基于CRLH傳輸線的微帶漏波天線的研究與設計

熊 鑫，余利華，戴亞文，吳延超

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基于CRLH傳輸線的微帶漏波天線的研究與設計

熊 鑫，余利華，戴亞文，吳延超

（武漢理工大學 理學院，湖北 武漢 430070）

提出了一種基于諧振頻率的等效電路參數(shù)提取方法，該方法可以精確地描述多節(jié)復合左右手傳輸線結構，并通過仿真軟件研究了其物理模型及等效電路模型的一致性，從而驗證了這種新的參數(shù)提取方法。根據(jù)此種新的等效模型設計制作了復合左右手傳輸線型微帶漏波天線，并利用網(wǎng)絡分析儀對它的參數(shù)進行了測量。結果表明，所設計的平衡狀態(tài)下的微帶漏波天線波束方向隨著頻率的變化而變化，并且改變傳統(tǒng)漏波天線僅能實現(xiàn)前半空間掃描的局限性，并拓展漏波天線掃描范圍至全空間，同時在各個波束方向上的能量也較為均勻，相比于傳統(tǒng)漏波天線，尺寸縮小接近50%。

漏波天線；復合左右手傳輸線；等效電路；參數(shù)提取；波束掃描；輻射特性

最早的漏波天線是由Hansen在1940年提出的，通過矩形波導窄壁上開一條長縫隙，使得電磁能量在沿波導傳輸時逐漸泄漏到空間。早期的漏波天線一般都是基于這種結構，通過在波導上開一些縫隙或小孔來產生沿波導方向的能量漏泄和輻射[1-2]。隨后，很多學者提出了采用微帶線或共面波導等開放式結構來制作漏波天線[3-4]，這類漏波天線具有低輪廓的優(yōu)點，也便于與平面電路集成。近年來，復合左右手傳輸線結構也被應用到漏波天線的設計和應用中，賦予了漏波天線新的優(yōu)勢。

微帶漏波天線的一個最突出特點是其主波束具有隨著頻率變化的掃描功能，最初的微帶漏波天線是單波束掃描的[5]，后來文獻[6]提到了一種應用在C波段的雙波束微帶漏波天線，文獻[7]利用微帶線饋電的方式在第一高階模實現(xiàn)了雙波束掃描功能，之后又出現(xiàn)了單、雙波束可以轉換的微帶漏波天線[8-11]。在不影響微帶漏波天線的輻射特性的前提下盡可能減小天線尺寸成為熱門研究方向之一。

復合左右手傳輸線是于2004年正式提出的[8]，這種結構突破了人工電磁材料必須工作在諧振區(qū)的局限，并具有低損耗和寬頻帶等優(yōu)點。

微帶漏波天線的主波束能夠隨著頻率變化進行掃描，但是傳統(tǒng)的微帶漏波天線僅能實現(xiàn)單波束掃描，左手材料特異的電磁特性可以使微帶漏波天線的波束掃描范圍拓展至全空間，實現(xiàn)輻射角變化范圍為–90°~+90°，且不會影響天線的輻射效率。

本文提出了一種基于諧振頻率的參數(shù)提取方法,該方法通過建立新的等效模型進行復合左右手傳輸線型的微帶漏波天線的參數(shù)提取，同時根據(jù)這種等效模型研究設計了一款復合左右手傳輸線型的微帶漏波天線，并對該天線的輻射特性進行了研究，得出平衡狀態(tài)的復合左右手傳輸線型微帶漏波天線在不同頻點具有均勻的輻射特性的結論，對進行相關天線設計具有指導意義。

1 參數(shù)提取方法及等效模型的建立

在設計多節(jié)復合左右手(CRLH)傳輸線結構時，通常用單節(jié)CRLH傳輸線結構進行參數(shù)提取[9]，但是由于這種設計方法忽略各節(jié)CRLH結構之間的耦合作用，實際上單節(jié)CRLH傳輸線結構仿真得到的傳輸矩陣，進行十節(jié)級聯(lián)后并不能準確地描述十節(jié)CRLH傳輸線結構，甚至偏差較大。而在提取CRLH傳輸線結構的等效電路參數(shù)時，通常使用一個較大頻率范圍的數(shù)據(jù)，提取出電路參數(shù)，然后再求出上限、下限截止頻率。這種方法不僅計算量較大，并且提取結果會在一段頻率范圍內上下波動，導致無法判斷哪一組數(shù)據(jù)才是最準確的。本文提出的新的電路提取方法從物理特性出發(fā)，先尋找到上下限截止頻率，再去求解電路參數(shù)。不僅方便簡潔，而且準確度較高，同時也可以將電路損耗計算出來。

在這里，本文提出了一種可以精確描述多節(jié)CRLH傳輸線結構，并且提取其等效電路參數(shù)的方法。主要包括以下幾個步驟：

1) 去除微帶線影響。

在設計漏波天線的過程中，為了消除高次模對參數(shù)的影響，在CRLH傳輸線結構的兩端分別加上一段微帶線。但是由于微帶線的存在，使得電磁波在CRLH傳輸線內進行傳播時存在相位延遲，為了準確提取各電路元件的參數(shù)，首先需要消除微帶線的影響。本文采用的具體方法是在HFSS模型仿真的求解設置中，通過設置deembed選項去除微帶線的影響，而在Advanced Design System(ADS)電路模型的建模過程中則只考慮十節(jié)CRLH傳輸線的模型，而通過矢量網(wǎng)絡分析儀測得的實物參數(shù)結果，則需要將兩段微帶線的矩陣除去。

2) 計算單節(jié)CRLH傳輸線結構的矩陣。

接下來需要計算單節(jié)CRLH傳輸線結構的矩陣，在去除微帶線相位延遲影響后可以得到新的參數(shù)，此參數(shù)即為整個CRLH傳輸線結構的參數(shù)。

根據(jù)微波網(wǎng)絡理論，二端口網(wǎng)絡的參數(shù)和矩陣可以相互轉化，故可利用公式計算出CRLH傳輸線的矩陣。

同樣根據(jù)微波網(wǎng)絡理論，當一個二端口網(wǎng)絡由多個二端口網(wǎng)絡級聯(lián)而成時，此二端口網(wǎng)絡的矩陣可由多個二端口網(wǎng)絡的矩陣分別相乘得到。本文的CRLH傳輸線是由十個相同傳輸線結構單元級聯(lián)而成，所以每個結構單元的矩陣為：

3) 計算矩陣表達式。

在得到此傳輸線結構單元的矩陣后，便可計算出此結構單元的阻抗矩陣(矩陣)。

由于本文的傳輸線結構單元的矩陣和矩陣之間滿足關系：

因此可以得到其阻抗和導納的表達式為：

在由十節(jié)仿真數(shù)據(jù)推導單節(jié)仿真數(shù)據(jù)時，利用單節(jié)傳輸矩陣中的元素為1這一物理特性，可以挑選出唯一符合該物理特性的解。

4)有耗電路模型的建立并計算電路元件參數(shù)。

根據(jù)CRLH傳輸線理論，假設電路模型由串聯(lián)的阻抗部分和并聯(lián)的導納部分構成，考慮有耗情形下可得到的CRLH傳輸線等效電路模型如圖1所示。LR、CR分別為右手傳輸線單元的串聯(lián)電感和并聯(lián)電容，LL、CL分別為左手傳輸線單元的并聯(lián)電感和串聯(lián)電容。

圖1 考慮有耗情形下的CRLH傳輸線等效電路模型

由此可知，電路中的電阻和電導表達式為：

(6)

對式(6)表達式的虛部關于自變量進行求導得：

對于平衡狀態(tài)的CRLH傳輸線，其滿足條件：

2 參數(shù)提取方法的驗證

2.1 CRLH傳輸線型漏波天線物理模型及仿真

本文設計的天線的基板選擇選用Roger 4003c，其相對介電常數(shù)r=3.55，厚度=1.52 mm，損耗tan=0.000 9。設計的CRLH傳輸線的結構單元如圖2所示，參數(shù)如表1所示。

圖2 CRLH傳輸線結構單元

表1 CRLH傳輸線型漏波天線的結構單元的參數(shù)

Tab.1 Parameters of the structural unit of the CRLH transmission line leaky wave antenna

表1中為結構單元的總長度；c為交指電容的寬度；c則為交指電容每根手指的長度；s是短截線的寬度；s則是短截線的長度；參數(shù)為接地金屬桿的直徑。選擇的叉指電容的手指數(shù)為10，手指間的間隔為0.15 mm，每根手指與邊緣或短截線的間距為0.15 mm。按照表1中的參數(shù)和短截線參數(shù)，設計出的由十節(jié)CRLH傳輸線結構單元組成的非對稱結構的CRLH傳輸線型漏波天線物理模型如圖3所示。

圖3 十節(jié)非對稱結構的CRLH傳輸線漏波天線模型

另外，為了削弱CRLH傳輸線中高次模的影響，在傳輸線兩端再分別接上兩節(jié)微帶線結構單元，其參數(shù)為：寬5 mm，高3.35 mm。

通過HFSS軟件仿真所獲得的參數(shù)如圖4所示。

圖4 天線S參數(shù)仿真

由圖4(b)可以看出，此漏波天線21參數(shù)在3 GHz后幾乎可視為直線，其最低點約為1.858 dB，所以CRLH傳輸線型漏波天線的傳輸損耗很小，沒有形成阻帶。

由物理模型仿真結果可見，天線可認為是平衡狀態(tài)的非對稱結構的CRLH傳輸線型漏波天線。天線的反射波和損耗波都相對較少。

2.2 CRLH傳輸線型漏波天線等效電路模型及仿真

按照上一節(jié)的參數(shù)提取思路，可以將仿真得到的參數(shù)轉化為矩陣形式，通過相應的計算提取的電路參數(shù)的結果如表2所示。

表2 CRLH傳輸線型漏波天線的電路參數(shù)提取結果

Tab.2 Circuit parameter extraction result of the CRLH transmission line

在提取出電路參數(shù)后，由公式：

求得CRLH傳輸線串聯(lián)諧振頻率se和并聯(lián)諧振頻率sh分別為：

se= 3.84 GHz (11)

sh= 3.95 GHz (12)

此次參數(shù)提取所得到的串并聯(lián)諧振頻率的數(shù)值較為接近，因此其過渡段禁帶較窄，可以認為，這是達到平衡狀態(tài)的CRLH型傳輸線的結構。同時，可以推算出其左右手特性阻抗比值的計算公式為，滿足CRLH傳輸線平衡狀態(tài)的條件，實現(xiàn)了左右手特性的無禁帶過渡，這種特性意味著文中設計的天線在過渡頻率處可實現(xiàn)邊射的功能。

將上述數(shù)值代入CRLH傳輸線型漏波天線的電路模型（圖1）中，利用ADS軟件繪制電路仿真后便可得到本次建模的參數(shù)的結果，如圖5所示。

圖5 電路模型S參數(shù)

將電路模型與物理模型的11參數(shù)和21參數(shù)結果對比，可得如圖6所示結果。

由圖6可以看出以Roger 4003c為板材的CRLH傳輸線型漏波天線的等效電路模型建模的參數(shù)結果與HFSS天線模型的仿真結果較為吻合，可以驗證物理模型與電路模型在理論上是對應的。

圖6 CRLH傳輸線型漏波天線的S參數(shù)對比圖

3 天線輻射特性研究及實物制作與測試

3.1 CRLH傳輸線型漏波天線遠場仿真

為了更進一步確認本文所設計的漏波天線是否具有全空間內隨頻率變化而進行掃描的功能，對所設計的CRLH傳輸線型漏波天線進行了遠場輻射的仿真。表3為遠場仿真基本參數(shù)。

表3 遠場仿真基本參數(shù)

Tab.3 Results of radiation characteristics in far field simulation

可以看出Rogers4003C板材的CRLH傳輸線型漏波天線既有前向輻射的特性，又有后向輻射的特性。隨著頻率從低到高，輻射方向從后向變?yōu)榍跋?，在平衡頻率點3.85 GHz時，為正前方輻射。其既有左手材料的特性，又包含了右手材料的特性。與傳統(tǒng)漏波天線對比，CRLH傳輸線型漏波天線不僅繼承了半空間的波束掃描，并且可以跨越零點，進行后向輻射，進行全空間的波束掃描，且輻射性能良好。在總體尺寸比傳統(tǒng)微帶漏波天線小的情況下，定向性和增益與傳統(tǒng)漏波天線相差無幾。

3.2 CRLH傳輸線型漏波天線的實物與測試

本文所設計的CRLH傳輸線型漏波天線長為61 mm，寬為8 mm，介質基板板材為Roger 4003C，厚度為1.52 mm。其實物圖如圖7所示。

圖7 Roger 4003C板材的CRLH-TL型漏波天線

微帶漏波天線的波束掃描范圍由其相移常數(shù)決定，又因為CRLH傳輸線型漏波天線的相移常數(shù)滿足條件：

圖8 S21參數(shù)的實測、全波仿真、電路模型結果對比

由圖8可以看出，本文所設計的Rogers 4003c板材的CRLH傳輸線型天線的21參數(shù)實測結果、仿真結果以及電路模型較為吻合，進一步驗證之前的參數(shù)提取方法，電路模型和仿真結果可以較好地描述實際模型。

4 結論

本文提出的參數(shù)提取方法為：從物理特性出發(fā)，先尋找到上限和下限截止頻率，再去求解電路參數(shù)。不僅快速高效，并且不會出現(xiàn)電路元件參數(shù)在一定的頻帶范圍內上下波動，導致的計算左手、右手諧振頻率波動的問題。所設計的平衡狀態(tài)下的復合左右手傳輸型微帶漏波天線，波束方向隨著頻率的變化而變化，并且改變傳統(tǒng)漏波天線僅能實現(xiàn)前半空間掃描的局限性，并拓展漏波天線掃描范圍至全空間，同時在各個波束方向上的能量也較為均勻。天線板材采用了常見的Rogers4003C，而尺寸僅為61 mm×8 mm，對比文獻[10]所設計的天線尺寸90 mm×11 mm縮小了50%，滿足了小型化和低成本的要求。

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（編輯：陳渝生）

Design of microstrip leaky wave antenna based on composite right/left handed transmission line

XIONG Xin, YU Lihua, DAI Yawen, WU Yanchao

(College of Science, Wuhan University of Technology, Wuhan 430070, China)

A new equivalent circuit model was established and a new parameter extraction method which could exactly describe the structure of composite right/left-handed transmission line with many nodes was put forward. The new method of parameter extraction was proved by using the simulation software to study the consistency of physical model and equivalent circuit model. The leaky-wave antenna object of composite right/left-handed transmission line was designed and made referring to the new equivalent model.parameters of the antenna were measured by the network analyzer. Results show, the beam direction of the microstrip leaky-wave antenna with right/left-handed transmission line can change with frequency change, the boundedness of traditional leaky-wave antenna only scan the first half of the space is changed and the scan scope expands to the whole space. Besides, the energy in each beam direction is more uniform. Its size decreases by about 50% compared with traditional leaky-wave antenna.

leaky wave antenna; composite right/left-handed transmission line; equivalent circuit; parameter extraction; scanning beam; radiation characteristic

10.14106/j.cnki.1001-2028.2017.01.012

TN820

A

1001-2028（2017）01-0062-06

2016-10-31

戴亞文

戴亞文（1967－），男，湖北武漢人，教授，主要從事天線與電波傳播、無線傳感網(wǎng)絡研究，E-mail: daiyaweny@163.com ；

熊鑫（1992－），男，湖北武漢人，研究生，研究方向為無線電物理，E-mail: 104721133@qq.com 。

http://www.cnki.net/kcms/detail/51.1241.TN.20161230.1024.012.html

網(wǎng)絡出版時間：2016-12-30 10:24:30