基于MATLAB的腔體濾波器耦合矩陣診斷調(diào)試

姚 遠，謝 曉，高 雅，曹 亮

?

基于MATLAB的腔體濾波器耦合矩陣診斷調(diào)試

姚 遠，謝 曉，高 雅，曹 亮

（中國電子科技集團公司第26研究所，重慶 400060）

根據(jù)柯西法提取耦合系數(shù)，結合遺傳優(yōu)化算法構建濾波器耦合矩陣的診斷模型，并在Matlab中編程實現(xiàn)了腔體帶通濾波器的診斷。通過診斷即從仿真或測試的濾波器參數(shù)中提取的耦合矩陣，與綜合的理想耦合矩陣進行比較，對濾波器下一步調(diào)諧的方向和幅度進行指導。以一個七階交叉耦合腔體濾波器的研制為例，通過Matlab與HFSS聯(lián)合仿真，診斷優(yōu)化后的回波損耗滿足預期指標，驗證了該診斷方法的有效性。

腔體濾波器；耦合矩陣；參數(shù)提取；柯西法；協(xié)同仿真；濾波器診斷

腔體濾波器因其具有損耗低、承受功率高等特點，在各種電子系統(tǒng)中具有廣泛的應用。特別是國內(nèi)一些通信設備廠家在移動基站和直放站等系統(tǒng)中對腔體濾波器的需求較大，促進了濾波器的設計、制造技術的發(fā)展。因而對腔體濾波器設計技術的研究，無論從理論上還是從實際應用方面講，都是非常有意義的，并可帶來一定的經(jīng)濟價值。

腔體濾波器的設計離不開調(diào)諧，而濾波器的計算機輔助診斷調(diào)試技術為實際的調(diào)試工作帶來極大方便。診斷的過程即為：從測試或仿真的參數(shù)(散射參數(shù))中提取耦合矩陣，通過對比提取的耦合矩陣與綜合出的理想耦合矩陣之間的差異，可以知道哪一部分是造成濾波器響應未達到設計要求的主要因素，從而指導濾波器的下一步調(diào)諧。診斷調(diào)試技術可以加快濾波器的調(diào)諧過程進而縮短濾波器的生產(chǎn)和研發(fā)周期，成為目前研究的一個熱點。

1 診斷的基本原理及步驟

在一個無耗的濾波器電路模型中，輸入輸出端口處沒有引入傳輸線。但在實際的濾波器模型中需要考慮三個非理想因數(shù)：(1) 輸入輸出傳輸線引入的參數(shù)相位加載；(2) 高階模引起的相位加載；(3) 每個諧振腔的損耗。為了消除這三個影響診斷結果的因素，本文通過五參數(shù)優(yōu)化方法移除仿真或測試參數(shù)的相移效應，而采用頻域歸一化修正變換公式移除濾波器的損耗因素。然后使用柯西法確定相移移除后的仿真或測試參數(shù)的特征多項式和，最后耦合矩陣通過參數(shù)得到，并使用已有的技術[1-2]將得到的橫向耦合矩陣簡化為實際物理拓撲的耦合矩陣。

1.1 五參數(shù)法與遺傳優(yōu)化算法結合移除相位效應

定義5個未知的參數(shù)01，01，02，02和u，其中01和02分別是輸入輸出端口處的相位加載，01和02分別是輸入輸出端在中心頻率0處的等效電長度，每個諧振腔具有相同的無載值，為u。

這5個未知參數(shù)可以使用遺傳算法優(yōu)化目標函數(shù)（式1）求得。遺傳算法（GA）使用類似于生物進化的過程，通過對代的選擇、交叉、重插入等操作，選擇全局最優(yōu)的解，用于求解目標函數(shù)的最大或最小值。

1.2 求解多項式，和的系數(shù)

散射參數(shù)11、21可由三個特征多項式，和近似，建立有理多項式模型如式(3)[3-4]所示：

由于柯西法[3-4]通常要求被取樣數(shù)據(jù)為無耗的，因此通過從帶通頻域歸一化到低通頻域′的頻率修正的變換公式（4），假定每個諧振腔具有相同的無載u，則濾波器的損耗因素被移除，計算出的，和多項式在域是無耗的。

從濾波器的仿真結果或實測響應中取個頻率點，建立方程組求解多項式的系數(shù)、，方程組用矩陣表示如下：

為濾波器的階數(shù)，為傳輸零點的個數(shù)，m為范德蒙矩陣，其元素為

式（5）的解通過對矩陣使用奇異值分解獲得，在Matlab中則為調(diào)用svd函數(shù)。在濾波器的相位加載被移除，同時損耗因素消除后，由svd函數(shù)求解出多項式()()的系數(shù)，最后根據(jù)Feldkeller方程計算出()。

1.3 耦合矩陣的提取

濾波器的綜合與診斷調(diào)試理論均統(tǒng)一于耦合矩陣。從已知濾波器測得參數(shù)中提取能夠反映實際腔體結構和頻響之間關系的耦合矩陣，即為濾波器的診斷[5-7]。從已知的響應曲線中取樣，繼而構建多項式模型，求出濾波器的傳輸和反射函數(shù)，最后得到耦合矩陣。當前響應對應的耦合矩陣求出后，與理論綜合的標準矩陣比較，即可確定濾波器調(diào)試的方向與幅度。

由傳輸函數(shù)21和反射函數(shù)11的多項式，和，求出對應的導納參數(shù)[Y]，將網(wǎng)絡導納矩陣進行部分分式展開，即可得到極點和對應的留數(shù)：和。導納參數(shù)[Y]用留數(shù)矩陣形式可表示為：

由等效電路法綜合濾波網(wǎng)絡的導納函數(shù)[Y]，可以表示為：

聯(lián)立兩個方程式，可得出

由于本文采用非完全規(guī)范的濾波函數(shù)的拓撲結構，即源和負載之間無耦合，因此取0=0。

由此濾波網(wǎng)絡的橫向耦合矩陣則全部求解出來。然后用已有技術將橫向耦合矩陣，進行一系列相似變換化簡為實際物理實現(xiàn)的拓撲結構形式。

2 診斷對調(diào)諧的指導及應用實例

耦合結構腔體帶通濾波器的設計和實現(xiàn)步驟主要包括以下四步：

（1）根據(jù)濾波器設計指標，選擇濾波器拓撲結構，綜合耦合矩陣，記為﹡；

（2）選擇諧振腔類型，在電磁仿真軟件（如HFSS）中建立單腔、雙腔仿真模型并對物理尺寸進行參數(shù)掃描，根據(jù)﹡以及掃描結果確定濾波器的初始尺寸參數(shù)，仿真得到參數(shù)；

（3）利用仿真參數(shù)以及Matlab代碼實現(xiàn)的第二節(jié)中算法對濾波器進行診斷，提取耦合矩陣記為，比較和﹡值，得到調(diào)諧的方向與幅度。通過重復“仿真→診斷→調(diào)諧”這一優(yōu)化過程，該過程為Matlab代碼控制HFSS自動執(zhí)行，即協(xié)同仿真，最后得到所需的頻率響應。

（4）由于實際加工等因素對濾波器性能的影響，在測試過程中對濾波器加入調(diào)諧螺釘?shù)确绞竭M行調(diào)諧。通過重復“測試→診斷→調(diào)諧”這一調(diào)諧過程直到獲得所需的頻率響應。

本文以七階腔體帶通濾波器設計為實例，驗證了上文中的診斷方法對調(diào)諧過程的指導作用。

該七階濾波器指標要求如下：

通帶損耗：1 785~1 805 MHz <2 dB

回波損耗：1 785~1 805 MHz <–15 dB

衰減：1 710~1 770 MHz >50 dB

1 820~1 898 MHz >25 dB

采用Caneron的分析法[8-9]綜合出不包含源與負載耦合的+2階耦合矩陣，并利用相似變換技術變換到一個適合于實現(xiàn)的拓撲結構的耦合矩陣，即為標準耦合矩陣﹡。

表1 標準耦合矩陣（對角線已轉化為諧振腔頻率）

Tab.1 Standard coupling matrix (diagonal element converted to frequency)

在HFSS中建立仿真模型（圖1），通過Matlab和HFSS協(xié)同仿真優(yōu)化后仿真所得參數(shù)如圖2所示，通帶內(nèi)反射小于–15 dB。診斷提取的耦合矩陣應盡量與標準耦合矩陣相同。

圖2 優(yōu)化后仿真的S參數(shù)

圖3是經(jīng)實際加工制作后實測的參數(shù)，與仿真曲線非常相似。通過前述方法從實測參數(shù)中提取耦合矩陣并與標準耦合矩陣﹡對比，它們之間的差異如表2所示。由于交叉耦合35腔系數(shù)相差略大（見表2），導致最終測試曲線傳輸零點沒有計算曲線的傳輸零點尖銳。腔2的頻率比目標值偏差1 MHz，所以通帶中回波損耗在1.8 GHz附近與圖2中標準曲線有一些差別。此外12腔，56腔耦合系數(shù)較標準值大，所以實測曲線也比標準曲線帶寬略寬。

表2 實測提取參數(shù)與標準耦合矩陣（表1）的差異

Tab.2 Differences between standard coupling martix(Tab.1) and coupling matrix extracted from measurement

圖3 濾波器實物測試曲線

3 結論

本文采用五參數(shù)優(yōu)化方法，移除仿真或測試參數(shù)的相移效應并獲得每個諧振腔的無載值（本文假設每個腔有相同的無載值）（并通過頻域歸一化修正變換公式，移除濾波器的損耗因素），然后使用柯西法確定相移移除后的仿真或測試參數(shù)的特征多項式，和，最后耦合矩陣通過參數(shù)得到，并使用已有的技術將得到的橫向耦合矩陣簡化為實際物理拓撲的耦合矩陣。通過對比提取的耦合矩陣與根據(jù)指標綜合出的耦合矩陣之間的差異，進而明確下一步濾波器調(diào)諧的方向和幅度。

[1] 韓世虎, 王錫良, 樊勇. 廣義切比雪夫濾波器耦合矩陣的優(yōu)化提取 [J]. 電波科學學報, 2007, 22(1): 153-157.

[2] 李忻, 聶在平. 交叉耦合模型及其在腔體濾波器中的實現(xiàn) [J]. 電子科技大學學報, 2004, 33(4): 354-367.

[3] 陳佳, 陳建忠, 賴鑫, 等. 腔體濾波器計算機輔助診斷與調(diào)諧 [C]// 2009年全國微波毫米波會議論文集（下冊）. 西安: 中國電子學會, 2009: 1714-1717.

[4] 王瑞. 微波無源器件綜合與診斷技術研究[D]. 成都: 電子科技大學, 2012.

[5] 張永亮. 微波無源器件綜合新技術及其計算機輔助調(diào)試的研究 [D]. 西安: 西安電子科技大學, 2013.

[6] 韓應賓, 趙永久, 路宏敏. 微波濾波器的耦合矩陣診斷調(diào)試法 [J]. 西安電子科技大學學報(自然科學版), 2008, 35(4): 703-706.

[7] 張永亮, 蘇濤, 吳邊, 等. 改進柯西法的多工器有理模型的提取方法 [J]. 西安電子科技大學學報(自然科學版), 2013, 40(3): 201-204.

[8] CAMERON R J. Advanced coupling matrix synthesis techniques for microwave filters [J]. IEEE Trans Microwave Theory Tech, 2003, 51(1): 1-10.

[9] CAMERON R J. General coupling matric synthesis methods for Chebyshev filtering function [J]. IEEE Trans Microwave Theory Tech, 1999, 47(4): 433-442.

（編輯：陳豐）

Diagnosis and debugging of cavity filter coupling matrix based on Matlab

YAO Yuan, XIE Xiao, GAO Ya , CAO Liang

(CETC No.26 Research Institute, Chongqing 400060, China)

The coupling coefficient was extracted by Cauchy method. Combined with genetic algorithm, the diagnosis model of coupling matrix was constructed, and the diagnosis programs (Matlab codes) of the cavity band-pass filter were developed. The coupling matrix was extracted from the simulated or testedparameters of the filter, and then compared with the ideal coupling matrix. The differences between two matrixes gave the direction and amplitude of the next tuning of the filter. Taking the development of a 7 order cavity filter as an example, Matlab and HFSS co-simulation were carried out. After the simulation and optimization process, the return loss meets the expected target, and the validity of the method is verified.

cavity filter; coupling matrix; parameter extraction; Cauchy method; co-simulation; diagnosis of filter

10.14106/j.cnki.1001-2028.2017.01.008

TN713

A

1001-2028（2017）01-0044-04

2016-11-04

姚遠

姚遠（1981－），男，重慶人，高級工程師，主要從事聲表面波濾波器、諧振器及聲表傳感器設計開發(fā)，E-mail: Xibeifeiying@foxmail.com 。

http://www.cnki.net/kcms/detail/51.1241.TN.20161230.1018.008.html

網(wǎng)絡出版時間：2016-12-30 10:18:57