南海北部內(nèi)孤立波非線性陡斜的數(shù)值研究*

張哲恩， 陳學(xué)恩

(中國海洋大學(xué)海洋與大氣學(xué)院，山東 青島 266100)

南海北部內(nèi)孤立波非線性陡斜的數(shù)值研究*

張哲恩， 陳學(xué)恩**

(中國海洋大學(xué)海洋與大氣學(xué)院，山東 青島 266100)

基于三維海洋環(huán)流模式MITgcm，對非線性陡斜在南海北部內(nèi)孤立波形成和傳播過程中的作用進(jìn)行了研究，探討了內(nèi)孤立波的三維演變過程。研究發(fā)現(xiàn)，呂宋海峽處正壓潮流激發(fā)的斜壓潮能射線在其西側(cè)形成強(qiáng)斜壓擾動，該擾動在西傳過程中受到地形淺化的影響，發(fā)生非線性陡斜，波長變小，波形變陡，最終在南海北部陸架坡折處形成大振幅內(nèi)孤立波，即南海北部的大振幅內(nèi)孤立波主要是由呂宋海峽西側(cè)的強(qiáng)斜壓擾動發(fā)展而來，而非來自呂宋海峽巴坦島附近經(jīng)潮地相互作用所形成的強(qiáng)波動信號。同時，模式也揭示了a、b波的演變過程，在呂宋海峽西側(cè)約120°E以東的海域，沒有發(fā)現(xiàn)a、b波，經(jīng)過西傳過程中的非線性陡斜作用，a、b波才演變出來，表明傳播過程在a、b波的形成中具有重要意義。

南海北部；數(shù)值模擬；內(nèi)孤立波；非線性陡斜

內(nèi)孤立波是一種強(qiáng)非線性的內(nèi)波，其周期通常為10～30 min[1]。衛(wèi)星遙感和現(xiàn)場觀測研究表明南海北部存在頻發(fā)的大振幅內(nèi)孤立波[2-13]。在南海深水海盆處曾觀測到振幅約170 m，半波寬度約3 km的大振幅內(nèi)孤立波[10]。Ramp等[8]依據(jù)亞洲海國際聲學(xué)實驗(ASIAEX)的現(xiàn)場觀測數(shù)據(jù)，將東沙島附近的內(nèi)孤立波分為a波和b波：a波每天同一時間到達(dá)其觀測站點，頭波振幅最大，其后尾波振幅依次減小；b波每天延后1 h到達(dá)其觀測站點，一般振幅較a波小，且振幅最大的波往往在波列中部。目前普遍認(rèn)為南海北部的大振幅內(nèi)孤立波主要來源于呂宋海峽，且已有多種具體的形成機(jī)制被提出，如非線性陡斜機(jī)制[5,11]和內(nèi)潮釋放機(jī)制[14]。

非線性陡斜機(jī)制可以概括為三個步驟：首先海水流動受地形阻擋形成波面(Wave Front)；接著波面在傳播過程中非線性陡化；最后波動在非線性效應(yīng)和頻散效應(yīng)共同作用下發(fā)展成波列[15-16]。Zhao等通過分析衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)、東沙島附近現(xiàn)場觀測數(shù)據(jù)和正壓潮流模式數(shù)據(jù)集，論證了南海北部的內(nèi)孤立波可以由非線性陡斜機(jī)制形成[4-5]。Farmer等根據(jù)布設(shè)在呂宋海峽及南海海盆的觀測站點的觀測數(shù)據(jù)，研究了斜壓潮在南海海盆的非線性陡斜過程，進(jìn)一步佐證了非線性陡斜機(jī)制[11]。

內(nèi)潮釋放機(jī)制強(qiáng)調(diào)了正壓潮流在通過呂宋海峽海脊時形成第一模態(tài)內(nèi)波的過程，同時也肯定了傳播過程中的非線性陡斜作用在第一模態(tài)內(nèi)波發(fā)展成內(nèi)孤立波這一過程中的重要性，更深入地分析了南海北部內(nèi)孤立波的生成特點[14]。

由上所述，前人基于衛(wèi)星遙感和現(xiàn)場觀測等對南海北部大振幅內(nèi)孤立波的生成、傳播過程及伴隨的非線性陡斜進(jìn)行了探討，但衛(wèi)星遙感還不能較好地反映內(nèi)波垂向結(jié)構(gòu)，現(xiàn)場觀測又局限于少數(shù)幾個站位，缺乏對南海北部海域內(nèi)孤立波現(xiàn)象的三維刻畫。那么，南海北部大振幅內(nèi)孤立波在非線性陡斜作用下的三維演變過程是怎樣的呢？非線性陡斜過程對a、b波的形成有什么樣的影響呢？為此，本文試圖從三維數(shù)值模擬角度就上述兩個問題對南海北部大振幅內(nèi)孤立波非線性陡斜的具體過程予以研究。

1 模式配置及驗證

1.1 模式配置

MITgcm模式通過非靜力近似引進(jìn)了水體垂向加速度導(dǎo)致的非靜力壓強(qiáng)，從而可以更好地刻畫內(nèi)孤立波。本文研究海域的范圍為114°E～129°E，17.8°N～22.5°N，地形數(shù)據(jù)來自GEBCO_08(見圖1)?？紤]到內(nèi)孤立波的水平波長在幾百米至十幾千米之間，且模擬海域內(nèi)孤立波主要為西偏北方向傳播，將模式東西方向的分辨率設(shè)定為500 m，南北方向為1 000 m，時間步長為10 s，滿足CFL條件。模式最大水深6 000 m，垂向分層為110層，由表層的10 m每層過渡到底層的400 m每層。模擬時間從2006年6月14日0時刻起，共積分20 d，覆蓋時間長度足以分析南海北部內(nèi)孤立波的演化過程。

圖1 模式地形和L1，B2，B1，S7(取自WISE/VANS觀測項目)及Y[9]的位置Fig.1 Bathymetric distribution of model domain and selected stations L1, B2, B1, S7 (WISE/VANS project) and Y[9]

模式初始溫鹽場由WOA13的溫鹽數(shù)據(jù)經(jīng)區(qū)域水平平均后賦值(見圖2)。在開邊界的處理上，模式采用了8分潮潮流驅(qū)動(K1、O1、P1、Q1、M2、S2、K2、N2)，所使用的調(diào)和常數(shù)來自俄勒岡大學(xué)的TPXO7.2數(shù)據(jù)集。模式開邊界上采用的潮流信號可以很快地傳入模式內(nèi)區(qū)并驅(qū)動整個模擬海域。本文模式在運行約120 h以后達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。在模式內(nèi)區(qū)湍參數(shù)化方案的選取上，考慮到本文數(shù)值模擬實驗是對研究海域在邊界正壓潮流驅(qū)動條件下生成斜壓流場的模擬，且內(nèi)孤立波的耗散、破碎等現(xiàn)象不是本研究的重點，因此采用了KPP方案。

圖2 模式初始溫度場(a)、鹽度場(b)及對應(yīng)浮性頻率(c)的垂向結(jié)構(gòu)Fig.2 Vertical profiles of initial temperature(a), salinity(b) and corresponding buoyancy frequency(c) filed

模式全場數(shù)據(jù)輸出的時間間隔是1 h?？紤]到南海北部內(nèi)孤立波的時間尺度往往在幾分鐘到幾十分鐘，在圖1的典型選點處輸出了1 min時間間隔的模式數(shù)據(jù)，以能夠?qū)δ虾１辈咳S斜壓場進(jìn)行時空刻畫。

1.2 模式驗證

為驗證本文模式的可靠性，本文對全模擬海域的潮汐特征進(jìn)行了驗證。在研究海域內(nèi)，前4大主要天文分潮為M2、K1、O1和S2。因此，本文對靜力近似下的斜壓模式積分了50 d，取后30 d的海面起伏數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)和分析，獲得了前4個主要分潮的同潮圖(見圖3)。

由圖3可見，南海北部M2分潮的遲角分布與Fang[19]基于觀測數(shù)據(jù)所繪制的M2分潮遲角分布一致；全日分潮K1和O1在呂宋島北部存在旋轉(zhuǎn)潮波系統(tǒng)，這一特征也與前人研究吻合[20-22]。同潮圖上振幅呈現(xiàn)出波動特征，半日分潮波動條紋之間的間距約為全日分潮的一半，與研究海域內(nèi)各內(nèi)潮分潮的水平波長相近，再現(xiàn)了表面潮受到內(nèi)潮調(diào)制的特征[23]。

為進(jìn)一步驗證模式的可靠性，本文計算了緯向正壓流速的均方根誤差[24]。

(1)

(色塊表示振幅，線表示遲角。Patched color means amplitude, lines mean phase.)

其中：A代表振幅；φ代表遲角，下標(biāo)m代表TPXO7.2數(shù)據(jù)，下標(biāo)0代表模式結(jié)果。考慮到呂宋海峽是研究海域內(nèi)孤立波的主要生成源地，對該區(qū)域正壓潮流的準(zhǔn)確模擬十分重要。從4大主要分潮緯向正壓流速的均方根誤差分布中(見圖4)可以看到，對于呂宋海峽絕大部分海域，4個主要分潮緯向正壓流速的均方根誤差小于0.06 m·s-1，這說明模式在呂宋海峽處對正壓潮流的模擬相對準(zhǔn)確。較大的均方根誤差主要分布在西海脊北端和東海脊島嶼處，這主要是由于這些地方水深較淺，以及本文模擬并沒有考慮波的拖曳效應(yīng)以及沒有經(jīng)過同化導(dǎo)致的。

上述特征表明，本文建立的數(shù)值模式對斜壓流場的刻畫可信，能夠刻畫內(nèi)孤立波的生成和傳播過程。

2 討論

2.1 大振幅內(nèi)孤立波的演變特征

內(nèi)波雖然發(fā)生在海洋內(nèi)部密度界面處，但通過引起流場變化造成海表面的輻聚輻散，進(jìn)而導(dǎo)致海面高度的變化。因此，本文可以通過海面高度梯度的絕對值來追蹤內(nèi)孤立波[25-26]。

(2)

即，海面高度梯度的絕對值|Δη|在海表面高度η變化越劇烈的地方越大。本文選取了間隔12 h的模式第144、156和168 h的3組模擬數(shù)據(jù)(見圖5)，計算海面高度梯度絕對值來刻畫內(nèi)孤立波在研究海域的分布；同時，結(jié)合內(nèi)孤立波傳播路徑，選取了對應(yīng)的剖面來刻畫內(nèi)孤立波的垂向結(jié)構(gòu)。圖5中剖面中的色塊表示斜壓流速，即全流速減去正壓流速后的成分，黑色實線表示等位溫線，用于刻畫海洋內(nèi)部層結(jié)的擾動。

圖4 前4大分潮M2(a)、K1(b)、S2(c)和O1(d)緯向正壓流速在呂宋海峽的均方根誤差分布

在模式第144 h(見圖5(a)、(b))，南海北部至少存在三處明顯的內(nèi)波波峰線信號，這里標(biāo)記南海陸坡處的波峰線為W1，呂宋海峽西側(cè)的波峰線為W2。在W1信號西側(cè)的陸架處，也存在一處較強(qiáng)的短波峰線，但因為這個信號與本文分析關(guān)聯(lián)不大，這里不標(biāo)記。由圖5b可以看到，W2所示的波峰線處具有強(qiáng)烈的斜壓擾動，斜壓流速要遠(yuǎn)大于其兩側(cè)，等位溫線下凹，表現(xiàn)出一個下凹型斜壓擾動的結(jié)構(gòu)。在W2的東側(cè)，即其波后，斜壓流場結(jié)構(gòu)復(fù)雜，甚至存在明顯的高模態(tài)內(nèi)波。W1位于水深變化劇烈的南海大陸坡折處，W1處的上層斜壓流速與傳播方向一致，下層斜壓流速與傳播方向反向，且等位溫線呈現(xiàn)出陡峭的下凹形，表明W1是一個已發(fā)育良好的第一模態(tài)內(nèi)孤立波。呂宋海峽東海脊處受驅(qū)動潮流和地形作用形成了強(qiáng)烈的斜壓擾動，但在呂宋海峽以東并沒有觀察到顯著的內(nèi)孤立波信號，與南海北部形成了明顯的對比。

當(dāng)模式運行到第156 h(見圖5(c)、(d))，W2和W1均傳播到了新的位置。W2相比W1傳播了更遠(yuǎn)的距離，表明南海內(nèi)孤立波在海盆處相比在陸架陸坡處具有更快的傳播速度。此時的W2相比12 h前波長變小、波形變陡，表現(xiàn)出更顯著的內(nèi)孤立波特征。即呂宋海峽西側(cè)形成的強(qiáng)斜壓擾動在西傳過程中，會在非線性效應(yīng)的作用下逐漸陡斜，從而形成內(nèi)孤立波。此時的W1仍在淺化過程中，波峰線相比12 h前發(fā)生了很大變化，即在地形作用下波峰線不同部分的波速產(chǎn)生了變化，形成了內(nèi)波的折射現(xiàn)象。

在模式運行的第168 h(見圖5(e)、(f))，W2傳播到了24 h前W1所處的位置附近，在24 h前W2所處的位置處則形成了新的強(qiáng)斜壓擾動W3。此時的W2波長較12 h前進(jìn)一步減小，波形陡化，同24 h前的W1類似，具有了一模態(tài)內(nèi)孤立波的典型特征。至此，從模式第144～168 h，W2由一個在呂宋海峽西側(cè)受潮地相互作用形成的強(qiáng)斜壓擾動信號，在西傳的過程中，波長變小，波形變陡，逐漸發(fā)育成一個成熟的一模態(tài)內(nèi)孤立波。

前人基于KdV方程的研究表明，在內(nèi)波波面發(fā)展傳播的初期，非線性效應(yīng)的作用要遠(yuǎn)大于頻散效應(yīng)，波面發(fā)生非線性陡斜；當(dāng)波面陡斜，頻散效應(yīng)也隨之增大；當(dāng)頻散效應(yīng)成長到與非線性效應(yīng)可比較時，內(nèi)孤立波也發(fā)育成熟[27]。

因此可以預(yù)測，新出現(xiàn)的強(qiáng)斜壓擾動W3也將會在24 h后到達(dá)現(xiàn)在W2所處的位置附近，并經(jīng)非線性陡斜發(fā)育成內(nèi)孤立波。

上文分析的W1、W2、W3 3個波動信號均在每天的幾乎同一時間到達(dá)南海北部陸架陸坡處，且振幅較大，波動信號顯著，可歸類為前人現(xiàn)場觀測中所提到的a波。在這3個波動信號之間，例如，圖5(a)模式第144 hW1和W2的中間，也存在一個西傳的內(nèi)波信號，依據(jù)前人研究中a、b波的特點[8]，這個波動極可能是b波。

(色塊表示斜壓流速(m/s)；黑色實線表示等位溫線。Patched color means baroclinicvelocity(m/s)； Lines mean temperature.)

圖5 模式第144 h ((a)、(b))、第156 h((c)、(d))及第168 h((e)、(f))海面高度梯度絕對值分布((a)、(c)、(e))和折線垂向剖面(b、d、f)
Fig.5 Model predicted distributions of sea surface height gradient((a),(c),(e)) and sections along fold-line above ((b),(d),(f)) at the 144th((a),(b))156th((c),(d)) and 168th((e),(f)) model hour

在呂宋海峽以東，在地形和潮流作用下始終存在強(qiáng)斜壓擾動，及一些下凹型波動向東傳播，但沒有明顯的內(nèi)孤立波?？梢哉J(rèn)為，呂宋海峽處形成的內(nèi)波在東傳過程中，由于水深較深，同時地形的變化難以提供足夠的非線性效應(yīng)來使這些波動陡斜，從而難以形成內(nèi)孤立波。因此，南海北部不斷淺化的地形對非線性陡斜起到了重要作用。這也從側(cè)面論證了在南海北部海域非線性陡斜過程對內(nèi)孤立波形成演化的重要性。

前文結(jié)合了內(nèi)波信號的水平分布和垂向結(jié)構(gòu)分析了南海北部內(nèi)孤立波的西向陡斜過程，接下來進(jìn)一步結(jié)合WISE/VANS觀測計劃在南海北部的站位位置，分析模式在典型選點處的數(shù)據(jù)以深入刻畫上述陡斜過程。

據(jù)WISE/VANS觀測計劃，在呂宋海峽東海脊L1處(20°35′N，121°55′E)直觀觀測到了強(qiáng)烈的波動信號。從本文模式結(jié)果看，L1處(見圖6(a))的緯向斜壓流速結(jié)構(gòu)和劇烈的等位溫線起伏，也表明此處存在強(qiáng)烈且復(fù)雜的波動。在大潮期期間，L1處的緯向斜壓流速隨深度發(fā)生2次或多次轉(zhuǎn)向，表明了高模態(tài)內(nèi)波信號的存在。L1位于呂宋海峽東海脊巴坦島附近，南北兩側(cè)有島嶼存在，地形復(fù)雜，正壓潮流強(qiáng)烈，這些條件使得這個地點可以直接激發(fā)出強(qiáng)波動信號。

B2(20°56′N，120°8′E)位于南海海盆，臨近西海脊，水深達(dá)3 300 m。B2處(見圖6(b))具有較強(qiáng)的緯向斜壓流速，尤其是在海洋上層，最大斜壓流速能達(dá)到1 m·s-1。考慮到B2位于西海脊西側(cè)，在海脊地形變化劇烈處所激發(fā)的斜壓潮能射線剛好能傳播到B2處的上層海洋，這可能是造成這里斜壓流速能達(dá)到1 m·s-1的原因。在大潮期，每隔約24 h，B2處均出現(xiàn)了顯著的西向斜壓擾動信號。從等位溫線上來看，在內(nèi)潮信號中存在著一些鋸齒狀的小波動，這可能是一些高頻擾動信號，或者是內(nèi)孤立波發(fā)展的初期。在上文的分析中，L1處已經(jīng)形成了強(qiáng)波動信號，但從B2站點來看，這些波動信號并沒有能夠傳播到B2處，表明南海北部的大振幅內(nèi)孤立波的主要來源并不在巴坦島附近。B1(21°21′N，118°35′E)在B2西偏北方向，靠近南海北部大陸坡折，水深約2 500 m。B1處(見圖6(c))相比B2處等位溫線進(jìn)一步陡斜，波動時間尺度也進(jìn)一步減小，表現(xiàn)得更像是一個內(nèi)孤立波。由于受到傳播過程中非線性效應(yīng)的作用，B1處雖然斜壓流速相對B2處較弱，但內(nèi)孤立波信號更顯著。

(其中黑色實線為等位溫線。Black lines mean temperature.)

S7(21°36′N，117°16′E)位于南海北部陸架坡折處，水深約335 m。S7處(見圖6(d))在大潮期期間內(nèi)孤立波信號顯著，并存在多模態(tài)結(jié)構(gòu)。當(dāng)內(nèi)孤立波由B1處傳到S7處時，已經(jīng)形成了明顯的內(nèi)孤立波波列結(jié)構(gòu)，波動時間也進(jìn)一步縮短到幾十分鐘的量級，即表現(xiàn)為斜壓流速、等位溫線起伏的變化更加迅速且劇烈。

至此，基于典型選點處的分析表明：在呂宋海峽L1處可以激發(fā)強(qiáng)波動信號，但這并不是南海北部內(nèi)孤立波的主要源地；傳到南海陸架陸坡如S7處的內(nèi)孤立波主要起源于呂宋海峽西側(cè)如B2處的強(qiáng)斜壓擾動，這些強(qiáng)擾動信號在西傳的過程中，受到非線性效應(yīng)的作用逐漸陡斜，傳到B1處已經(jīng)形成了較明顯的內(nèi)孤立波結(jié)構(gòu)，在傳向S7站位的過程中進(jìn)一步陡斜，直至形成大振幅、短周期的強(qiáng)非線性內(nèi)孤立波。

2.2 a、b波

自Ramp等[8]通過分析2000—2001年ASIAEX的觀測數(shù)據(jù)提出a、b波以來，其獨特的差異性受到了諸多研究者的關(guān)注。Zhao等[5]通過計算一模態(tài)線性波相速度反推a、b波的來源，認(rèn)為a、b波均起源于呂宋海峽巴坦島處的西向潮流與地形相互作用。Buijsman等[14,28]對此提出了質(zhì)疑，認(rèn)為Zhao等可能錯誤地估計了波傳播時間，并提出a、b波的形成與呂宋海峽處的正壓潮流東西不對稱相關(guān)，同時，科氏力、傾斜的等溫線以及雙海脊效應(yīng)均能增強(qiáng)a、b波之間的差異。

本文模式在Ramp等人發(fā)現(xiàn)a、b波的S7站點[8]成功地再現(xiàn)了a、b波(見圖7)。圖7是截取放大了圖6(d)中方框部分的第28～30個模式日，共72 h的時間序列。由圖7可見，S7處的內(nèi)孤立波可以明顯地分成兩類，一類振幅較大斜壓流速較強(qiáng)，在圖7中標(biāo)記為a1、a2、a3；另一類振幅較小斜壓流速較弱，在圖7中標(biāo)記為b1、b2、b3。這兩類內(nèi)孤立波的特征和Ramp等[8]現(xiàn)場觀測到的a、b波吻合。即模式中的a波頭波表現(xiàn)為一模態(tài)下凹型內(nèi)孤立波，波列后尾隨有高模態(tài)結(jié)構(gòu)；b波的模態(tài)結(jié)構(gòu)則更加復(fù)雜，如b1頭波表現(xiàn)第一模態(tài)，而b3頭波則表現(xiàn)為高模態(tài)。

(其中黑色實線為等位溫線。Black lines mean temperature。)

模式中S7處的大振幅內(nèi)孤立波均由其東側(cè)的B2、B1站點傳播演化而來。值得注意的是，在B2處(見圖6(b))一天之內(nèi)只存在一個強(qiáng)西向擾動信號，而B1處(見圖6(c))一天之內(nèi)存在2個強(qiáng)西向擾動信號。即在B2處并不能夠提取到a、b波，而在B1處已可清晰地提取到分離成2個波動的a、b波。從模式結(jié)果來看，a、b波在西傳的初始階段(約120°E以東的呂宋海峽西側(cè))難以分別出來，在之后繼續(xù)西傳中才逐漸可清晰分辨。Zhao和Alford通過整理Yang等在南海陸架坡折處的另一個站點Y(21°2.8′N，117°13.2′E)的觀測數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)這里一天之內(nèi)的2個內(nèi)孤立波波列根據(jù)振幅及斜壓流速大小也可以分為兩類，實際上就是a、b波，但這兩類波的時間間隔并不是24和25 h[5，9]。這表明以到達(dá)時間來區(qū)分a、b波這一方法可能在S7以外的站點并不可行，也暗示我們a、b波的特征在傳播過程中存在變化。本文模式結(jié)果表明a、b波的特征，如振幅大小、模態(tài)結(jié)構(gòu)等，均只有在受到傳播過程中的非線性陡斜效應(yīng)后才清晰可見，因此，傳播過程中的非線性陡斜可能是形成a、b波的主要原因。

綜上所述，本文的研究揭示在呂宋海峽西側(cè)形成的強(qiáng)斜壓擾動信號在西傳中經(jīng)非線性陡斜形成內(nèi)孤立波，這些內(nèi)孤立波根據(jù)振幅大小、斜壓流速大小可以明顯地分成兩類波，這兩類波與前人所說的a、b波相似。前人的研究多認(rèn)為，a、b波在呂宋海峽處存在不同生成機(jī)制[5,8,14,28]。本文的研究則表明，在呂宋海峽西側(cè)如B2處并未能提取到a、b波；當(dāng)B2處形成的強(qiáng)斜壓擾動在西傳過程中受非線性作用發(fā)生陡斜，a、b波才得以逐漸演變出來，并在南海北部陸架坡折處被前人所觀測到。也就是說，傳播過程中的非線性陡斜是a、b波形成的主要原因。

3 結(jié)語

本文基于三維環(huán)流模式MITgcm，在真實地形和8分潮潮流驅(qū)動的條件下，對南海北部斜壓流場進(jìn)行了數(shù)值模擬，討論了非線性陡斜過程在南海北部內(nèi)孤立波演化過程中的作用。研究表明，呂宋海峽巴坦島附近可以直接激發(fā)強(qiáng)波動信號，但這些波動信號并不是南海北部陸架陸坡處大振幅內(nèi)孤立波的主要來源。南海北部的大振幅內(nèi)孤立波主要源于呂宋海峽西側(cè)受潮地相互作用所形成的強(qiáng)斜壓擾動。這些強(qiáng)斜壓擾動在西傳的過程中，波面在非線性效應(yīng)作用下發(fā)生陡斜，到達(dá)南海北部陸架陸坡處時就可以發(fā)育成特征顯著的第一模態(tài)下凹型內(nèi)孤立波。對比于呂宋海峽東側(cè)傳向西太平洋的強(qiáng)斜壓擾動并不能形成大振幅內(nèi)孤立波，可知南海北部西向不斷淺化的地形提供了發(fā)生非線性陡斜的必要條件。對于a、b波，在呂宋海峽西側(cè)內(nèi)孤立波形成的初始階段難以提取到a、b波，只有當(dāng)呂宋海峽西側(cè)的強(qiáng)斜壓擾動在西傳過程中經(jīng)非線性陡斜后，才逐漸演變成特征顯著的a、b波。前人對a、b波的研究主要集中于其在呂宋海峽的生成機(jī)制，本文則研究了其在南海北部的傳播過程特別是非線性陡斜對a、b波形成演化的重要作用。a、b波各自的特征經(jīng)西傳過程中的非線性陡斜作用之后才表現(xiàn)出來，表明非線性陡斜是a、b波形成的主要原因。

致謝：感謝國家超級計算濟(jì)南中心提供了“神威藍(lán)光”計算機(jī)系統(tǒng)的支持。

[1] 蔡樹群, 甘子鈞. 南海北部孤立子內(nèi)波的研究進(jìn)展 [J]. 地球科學(xué)進(jìn)展, 2001, 16(2): 215-219. Cai S Q, Gan Z J. Progress in the study of the internal soliton in the northern South China Sea [J]. Advance in Earth Sciences, 2001, 16(2): 215-219

[2] Fett R, Rabe K. Satellite observation of internal wave refraction in the South China Sea [J]. Geophysical Research Letters, 1977, 4(5): 189-191.

[3] Liu A K, Chang Y S, Hsu M K, et al. Evolution of nonlinear internal waves in the East and South China Sea [J]. Journal of Geophysical Research: Oceans, 1998, 103(C4): 7995-8008.

[4] Zhao Z, Klemas V, Zheng Q, et al. Remote sensing evidence for baroclinic tide origin of internal solitary waves in the northeastern South China Sea [J]. Geophysical Research Letters, 2004, 31: L06302.

[5] Zhao Z, Alford M H. Source and propagation of internal solitary waves in the northeastern South China Sea [J].Journal of Geophysical Research: Oceans, 2006, 111: C11012.

[6] Zheng Q, Susanto R D, Ho C R, et al. Statistical and dynamical analyses of generation mechanisms of solitary internal waves in the northern South China Sea [J]. Journal of Geophysical Research: Oceans, 2007, 112(C3): C03021.

[7] Du T, Tseng Y H, Yan X H. Impacts of tidal currents and Kuroshio intrusion on the generation of nonlinear internal waves in Luzon Strait [J]. Journal of Geophysical Research: Oceans, 2008, 113(C8): C08015.

[8] Ramp S R, Tang T Y, Duda T F, et al. Internal solitons in the northeastern South China Sea PartⅠ: Sources and deep water propagation [J]. IEEE Journal of Oceanic Engineering, 2004, 29(4): 1157-1181.

[9] Yang Y J, Tang T Y, Chang M H, et al. Solitons northeast of Tung-Sha Island during the ASIAEX pilot studies [J]. IEEE Journal of Oceanic Engineering, 2004, 29(4): 1182-1199.

[10] Klymak J M, Pinkel R, Liu C T, et al. Prototypical solitons in the South China Sea [J]. Geophysical Research Letters, 2006, 33(11): L11067.

[11] Farmer D, Li Q, Park J H. Internal wave observations in the South China Sea: The role of rotation and non-linearity [J]. Atmosphere Ocean, 2009, 47: 267-280.

[12] 呂海濱, 申輝, 何宜軍. 2009年夏季東沙群島附近內(nèi)孤立波的現(xiàn)場觀測 [J]. 海洋科學(xué), 2013, 37(11): 54-58. Lv H B, Shen H, He Y J. Internal solitary waves at the Dongsha Islands obverted in the summer of 2009 [J]. Marine Sciences, 2013, 37(11): 54-58.

[13] 司廣成, 于非, 刁新源. 南海北部中尺度渦與內(nèi)波相遇的特征分析 [J]. 海洋科學(xué), 2014, 38(7): 89-94. Si G C, Yu F, Diao X Y. Characteristics of encounter between a mesoscale eddy and internal waves in the northern South China Sea [J]. Marine Sciences, 2014, 38(7): 89-94.

[14] Buijsman M C, Kanarska Y, McWilliams J. On the generation and evolution of nonlinear internal waves in the South China Sea [J]. Journal of Geophysical Research: Oceans, 2010, 115: C02012.

[15] Haury L R, Briscoe M G, Orr M H. Tidally generated internal wave packets in Massachusetts Bay [J]. Nature, 1979, 278: 312-317.

[16] Helfrich K R, Melville W K. Long nonlinear internal waves [J]. Annual Review of Fluid Mechanic, 2006, 38: 395-425.

[17] Marshall J, Adcroft A, Hill C, et al. A finite-volume, incompressible Navier Stokes model for studies of the ocean on parallel computers [J]. Journal of Geophysical Research: Oceans, 1997, 102(C3): 5753-5766.

[18] Adcroft A, Campin J M, Dukiewicz， et al. MITgcm User Manual[M]. [s.1.]： MIT Department of EAPS, 2008.

[19] Fang G H. Tide and tidal current charts for the marginal seas adjacent to China [J]. Chinese Journal of Oceanology and Limnology, 1986, 4(1): 1-16.

[20] Jan S, Lien R C, Ting C H. Numerical study of baroclinic tides in Luzon Strait [J]. Journal of Oceanography, 2008, 64: 789-802.

[21] Zu T T, Gan J P, Erofeeva S Y. Numerical study of the tide and tidal dynamics in the South China Sea [J]. Deep Sea Research PartⅠ: Oceanographic Research Papers, 2008, 55: 137-154.

[22] Li M J, Hou Y J, Li Y L, et al. Energetics and temporal variability of internal tides in Luzon Strait: A nonhydrostatic numerical simulation [J]. Chinese Journal of Oceanography and Limnology, 2012, 30(5): 852-867.

[23] Niwa Y, Hibiya T. Three-dimensional numerical simulation of M2 internal tides in the East China Sea [J]. Journal of Geophysical Research: Oceans, 2004, 109: C04027.

[24] Cummins P F, Oey L Y. Simulation of barotropic and baroclinic tides off northern British Columbia [J].Journal of Physical Oceanography, 1997, 27(5): 762-781.

[25] Zhang Z, Fringer O, Ramp S. Three-dimensional, nonhydrostatic numerical simulation of nonlinear internal wave generation and propagation in the South China Sea [J]. Journal of Geophysical Research, 2011, 116: C05022.

[26] 遲樂泉. 南海北部內(nèi)孤立波三維數(shù)值模擬 [D]. 青島: 中國海洋大學(xué), 2014. CHI Le-Quan. A Three-Dimensional Numerical Simulation of Internal Solitary Waves in the Northern South China Sea[D]. Qingdao: Ocean University of China, 2014.

[27] Lee C Y, Beardsley R C. The generation of Long nonlinear internal waves in a weakly stratified shear flow [J]. Journal of Geophysical Research, 1974, 79(3): 453-462.

[28] Buijsman M C, McWilliams J C, Jackson C R. East-west asymmetry in nonlinear internal waves from Luzon Strait [J]. Journal of Geophysical Research: Oceans, 2010, 115: C10057.

Abstract: The three-dimensional process of internal solitary waves nonlinear steepen in the northern South China Sea is investigated by a nonhydrostatic ocean circulation model MITgcm. Model results suggest baroclinic tidal beams inspired by the interaction between barotropic tide and topography force intense perturbation in the western side of the Luzon Strait, then wave signals nonlinear steepen as they travel west, subsequently getting shorter wavelength and steeper waveform, finally forming large amplitude internal solitary waves at the shelf break in the northern South China Sea. Large amplitude solitary waves in the northern South China Sea are mainly developed from strong baroclinic perturbations in the western side of the Luzon Strait, rather than direct inspired strong fluctuations around Batan Island. Model results also successfully reproduce the evolution process of a-waves and b-waves. a-waves and b-waves are indistinctIn the western side of the Luzon Strait(approximately at the of 120°E), but they are obviously distinct after nonlinear steepen in the west travelling, which suggest the propagation is meaningful for forming a-waves and b-waves.

Key words: Northern South China Sea; numerical simulation; internal solitary wave; nonlinear steepen

責(zé)任編輯 龐 旻

Numerical Modelling of Internal Solitary Waves Nonlinear Steepen in the Northern South China Sea

ZHANG Zhe-En, CHEN Xue-En

(College of Oceanic and Atmospheric Sciences, Ocean University of China, Qingdao 266100， China)

P731.24

A

1672-5174(2017)11-001-08

10.16441/j.cnki.hdxb.20160367

張哲恩，陳學(xué)恩.南海北部內(nèi)孤立波非線性陡斜的數(shù)值研究[J].中國海洋大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2017, 47(11): 1-8.

ZHANG Zhe-En, CHEN Xue-En.Numerical modelling of internal solitary waves nonlinear steepen in the Northern South China Sea[J].Periodical of Ocean University of China, 2017, 47(11): 1-8.

國家自然科學(xué)基金項目“南海內(nèi)波的生成、傳播及其三維性(41276008)”；泰山學(xué)者計劃項目資助 Supported by the National Science Foundation of China “Generation and Propagation of Internal Waves in the SCS as well as Its 3-D Characteristics” (41276008)；Taishan Scholars Program Project

2016-10-28；

2016-12-08

張哲恩(1991-)，男，碩士生，主要從事內(nèi)波和內(nèi)潮數(shù)值模擬研究。E-mail: zhangzheen@live.com

** 通訊作者：E-mail: xchen@ouc.edu.cn