高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)解題方法總結(jié)

石家莊市第15中學(xué)高三十班 王辰飛

高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)解題方法總結(jié)

石家莊市第15中學(xué)高三十班 王辰飛

三角函數(shù)作為高中數(shù)學(xué)課程中一類(lèi)常見(jiàn)的題目，占有很大比重。我們一定要不斷培養(yǎng)自身的思維創(chuàng)新能力，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候必須集中精力，開(kāi)動(dòng)全腦思考，充分運(yùn)用數(shù)學(xué)三角函數(shù)理論知識(shí)，經(jīng)歷反復(fù)思考、認(rèn)真總結(jié)、積累經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)探索過(guò)程，不斷提高做題效率，通過(guò)研究三角函數(shù)問(wèn)題探究新方法，強(qiáng)有力地鍛煉自身的數(shù)學(xué)思維邏輯。本人根據(jù)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)三角函數(shù)的學(xué)習(xí)方法和課堂學(xué)習(xí)技巧做一些探究和分析。

高中數(shù)學(xué)；三角函數(shù)；解題技巧；學(xué)習(xí)方法

數(shù)學(xué)科目的學(xué)習(xí)講究自覺(jué)和自主的過(guò)程，我們要在課堂中加入理性思維和合情推理的學(xué)習(xí)內(nèi)容，認(rèn)識(shí)到自己是學(xué)習(xí)的主體，靈活運(yùn)用所學(xué)的三角函數(shù)知識(shí)提出問(wèn)題和探究問(wèn)題，解決實(shí)際困擾，把公式算法帶入到實(shí)際問(wèn)題中反復(fù)思考，不斷探究，構(gòu)造解題思路，經(jīng)歷一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

一、注重三角函數(shù)概念知識(shí)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)反思

首先，我們要注重三角函數(shù)概念知識(shí)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)反思，不遺漏教師講過(guò)的每一個(gè)知識(shí)重點(diǎn)，認(rèn)真做好課堂筆記，經(jīng)常鞏固和復(fù)習(xí)，不斷提高，其次，想要解答復(fù)雜的高等三角函數(shù)的問(wèn)題，必須通過(guò)不斷地練習(xí)，選取合適的學(xué)習(xí)素材，利用各種各樣的題型擴(kuò)展自己的思維能力。最重要的是，高中三角函數(shù)的公式定理是復(fù)雜多變的，我們一定要牢記公式定理，可以根據(jù)“定義法”的步驟來(lái)進(jìn)行解答，經(jīng)常理解記憶，對(duì)三角函數(shù)的題按定義的內(nèi)容進(jìn)行推理和證明，遇到不懂的問(wèn)題及時(shí)向老師尋求幫助，從而解答。必要的時(shí)候也可以采用“結(jié)合法”，即通過(guò)構(gòu)思和想象，把有關(guān)于三角函數(shù)的理論知識(shí)結(jié)合在一起解題，多方位思考，有效分析，這樣才能達(dá)到高效的解題效果，提高做題速度。

二、探究三角函數(shù)解題思路，完善數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容

三角函數(shù)的題型包含許多復(fù)雜的三角度數(shù)和函數(shù)概念，需要我們掌握的知識(shí)點(diǎn)就有正弦、余弦、正切、反正弦、反余弦、反正切等復(fù)雜的構(gòu)成要素，往往需要用到推理能力，經(jīng)常鞏固和復(fù)習(xí)，才能達(dá)到學(xué)以致用的效果。在利用三角函數(shù)習(xí)題鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候，一定要“專(zhuān)題專(zhuān)用”，不能胡亂地“投機(jī)取巧”，更不能馬虎了事，必須針對(duì)自身的學(xué)習(xí)進(jìn)度彌補(bǔ)知識(shí)缺漏，通過(guò)不斷練習(xí)鍛煉自身的思維能力，從而適應(yīng)多變的信息化時(shí)代，了解日漸發(fā)展的科技社會(huì)，形成嚴(yán)密的思想，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中逐漸取長(zhǎng)補(bǔ)短，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)理論，理解數(shù)學(xué)價(jià)值，提高自身的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

在求解有函數(shù)圖像的題目時(shí)，要全面分析。比如，已知∠α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(3a，-4a)(a＜0，0°≤α≤360°)，求解α的三個(gè)三角函數(shù)值，圖像如下。根據(jù)題意，我們可以首先算出x和y的函數(shù)解析式，即其中a＜0,再求出因此如此輕而易舉地得出結(jié)果。

我們要知道，數(shù)學(xué)解答的過(guò)程實(shí)質(zhì)就是構(gòu)造一個(gè)嚴(yán)密模式的過(guò)程，而且數(shù)學(xué)是一門(mén)特別注重邏輯思維的學(xué)科，我們一定要小心謹(jǐn)慎，加強(qiáng)三角函數(shù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，緊跟教師課堂步驟，把數(shù)學(xué)知識(shí)有效地結(jié)合到日常生活中進(jìn)行分析，全面提高。

三、總結(jié)三角函數(shù)理論例題，保證數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)質(zhì)量

解答三角函數(shù)類(lèi)型的習(xí)題時(shí)，分析好題目含義之后，選取正確的解題方案，一定要結(jié)合與三角函數(shù)相關(guān)的理論知識(shí)，才能“對(duì)題取材”，才能理清解題思路，充分構(gòu)思和理解數(shù)學(xué)知識(shí)，看到題目關(guān)鍵的本質(zhì)，合理地進(jìn)行解答，保證數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)質(zhì)量。我們?cè)趯W(xué)習(xí)的過(guò)程中，要充當(dāng)一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、自覺(jué)者、探索者的角色，盡量避免解題失誤，關(guān)于三角函數(shù)的題型也就能輕松地解答。既然選擇了合適的例題，就要認(rèn)真仔細(xì)地閱讀題目?jī)?nèi)容，不能忽視任何一個(gè)已知條件，弄清題意之后，方可規(guī)劃解題步驟，選取知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解答，才能有整道題的解題思路。我們要掌握一定的學(xué)習(xí)方法和技巧，在課堂上嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真，練習(xí)時(shí)根據(jù)數(shù)學(xué)邏輯合理推斷，結(jié)合課堂筆記和三角函數(shù)的理論內(nèi)容找到解題突破口，合理發(fā)揮解題技能，看清題目意圖，敢于創(chuàng)新、敢于推理，有效規(guī)劃解題思路。

另一方面，對(duì)于一些特殊角度的三角函數(shù)值，我們一定要深刻地記住，必要的時(shí)候結(jié)合表格進(jìn)行理解和記憶。此外，在解答過(guò)程中，我們要充分發(fā)揮想象力，回憶教師課堂上講授的內(nèi)容，及時(shí)弄懂錯(cuò)題中的理論知識(shí)，把三角函數(shù)問(wèn)題運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中進(jìn)行解答，提高做題效率，從而培養(yǎng)自身嚴(yán)密的思維能力和豐富的解題技巧，有效地篩選出有價(jià)值的三角函數(shù)解題材料，以便在高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中鞏固扎實(shí)的基礎(chǔ)，全方面地展開(kāi)思維空間和分析模式，為今后更高級(jí)的數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。

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總而言之，我們?cè)趯W(xué)習(xí)高中三角函數(shù)時(shí)，一定要踏踏實(shí)實(shí)地上好每一節(jié)課，通過(guò)合作學(xué)習(xí)的方法取長(zhǎng)補(bǔ)短，注重三角函數(shù)概念知識(shí)的學(xué)習(xí)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)反思，并探究三角函數(shù)解題思路，完善數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容，總結(jié)三角函數(shù)理論例題，保證數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)質(zhì)量，充分發(fā)揮思維能力，擴(kuò)展想象空間，學(xué)好三角函數(shù)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。