一種基于聲壓和加速度的矢量水聽(tīng)器定向方法

彭承彥，馬樹(shù)青，熊水東，黃良金，孟洲

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一種基于聲壓和加速度的矢量水聽(tīng)器定向方法

彭承彥，馬樹(shù)青，熊水東，黃良金，孟洲

(國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)海洋科學(xué)與工程研究院，湖南長(zhǎng)沙410073)

根據(jù)遠(yuǎn)場(chǎng)條件下水中聲波的加速度和振速方向相同、相位相差π/2的特點(diǎn)，給出了一種加速度型矢量水聽(tīng)器的目標(biāo)定向方法?；驹硎窍扔?jì)算聲壓與水平加速度和垂直加速度的互譜，再將互譜的虛部相除，最后求反正切得到目標(biāo)的方位。相比于常規(guī)的復(fù)聲強(qiáng)器，該方法省略了從加速度轉(zhuǎn)變成振速的積分過(guò)程，降低了對(duì)濾波器的要求、減少了計(jì)算量，具有簡(jiǎn)單、易于工程實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)。光纖矢量水聽(tīng)器的湖上試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，基于聲壓和加速度的定向方法與復(fù)聲強(qiáng)器具有相似的定向性能。

矢量水聽(tīng)器；目標(biāo)定向；加速度；復(fù)聲強(qiáng)器

0 引言

近20年來(lái)，矢量水聽(tīng)器受到國(guó)內(nèi)外水聲界的廣泛關(guān)注。相比于傳統(tǒng)的聲壓水聽(tīng)器，矢量水聽(tīng)器可以同步共點(diǎn)地測(cè)量聲場(chǎng)的聲壓和矢量參數(shù)(質(zhì)點(diǎn)振速、振動(dòng)加速度和聲壓梯度等)，為水聲信號(hào)處理提供了更大的空間和更豐富的內(nèi)容。同時(shí)，矢量水聽(tīng)器的矢量通道具有與頻率無(wú)關(guān)的物理指向性，采用小孔徑的傳感器即可實(shí)現(xiàn)低頻弱目標(biāo)的探測(cè)和定向[1]，這些優(yōu)點(diǎn)使得矢量水聽(tīng)器特別適合于尺度受限載體的聲吶系統(tǒng)，具有廣闊的軍事應(yīng)用前景[2]。

在利用矢量水聽(tīng)器進(jìn)行目標(biāo)定向時(shí)，常用的方法有平均聲強(qiáng)器、復(fù)聲強(qiáng)器兩種，它們的原理類(lèi)似，都是利用目標(biāo)聲強(qiáng)在不同矢量通道的投影，通過(guò)三角函數(shù)關(guān)系解算出目標(biāo)的方位。相比于直接用聲場(chǎng)矢量投影的定向方式，聲壓和質(zhì)點(diǎn)振速乘積構(gòu)成的聲強(qiáng)器具有相關(guān)處理的效果，對(duì)噪聲的抑制能力更強(qiáng)，在各向同性干擾背景中，聲強(qiáng)處理的抗干擾增益為，其中為聲信號(hào)的時(shí)間帶寬積，3～4.8 dB為矢量傳感器的指向性增益[3]。平均聲強(qiáng)器是在時(shí)域進(jìn)行的，它對(duì)輻射連續(xù)譜噪聲的單目標(biāo)具有很好的效果，但在多目標(biāo)情況下只能得到合成聲強(qiáng)流方向，不能分辨多目標(biāo)方位；復(fù)聲強(qiáng)器是在頻域進(jìn)行的，它對(duì)接收信號(hào)的各個(gè)頻點(diǎn)做互譜處理，得到各個(gè)頻率上目標(biāo)的方位，因此當(dāng)不同目標(biāo)輻射噪聲的頻譜不同時(shí)，復(fù)聲強(qiáng)器便能分別區(qū)分這些目標(biāo)的方位，實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)的定向[3]。

根據(jù)矢量通道所測(cè)的基本物理量不同，矢量水聽(tīng)器可以分為振速型、壓力梯度型、位移型和加速度型等，其中加速度型矢量水聽(tīng)器傳感的是質(zhì)點(diǎn)加速度，相應(yīng)的質(zhì)點(diǎn)振速可以通過(guò)積分運(yùn)算從加速度間接獲得[4]。實(shí)際應(yīng)用中，積分操作可以通過(guò)模擬電路(模擬積分)或者可編程器件(數(shù)字積分)實(shí)現(xiàn)，前者是目前矢量水聽(tīng)器普遍采用的方法。相比于模擬積分，數(shù)字積分具有易于實(shí)現(xiàn)、靈活性大等優(yōu)點(diǎn)。此外，對(duì)于光纖矢量水聽(tīng)器，其解調(diào)出的加速度直接為數(shù)字信號(hào)，此時(shí)只能采用數(shù)字積分。理想情況下，積分器的頻率響應(yīng)為雙曲線形式()，這意味著信號(hào)經(jīng)過(guò)積分器后，低頻分量將被大大增強(qiáng)或累積。實(shí)際中，低頻噪聲經(jīng)過(guò)積分器的增強(qiáng)或累積后，會(huì)形成很強(qiáng)的干擾，以至于淹沒(méi)有用的目標(biāo)信號(hào)，因此通常在積分前通過(guò)濾波降低低頻噪聲的影響。然而濾波會(huì)增加電路的復(fù)雜度或者增大算法的計(jì)算量，增加了工程實(shí)現(xiàn)的難度。

本文直接從加速度出發(fā)，利用聲壓與加速度的互譜得到目標(biāo)方位。相比于傳統(tǒng)的復(fù)聲強(qiáng)器，本文提出的方法避開(kāi)了積分過(guò)程，降低了對(duì)濾波器的要求，具有簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)。本文先介紹新方法的原理，并與傳統(tǒng)的復(fù)聲強(qiáng)器進(jìn)行對(duì)比，最后利用光纖矢量水聽(tīng)器的試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證新方法的性能。

1 算法原理

為了簡(jiǎn)單起見(jiàn)，考慮二維矢量水聽(tīng)器的情況，并假設(shè)積分操作由可編程器件實(shí)現(xiàn)。

設(shè)接收到的聲壓信號(hào)、水平加速度信號(hào)和垂直加速度信號(hào)分別為

(3)

利用振速與加速度的積分關(guān)系，可以得到目標(biāo)聲壓與目標(biāo)加速度的關(guān)系滿足

頻域形式為

(5)

式(3)和式(5)表明：(1)遠(yuǎn)場(chǎng)條件下，聲壓和振速的相位相同，幅度相差一個(gè)比例因子，且該比例因子與頻率無(wú)關(guān)，恒等于聲阻抗；(2)聲壓與加速度的相位相差，幅度也成比例關(guān)系，但比例因子與頻率呈雙曲線關(guān)系。從式(5)可以看到，加速度的低頻分量增強(qiáng)后即得到聲壓。

1.1 復(fù)聲強(qiáng)器

為了說(shuō)明本文方法的優(yōu)越性，先給出復(fù)聲強(qiáng)器的定向原理。

于是可以得到水平方位角的估計(jì)值為

(7)

式(7)是頻率的函數(shù)，因此復(fù)聲強(qiáng)器得到的是一條隨頻率變化的水平方位曲線。

對(duì)于寬帶目標(biāo)，聲壓和振速在信號(hào)頻帶內(nèi)是相干的，因此水平方位曲線在信號(hào)頻帶內(nèi)基本平坦，然而噪聲會(huì)在該平坦區(qū)域引入起伏，影響方位估計(jì)的準(zhǔn)確性。為了解決這個(gè)問(wèn)題，可以對(duì)信號(hào)頻帶內(nèi)各頻點(diǎn)方位角的估計(jì)值作統(tǒng)計(jì)，得到各個(gè)方位角出現(xiàn)的頻數(shù)，最后將它們的統(tǒng)計(jì)平均值作為目標(biāo)的方位，這種方法稱(chēng)為直方圖法[3]，它盡可能多地利用了寬帶相干目標(biāo)的頻域信息，對(duì)抑制窄帶噪聲有很好的效果。

對(duì)于窄帶目標(biāo)，考慮到信號(hào)頻率處聲壓和振速是相關(guān)的，并且它們的強(qiáng)度要遠(yuǎn)高于附近噪聲的強(qiáng)度，因此在知道窄帶目標(biāo)頻率的前提下，可以直接用該頻點(diǎn)處方位角的估計(jì)值作為目標(biāo)的方位。如果接收信號(hào)中存在多個(gè)窄帶目標(biāo)，只要它們的頻率不同，那么可以分別得到它們的方位，從而實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)的定向，該方法利用了信號(hào)和噪聲強(qiáng)度的差異，對(duì)寬帶噪聲中窄帶目標(biāo)的方位估計(jì)有較好效果[5]。

實(shí)際中，聲壓信號(hào)和加速度信號(hào)都會(huì)受到環(huán)境噪聲和自噪聲的干擾，造成方位估計(jì)的不準(zhǔn)確，特別是對(duì)加速度通道，平臺(tái)振動(dòng)或運(yùn)動(dòng)帶來(lái)的低頻噪聲是影響其應(yīng)用的最大問(wèn)題[6]。這種低頻干擾在時(shí)域表現(xiàn)為幅度很大的慢變波動(dòng)，而目標(biāo)輻射噪聲通常是疊加在該波動(dòng)上強(qiáng)度較小的快變信號(hào)。此外，光纖水聽(tīng)器受溫度等外界環(huán)境的影響，其解調(diào)出的相位還將出現(xiàn)低頻漂移，形成低頻自噪聲，進(jìn)一步影響了目標(biāo)方位的估計(jì)。

考慮了聲壓和加速度噪聲的復(fù)聲強(qiáng)器框圖如圖1所示。為了簡(jiǎn)單起見(jiàn)，圖1中省略了對(duì)互譜取平均的環(huán)節(jié)。與前述不同的是，圖1中在積分前后分別加入了前濾波和后濾波。由于積分器是一個(gè)低通濾波器，低頻噪聲會(huì)在積分過(guò)程中被累積，形成幅度很大的低頻輸出，從而淹沒(méi)有用信號(hào)，因此需要通過(guò)前濾波抑制加速度中的低頻分量；如果前濾波器的低頻衰減不夠，則還需通過(guò)后濾波進(jìn)一步降低低頻噪聲的影響，極端情況下，還需要在前濾波中加入去除直流和線性趨勢(shì)項(xiàng)的操作(圖1中未畫(huà)出)。

前濾波和后濾波會(huì)引入額外的計(jì)算量，一般這些計(jì)算量是相當(dāng)可觀的，例如當(dāng)采用有限沖激響應(yīng)(Finite Impulse Response，F(xiàn)IR)濾波器時(shí)，為了獲得較大的帶外衰減，前后濾波器的階次需要上百階，相應(yīng)的計(jì)算量通常為FFT的數(shù)十倍，這對(duì)許多實(shí)時(shí)系統(tǒng)提出了更高的要求。一方面系統(tǒng)的計(jì)算能力要足夠強(qiáng)，以滿足濾波、積分和FFT等操作的需要，另一方面，額外的計(jì)算要消耗更多的功耗，縮短了自主系統(tǒng)的工作時(shí)間，而更多的算法步驟也增加了工程實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜性。

除了計(jì)算量增大外，在實(shí)際應(yīng)用中，還需要考慮前后濾波器截止頻率、階次的選擇問(wèn)題，通常最佳濾波器是由信號(hào)和噪聲的統(tǒng)計(jì)特性決定的，但一般情況下，無(wú)法獲得這些信息，因此需要根據(jù)方位估計(jì)效果不斷調(diào)整濾波器的參數(shù)，這在實(shí)時(shí)系統(tǒng)中也是不允許的。

1.2 基于聲壓和加速度的定向

從式(4)中可以看到，加速度轉(zhuǎn)變成振速的積分運(yùn)算是對(duì)時(shí)間變量進(jìn)行的，在這個(gè)過(guò)程中目標(biāo)方位沒(méi)有發(fā)生改變，即加速度信號(hào)和振速信號(hào)包含的方位信息是相同的，它們的數(shù)學(xué)表達(dá)式也相同；從物理概念上理解，這是因?yàn)檫h(yuǎn)場(chǎng)情況下，水中聲波的加速度與振速具有相同的方向，因此可以直接從加速度出發(fā)，利用互譜處理得到目標(biāo)的方位。

類(lèi)似地，水平方位角的估計(jì)式可以寫(xiě)為

(9)

對(duì)比式(7)和式(9)可以發(fā)現(xiàn)，基于加速度和基于復(fù)聲強(qiáng)的目標(biāo)定向算法具有相同的數(shù)學(xué)表達(dá)式，計(jì)算過(guò)程也基本相同，只需將圖1中虛線框內(nèi)的步驟去掉，并且將取實(shí)部改為取虛部即可。此外，易知對(duì)復(fù)聲強(qiáng)適用的直方圖法和窄帶處理同樣適用于基于聲壓和加速度的定向方法。由于加速度和振速具有相同的偶極子指向性，因此在各向同性噪聲背景下，基于聲壓和加速度的互譜處理和復(fù)聲強(qiáng)器有相同的空間處理增益。然而，基于聲壓和加速度的處理方法無(wú)需將加速度轉(zhuǎn)換成振速，避免了低頻噪聲在積分過(guò)程中的累積、進(jìn)而淹沒(méi)有用信號(hào)的問(wèn)題；并且無(wú)需前后濾波，節(jié)省了大量的計(jì)算資源，易于工程實(shí)現(xiàn)。實(shí)際中，為了減小大幅度低頻噪聲分量的頻譜泄漏對(duì)信號(hào)頻段的影響，仍需適當(dāng)?shù)貫V除低頻噪聲，然而這種情況下對(duì)濾波器的要求已經(jīng)降低了。

2 湖試結(jié)果

通過(guò)湖上試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證基于聲壓和加速度的目標(biāo)定向算法的有效性。

將光纖矢量水聽(tīng)器布放于水下30m處，并使?jié)O船以100m的半徑繞著水聽(tīng)器轉(zhuǎn)圈，水聽(tīng)器接收漁船的輻射噪聲。圖2中藍(lán)線給出了聲壓和水平加速度的時(shí)域波形圖(垂直加速度的波形與水平加速度的波形類(lèi)似，此處未給出)，其中采樣率為8 000Hz，信號(hào)總長(zhǎng)度約250 s。圖中還給出了信號(hào)的慢變趨勢(shì)，如紅線所示，它們分別對(duì)應(yīng)聲壓通道和加速度通道的低頻成份，而需要的漁船輻射噪聲則疊加于該低頻波動(dòng)上，是快變分量。圖3給出了聲壓信號(hào)和水平加速度信號(hào)的時(shí)頻圖，從圖中可以看到，光纖水聽(tīng)器的輸出具有較強(qiáng)的低頻噪聲，特別是對(duì)于加速度通道。對(duì)加速度的譜分析表明，30 Hz以?xún)?nèi)線譜信號(hào)的強(qiáng)度比100 Hz以上連續(xù)譜的強(qiáng)度高50 dB左右。

圖4給出了兩種方法的方位歷程圖，處理?xiàng)l件為：復(fù)聲強(qiáng)器的前后濾波器均為256階的高通濾波器，截止頻率為100Hz，基于聲壓和加速度的定向采用相同的前濾波器，F(xiàn)FT長(zhǎng)度都為8 000點(diǎn)，對(duì)每個(gè)FFT結(jié)果利用直方圖法進(jìn)行方位估計(jì)，統(tǒng)計(jì)頻段為100～3000Hz。從圖4可以看到，兩種方法得到的結(jié)果幾乎相同，對(duì)其他湖試數(shù)據(jù)，也得到了類(lèi)似的結(jié)果，因此基于聲壓和加速度的定向方法與復(fù)聲強(qiáng)器的效果相當(dāng)，但是省略了一個(gè)濾波器和積分操作，更加簡(jiǎn)單直接。

(a)聲壓信號(hào)

(b)水平加速度信號(hào)

圖2 光纖矢量水聽(tīng)器的聲壓和水平加速度(通道)的時(shí)域波形

Fig.2 Time domain waveforms of pressure and horizontal acceleration for optical fiber vector hydrophone

(a)聲壓信號(hào)

(b)水平加速度信號(hào)

圖3 光纖矢量水聽(tīng)器的聲壓和水平加速度(通道)的時(shí)頻圖

Fig.3 Time-frequency distributions of pressure and horizontal acceleration for optical fiber vector hydrophone

(a)聲壓和加速度方法

(b)復(fù)聲強(qiáng)器方法

圖4 基于聲壓-加速度方法的方位歷程圖和復(fù)聲強(qiáng)器的方位歷程圖

Fig.4 Orientation course maps of the pressure-acceleration based method and the complex intensity processor

3 結(jié)論

實(shí)際應(yīng)用中，受低頻自噪聲和環(huán)境噪聲的影響，復(fù)聲強(qiáng)器的積分輸出會(huì)出現(xiàn)幅度很大的低頻分量，淹沒(méi)了有用信號(hào)，影響了復(fù)聲強(qiáng)的定向性能。多級(jí)濾波是解決該問(wèn)題的一個(gè)方法，但是卻存在計(jì)算量大、濾波參數(shù)難以確定等問(wèn)題，增加了工程實(shí)現(xiàn)的難度。本文根據(jù)水中聲波加速度與振速方向相同的特點(diǎn)，直接利用聲壓和加速度的互譜，實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)的定向，光纖水聽(tīng)器的湖上試驗(yàn)數(shù)據(jù)也驗(yàn)證了該方法的有效性。本文提出的定向方法避開(kāi)了積分環(huán)節(jié)，降低了計(jì)算量，更加簡(jiǎn)單直接，有望成為工程應(yīng)用中更合適的一種定向方法。

[1] 陳曉昭, 陳建峰, 王緒虎, 等.矢量水聽(tīng)器工程局限性剖析[J]. 聲學(xué)技術(shù), 2012, 31(5):490-496. CHEN Xiaozhao, CHEN Jianfeng, WANG Xuhu, et al. Limitations of acoustic vector sensor in engineering application[J]. Technical Acoustics, 2012, 31(5):490-496.

[2] 吳艷群, 胡永明. Pekeris波導(dǎo)中矢量水聽(tīng)器定向性能分析[J]. 兵工學(xué)報(bào), 2009, 30(11):1484-1487. WU Yanqun, HU Yongming. Directional performance of acoustic vector sensors in Pekeris waveguide[J]. Acta Armamentarii, 2009, 30(11):1484-1487.

[3] 惠俊英. 矢量聲信號(hào)處理基礎(chǔ)[M]. 北京: 國(guó)防工業(yè)出版社, 2009. HUI Junying. Fundamentals of vector acoustic signal processing [M]. Beijing: National Defense Industry Press, 2009.

[4] 朱良明. 基于矢量水聽(tīng)器的淺海矢量聲場(chǎng)特性及其應(yīng)用研究[D]. 北京:中國(guó)科學(xué)院大學(xué), 2015. ZHU Liangming. Research on properties and applications of vector acoustic field in shallow water by vector hydrophone[D]. Beijing: University of Chinese Academy of Sciences, 2015.

[5] 姚直象. 單矢量水聽(tīng)器信號(hào)處理研究[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工程大學(xué), 2005. YAO Zhixiang. Signal processing for single vector acoustic sensor [D]. Harbin:Harbin Engineering University, 2005.

[6] D’Spain G L, Luby J C, Wilson G R, et al. Vector sensors and vector sensor line arrays: Comments on optimal array gain and detection[J]. J. Acoust. Soc. Am., 2006, 120(120):171-185.

A pressure-acceleration based orientation method for vector hydrophone

PENGCheng-yan, MAShu-qing, XIONGShui-dong, HUANGLiang-jin, MENGZhou

(Marine Science and Engineering Research Institute,National University of Defense Technology,Changsha410073,Hu’nan,China)

Based on the fact that the acceleration and velocity of underwater acoustic wave in far field has the same direction and aπ/2 phase difference, this paper proposes a target orientation method for acceleration type vector hydrophone. The basic principle is: first to calculate the cross-spectrum between pressure and horizontal acceleration as well as the cross-spectrum between pressure and vertical acceleration; then to divide the imaginary part of the first cross-spectrum by the imaginary part of the next one, and finally to find the target direction by taking the arctangent of the quotient. Compared to conventional complex intensity processor, the new method is simple and easy to implement since the integration from acceleration to velocity is no longer needed, which reduces the requirement of filtering. Lake experiment data of optical fiber vector hydrophone show that the new method has similar orientation performance in comparison with the complex intensity processor.

acoustic vector sensor; target orientation;acceleration; complex intensity processor

TN911.7

A

1000-3630(2017)-04-0394-05

10.16300/j.cnki.1000-3630.2017.04.017

2016-10-20;

2017-03-09

863項(xiàng)目(2013AA09A412-1)、國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)重大應(yīng)用基礎(chǔ)研究項(xiàng)目(ZDYYJCYJ20140701)資助

彭承彥(1987－), 男, 湖南長(zhǎng)沙人, 博士研究生, 助理研究員,研究方向?yàn)樗曅盘?hào)處理。

馬樹(shù)青, E-mail: mashuqing@nudt.edu.cn