圖像解析,高效教學(xué)
——談初中數(shù)學(xué)“二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)”教學(xué)探究

?馮朝林

圖像解析,高效教學(xué)
——談初中數(shù)學(xué)“二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)”教學(xué)探究

?馮朝林

筆者結(jié)合自己多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行總結(jié)分析二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，并提出幾點(diǎn)有效的教學(xué)策略。

二次函數(shù)；圖像；性質(zhì)；初中數(shù)學(xué)

因二次函數(shù)具有比較強(qiáng)的知識(shí)兼容性的特征，學(xué)習(xí)的難度系數(shù)比較高，尤其是二次函數(shù)圖像和性質(zhì)，其復(fù)雜程度也比較高，從而使得學(xué)生在進(jìn)行學(xué)習(xí)這方面的相關(guān)知識(shí)時(shí)并不能完全地理解其含義，所以，使得二次函數(shù)成為了考試命題者的常用知識(shí)點(diǎn)[1]。若是想要學(xué)生可以輕易掌握與二次函數(shù)相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，教師就必須要采取有效的教學(xué)策略不斷強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，從而使得學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合能力得到進(jìn)一步的提高，最終可以掌握二次函數(shù)圖像和性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)。

一、改變教學(xué)模式，為學(xué)生打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)

當(dāng)前的教學(xué)流程中，大部分的數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方式均比較直白，幾乎是照本宣科，不能制定有效的教學(xué)策略讓學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)二次函數(shù)的性質(zhì)，并且還采用題海戰(zhàn)術(shù)進(jìn)行鞏固學(xué)生對(duì)于二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)基本知識(shí)的記憶[2]。這樣的教學(xué)模式在一定程度上制約了影響學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活性。所以，在給予學(xué)生實(shí)施二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)知識(shí)的實(shí)收，數(shù)學(xué)教師必須要改變?cè)械慕虒W(xué)模式，可制定的有效的教學(xué)措施授予學(xué)生知識(shí)，如引導(dǎo)式、啟發(fā)式等這樣類型的教學(xué)措施。

在教學(xué)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)時(shí)，為了可以讓學(xué)生迅速掌握這方面的知識(shí)，數(shù)學(xué)教師還需針對(duì)其極易發(fā)生錯(cuò)誤的知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)行反復(fù)詳細(xì)地講解，并在學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)產(chǎn)生的疑惑進(jìn)行解析，進(jìn)而獲取良好的教學(xué)效率。例如，在實(shí)施二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)的教學(xué)時(shí)，部分?jǐn)?shù)學(xué)教師通常情況下均會(huì)先讓學(xué)生對(duì)y=2x2、y=2(x+1)2等函數(shù)進(jìn)行繪制，從而指導(dǎo)學(xué)生可以憑自己的能力總結(jié)出y=a(x+m)2+K的圖像，可以通過運(yùn)用y=a2進(jìn)行平移得到，然后再講解特定的平移方法給予學(xué)生。但在這種教學(xué)方法最容易使學(xué)生產(chǎn)生的問題就是不能夠加深學(xué)生對(duì)其影響，致使學(xué)生常常出現(xiàn)遺忘的現(xiàn)象，并且在也會(huì)導(dǎo)致學(xué)生在實(shí)際的運(yùn)用中極易產(chǎn)錯(cuò)誤。這時(shí)候數(shù)學(xué)教師必須要對(duì)學(xué)生實(shí)施有效的引導(dǎo)，可以利用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法加深學(xué)生對(duì)這一部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)的理解以及認(rèn)識(shí)，進(jìn)而使得學(xué)生取得良好的學(xué)習(xí)效率。

二、確定教學(xué)思路，提高教學(xué)效率

一般來說，圖形語言對(duì)比文本、符號(hào)語言，其所蘊(yùn)含的信息量會(huì)比較的豐富，同時(shí)其還擁有比較強(qiáng)的直觀性，并且圖形語言也可以充分呈現(xiàn)著數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想，因此，在實(shí)施教學(xué)的時(shí)候，數(shù)學(xué)教師可以通過應(yīng)用圖形語言來進(jìn)行實(shí)施二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)的教學(xué)，從而可以獲取比較顯著的教學(xué)效率。通常要求學(xué)生依次對(duì)y=ax2、y=ax2+c、y=a(x-h)2+k、y=ax2+bx+c等圖像進(jìn)行繪制，并且通過觀察圖像，使從而指導(dǎo)學(xué)生可以憑自己的能力總結(jié)出二次函數(shù)圖像和性質(zhì)。第二，將表述數(shù)學(xué)性質(zhì)的工作落實(shí)到實(shí)處，并其設(shè)計(jì)符合其的草圖，利于學(xué)生在繪制時(shí)可以輕易、清楚地掌握二次函數(shù)含有的數(shù)學(xué)性質(zhì)，并且通過讓學(xué)生進(jìn)行學(xué)繪制二次函數(shù)的圖像，可以讓其深深感受到數(shù)與形存在的關(guān)系；第三，數(shù)學(xué)教師可以教會(huì)需學(xué)生該怎么樣去有效觀察二次函數(shù)的圖像，并且可以根據(jù)觀察的結(jié)果解答對(duì)應(yīng)的解析式，進(jìn)而可以促進(jìn)學(xué)生可以明白形、數(shù)之間存在的關(guān)聯(lián)，最終讓學(xué)生取得較好的學(xué)習(xí)效果。例如，如圖1所示，這個(gè)圖像的二次函數(shù)解析式是什么？利用這個(gè)圖像中拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸坐標(biāo)、對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)以及拋物線的開口方向等這幾個(gè)要素，再結(jié)合待定系數(shù)法，就能夠求出這個(gè)圖像的二次函數(shù)解析式。這樣以來，利用上述的解題方法，學(xué)生就會(huì)開始慢慢地掌握二次函數(shù)圖像和性質(zhì)的方法。

三、傳授解題方法，提升解題能力

解析二次函數(shù)難題最高效的解析手段的就是使用數(shù)形結(jié)合法，因此，數(shù)學(xué)教師必須要給予這方面的知識(shí)點(diǎn)高度重視。例如，已知函數(shù)y=3x2+6x+2之上有三個(gè)點(diǎn)，而這三個(gè)點(diǎn)分別為(-1，y1)、(-3，y2)和(2，y3)等三個(gè)點(diǎn)均位于，那么這三個(gè)未知數(shù)據(jù)的大小關(guān)系為：____。在解析這道例題時(shí)，學(xué)生可先繪制出函數(shù)y=3x2+6x+2的圖像，在并標(biāo)出將各個(gè)點(diǎn)標(biāo)，接著解析出其大小關(guān)系，具體圖像如圖2所示。

四、結(jié)語

總而言之，為了保正學(xué)生對(duì)于“二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)”的質(zhì)學(xué)習(xí)量，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，使用高效的教學(xué)方法于課堂中，并且改變教學(xué)觀念，確定教學(xué)思路，從而全面保正教學(xué)工作的順利實(shí)施。

[1]曹曉梅.解析圖像,高效學(xué)習(xí)——初中數(shù)學(xué)“二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)”教學(xué)探究[J].數(shù)學(xué)大世界(中旬),2016,(02):33.

[2]林國耀.二次函數(shù)復(fù)習(xí)課教學(xué)有效性初探[J].考試周刊,2016,(44):61.

安徽省無為襄安中學(xué) 238341)