基于電離種子的發(fā)射藥燃燒生成等離子體研究

毛保全，蘭 圖，鄧 威，宋 鵬

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基于電離種子的發(fā)射藥燃燒生成等離子體研究

毛保全，蘭 圖，鄧 威，宋 鵬

（裝甲兵工程學(xué)院兵器工程系，北京，100072）

針對(duì)發(fā)射藥燃?xì)鉁囟入y以滿足等離子體生成條件的問(wèn)題，通過(guò)添加電離種子的方法提高燃?xì)馍傻入x子體含量?；跉怏w平衡方程推導(dǎo)了發(fā)射藥添加電離種子后的燃?xì)怆娮用芏扔?jì)算公式，分析了電子密度隨溫度的變化規(guī)律，通過(guò)不同類(lèi)型發(fā)射藥的燃燒對(duì)比實(shí)驗(yàn)及雙基藥添加電離種子實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明：電子密度隨燃?xì)鉁囟鹊脑黾佣黾?，且添加電離種子能在現(xiàn)有發(fā)射藥的基礎(chǔ)上進(jìn)一步提高燃?xì)怆娮用芏?。研究成果為下一步等離子體在火炮發(fā)射過(guò)程中的應(yīng)用提供理論依據(jù)。

發(fā)射藥；等離子體；電離種子；電子密度

等離子體是由失去電子帶正電的離子和帶負(fù)電的電子組成的混合氣體，是區(qū)別于液體、固體、氣體的第四態(tài)物質(zhì)，具有十分獨(dú)特的化學(xué)、物理特性[1]。由于等離子體中的高能電子與中性粒子發(fā)生碰撞而電離，生成大量的活性粒子，能有效提高化學(xué)反應(yīng)效率，所以經(jīng)常作為增強(qiáng)點(diǎn)火的方法，以提高發(fā)射藥燃燒效率[2-4]。研究表明，將等離子體技術(shù)應(yīng)用于彈丸發(fā)射過(guò)程，不僅能有效提高火炮發(fā)射效率，而且能隔離燃?xì)鈱?duì)身管的高溫高壓作用，提高身管使用壽命及促進(jìn)身管輕量化改造。然而，由于該新型發(fā)射技術(shù)尚未成熟，許多技術(shù)難題亟待解決，其中，生成等離子體要求的高溫條件成為關(guān)鍵。

發(fā)射藥燃燒產(chǎn)生大量高溫高壓氣體，其溫度可達(dá)2 000~3 000K，為氣體的電離創(chuàng)造了初步條件。然而，該溫度并不足以使燃?xì)獍l(fā)生有效電離，文獻(xiàn)[5]指出，氣體發(fā)生有效電離的條件之一為溫度需達(dá)6 000K以上。為解決上述問(wèn)題，一方面，可采取直接提高燃?xì)鉁囟鹊拇胧?，但該措施較難實(shí)現(xiàn)；另一方面，可通過(guò)添加電離種子的方法提高燃?xì)猱a(chǎn)生的等離子體含量。添加電離種子即在發(fā)射藥中添加適量的低電離電位物質(zhì)，使膛內(nèi)燃?xì)庠诂F(xiàn)有溫度下也能獲得部分電離氣體。添加的物質(zhì)又稱(chēng)為種子，通常為堿金屬及其鹽類(lèi)（如無(wú)另作說(shuō)明，下文均采用碳酸鉀作為電離種子）。文獻(xiàn)[6]指出，通過(guò)添加電離種子提高氣體等離子體含量是行之有效的重要措施。

本文采用添加電離種子的方法提高發(fā)射藥燃燒產(chǎn)生等離子體的含量，推導(dǎo)了發(fā)射藥添加電離種子后燃?xì)怆娮用芏鹊挠?jì)算公式，分析了電子密度隨燃?xì)鉁囟鹊淖兓?guī)律，并通過(guò)發(fā)射藥燃燒實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，為下一步論證磁化等離子體運(yùn)用于火炮發(fā)射的可行性提供理論依據(jù)。

1 發(fā)射藥燃?xì)怆娮用芏葦?shù)學(xué)模型

在計(jì)算發(fā)射藥燃燒產(chǎn)生電子密度前，需要對(duì)發(fā)射藥氣體平衡組分進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于某單基發(fā)射藥，其主要由C、H、O、N 4種元素組成，發(fā)射藥組分可寫(xiě)成化學(xué)通式[7]：CCHhOONn （1）

求出各發(fā)射藥組分化學(xué)通式后，乘以各發(fā)射藥組分占?xì)怏w總質(zhì)量的質(zhì)量百分?jǐn)?shù)，即可求出各原子的原子數(shù)：

式（2）中：k為各發(fā)射藥組分占發(fā)射藥總質(zhì)量的質(zhì)量百分?jǐn)?shù)。則發(fā)射藥的假定化學(xué)式為：

CKCHKHOKONKN（3）

發(fā)射藥主要成分如表1所示[8]。

表1 發(fā)射藥主要成分

Tab.1 Main component of propellant

聯(lián)立公式（2）及表1，即可計(jì)算得出發(fā)射藥化學(xué)式為C25.517H33.134O33.075N9.345。

用平衡常數(shù)法計(jì)算燃?xì)獾幕瘜W(xué)成分，根據(jù)平衡常數(shù)法原理，有如下假設(shè)：（1）燃燒產(chǎn)物混合均勻。（2）燃?xì)饨M分處于化學(xué)平衡狀態(tài)下。（3）燃?xì)獾入x子體服從理想氣體狀態(tài)方程。

當(dāng)發(fā)射藥中添加電離種子后，燃?xì)庵袑蠯、C、H、O、N 5種元素。對(duì)于燃燒的化學(xué)反應(yīng)過(guò)程，可通過(guò)以下15個(gè)方程描述：

式（4）~（18）中K為各成分的化學(xué)平衡常數(shù)，且、、、、、的值可通過(guò)以下公式計(jì)算得到。

式（2）~（18）中參數(shù)部分?jǐn)?shù)值如表2所示[9-10]。

表2 部分燃?xì)獬煞只瘜W(xué)反應(yīng)的平衡常數(shù)

Tab.2 Equilibrium constants of chemical reactions of partial gas components

發(fā)射藥燃?xì)馍傻入x子體的燃?xì)獬煞种饕?1種：CO2、CO、H2O、OH、O2、O、H2、H、N2、NO、N、N2O、NO2、K2CO3、K2O、KO、KOH、K、K+、OH-、e（電子）。按以上順序排列，相應(yīng)摩爾分?jǐn)?shù)x的下標(biāo)依次為1,2，…，21。根據(jù)質(zhì)量守恒定律，可以得到以下4個(gè)方程：

式（25）~（28）中：C、H、o、N、K即為反應(yīng)物中5種元素C、H、O、N、K的質(zhì)量。其數(shù)值可通過(guò)發(fā)射藥中電離種子的比例計(jì)算得到。如千克發(fā)射藥中添加了質(zhì)量百分比為的種子，則反應(yīng)物中5種元素的質(zhì)量分別為：

根據(jù)道爾頓分壓定律，混合氣體的總壓強(qiáng)等于各組分的分壓強(qiáng)之和：

由于x=n/(=/)為摩爾分?jǐn)?shù)，即有：

聯(lián)合以上式子即可求解21種燃燒產(chǎn)物組分的閉合方程組，可計(jì)算得到相關(guān)組分的參數(shù)，從而推導(dǎo)出燃?xì)怆娮用芏鹊挠?jì)算公式：

式（38）即表征了電子密度與溫度之間的關(guān)系，其規(guī)律曲線如圖1所示。

圖1 電子密度隨溫度變化規(guī)律

由圖1可以看出，電子密度隨著溫度的增加而增加，且壓力的增加有利于電子密度的增大。由于溫度的增加使電子獲得更多的能量，從而越容易掙脫原子的束縛而成為自由電子，使燃?xì)怆娮用芏扔兴黾印?/p>

2 發(fā)射藥燃?xì)怆娮用芏葴y(cè)量方法

受到當(dāng)前測(cè)量手段的限制，電子密度無(wú)法直接通過(guò)實(shí)驗(yàn)手段測(cè)出，可行的辦法為建立輻射光譜與電子密度的關(guān)系式，通過(guò)測(cè)量輻射光譜，進(jìn)而推算出電子密度。其原理如下：當(dāng)添加電離種子鉀鹽后，發(fā)射藥燃燒產(chǎn)生的等離子體主要是由高溫電離的K鹽產(chǎn)生。根據(jù)原子發(fā)射譜理論，受激原子由高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)，其能量將以光的形式向外輻射，產(chǎn)生特定的原子發(fā)射譜[11]，且兩條發(fā)射譜線的輻射強(qiáng)度比滿足：

當(dāng)?shù)入x子體處于熱力學(xué)平衡狀態(tài)時(shí)，其電子、離子和中性原子的密度滿足Saha方程[12-13]：

為簡(jiǎn)化計(jì)算，Saha方程可轉(zhuǎn)化為以下形式：

式（40）~（41）中：n、n、n、0a分別為電子、離子、種子原子密度和電離前種子原子初始密度；為普朗克常數(shù)；為種子的電離電位；為電子電荷；g為離子基態(tài)統(tǒng)計(jì)權(quán)重；g為中性原子基態(tài)統(tǒng)計(jì)權(quán)重；為玻爾茲曼常數(shù)；m電子質(zhì)量。幾種常見(jiàn)物質(zhì)的電離電位如表3所示。

表3 常見(jiàn)物質(zhì)電離電位

Tab.3 Common substance ionization potential

這里只考慮K原子單次電離對(duì)電子密度的貢獻(xiàn)，聯(lián)立式（39）~（41）可得電子密度關(guān)于原子及一價(jià)K離子譜線輻射強(qiáng)度的關(guān)系式：

式（42）中：為光譜線波長(zhǎng)；為原子線強(qiáng)度；+為離子線強(qiáng)度；e為電子質(zhì)量；為原子一次電離電位； E為離子線激發(fā)電位；為原子線激發(fā)電位。

由式（42）中可知，在已知溫度的情況下，只需測(cè)量K元素離子線強(qiáng)度與原子線強(qiáng)度之比，即可求出電子密度，換言之，光譜強(qiáng)度可直接反映電子密度，并作為電子密度有效的實(shí)驗(yàn)可測(cè)手段。

3 發(fā)射藥燃燒實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

為了解不同類(lèi)型發(fā)射藥對(duì)電子密度的影響，進(jìn)行單基藥、雙基藥、三基藥的發(fā)射藥燃燒實(shí)驗(yàn)；同時(shí)，為驗(yàn)證電離種子對(duì)燃?xì)怆娮用芏鹊奶岣咝Ч?，進(jìn)行雙基藥添加電離種子與否的對(duì)比實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)過(guò)程采用激光點(diǎn)火。

3.1 不同類(lèi)型發(fā)射藥燃燒實(shí)驗(yàn)

分別進(jìn)行單基藥、雙基藥及三基藥的發(fā)射藥燃燒實(shí)驗(yàn)，光譜強(qiáng)度如圖2~ 4所示，電子密度如表4所示。

圖2 單基藥燃燒光譜圖

圖3 雙基藥燃燒光譜圖

圖4 三基藥燃燒光譜圖

表4 不同類(lèi)型發(fā)射藥光譜強(qiáng)度及電子密度

Tab.4 Spectral intensity and electron density of different propellant

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出：一方面，3種不同發(fā)射藥均在相同位置（766.48nm和769.89nm）出現(xiàn)兩條最為顯著的光譜線，該線即為鉀元素的發(fā)射光譜譜線。表明碳?xì)溲醯仍氐碾婋x電位較高，在實(shí)驗(yàn)條件下難以電離，而鉀元素的電離電位較低，被電離后形成等離子體。另一方面，由3種不同發(fā)射藥的光譜圖對(duì)比可知，光譜強(qiáng)度按照單基藥、雙基藥、三基藥的順序依次增大，這是因?yàn)閱位?、雙基藥、三基藥的爆溫依次遞增，從而使等離子體的濃度同步增加，該規(guī)律同時(shí)也驗(yàn)證了等離子體生成密度與溫度的關(guān)系曲線。

3.2 發(fā)射藥添加電離種子燃燒實(shí)驗(yàn)

考慮到雙基藥形狀（單基藥為柱狀，雙基藥為顆粒狀，三基藥為塊狀）更易于與電離種子碳酸鉀顆粒進(jìn)行充分混合，使燃燒更充分，選擇雙基藥作為本節(jié)燃燒實(shí)驗(yàn)的發(fā)射藥類(lèi)型。此外，3.1節(jié)已進(jìn)行單獨(dú)的發(fā)射藥燃燒實(shí)驗(yàn)，本節(jié)僅需補(bǔ)充添加電離種子后的發(fā)射藥燃燒實(shí)驗(yàn)。對(duì)雙基藥、碳酸鉀分別取1g、0.05g進(jìn)行燃燒實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)光譜強(qiáng)度如圖5所示，電離種子添加與否的光譜強(qiáng)度及電子密度對(duì)比見(jiàn)表5。

圖5 添加碳酸鉀的雙基藥燃燒光譜圖

表5 不同類(lèi)型發(fā)射藥光譜強(qiáng)度及電子密度

Tab.5 Spectral intensity and electron density of different propellant

由對(duì)比實(shí)驗(yàn)可以看出，加入碳酸鉀后，發(fā)射藥燃燒產(chǎn)生等離子體的密度為7.8×1014（1/m3），比添加前的4.2×1014（1/m3）增長(zhǎng)幅度為85.7%，表明添加電離種子對(duì)燃?xì)獾入x子體密度的提高效果顯著。

4 結(jié)論

本文以燃?xì)獾入x子體為研究對(duì)象，采用添加電離種子的方法提高發(fā)射藥燃?xì)馍傻入x子體的含量，通過(guò)理論推導(dǎo)、仿真分析、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的手段驗(yàn)證了該方法的有效性及相關(guān)規(guī)律的正確性。主要有以下結(jié)論：（1）由電子密度與燃?xì)鉁囟鹊年P(guān)系曲線可知，電子密度隨燃?xì)鉁囟鹊脑黾佣黾樱⑼ㄟ^(guò)單基藥、雙基藥、三基藥等3種不同類(lèi)型發(fā)射藥的燃燒對(duì)比實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。（2）添加電離種子能在現(xiàn)有發(fā)射藥的基礎(chǔ)上進(jìn)一步提高燃?xì)怆娮用芏龋ㄟ^(guò)雙基藥添加電離種子前后的燃燒對(duì)比實(shí)驗(yàn)可知，添加電離種子能使雙基藥燃燒產(chǎn)生電子密度含量提高85.7%，充分表明添加電離種子對(duì)燃?xì)怆娮用芏鹊奶岣咝Ч@著。（3）本文研究成果作為等離子體火炮的基礎(chǔ)研究，為下一步論證磁化等離子體運(yùn)用于火炮發(fā)射的可行性提供理論依據(jù)。

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Study on Plasma Produced by Propellant Combustion Based on Ionized Seed

MAO Bao-quan, LAN Tu, DENG Wei，SONG Peng

(Department of Weapon Engineering,Academy of Armored Force Engineering, Beijing ,100072)

Aiming at the problem that the gas temperature of propellant is difficult to meet the conditions of plasma generation, the method of adding ionized seeds to improve the content of gas generating plasma are introduced. Based on the gas balance equation, the calculation formula of the gas electron density of the propellant with ionization seeds was deduced. The variation law of the electron density with temperature was analyzed, and the comparison experiment of different types of propellants and ionization seed experiments were carried out. The results show that the electron density increases with the gas temperature, and the addition of ionized seeds can further enhance the electron density of the gas on the basis of the existing propellant. The research results provide a theoretical basis for the application of the plasma in the artillery firing process.

Propellant；Plasma；Ionization seed；Electron density

1003-1480（2017）02-0033-05

TQ562

A

2017-02-08

毛保全（1965 -），男，教授，主要從事火炮、自動(dòng)武器與彈藥工程研究。

軍內(nèi)科研項(xiàng)目（2014ZB03）。