應(yīng)急物流多目標(biāo)選址問題研究

王子墨

【摘要】在風(fēng)險發(fā)生的環(huán)境下，應(yīng)急多目標(biāo)選址是一個目標(biāo)與約束復(fù)雜程度較高的NP難問題，對此，本文提出一個有容量限制的雙目標(biāo)應(yīng)急物流設(shè)施選址分配模型，以最小化系統(tǒng)總成本和最大化客戶需求覆蓋率為目標(biāo)，模型目標(biāo)中引入了“需求覆蓋率”這個概念，采用了NSGA-II（帶精英策略的非支配排序遺傳算法）對所提的模型進(jìn)行有效的求解，得出災(zāi)害發(fā)生時應(yīng)急物流設(shè)施最大需求覆蓋率與系統(tǒng)最小總成本的關(guān)系。

【關(guān)鍵詞】雙目標(biāo) 應(yīng)急物流 可靠性 NSGA-II算法

本文主要研究在自然災(zāi)害下，為了提升防災(zāi)減災(zāi)系統(tǒng)的運行效率，研究應(yīng)急物流設(shè)施選址問題，構(gòu)建考慮設(shè)施可靠性要素的多目標(biāo)混合整數(shù)規(guī)劃模型，確定應(yīng)急物流中心的選址區(qū)位和各節(jié)點間各種物資的分配方案，得出災(zāi)害發(fā)生時應(yīng)急物流設(shè)施需求覆蓋率與系統(tǒng)總成本的關(guān)系。

有容量限制的可靠性固定費用選址問題研究了基于非線性混合整數(shù)規(guī)劃方法建立了一個有容量限制的可靠性固定費用選址問題優(yōu)化；基于遺傳算法的設(shè)施選址問題算法針對無容量限制的可靠性設(shè)施選址模型提出了基于遺傳算法的分階段近似算法，該算法將原問題分為多個階段依次處理，每個階段對應(yīng)一個UFLP子問題，所有子問題都處理完畢后，再進(jìn)行一個特殊處理便得到原問題的近似最優(yōu)解。

通過理論及算例證明了該算法對求解RUFLP是可行的，并且具有常數(shù)近似度，相對于已有的求解可靠性設(shè)施選址問題的算法不能得到常數(shù)近似度的最優(yōu)解是一個進(jìn)步自然災(zāi)害風(fēng)險下區(qū)域應(yīng)急儲備設(shè)施選址可靠性研究自然災(zāi)害發(fā)生時，為了保證區(qū)域應(yīng)急儲備系統(tǒng)的服務(wù)不被中斷，考慮設(shè)施被破壞數(shù)目的發(fā)生概率并提供備份庫存，以加強應(yīng)急儲備系統(tǒng)的可靠性。

針對單點的雙目標(biāo)連續(xù)選址模型，給出了求解的方法，同時嚴(yán)格的證明了求解方法的正確性，并結(jié)合算例說明了求解過程。針對多點網(wǎng)絡(luò)選址問題，應(yīng)用了相對可靠性概念，將多個應(yīng)急服務(wù)點的連續(xù)選址問題轉(zhuǎn)化為有限個單點應(yīng)急服務(wù)的連續(xù)選址子問題，設(shè)計了有效的遺傳優(yōu)化算子，通過算例展現(xiàn)了整個算法流程。

無容量限制的可靠性設(shè)施選址模型提出了基于遺傳算法的分階段近似算法，該算法將原問題分為多個階段依次處理，每個階段對應(yīng)一個UFLP子問題，所有子問題都處理完畢后，再進(jìn)行一個特殊處理便得到原問題的近似最優(yōu)解。通過理論及算例證明了該算法對求解RUFLP是可行的，并且具有常數(shù)近似度，相對于已有的求解可靠性設(shè)施選址問題的算法不能得到常數(shù)近似度的最優(yōu)解是一個進(jìn)步。將遺傳算法與粒子群優(yōu)化算法相結(jié)合，設(shè)計出一種有效的混合啟發(fā)式算法，并將其應(yīng)用到UFLP中；研究新的可靠性設(shè)施選址模型，可以增加設(shè)施的容量限制，建立帶容量限制的可靠性設(shè)施選址模型；將本文提出的分階段思想應(yīng)用到多級選址等其它的選址模型中。

模型如下：

I：需求點集合，用下標(biāo)i表示 C：懲罰系數(shù)，表示單位經(jīng)濟(jì)損失

J：儲備庫的集合，用下標(biāo)j表示 P：儲備庫失靈的概率

S：風(fēng)險發(fā)生的集合，用頭下標(biāo)s表示 w：需求點需求量

q：由儲備庫服務(wù)需求點的概率 f：儲備庫固定投資及運營費用之和

h：單位持有成本 Q：儲備庫的物資容量

Y：期望產(chǎn)生的成本 u：需求區(qū)域被覆蓋的次數(shù)

從最大需求覆蓋率與系統(tǒng)最小總成本出發(fā)，文章建立了應(yīng)急物流多目標(biāo)選址模型，利用NSGA-Ⅱ算法對模型進(jìn)行仿真驗證，得出了可行度較高的分布，并為決策者進(jìn)一步研究選取最優(yōu)解提供了條件，驗證了多目標(biāo)選址模型的可行性，最后通過仿真結(jié)果對比分析說明了NSGA-Ⅱ算法在解決多目標(biāo)選址問題中的有效性。由此可見，本文所建模型的綜合性較強，結(jié)合仿真實驗對比又說明了 NSGA-Ⅱ算法在解決多目標(biāo)選址問題的實用性，因而具有一定理論指導(dǎo)意義。

參考文獻(xiàn)

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