混合多目標骨干粒子群優(yōu)化算法在污水處理過程優(yōu)化控制中的應用

周紅標，喬俊飛

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混合多目標骨干粒子群優(yōu)化算法在污水處理過程優(yōu)化控制中的應用

周紅標1,2,3，喬俊飛1,2

（1北京工業(yè)大學信息學部，北京 100124；2計算智能和智能系統北京市重點實驗室，北京 100124；3淮陰工學院自動化學院，江蘇淮安 223003）

通過對污水生化處理過程的分析，選取能耗和罰款最低為優(yōu)化目標，建立污水生化處理過程多目標優(yōu)化控制模型。為了提高Pareto最優(yōu)解集的收斂性和多樣性，提出一種基于Pareto支配和分解的混合多目標骨干粒子群優(yōu)化算法（HBBMOPSO）。該方法采用帶自適應懲罰因子的分解方法選取個體引導者，采用Pareto支配和擁擠距離法維護外部檔案和選取全局引導者。此外，采用精英學習策略增強粒子跳出局部Pareto前沿的能力。最后，將HBBMOPSO與自組織模糊神經網絡預測模型和自組織控制器相結合，實現污水生化處理過程溶解氧和硝態(tài)氮設定值的動態(tài)尋優(yōu)、智能決策和底層跟蹤控制。利用國際基準仿真平臺BSM1進行實驗驗證，結果表明所提HBBMOPSO方法在保證出水水質參數達標的前提下，能夠有效降低污水處理過程的能耗。

污水；優(yōu)化；過程控制；粒子群；分解

引 言

活性污泥法是城市污水處理廠普遍采用的污水生物處理方法[1-2]。該方法通過向廢水中連續(xù)充入空氣，經過一定反應時間后，因好氧微生物繁殖而形成活性污泥。利用活性污泥的生物凝聚、吸附和氧化作用，分解去除污水中的有機污染物[3]。為了滿足出水排放標準，降低罰款（在國際基準模型中，一般利用出水水質來表征罰款），污水處理廠經常處于滿負荷運行，即通過鼓風機和回流泵保持好氧區(qū)溶解氧（dissolved oxygen，O）濃度和厭氧區(qū)硝態(tài)氮（nitrate nitrogen，NO）濃度處于較高水平[4]。但是，鼓風機和回流泵的運轉需要大量的能量供給，這不可避免地增加了運行成本。同時，從生化反應機理來看，只有合適的O和NO才能保證硝化和反硝化反應的順利進行[5]。因此，應根據實際運行情況對O和NO的設定值進行動態(tài)尋優(yōu)，構建以降低能耗（energy consumption，EC）和出水水質（effluent quality，EQ）為目標的多目標優(yōu)化控制策略，從而提高污水處理效果和降低運行成本。

在過去的十幾年里，單目標優(yōu)化控制在污水處理過程中已取得了豐碩成果[6-8]。但是，單目標優(yōu)化控制主要關注能耗指標，容易導致出水水質參數超標，增加運行成本。隨后，有研究者通過權重因子構建損失函數將包含能耗和出水水質的多目標優(yōu)化問題轉換成單目標優(yōu)化問題[9-11]。但是，這種方法不僅權重因子難以確定，而且難以取得能耗和出水水質之間的最佳平衡。多目標優(yōu)化算法能夠克服上述缺點。因此，污水處理過程的多目標優(yōu)化控制受到了廣泛關注[12-18]。文獻[13]利用集成有多目標優(yōu)化算法的交互式軟件IND-NIMBUS構建污水處理過程全流程的運行優(yōu)化模型。文獻[14]采用NSGAII算法建立溫室氣體排放、操作成本和出水污染物濃度的多目標優(yōu)化模型。文獻[15]采用動態(tài)多目標優(yōu)化算法建立開發(fā)成本和污水處理質量的兩目標優(yōu)化模型。文獻[16-18]采用NSGAII算法建立能耗和出水水質的兩目標優(yōu)化模型。通過上述分析發(fā)現，在污水處理過程中采用多目標優(yōu)化控制不僅能夠保證出水水質參數達標，而且能夠有效降低能耗和運行成本。但是上述研究對多目標優(yōu)化算法的討論和改進還存在不足，同時NSGAII算法運行成本較高，解的收斂性和多樣性有待提高，能耗的降低還有一定的空間。

模擬鳥類覓食行為的粒子群優(yōu)化（particle swarm optimization，PSO）算法[19]具有收斂速度快、概念簡明和易于實現的優(yōu)點，在多目標優(yōu)化領域應用更加普遍[20-22]。但是傳統粒子群優(yōu)化算法在決策空間中探索和開發(fā)能力的平衡嚴重依賴于對飛行參數的調控[22]，限制了其在實際工程中的應用。文獻[23]提出的骨干粒子群優(yōu)化（barebones particle swarm optimization，BBPSO）算法取消了速度更新公式，采用關于粒子個體引導者和全局引導者的高斯采樣完成粒子位置更新，無須額外的參數設置，更加適合實際工程應用，因此有研究者將其擴展用于解決多目標優(yōu)化問題[24-25]。

Pareto解集的收斂性和多樣性是多目標優(yōu)化算法面臨的兩個主要問題。目前，一般通過Pareto支配關系選取個體引導者以促進種群收斂，通過密度估計策略（如自適應網格[20]、擁擠距離[26]等）來保持種群多樣性。文獻[27]提出的MOEA/D方法采用分解策略將多目標優(yōu)化問題分解成一組單目標優(yōu)化問題，具有更低的計算復雜度、更好的收斂性和多樣性。因此，有研究者將分解方法集成到多目標粒子群算法當中[28]。但是，同時考慮綜合利用分解和Pareto支配的多目標粒子群優(yōu)化算法的研究相對較少，尤其是在多目標骨干粒子群優(yōu)化中未見相關報道。因此，本文同時利用Pareto支配和帶自適應懲罰因子的分解方法來構建混合多目標骨干粒子群優(yōu)化（hybrid barebones multi-objective particle swarm optimization，HBBMOPSO）算法，以期提高Pareto解集的收斂性和多樣性，從而提供給決策者更高質量的候選解。

本文在分析污水處理過程控制變量、操作變量、優(yōu)化目標和出水水質性能指標的基礎上，首先利用前期研究的自組織模糊神經網絡[29]（self-organizing fuzzy neural network，SOFNN）建立EC、EQ和出水水質參數的目標函數；然后利用本文所提的HBBMOPSO算法對O和NO設定值進行動態(tài)尋優(yōu)，并進一步利用智能決策系統選取偏好解作為當前優(yōu)化周期的優(yōu)化設定值；最后利用前期研究的SOFNN控制器[30]實現對優(yōu)化設定值的底層跟蹤控制。所有實驗均采用活性污泥污水處理國際基準仿真平臺（Benchmark Simulation Model No.1, BSM1）進行驗證。

1 污水處理過程多目標優(yōu)化問題

BSM1是由國際水質協會（IWAQ）和歐盟科學技術與合作組織（COST）合作開發(fā)，可用于公平評價不同控制策略和優(yōu)化方法。BSM1采用典型的前置反硝化脫氮A/O工藝[31]，由生化反應池和二沉池組成，如圖1所示。生化反應池包含5個單元，前2個單元是缺氧區(qū)，主要完成反硝化反應，后3個單元是好氧區(qū)，主要完成硝化反應。生化反應池第3、4單元的氧氣轉換系數要求保持在恒定值240 d?1。由于入水流量和組分濃度呈現強非線性關系，O和NO控制器的目標就是分別通過調節(jié)第5單元的曝氣量La5和內回流量a來控制第5單元的溶解氧濃度（O,5）和第2單元的硝態(tài)氮濃度（NO,2）[30-32]。多目標優(yōu)化的目的就是分別通過動態(tài)調整O,5和NO,2的設定值[O,sp,NO,sp]，實現EC和EQ之間的最佳平衡。

在污水處理過程中，O,5和NO,2設定值不僅影響EQ，而且與EC有密切關系。因此，為了取得EC和EQ之間的最佳平衡，利用HBBMOPSO算法來處理這對相互沖突的目標函數。

由于曝氣能耗（AE）和泵送能耗（PE）占總能耗的70%以上[18]，因此優(yōu)化問題的EC定義為AE和PE之和，即

EC=AE+PE (1)

按照BSM1機理模型的定義，AE和PE為[31]

(3)

式中，V和Lai分別為第個單元的體積和氧氣轉換系數；O,sat為溶解氧飽和濃度；為優(yōu)化周期；a、r和w分別為內回流量、污泥回流量和污泥排放量。

EQ表示向受納水體排放出水污染物所需支付的罰款，按照BSM1定義，EQ的公式為[18,32]

式中，SS、COD、NO、NKj和BOD5分別為固體懸浮物濃度、化學需氧量、硝態(tài)氮濃度、凱氏氮濃度和5日生化需氧量；e是上清液排出量。

出水水質參數的約束條件為BSM1基準中給出的達標限定值，具體為[18]

其中，出水總氮tot為出水硝態(tài)氮NO和出水凱氏氮NKj之和

綜上所述，污水處理過程約束多目標優(yōu)化問題描述如下

其中，=[1,2]=[O,sp,NO,sp]為優(yōu)化向量；f()為出水水質參數與優(yōu)化向量之間的關系，=1,2,…,5；和是第個優(yōu)化變量的上下限，=1,2。

由式(1)～式(4)可以發(fā)現，EC主要與操作變量La5和a有關，EQ主要與5種出水水質參數有關。但是，EC、EQ與O,5、NO,2這兩個優(yōu)化變量之間并沒有明確的數學關系，同時構成約束條件的關鍵出水水質參數也不能在線測量。因此，首先需要利用數據驅動思想建立EC、EQ和出水水質參數的精確軟測量模型，作為優(yōu)化目標函數；然后，采用多目標優(yōu)化算法對O,5和NO,2進行動態(tài)尋優(yōu)，獲取一組等同優(yōu)秀的Pareto解集；進一步，采用智能決策系統從Pareto解集選取偏好解作為優(yōu)化設定值；最后，設計具有控制精度高和穩(wěn)定性好的自適應控制器以跟蹤優(yōu)化設定值，從而實現多目標優(yōu)化控制。本文構建的污水處理過程多目標優(yōu)化控制整體架構如圖1所示，其中自組織預測模型和自組織控制器的設計過程見文獻[29-30]，本文主要介紹多目標優(yōu)化算法的設計。

BSM1模型自帶晴好天氣、陰雨天氣和暴雨天氣3種不同工況下入水流量和組分濃度的數據文件，采樣間隔為15 min[31]，來源于某實際污水處理廠連續(xù)兩周的運行操作數據。圖2所示為晴好天氣下入水流量和入水S、B,H、NH濃度，能夠反映污水處理過程強非線性、不確定性嚴重和強耦合的非線性特點[31-32]。

2 混合多目標骨干粒子群優(yōu)化算法

下面首先闡述分解方法、引導者選擇、外部檔案維護、粒子位置更新和精英學習策略，然后給出HBBMOPSO算法的整體流程，最后給出污水生化處理過程優(yōu)化控制的整體流程。

2.1 分解方法

MOEA/D采用分解方法將多目標優(yōu)化問題分解為一系列單目標優(yōu)化子問題，然后采用進化算法協同解決這些單目標子問題，主要方法有：加權和法、Tchebycheff法和基于懲罰的邊界交集法（penalty-based boundary intersection，PBI）。研究表明，PBI方法具有更大的優(yōu)勢[27]。因此本文將PBI方法引入到BBMOPSO中，用于更新粒子的個體引導者，構建基于分解和支配相結合的混合多目標骨干粒子群算法（HBBMOPSO）。

在PBI方法中[27]，單目標優(yōu)化子問題定義為

其中

式中，>0為懲罰參數，=(1,2,…,w)T為預定義的均勻分布的權向量集。PBI方法如圖3所示，為理想參考點，為代表搜索方向的直線，為解()在上的投影，1為*和之間的距離，2為()和之間的垂直距離。

在PBI方法中，通常取為固定值5.0[27-28]。然而，最近的研究表明[33]，值越小收斂速度越快，值越大多樣性越好。文獻[33]采用值隨迭代次數線性增加策略，平衡了收斂性和多樣性。本文提出了一個新的值非線性調整策略，公式如下

其中，的初始值為5，min1，max10；step=(max?min)/max。ΔEntropy為算法進化過程Pareto熵的變化量，由Pareto解映射到平行格坐標系統后得到，具體見文獻[21]。用于區(qū)分進化狀態(tài)的閾值由式（9）計算得到[21]

(9)

其中，為目標個數，為時刻檔案中解的個數。

圖4給出了本文算法在第2天第1個優(yōu)化周期獲得的Pareto熵及其變化量，圖5給出了對應的值變化情況?？梢钥闯觯軌螂S著進化狀態(tài)非線性調整，起到加快收斂速度和提高多樣性的目的。

2.2 引導者選擇

引導者選擇包括個體引導者pbest和全局引導者gbest的更新：pbest采用分解的方法從外部檔案選擇，并且考慮約束條件的影響；gbest隨機選自外部檔案中具有較大擁擠距離的前10%的解。

pbest更新：對于當前粒子，根據解的可行性和權向量從外部檔案中為其選擇一個具有較低聚合函數值的解作為其個體引導者，具體流程見算法1。其中，對于粒子，其約束違背程度定義為

其中，g(),=1,2,…,為粒子的個不等式約束條件；h(),=+1,+2,…,為粒子的?個等式約束條件。

Algorithm 1:Update of pbest

for= 1 to

set pbest=1;

for= 2 to ||

if pbest&Aare feasible

if(pbest|w,*) >(A|w,*)

pbest=A;

end if

end if

if pbestis feasible&Ais infeasible

pbestremain;

end if

if pbestis infeasible&Ais feasible

pbest=A;

end if

if pbest&Aare infeasible

pbest=arg min cv(pbest,A);

end if

end for

end for

return pbest

2.3 粒子位置更新

粒子位置更新公式為[24]

其中，μ() = [×pbest()+(1?)×gbest()]/2 和σ()=|pbest()?gbest()|，為[0,1]之間均勻分布的隨機數。采用pbest和gbest的隨機權重和作為高斯采樣的中心，擴大了粒子的搜索范圍；以50%的交叉概率繼承全局引導者gbest的信息，算法更加注重對gbest的開發(fā)，提高了收斂速度。

2.4 外部檔案維護

HBBMOPSO算法采用有限容量的外部檔案來存儲非支配解，需要采用合適的外部檔案維護算法來提高解的多樣性和收斂性。目前常用的有自適應網格法[20]和擁擠距離法[26]，由于擁擠距離法無須設置額外參數，更加適合工程應用，本文采用擁擠距離法[26,33]來維護外部檔案，具體流程見算法2。

假設為外部檔案，為產生的新種群，a為外部檔案的最大容量。在ArchiveUpdate算法中，CheckDominance(S,A)函數用于評價S和A之間的Pareto支配關系。當S支配A時，該函數返回1；否則，當A支配S或S和A互不支配時，返回?1；最終，算法將返回更新后的外部檔案。

Algorithm 2:Update of External Archive

for= 1 to ||

for= 1 to ||

flag = CheckDominance(S,A);

if flag == 1

markAas a dominated solution;

else if flag == ?1

markSas a dominated solution; break;

end if

end for

delete the marked dominated solutions from;

if Sis not marked as a dominated solution

addSto;

if || >N

compute the crowding distance;

delete the most crowded one;

end if

end if

end for

return

2.5 精英學習策略

為了克服粒子快速收斂特性帶來的易陷入局部Pareto前沿的缺陷，MOPSO一般都帶有粒子變異操作。但是，粒子變異算子難以彌補粒子搜索潛在的脆弱性[34]，對于復雜的實際問題，種群容易陷入局部Pareto前沿。因此，設計了精英學習策略（elitism learning strategy，ELS）實現外部檔案中非支配解的進化搜索[34-35]，具體流程見算法3。

在算法3中，模擬二進制交叉（simulated binary crossover，SBX）操作用于精英解之間交換有用的基因片段，多項式變異（polynomial mutation，PM）操作通過產生一個小的擾動以對局部區(qū)域進行搜索。首先從外部檔案中選擇一定數目適應度值fitness(a,)較大的非支配解形成精英子集，本文的數目取||的一半。對于外部檔案中每一個解A(=1,2,…, ||)，在[1, ||]隨機產生一個整數。然后，對A和E構成的父代解執(zhí)行SBX操作產生子代解。最終從子代解1和2中隨機選取一個執(zhí)行PM操作，形成新的解S。

Algorithm 3:Elitism Learning

for= 1 to ||

generate a random integerin [1, ||];

{1,2} = SBX(A,E)

generate a random integerin [1, 2];

S= PM(C);

end for

return

2.6 HBBMOPSO算法整體流程

下面給出HBBMOPSO算法的整體流程，首先對粒子位置和參考點進行初始化，然后算法進入主循環(huán)進行迭代，直至滿足停止條件，具體見算法4。

Algorithm 4: HBBMOPSO

initialize ev=0,=null, and={1,2,…,p};

generatewell-distributed weighted vectors;

for= 1 to

randomly generate the positionxofp;

evaluate the objective values ofp;

set pbest=pand initialize*;

end for

update external archive (Algorithm 2);

ev= ev +;

while ev≤ max_ev

environmental detecting using ΔEntropy

adaptively adjustusing Eq. (8)

for=1 to

select gbest(Algorithm 1);

update the positionxofpusing Eq. (11);

evaluate the objective values forp;

update pbest;

update the reference point* in Eq. (7);

end for

ev= ev +;

update external archive (Algorithm 2);

perform ELS (Algorithm 3);

evaluate new solutions’ objective values;

update the reference point* in Eq. (7);

update external archive (Algorithm 2);

ev= ev +;

end while

output

2.7 優(yōu)化控制整體流程

污水處理過程多目標優(yōu)化控制整體流程如下。

（1）利用BSM1基準離線產生500組建模數據，輸入為O,5、NO,2和入水水質參數，輸出為EC、EQ和出水水質參數；利用SOFNN[29]預測模型建立優(yōu)化算法的目標函數。

其中，=[1,2,…,x]為SOFNN的輸入向量，為輸入變量數；=[1j,2j,…,c]和=[1j,2j,…,δ]分別為規(guī)則層第個神經元對應的隸屬函數層神經元的高斯函數中心和寬度；φ為規(guī)則層第個神經元歸一化后的輸出；w為規(guī)則層第個神經元與輸出層第個神經元之間的連接權；=1,2,…,，為規(guī)則層神經元數；=1,2,…,，為輸出變量數。SOFNN采用二階算法優(yōu)化中心、寬度和權值，采用奇異值分解優(yōu)化網絡結構，構建了結構緊湊、學習速度快和預測精度高的網絡模型[29]。

（2）利用所提的HBBMOPSO算法（Algorithm 4）對EC、EQ和出水水質參數的目標函數進行優(yōu)化，得到一組Pareto最優(yōu)解集。

（3）利用模糊隸屬函數法設計智能決策系統，從包含眾多等同優(yōu)秀解的Pareto解集中選取一個偏好解，以確定當前優(yōu)化周期內O,5和NO,2的底層跟蹤控制設定值。

對于第個目標函數F，外部儲備集中非支配解的滿意度定義為

其中，max和min分別是第個目標函數F的最大值和最小值。歸一化的非支配解的滿意度為

(14)

其中，為目標個數，|A|為外部儲備集元素個數。選取μ的最大值對應的解為偏好解。

（4）利用基于互信息的自組織模糊神經網絡控制器對[O,sp,NO,sp]優(yōu)化設定值進行跟蹤控制，控制器在復雜工況的自適應能力有一定程度提高[30]。若BSM1連續(xù)14天數據仿真完畢，則結束；否則，返回步驟（2）進行下一個優(yōu)化周期的優(yōu)化控制。

3 實驗驗證

3.1 參數設置

所有實驗均在BSM1基準仿真平臺上進行，控制器采樣周期為45 s，優(yōu)化周期為2 h，O,5和NO,2的優(yōu)化設定值范圍分別為0.4～3和0.2～2 mg·L?1。對于HBBMOPSO算法，種群規(guī)模為50，外部檔案規(guī)模a為50，目標函數最大評價次數ev為10000（即最大迭代次數max=200），交叉概率c為0.9，變異概率m為1/，SBX和PM的分布性指數c和m均為20。

3.2 結果和分析

圖6給出了分別利用SOFNN和FNN預測模型得到的能耗EC和出水水質EQ的預測結果。可以看出，SOFNN的預測精度要比FNN更高，為多目標優(yōu)化算法提供了更精確的目標函數。圖7給出了第2 d第1個優(yōu)化周期HBBMOPSO算法在固定、線性遞增和自適應3種情況下的逼近Pareto前沿?？梢钥闯?，自適應獲取的Pareto解收斂性和多樣性更好。圖8給出了HBBMOPSO與NSGAII、dMOPSO、BBMOPSO算法獲得的第2 d第1個優(yōu)化周期的Pareto最優(yōu)解集以及決策系統決策出的偏好解。從圖7可以看出，本文算法獲取的Pareto前沿的收斂性和分布性更好，獲取的優(yōu)化設定值具有更低的EC和EQ。

圖9給出了7 d的設定值優(yōu)化情況和底層SOFNN自組織控制器跟蹤效果。從圖9可以看出，在優(yōu)化控制過程中，O,sp和NO,sp隨著入水條件和組分濃度的變化進行動態(tài)調節(jié)，實現了出水水質和能耗這對沖突目標之間的動態(tài)平衡；同時，SOFNN控制器的控制效果要明顯優(yōu)于PID控制，尤其是硝態(tài)氮的控制精度有明顯的提升，實現了復雜工況下的快速高精度的跟蹤控制。

圖10給出了多目標優(yōu)化控制過程出水水質參數變化情況。從圖10可以看出，相比于PID恒定值控制，優(yōu)化控制方法下，NH濃度沒有觀察到明顯上升趨勢，tot濃度總體呈現下降趨勢。另外，BOD5、COD和TSS基本維持不變，表明優(yōu)化控制在有效降低能耗的同時并沒有引起出水水質參數超標而造成罰款上升的情況。從污水處理過程機理分析可知，tot和NH是一對具有相互競爭關系的出水水質參數，通過多目標優(yōu)化算法能夠取得這兩者之間的最佳平衡。

表1給出了晴好天氣工況下不同優(yōu)化控制策略獲得的AE、PE、EC和EQ的具體情況。其中，influent表示平均入水水質參數；PID表示恒定值控制，即O,5和NO,2分別取2和1 mg·L?1；SOOC表示單目標優(yōu)化控制；Hopfield表示采用文獻[9]介紹的Hopfield神經網絡實現的多目標優(yōu)化控制；DDAOC表示采用文獻[11]介紹的自適應動態(tài)規(guī)劃方法實現的多目標優(yōu)化控制；NSGAII表示采用文獻[18]介紹的神經網絡和多目標優(yōu)化算法相結合的優(yōu)化控制；dMOPSO表示采用文獻[28]介紹的基于分解的多目標優(yōu)化算法，BBMOPSO表示采用文獻[24]介紹的多目標骨干粒子群算法，這兩者的參數均按照原文設置。從表1可以看出，相比PID恒定值控制，在晴好天氣工況下，HBBMOPSO方法的EC下降9.60%，并且EQ上升幅度較小。實驗結果表明HBBMOPSO方法不僅能夠保證出水水質參數達標，而且能夠有效降低能耗。同時，與dMOPSO和BBMOPSO相比，優(yōu)化效果有較大程度的提升，表明了帶有自適應懲罰參數的混合多目標骨干粒子群算法能夠獲取更高質量的解。此外，NSGAII方法的EQ上升幅度較大，主要是由于出水tot較大引起。單目標優(yōu)化SOOC方法的EC下降較小，節(jié)能效果不太明顯。對表進一步分析，可以看出，HBBMOPSO方法下的NH略有上升，tot有較大程度下降，其他水質參數變化幅度不大，這與圖7水質參數變化情況相吻合。需要指出的是，本文所有對比方法均能夠保證平均出水水質參數符合達標限定值。從出水污染物去除率的角度分析，采用HBBMOPSO優(yōu)化控制方法，相比入水水質參數，出水NH、tot、BOD5、COD和TSS的去除率分別達到了92.30%、72.61%、96.29%、71.66%和93.74%。

表1 晴好天氣不同優(yōu)化控制策略的能耗和出水水質比較

① Results are listed in original papers.

為了進一步驗證HBBMOPSO優(yōu)化方法在復雜天氣工況下的適應能力，利用BSM1基準模型中的陰雨和暴雨兩種工況的數據文件進行了實驗驗證，表2給出了不同優(yōu)化控制策略的對比結果。從表2可以看出，相比PID恒定值控制，在陰雨和暴雨天氣工況下，HBBMOPSO的EC分別下降了9.29%和8.77%，并且EQ沒有明顯上升。相比NSGAII、dMOPSO和BBMOPSO，HBBMOPSO優(yōu)化方法的能耗更低，表明HBBMOPSO在復雜工況下也能夠取得良好的節(jié)能效果。

表2 陰雨和暴雨天氣不同優(yōu)化控制策略的EC和EQ比較

①Results are listed in original papers.

4 結 論

針對活性污泥法污水處理過程能耗和罰款最低的多目標優(yōu)化問題，提出了混合多目標骨干粒子群優(yōu)化（HBBMOPSO）算法。該方法將Pareto支配和分解策略相結合，利用分解策略選取個體引導者，利用擁擠距離和Pareto支配關系維護外部檔案和選取全局引導者。同時，設計了分解方法中懲罰參數的自適應調整策略，提高了算法收斂速度和非支配解的質量。此外，設計了外部檔案精英學習策略，提高了種群跳出局部Pareto前沿的能力。將HBBMOPSO算法與自組織模糊神經網絡預測模型、自組織控制器相結合，實現了污水處理過程多目標優(yōu)化運行控制。

與單目標優(yōu)化、NSGAII、dMOPSO和BBMOPSO等方法相比，HBBMOPSO方法的尋優(yōu)能力更強，克服了傳統粒子群優(yōu)化算法對飛行參數敏感的不足，獲取的Pareto最優(yōu)解的收斂性和多樣性均有較大程度的改善，為智能決策系統提供了一組質量更高的候選解。利用智能決策系統選取的偏好解在保證出水水質參數達標的前提下，取得了更低的能耗。此外，實驗結果還表明，自組織模糊神經網絡構建的能耗和出水水質優(yōu)化目標模型具有較高的建模精度，自組織控制器能夠較快地跟蹤優(yōu)化設定值，具有較好的穩(wěn)定性、魯棒性和控制精度，能夠滿足多目標優(yōu)化控制的需求。

下一步的研究工作是充分挖掘污水處理過程蘊含的知識信息，將其與過程數據相結合，構建基于知識和數據混合驅動的污水生化處理過程多目標優(yōu)化運行控制策略。

References

[1] WAN J F, GU J, ZHAO Q,. COD capture: a feasible option towards energy self-sufficient domestic wastewater treatment[J]. Scientific Reports, 2016, 6(4): 1-9.

[2] OTURAN M A, AARON J J. Advanced oxidation processes in water/wastewater treatment: principles and applications. A review[J]. Critical Reviews in Environmental Science and Technology, 2014, 44(23): 2577-2641.

[3] SANTíN I, PEDRET C, VILANOVA R,. Removing violations of the effluent pollution in a wastewater treatment process[J]. Chemical Engineering Journal, 2015, 279(11): 207-219.

[4] JUDD S J. The status of industrial and municipal effluent treatment with membrane bioreactor technology[J]. Chemical Engineering Journal, 2016, 305(12): 37-45.

[5] ?MAND L, CARLSSON B. Optimal aeration control in a nitrifying activated sludge process[J]. Water Research, 2012, 46(7): 2101-2110.

[6] HREIZ R, LATIFI M A, ROCHE N. Optimal design and operation of activated sludge processes: state-of-the-art[J]. Chemical Engineering Journal, 2015, 281(12): 900-920.

[7] OSTACE G S, BAEZA J A, GUERRERO J,. Development and economic assessment of different WWTP control strategies for optimal simultaneous removal of carbon, nitrogen and phosphorus[J]. Computers and Chemical Engineering, 2013, 53(6): 164-177.

[8] SANTIN I, PEDRET C, VILANOVA R. Applying variable dissolved oxygen set point in a two level hierarchical control structure to a wastewater treatment process[J]. Journal of Process Control, 2015, 28(4): 40-55.

[9] 韓廣, 喬俊飛, 韓紅桂, 等. 基于Hopfield神經網絡的污水處理過程優(yōu)化控制[J]. 控制與決策, 2014, 29(11): 2085-2088. HAN G, QIAO J F, HAN H G,. Optimal control for wastewater treatment process based on Hopfield neural network[J]. Control and Decision, 2014, 29(11): 2085-2088.

[10] MACHADO V C, GABRIEL D, LAFUENTE J,. Cost and effluent quality controllers design based on the relative gain array for a nutrient removal WWTP[J]. Water Research, 2009, 43(20): 5129-5141.

[11] QIAO J F, BO Y C, CHAI W,. Adaptive optimal control for a wastewater treatment plant based on a data-driven method[J]. Water Science and Technology, 2013, 67(10): 2314-2320.

[12] DAI H L, CHEN W L, LU X W. The application of multi-objective optimization method for activated sludge process: a review[J]. Water Science and Technology, 2016, 73(2): 223-235.

[13] HAKANEN J, SAHLSTEDT K, MIETTINEN K. Wastewater treatment plant design and operation under multiple conflicting objective functions[J]. Environmental Modelling and Software, 2013, 46(4): 240-249.

[14] SWEETAPPLE C, FU G T, BUTLER D. Multi-objective optimisation of wastewater treatment plant control to reduce greenhouse gas emissions[J]. Water Research, 2014, 55(2): 52-62.

[15] HREIZ R, ROCHE N, BENYAHIA B,. Multi-objective optimal control of small-size wastewater treatment plants[J]. Chemical Engineering Research and Design, 2015, 102(7): 345-353.

[16] CHEN W L, LU X W, YAO C H. Optimal strategies evaluated by multi-objective optimization method for improving the performance of a novel cycle operating activated sludge process[J]. Chemical Engineering Journal, 2015, 260(9): 492-502.

[17] ZHANG R, XIE W M, YU H Q,. Optimizing municipal wastewater treatment plants using an improved multi-objective optimization method[J]. Bioresource Technology, 2014, 157(2): 161-165.

[18] QIAO J F, ZHANG W. Dynamic multi-objective optimization control for wastewater treatment process[J]. Neural Computing and Applications, 2016, 28(10): 1-11.

[19] KENNEDY J, EBERHART R C. Particle swarm optimization[C]// Proceeding of IEEE International Conference on Neural Networks. 1995: 1942-1948.

[20] COELLO C A C, PULIDO G T, LECHUGA M S. Handling multiple objectives with particle swarm optimization[J]. IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 2004, 8(3): 256-279.

[21] HU W, YEN G G. Adaptive multiobjective particle swarm optimization based on parallel cell coordinate system[J]. IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 2015, 19(1): 1-18.

[22] TRIPATHI P K, BANDYOPADHYAY S, PAL S K. Multi-objective particle swarm optimization with time variant inertia and acceleration coefficients[J]. Information Sciences, 2007, 177(22): 5033-5049.

[23] KENNEDY J. Bare bones particle swarms[C]// Proceedings of IEEE Swarm Intelligence Symposium. 2003: 80-87.

[24] ZHANG Y, GONG D W, DING Z H. A bare-bones multi-objective particle swarm optimization algorithm for environmental/economic dispatch[J]. Information Sciences, 2012, 192(6): 213-227.

[25] ZHANG Y, GONG D W, GENG N,. Hybrid bare-bones PSO for dynamic economic dispatch with valve-point effects[J]. Applied Soft Computing, 2014, 18(5): 248-260.

[26] DEB K, PRATAP A, AGARWAL S,. A fast and elitist multiobjective genetic algorithm: NSGA-II[J]. IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 2002, 6(2): 182-197.

[27] ZHANG Q F, LI H. MOEA/D: a multiobjective evolutionary algorithm based on decomposition[J]. IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 2007, 11(6): 712-731.

[28] ZAPOTECAS MARTíNEZ S, COELLO COELLO C A. A multi-objective particle swarm optimizer based on decomposition[C]// Proceedings of the 13th Annual Conference on Genetic and Evolutionary Computation. 2011: 69-76.

[29] 喬俊飛, 周紅標. 基于自組織模糊神經網絡的出水總磷預測[J]. 控制理論與應用, 2017, 34(2): 224-232. QIAO J F, ZHOU H B. Prediction of effluent total phosphorus based on self-organizing fuzzy neural network[J]. Control Theory and Applications, 2017, 34(2): 224-232.

[30] 周紅標. 基于自組織模糊神經網絡的污水處理過程溶解氧控制[J]. 化工學報, 2017, 68(4): 1516-1524. ZHOU H B. Dissolved oxygen control of the wastewater treatment process using self-organizing fuzzy neural network[J]. CIESC Journal, 2017, 68(4): 1516-1524.

[31] JEPPSSON U, PONS M N. The COST benchmark simulation model-current state and future perspective[J]. Control Engineering Practice, 2004, 12(3): 299-304.

[32] HAN H G, QIAN H H, QIAO J F. Nonlinear multiobjective model-predictive control scheme for wastewater treatment process[J]. Journal of Process Control, 2014, 24(3): 47-59.

[33] YANG S X, JIANG S Y, JIANG Y. Improving the multiobjective evolutionary algorithm based on decomposition with new penalty schemes[J]. Soft Computing, 2016, 21(2): 1-15.

[34] LIN Q Z, LI J Q, DU Z H,. A novel multi-objective particle swarm optimization with multiple search strategies[J]. European Journal of Operational Research, 2015, 247(3): 732-744.

[35] LIN Q Z, CHEN J Y, ZHAN Z H,. A hybrid evolutionary immune algorithm for multiobjective optimization problems[J]. IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 2016, 20(5): 711-729.

Optimal control of wastewater treatment process using hybrid multi-objective barebones particle swarm optimization algorithm

ZHOU Hongbiao1,2,3, QIAO Junfei1,2

(1Faculty of Information Technology,Beijing University of Technology, Beijing 100124, China;2Beijing Key Laboratory of Computational Intelligence and Intelligent System, Beijing 100124, China;3Faculty of Automation, Huaiyin Institute of Technology, Huai’an 223003, Jiangsu, China)

Through analysis of biological wastewater treatment process (WWTP), a multi-objective optimal control strategy was developed with targets of minimizing both energy consumption and amercement. A hybrid multi-objective barebones particle swarm optimization (HBBMOPSO) algorithm based on Pareto dominance and decomposition was proposed to improve convergence and diversity of optimized set of Pareto solutions. In HBBMOPSO, selection of personal leaders was determined from self-adaptive penalty factor decomposition while maintenance of external dossiers and selection of global leaders were determined from dominance and crowded distance. Furthermore, elitism learning strategy was adopted to facilitate particle escaping from local Pareto fronts. Finally, HBBMOPSO was combined with self-organizing fuzzy nerve network modeler and controller to realize dynamic optimization, intelligent decision, and background monitoring on dissolved oxygen and nitrate nitrogen in biological WWTP. Experimental study on international standardized simulator platform BSM1 showed that HBBMOPSO method can effectively reduce energy consumption under the premise of ensuring effluent to meet quality standard.

wastewater; optimization; process control; particle swarm; decomposition

10.11949/j.issn.0438-1157.20170583

TP 273

A

0438—1157（2017）09—3511—11

2017-05-09收到初稿，2017-06-05收到修改稿。

喬俊飛。

周紅標（1980—），男，博士研究生。

國家自然科學基金重點項目（61533002）。

2017-05-09.

Prof. QIAO Junfei, junfeiq@bjut.edu.cn

supported by the State Key Program of National Natural Science Foundation of China (61533002).