數(shù)學(xué)教學(xué)恒在于琢磨

江蘇省無錫市濱湖中學(xué) 錢 蕊

卷首語

數(shù)學(xué)教學(xué)恒在于琢磨

江蘇省無錫市濱湖中學(xué) 錢 蕊

數(shù)學(xué)教學(xué)是一門科學(xué)，也是一門藝術(shù)。我們數(shù)學(xué)教師要從教學(xué)設(shè)計、教學(xué)鞏固練習(xí)、教學(xué)總結(jié)中去深深地琢磨，只有有效地琢磨，我們的教學(xué)技巧和教學(xué)能力才會有質(zhì)的飛躍。

數(shù)學(xué)教學(xué)；琢磨；學(xué)生

數(shù)學(xué)教學(xué)是一門科學(xué)，也是一門藝術(shù)。要想使數(shù)學(xué)教學(xué)達(dá)到最高境界，需要我們教師不斷地琢磨。我們教師不僅需要掌握科學(xué)的方法，還需要學(xué)會分析學(xué)生們的行為動機。數(shù)學(xué)教學(xué)活動應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生經(jīng)歷在獨立思考的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的全過程，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，從而進(jìn)行有效的教學(xué)活動。只有通過“琢磨”，教師才能更好地把握學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中的變化，才能使自己的教育行為變得更適時、適度。教材內(nèi)容從細(xì)微的角度來看，信息量是非常龐大的，要想在一節(jié)數(shù)學(xué)課的短時間內(nèi)顯現(xiàn)出來，讓學(xué)生學(xué)得多、快、好、深，就需要我們教師在復(fù)雜的教學(xué)中認(rèn)真“琢磨”。

一、在數(shù)學(xué)設(shè)計上，要多一些“深琢”

案例1：以《二次根式》這一課程內(nèi)容的教學(xué)為例，教師可以設(shè)計系列問題，考慮學(xué)生可能會怎么回答。首先引入相關(guān)概念，并書寫完平方根的符號之后，充分借助平方根的概念及時進(jìn)行問答，如“什么是平方根？”緊接著再問：“平方根有哪些表達(dá)形式？”“可以嗎，為什么？”“需要滿足什么條件？”通過一連串層層問題的設(shè)計，引發(fā)學(xué)生積極參與思考，安排不同層次的學(xué)生合理回答。處理好上述教學(xué)細(xì)節(jié)，掌握知識，總結(jié)規(guī)律，從而自然而然地實現(xiàn)教學(xué)目的。

許多課堂中，我們教師往往有這樣的傾向：創(chuàng)設(shè)一個所謂的情境，釣魚式地引出問題，然后將情境扔在一邊，直接去解決問題，我們教師一直在灌輸知識，讓教學(xué)情境成了一件華麗的外衣。我們教師應(yīng)當(dāng)好好琢磨如何設(shè)計多樣化的問題，讓學(xué)生在經(jīng)歷和體驗中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，而不是直接獲得結(jié)論。溝通知識點之間的聯(lián)系，溝通數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，科學(xué)地研究問題，尋找解題途徑。

二、在教學(xué)鞏固練習(xí)中，要多一些“細(xì)琢”

案例2：本學(xué)期講授了不等式的解法，課堂作業(yè)為解不等式：-2x+ 1 ＜ x + 4。往往有些學(xué)生會寫出這樣的答案：-x＜1。改完作業(yè)后我就思考：為什么會出現(xiàn)這樣的錯誤？其實，最主要的原因是學(xué)生對不等式的基本性質(zhì)不理解.后來細(xì)細(xì)反思發(fā)現(xiàn)，自己在上課引入部分，對容易對的練習(xí)所用時間太長，而對容易錯的練習(xí)卻沒有針對性地去講，沒有讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)錯誤，許多地方還停留在表面形態(tài)?？傊覀冊谡n堂上要嘗試著少說，讓學(xué)生自我發(fā)展，教師適當(dāng)引導(dǎo)。但在課前，教師必須多做一些事，例如精心設(shè)計適合學(xué)生的教學(xué)環(huán)節(jié)，多思考一些學(xué)生所想的，多想一想哪些是易錯點，做好學(xué)生的引導(dǎo)者。

案例3：本學(xué)期講授了多項式乘多項式 ，學(xué)生往往容易在符號上發(fā)生錯誤。在一節(jié)練習(xí)課上，我先叫一個容易做錯的學(xué)生上黑板演示：學(xué)生出現(xiàn)錯誤后我沒有生氣，而是直接問學(xué)生：“黑板上的解法對嗎？”學(xué)生都回答是錯誤的。我又問學(xué)生：“錯誤在何處？”“少了一個括號。”“括號應(yīng)該添加到哪里？”繼續(xù)找學(xué)生上黑板演示，并且公布答案。接下來我繼續(xù)問學(xué)生：“我想要算出結(jié)果為需要改哪一個符號？”學(xué)生合作交流，公布結(jié)果，教師點評。最后可以總結(jié)結(jié)論，區(qū)分括號前面為“+”和“-”的情況，在做題時要提醒學(xué)生在遇到負(fù)號時應(yīng)巧妙處理。

因此，我們要善于從學(xué)生的錯誤中細(xì)細(xì)琢磨，以避免下次再犯。學(xué)生犯了錯誤并不是什么大事，關(guān)鍵是老師能夠合理利用有效資源，并轉(zhuǎn)化為課堂教學(xué)的核心點，使課堂的教學(xué)活動更加豐富多彩。讓學(xué)生從錯誤走向正確，不僅能使學(xué)生收獲知識，收獲教訓(xùn)，而且能使學(xué)生樹立自信。

三、在教學(xué)總結(jié)過程中，要多一些“精琢”

案例4：以一元一次方程解決問題為例，這節(jié)課有很多內(nèi)容，比如盈虧問題、打折問題、行程問題等，我們教師可以精心琢磨出它們的共同特點。首先要審題，找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知數(shù)或間接設(shè)—關(guān)鍵的未知量x,然后用含x的式子表示相關(guān)量，找出之間的相等關(guān)系列方程，進(jìn)而求解。對于各種類型的實際問題，掌握其基本關(guān)系式是關(guān)鍵，用什么方法也很關(guān)鍵，例如列表法、畫圖法，這樣易使題目關(guān)系更加簡捷、明朗。

案例5：在用一次函數(shù)的性質(zhì)解決實際問題的教學(xué)中，在學(xué)生已牢固掌握一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)的基礎(chǔ)上，要注意幾個點：直線與x軸的交點，直線與y軸的交點，兩個一次函數(shù)圖象的交點。解答這類問題時,要注意仔細(xì)審題,提取題目中的有用信息,根據(jù)實際問題中變量之間的關(guān)系確定一次函數(shù)關(guān)系式,從而把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來解決。所以在一次函數(shù)的教學(xué)中，應(yīng)采用概念——解析式——性質(zhì)——應(yīng)用為主線，結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想，逐一突破。

數(shù)學(xué)的歸納與總結(jié)太重要了，優(yōu)秀的學(xué)生在做一道題時會花5分鐘，然后會拿出10～15分鐘來做歸納總結(jié)，寫解題筆記。其實，歸納總結(jié)換句話說就是解題的聯(lián)想。我們教師應(yīng)琢磨如何提高學(xué)生對關(guān)鍵詞的敏感度，能夠通過關(guān)鍵詞找到解題的突破口，這就是培養(yǎng)數(shù)學(xué)高手的秘訣。課堂教學(xué)改革任重道遠(yuǎn)，重在于琢磨。有效地進(jìn)行琢磨，我們的教學(xué)技巧和教學(xué)能力會有一個質(zhì)的飛躍。

[1]李長明，周煥山.初等數(shù)學(xué)研究[M].北京：高等教育出版社，1995.