脈沖加砂壓裂支撐劑鋪置狀態(tài)的CFD模擬

李凌川，張永春，李月麗

(中石化華北油氣分公司石油工程技術(shù)研究院，河南 鄭州 450006)

脈沖加砂壓裂支撐劑鋪置狀態(tài)的CFD模擬

李凌川，張永春，李月麗

(中石化華北油氣分公司石油工程技術(shù)研究院，河南 鄭州 450006)

脈沖加砂壓裂過(guò)程中，支撐劑的有效鋪置是形成高速油氣滲流通道及獲得高裂縫導(dǎo)流能力的基礎(chǔ)條件。針對(duì)物理模擬實(shí)驗(yàn)受裝置承壓能力、泵注排量和材料成本限制等缺點(diǎn)，應(yīng)用CFD(計(jì)算流體力學(xué))方法模擬計(jì)算了攜砂液與中頂液交替注入時(shí)的流動(dòng)狀態(tài)，分析了不同黏度比、注入速度及脈沖間隔時(shí)間對(duì)支撐劑鋪置狀態(tài)的影響。研究結(jié)果表明，增大攜砂液與中頂液黏度比，通道率與支撐劑有效鋪置距離減小，支撐劑簇團(tuán)分散效果變差，現(xiàn)場(chǎng)施工時(shí)黏度比不宜超過(guò)5；注入速度增大，支撐劑有效鋪置距離和通道率增大，但支撐劑分散性變差，綜合考慮通道率和砂團(tuán)分散效果，折算現(xiàn)場(chǎng)合理施工排量為3.2～4.3m3/min；過(guò)短或過(guò)長(zhǎng)的脈沖間隔時(shí)間均不利于有效滲流通道的形成，脈沖間隔時(shí)間為整個(gè)脈沖周期的0.5～0.6倍時(shí)效果較好。

脈沖加砂壓裂；支撐劑；CFD模擬；黏度比；注入速度；間隔時(shí)間

20世紀(jì)60年代以來(lái)，為獲得更高的人工裂縫導(dǎo)流能力，壓裂專家們提出了一系列重要改進(jìn)措施，如提高支撐劑強(qiáng)度和圓球度，降低壓裂液殘?jiān)鼫魝Γ褂脻?rùn)濕劑、增能壓裂液和清潔壓裂液等[1]，這些措施都是圍繞連續(xù)充填裂縫方式下獲得理論上的最大導(dǎo)流能力這一目標(biāo)，而部分壓后評(píng)估測(cè)試結(jié)果表明，實(shí)際生成的裂縫導(dǎo)流能力遠(yuǎn)未達(dá)到設(shè)計(jì)最優(yōu)值[2]。與常規(guī)加砂壓裂的支撐劑連續(xù)充填方式不同，脈沖加砂壓裂通過(guò)特殊混砂設(shè)備，高頻交替注入攜砂液和不含支撐劑的中頂液，以實(shí)現(xiàn)人工裂縫內(nèi)支撐劑的非均勻鋪置和縫內(nèi)有效孔道率的提升[3]，既減少了支撐劑用量，又同時(shí)提高了裂縫導(dǎo)流能力。

脈沖加砂壓裂思想最初源于J.M. Tinsley[4]和M. A. Parker等[5]提出的采用非連續(xù)鋪砂方式提高人工裂縫內(nèi)孔道率，與常規(guī)連續(xù)鋪砂支撐裂縫相比，其導(dǎo)流能力大幅提升；M. Gillard等[6]于2010年首次提出高速通道壓裂技術(shù)，以縫內(nèi)支撐劑多層非均勻鋪置提高人工裂縫導(dǎo)流能力；國(guó)內(nèi)研究方面，戚斌等[1]于2013年在川西地區(qū)開(kāi)展了脈沖柱塞加砂壓裂先導(dǎo)試驗(yàn)；錢(qián)斌等[3]于2014年在蘇里格桃7區(qū)塊完成了國(guó)內(nèi)首次自主化脈沖加砂壓裂技術(shù)的現(xiàn)場(chǎng)先導(dǎo)試驗(yàn)；吳順林等[7]于2014年在鄂爾多斯盆地某低滲透區(qū)塊選取了3口直井，開(kāi)展脈沖加砂壓裂試驗(yàn)；楊衍東等[8]于2015年在中江氣田應(yīng)用了4口水平井的脈沖柱塞加砂新工藝。綜上所述，國(guó)內(nèi)對(duì)脈沖加砂壓裂的研究多數(shù)以工藝應(yīng)用為主，而關(guān)于脈沖加砂壓裂過(guò)程中支撐劑鋪置狀態(tài)的研究相對(duì)較少，物理模擬實(shí)驗(yàn)雖然可以直觀清楚地展示支撐劑的運(yùn)移和沉降，但受實(shí)驗(yàn)裝置承壓能力、泵注排量和材料成本的限制，無(wú)法實(shí)現(xiàn)高壓力、高排量和多因素的模擬研究，而近年來(lái)不斷發(fā)展的計(jì)算流體力學(xué)(CFD)，為解決壓裂過(guò)程中的流體工程實(shí)際問(wèn)題提供了一種新手段。

1 支撐劑運(yùn)移歐拉-歐拉模型

脈沖加砂壓裂時(shí)，攜砂液和中頂液交替注入，該過(guò)程包含了復(fù)雜的液-固兩相流動(dòng)，描述液-固兩相流動(dòng)的數(shù)值模型主要有歐拉-拉格朗日模型和歐拉-歐拉模型，其中歐拉-歐拉模型將顆?？醋鞒梢环N擬流體，認(rèn)為顆粒相和流體相是共同存在且相互滲透的連續(xù)介質(zhì)，又稱歐拉雙流體模型[9]，與歐拉-拉格朗日模型相比，歐拉雙流體模型具有計(jì)算量小、研究成果豐富等優(yōu)點(diǎn)，是今后工程多相流問(wèn)題研究的首要選擇[10]。

描述歐拉-歐拉模型的數(shù)學(xué)方程[11～13]如下。

1.1質(zhì)量守恒方程

(1)

(2)

式中：t為時(shí)間，s；α為體積分?jǐn)?shù)，1；ρ為流體密度，kg/m3；v為速度，m/s；下標(biāo)l、s分別表示液相和固相。

1.2動(dòng)量守恒方程

(3)

(4)

式中：p為分壓，Pa；τ為剪切應(yīng)力張量，Pa；g為重力加速度，m/s2；β為相間動(dòng)量交換系數(shù)，kg/(m3·s)。

1.3顆粒動(dòng)能守恒方程

(5)

式中：θs為顆粒溫度，K；κs為顆粒能量傳導(dǎo)系數(shù)，kg/(m·s)；γs為顆粒相波動(dòng)動(dòng)能碰撞耗散，kg/(m·s3)。式中冒號(hào)：為張量運(yùn)算符號(hào)，表示張量的雙點(diǎn)積。

根據(jù)Gidaspow模型，液-固兩相間的動(dòng)量交換系數(shù)β為:

(6)

(7)

其中:

(8)

(9)

式中：CD為相間動(dòng)量交換阻力系數(shù)，1；ds為固相顆粒直徑，m；μl為液相黏度，Pa·s；Res為以相間滑移速度定義的雷諾數(shù)，1。

2 幾何模型及邊界條件

模擬對(duì)象采用戚斌等[1]設(shè)計(jì)的透明裂縫物模裝置(圖1)，該裝置的模擬縫長(zhǎng)100cm，縫高30cm，縫寬0.6cm，裂縫總體積為1800mL；以某區(qū)塊的一口脈沖壓裂井為例，該井壓后數(shù)據(jù)擬合表明，人工裂縫單翼縫長(zhǎng)170m，縫高30m，縫寬6mm，按照相似原理，當(dāng)現(xiàn)場(chǎng)施工排量為3m3/min時(shí)，縫口平均流速為0.139m/s，對(duì)應(yīng)實(shí)驗(yàn)泵注排量為0.9m3/h。

圖1 脈沖柱塞加砂流態(tài)物模示意圖 圖2 幾何模型及網(wǎng)格劃分示意圖(100cm×30cm×0.6cm)

數(shù)值模擬的裂縫尺寸與物理模型相同，利用前處理軟件建立模擬對(duì)象的幾何模型并進(jìn)行網(wǎng)格劃分，裂縫左側(cè)2根直徑6mm、Y向間距10cm的管子為入口位置，裂縫右側(cè)為出口位置，流體流向?yàn)閄軸方向；網(wǎng)格劃分過(guò)程中，考慮到裂縫模型的形狀較為規(guī)則，同時(shí)兼顧計(jì)算速度和穩(wěn)定性，模型全部采取六面體網(wǎng)格，總共劃分36860個(gè)網(wǎng)格單元。

入口邊界條件為速度入口，出口采用壓力出口邊界條件，設(shè)定表壓為0MPa，第二相回流體積分?jǐn)?shù)為0，表示攜砂液或中頂液流出裂縫出口后不再返回計(jì)算域重復(fù)計(jì)算；其他設(shè)為無(wú)滑移固壁邊界條件。數(shù)值模擬時(shí)壓裂液為凍膠，黏度90mPa·s，密度1.1g/cm3，支撐劑為20/40目陶粒，體積密度1.6g/cm3，顆粒密度3.1g/cm3，平均粒徑0.6mm。

初始化采用入口邊界條件，控制方程離散格式為一階迎風(fēng)格式，流場(chǎng)迭代求解方法為PISO算法，收斂標(biāo)準(zhǔn)為各項(xiàng)殘差小于10-4，取縫寬方向中心截面進(jìn)行模擬結(jié)果分析。

3 結(jié)果及討論

3.1與物模試驗(yàn)對(duì)比

戚斌等[1]在文獻(xiàn)中指出當(dāng)攜砂液和中頂液間隔注入時(shí)，通過(guò)調(diào)速泵將不同的液體以不同速度注入裂縫模型中，從而模擬現(xiàn)場(chǎng)施工中脈沖加砂的過(guò)程。攜砂液和中頂液交替注入模擬裂縫中的流態(tài)及破膠后的支撐劑剖面如圖3所示，從圖3可以看出，攜砂液在破膠后形成了非均勻的溝壑狀滲流通道，這種開(kāi)放性的滲流通道正是脈沖加砂壓裂所期望的油氣高速滲流通道，通道的大小及數(shù)量對(duì)裂縫導(dǎo)流能力和壓后產(chǎn)能影響較大，為精確評(píng)價(jià)脈沖壓裂支撐劑鋪置效果，這里引入通道率的概念。通道率是指通道體積與支撐裂縫總體積之比，即:

(10)

式中：Rc為通道率，%；Vc為通道體積，m3；Vp為支撐裂縫總體積，m3。

圖3 脈沖加砂流態(tài)及破膠后支撐劑剖面

由于文獻(xiàn)[1]中沒(méi)有指明圖3的注入速度和壓裂液黏度，因此筆者選擇入口速度為0.15m/s，壓裂液黏度為90mPa·s，黏度比R=1(黏度比定義為攜砂液黏度與中頂液黏度之比)，脈沖周期T=60s(攜砂液注入時(shí)間與中頂液注入時(shí)間之和為一個(gè)脈沖周期，這里設(shè)攜砂液注入時(shí)間與中頂液注入時(shí)間均為30s)的條件與物模實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比，模擬結(jié)果如圖4所示。

圖4(a)為攜砂液注入30s后形成的支撐劑剖面；圖4(b)對(duì)應(yīng)中頂液注入30s后，將支撐劑推向裂縫深處，形成類(lèi)似反“C”字的剖面形狀，此時(shí)完成一個(gè)脈沖周期；圖4(c)對(duì)應(yīng)繼續(xù)交替注入攜砂液后，支撐劑鋪置范圍進(jìn)一步向裂縫深處擴(kuò)展；圖4(d)則為中頂液注入10s后的支撐劑分布狀態(tài)，對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖3可以發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)支撐劑段塞之間形成了類(lèi)似的溝壑狀滲流通道，表明建立的數(shù)值模型能夠較為準(zhǔn)確地捕捉脈沖加砂過(guò)程中支撐劑剖面形態(tài)的變化，數(shù)值模擬結(jié)果與物模試驗(yàn)結(jié)果符合度較高。

圖4 數(shù)值模擬結(jié)果與物模試驗(yàn)對(duì)比(R=1)

3.2黏度比的影響

保持注入速度v=0.15m/s和脈沖周期T=60s不變，通過(guò)減小中頂液黏度，分析不同攜砂液和中頂液黏度比對(duì)支撐劑鋪置狀態(tài)的影響及通道率的分布情況(總共注入6個(gè)脈沖周期)，結(jié)果如圖5和圖6所示。

圖5 不同黏度比時(shí)的支撐劑鋪置形態(tài)

圖6 不同黏度比下的通道率分布

從圖5和圖6可以看出，隨著黏度比的不斷增大，通道率逐漸減小，支撐劑在縫長(zhǎng)方向的有效鋪置距離也隨之減小，黏度比R=2時(shí)支撐劑鋪置距離為100cm(圖5(a))，而當(dāng)黏度比增大到20時(shí)鋪置距離僅為70cm(圖5(d))。這是因?yàn)樵谳^低的黏度比下，攜砂液與中頂液之間的速度差異較小，中頂液驅(qū)替前沿基本為均勻推進(jìn)(圖4(d))；而隨著黏度比的不斷增大，攜砂液與中頂液間的速度差異也隨之增大，這使得低黏度的中頂液滲入并繞過(guò)高黏度的攜砂液，產(chǎn)生類(lèi)似于水驅(qū)油過(guò)程中的“黏性指進(jìn)”現(xiàn)象，阻礙了支撐劑在縫長(zhǎng)方向的有效鋪置，從圖7的速度矢量圖也可以看出，中頂液指進(jìn)前沿的流體速度明顯高于其他區(qū)域，進(jìn)一步說(shuō)明指進(jìn)是由于速度場(chǎng)分布不均所引起。

當(dāng)黏度比R=5時(shí)(圖5(b))，支撐劑簇團(tuán)分散較均勻，通道率較大，且有效支撐距離較長(zhǎng)，與黏度比R=2(圖5(a))和R=1(圖4(d))時(shí)相比，可避免兩個(gè)支撐劑段塞間的通道過(guò)大而造成裂縫閉合的情況；當(dāng)黏度比增大到20后，由于指進(jìn)現(xiàn)象加重，支撐劑簇團(tuán)分散效果變差，縫長(zhǎng)方向的有效鋪置距離減小。因此，建議現(xiàn)場(chǎng)施工時(shí)攜砂液與中頂液黏度比不宜超過(guò)5。

圖7 液相速度矢量圖(R=5)

3.3注入速度的影響

選取攜砂液和中頂液黏度比R=5，脈沖周期T=60s，總共注入6個(gè)脈沖周期，改變注入速度分別為0.1、0.15、0.2、0.3m/s，模擬注入速度對(duì)支撐劑鋪置的影響及通道率的分布情況，結(jié)果如圖8和圖9所示。

從圖8和圖9可以看出，隨著注入速度增加，中頂液前沿指進(jìn)現(xiàn)象加重，通道率增大，但增大趨勢(shì)逐漸放緩，支撐劑有效鋪置距離增加，但砂團(tuán)分散效果變差。這是因?yàn)樽⑷胨俣仍龃?，中頂液與攜砂液間的速度差異增大，導(dǎo)致中頂液前沿指進(jìn)現(xiàn)象加重，并且注入速率較大時(shí)，在相同時(shí)間內(nèi)進(jìn)入裂縫的攜砂液與中頂液體積量也相對(duì)較多，因而高注入速率下的支撐距離和通道率會(huì)有所增加，但并非注入速度越大越好。綜合考慮通道率和砂團(tuán)分散效果，當(dāng)注入速度為0.15～0.2m/s時(shí)效果較好，根據(jù)相似原理，折算現(xiàn)場(chǎng)施工排量為3.2～4.3m3/min。同時(shí)值得注意的是，中頂液注入后近井地帶裂縫會(huì)出現(xiàn)大片的支撐劑空白區(qū)域，為避免近井地帶裂縫閉合，建立裂縫與井筒的有效溝通，泵注程序的最后階段需要尾追一個(gè)時(shí)間相對(duì)較長(zhǎng)的連續(xù)支撐劑段塞。

圖8 不同注入速度時(shí)的支撐劑鋪置形態(tài)

圖9 不同注入速度下的通道率分布

3.4脈沖間隔時(shí)間的影響

脈沖加砂壓裂通過(guò)特殊混砂設(shè)備切換支撐劑段塞和中頂液的交替注入，實(shí)現(xiàn)支撐劑段塞之間的分隔，是脈沖加砂壓裂區(qū)別于常規(guī)壓裂工藝的顯著特征，其中脈沖間隔時(shí)間即為中頂液注入時(shí)間，它是支撐劑簇團(tuán)在縫內(nèi)形成非均勻鋪置的基礎(chǔ)條件。保持黏度比R=5，注入速度v=0.15m/s，攜砂液注入時(shí)間Txs=30s不變，改變脈沖間隔時(shí)間Tjg分別為20、30、40、50s，總共注入周期仍為6個(gè)，不同脈沖間隔時(shí)間對(duì)支撐劑鋪置形態(tài)的影響及通道率的分布情況，如圖10和圖11所示。

從圖10和圖11可以看出，增大脈沖間隔時(shí)間，支撐劑有效鋪置距離和通道率增大，砂團(tuán)分散效果變好，但過(guò)短或過(guò)長(zhǎng)的脈沖間隔時(shí)間均不利于有效滲流通道的形成：脈沖間隔時(shí)間過(guò)短，前后兩個(gè)支撐劑段塞融合在一起無(wú)法形成大面積的滲流通道，且有效支撐縫長(zhǎng)不足(圖10(a))；脈沖間隔時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，兩個(gè)支撐劑段塞之間的通道面積和無(wú)支撐劑區(qū)域過(guò)大(圖10(d))，容易導(dǎo)致該區(qū)域裂縫閉合。綜合考慮通道率和支撐劑簇團(tuán)分散效果，當(dāng)脈沖間隔時(shí)間為30～40s，即脈沖間隔時(shí)間為整個(gè)脈沖周期的0.5～0.6倍時(shí)，支撐劑有效鋪置距離較長(zhǎng)且支撐劑分散較為均勻，以保證地層閉合壓力作用下支撐劑簇團(tuán)的穩(wěn)定支撐和高速滲流通道的有效開(kāi)啟。

圖10 不同脈沖間隔時(shí)間的支撐劑鋪置形態(tài)

4 結(jié)論

圖11 不同脈沖間隔時(shí)間下的通道率分布

1)對(duì)比數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果表明：歐拉雙流體模型能夠較為準(zhǔn)確地捕捉脈沖加砂過(guò)程中支撐劑剖面形態(tài)的變化，數(shù)值模擬結(jié)果與物模實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合度較高。

2)攜砂液與中頂液黏度比對(duì)支撐劑的鋪置影響較大，不合理的黏度比會(huì)導(dǎo)致有效支撐縫長(zhǎng)和通道率減小，支撐劑簇團(tuán)分散效果變差，降低脈沖加砂壓裂改造效果，建議現(xiàn)場(chǎng)施工時(shí)黏度比不宜超過(guò)5。

3)注入速度增大，支撐劑有效鋪置距離和通道率增大，但支撐劑簇團(tuán)分散效果變差，綜合考慮通道率和砂團(tuán)分散效果，折算現(xiàn)場(chǎng)合理施工排量為3.2～4.3 m3/min。

4)過(guò)短或過(guò)長(zhǎng)的脈沖間隔時(shí)間均不利于有效滲流通道的形成，脈沖間隔時(shí)間為整個(gè)脈沖周期的0.5～0.6倍時(shí)效果較好。

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[編輯] 黃鸝

TE357.1

A

1673-1409(2017)19-0090-07

2017-04-18

國(guó)家科技重大專項(xiàng)(2016ZX05048)。

李凌川(1987-)，男，碩士，助理工程師，主要從事致密低滲儲(chǔ)層改造研究工作，lilc.hbsj@sinopec.com。

[引著格式]李凌川，張永春，李月麗.脈沖加砂壓裂支撐劑鋪置狀態(tài)的CFD模擬[J].長(zhǎng)江大學(xué)學(xué)報(bào)(自科版), 2017,14(19):90～96.