大專項資助項目(2013ZX06002001-003)

劉 銳(1985-)，女，河北滄州人，工程師，碩士，研究方向為設備故障診斷.電話(Tel．)：010-82205968； E-mail：liurui_1985@yeah.net.

1674-7607(2017)10-0837-05

TL383

A

480.60