粗糙度測量儀示值誤差的校準(zhǔn)不確定度評定

郭夢媛，陳佳彬

(黎明職業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院，福建 泉州 362000)

制造業(yè)信息化技術(shù)

粗糙度測量儀示值誤差的校準(zhǔn)不確定度評定

郭夢媛，陳佳彬

(黎明職業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院，福建 泉州 362000)

不確定度是定量說明測量值的一個(gè)參數(shù)，表明測量值的可信程度，只有量值而沒有不確定度的數(shù)據(jù)是不完整的測量結(jié)果。粗糙度的測量結(jié)果是通過粗糙度測量儀的示值來反映。因此，粗糙度測量儀本身的測量結(jié)果是否可靠、可信，需要通過對測量儀進(jìn)行校準(zhǔn)并對測量儀的示值誤差進(jìn)行校準(zhǔn)不確定度評定。本研究對粗糙度測量儀示值誤差進(jìn)行了校準(zhǔn)不確定度評定，從而對測量結(jié)果的影響因素進(jìn)行溯源，以便調(diào)整測量方法，提高測量結(jié)果的準(zhǔn)確性。

粗糙度；測量儀；校準(zhǔn)不確定度

Abstract：Uncertainty is a parameter that quantitatively explains measured value， which reflects the reliability of measured value， and data without uncertainty is incomplete measurement results. The indicating value of roughness tester reflects the measurement results of roughness. Therefore， we should calibrate the roughness tester and evaluate the calibration uncertainty of tester’s indication error to ensure the reliability of measurement results of roughness testers. This paper evaluates the calibration uncertainty of indication error of roughness tester and traces the influence factors of measurement results so that we can adjust measurement method to improve the accuracy of measurement results.

Keywords：roughness；tester；calibration uncertainty

不確定度是定量說明測量值的一個(gè)參數(shù)，表明測量值的可信程度，只有量值而沒有不確定度的數(shù)據(jù)是不完整的測量結(jié)果[1]。所謂測量不確定度就是根據(jù)所用到的信息，表征賦予被測量值分散性的非負(fù)參數(shù)[2]。測量不確定度是一個(gè)無符號的參數(shù)，恒取正值。它以分布區(qū)間的半寬度表示，因此在數(shù)軸上它表示一個(gè)區(qū)間[3]。測量不確定度需要用兩個(gè)數(shù)來表示，一為不確定度的大小，也就是置信區(qū)間；二為置信概率，即表明測量結(jié)果落在該區(qū)間的概率，二者缺一不可。在測量甚至科學(xué)研究的各個(gè)領(lǐng)域中，應(yīng)用不確定度理論，研究不確定度評定方法，尋找減小不確定度的途徑等已經(jīng)成為一個(gè)熱點(diǎn)[4]。

表面粗糙度的大小，對機(jī)械零件的使用性能有很大的影響。在加工過程中，常使用粗糙度測量儀來測量零件的表面粗糙度。因此，粗糙度測量儀的測量結(jié)果是否準(zhǔn)確和可靠，將影響零件的使用性能。

本研究以SRT6200表面粗糙度測量儀的示值誤差校準(zhǔn)不確定度為例進(jìn)行分析，介紹一般測量儀的校準(zhǔn)不確定度評定方法和步驟，對粗糙度測量儀的校準(zhǔn)結(jié)果進(jìn)行不確定度分析，找到影響粗糙度測量結(jié)果的主要因素，以便調(diào)整測量方法，提高測量結(jié)果的準(zhǔn)確性，并為其他測量儀的校準(zhǔn)不確定度評定提供參考。

1 一般測量儀的校準(zhǔn)不確定度評定步驟

1) 建立數(shù)學(xué)模型。使被測量與各影響因素之間建立某種函數(shù)關(guān)系，以滿足測量不確定度定量評定的需要。而測量儀的不確定度評定數(shù)學(xué)模型通常通過示值誤差、標(biāo)準(zhǔn)示值和測量儀示值三者之間的數(shù)學(xué)關(guān)系來建立[5]。

2) 計(jì)算靈敏系數(shù)。靈敏系數(shù)可理解為輸入量的改變量對輸出量的改變量貢獻(xiàn)的倍乘因子，如果是同類量，可理解為放大倍數(shù)。基于數(shù)學(xué)模型對輸入量分別求偏導(dǎo)數(shù)很容易得出靈敏系數(shù)的大小。

3) 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的評定。分析各分量是否可直接測得來確定采用A類或B類不確定度分量評定方法，從而計(jì)算各分量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的A類評定，是指用對觀測列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法來評定標(biāo)準(zhǔn)不確定度，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度用標(biāo)準(zhǔn)偏差表征[6]。對不確定度影響因素進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測量并對測量結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析后得到的不確定度屬于A類評定法。標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的B類評定，是指用不同于對觀測列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法來評定標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量[7]，它是基于經(jīng)驗(yàn)或其他信息的概率分布估計(jì)。

4) 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。根據(jù)各標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量及其靈敏系數(shù)大小計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

5) 計(jì)算拓展不確定度。根據(jù)測量模型中輸入量的概率分布類型以及所選取的置信概率，確定包含因子k，將包含因子k與合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度相乘即得拓展不確定度。

2 粗糙度測量儀示值誤差的校準(zhǔn)不確定度評定

本試驗(yàn)將校準(zhǔn)儀器(SRT-6200 表面粗糙度測量儀，測量范圍：0.05～10.00 μm(Ra))放置于水平工作臺(tái)上，無振動(dòng)，遠(yuǎn)離電磁場的工作環(huán)境。在測量工件表面粗糙度時(shí)，將傳感器放在工件被測面上，由儀器內(nèi)部的驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)帶動(dòng)傳感器沿被測表面做等速滑行，傳感器通過內(nèi)置的銳利觸針感受被測表面粗糙度，此時(shí)工件被測表面的粗糙度引起觸針產(chǎn)生位移，經(jīng)過數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的處理，最終測量結(jié)果在液晶顯示器顯示出來。

2.1 數(shù)學(xué)模型的建立

粗糙度測量儀的示值誤差、測量儀示值和校準(zhǔn)塊的粗糙度標(biāo)準(zhǔn)值的關(guān)系為

式中：βx為粗糙度測量儀示值；β0為校準(zhǔn)塊的粗糙度標(biāo)準(zhǔn)值；Δβ為粗糙度測量儀示值誤差。

2.2 靈敏系數(shù)的計(jì)算

在測量結(jié)果不確定度評定所需要的數(shù)學(xué)模型中，根據(jù)輸入量βx、β0和輸出量Δβ的數(shù)學(xué)關(guān)系，運(yùn)用偏導(dǎo)數(shù)求導(dǎo)法，則很容易求得輸入量的靈敏系數(shù)c1、c2。具體計(jì)算如下：

輸入量測量儀示值βx的靈敏系數(shù)c1的計(jì)算公式為

輸入量校準(zhǔn)塊的粗糙度標(biāo)準(zhǔn)值β0的靈敏系數(shù)c2的計(jì)算公式為

根據(jù)上述的靈敏系數(shù)計(jì)算可知，輸入量粗糙度測量儀示值βx與校準(zhǔn)塊標(biāo)準(zhǔn)值β0相互獨(dú)立，互不影響。

2.3 不確定度來源的分析

粗糙度測量儀的示值誤差影響因素分析如圖1所示。

圖1 粗糙度測量儀示值誤差的影響因素分析圖

由于測量時(shí)，將粗糙度校準(zhǔn)塊置于調(diào)過水平的大理石工作臺(tái)上，且遠(yuǎn)離噪聲和振動(dòng)。因此，環(huán)境因素及桌面水平度的影響可忽略不計(jì)。

將影響校準(zhǔn)塊粗糙度測量值的主要不確定度來源歸納如下：

1) 測量儀示值的分辨率引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u(βx1)；

2) 人為因素(即觸針放置的位置)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u(βx2)；

3) 測量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u(βx3)；

4) 由數(shù)字化儀器量化誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u(βx4)；

5) 由校準(zhǔn)塊的粗糙度標(biāo)準(zhǔn)值引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u(β0)。

2.4 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的評定

1) 由測量儀示值的分辨率引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u(βx1)，以B類不確定度評定。

測量儀的分辨率δx為0.001 μm，分布區(qū)間半寬假設(shè)被測量值的概率分布為均勻分布[2]，則置信因子

根據(jù)B類不確定度的評定公式，可得測量儀示值的分辨率所引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為

由此可得，粗糙度測量儀的分辨率較高，其引入的不確定度u(βx1)數(shù)值較小，可忽略不計(jì)。

2) 由人為因素引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u(βx2)，可采用A類不確定度評定方法進(jìn)行評定。

對粗糙度標(biāo)準(zhǔn)值為3.87 μm(Ra)的校準(zhǔn)塊進(jìn)行粗糙度測量，將測量儀觸針重復(fù)且平行放置于校準(zhǔn)塊檢測表面的不同位置5次，每個(gè)位置進(jìn)行5次粗糙度測量，測量結(jié)果見表1。

表1 重復(fù)放置5次的粗糙度測量結(jié)果/μm

數(shù)據(jù)處理：先計(jì)算5次放置所得測量結(jié)果的均值，消除測量的重復(fù)性；再計(jì)算5個(gè)均值的標(biāo)準(zhǔn)差即為人為因素所引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u(βx2)，計(jì)算公式為

3) 由測量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u(βx3)，該分量主要是由于測量過程中測量儀器的穩(wěn)定性以及測量的重復(fù)性引起，可采用A類方法進(jìn)行評定。將觸針放置于校準(zhǔn)塊的檢測表面，重復(fù)測量10次，粗糙度測量結(jié)果見表2。

表2 一次放置，重復(fù)測量10次的粗糙度Ra測量結(jié)果/μm

采用A類不確定度評定方法，根據(jù)表2的粗糙度測量結(jié)果，測量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u(βx3)計(jì)算公式為

式中：n為測量次數(shù)；βi為第i次測量的粗糙度值；為10次測量結(jié)果的均值。

4) 由數(shù)字化儀器量化誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u(βx4)。

量化誤差是在將模擬量變換為數(shù)字量的量化過程中產(chǎn)生的誤差，是數(shù)字化儀器所特有的誤差，是不可消除的誤差。

由數(shù)字化儀器量化誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量以B類不確定度評定，測量儀的分辨率δx為0.001 μm，分布區(qū)間半寬a=δx2=0. 000 5。假設(shè)被測量值的概率分布為均勻分布，則置信因子

根據(jù)B類不確定度的評定公式，數(shù)字化儀器量化誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為

5) 由于校準(zhǔn)塊的制造精度較高，其引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u(β0)的數(shù)值較小，可忽略不計(jì)。

2.5 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

將各標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的評定結(jié)果進(jìn)行歸納，如表3所示。

表3 各標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量評定結(jié)果

通過上述標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的評定結(jié)果，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度，具體的計(jì)算公式為

式中：uc(Δβ)為測量儀示值誤差的標(biāo)準(zhǔn)不確定度；u(βx)為由測量儀示值引入的不確定度；u(β0)為由標(biāo)準(zhǔn)示值引入的不確定度；c1為輸入量測量儀示值βx的靈敏系數(shù)；c2為輸入量標(biāo)準(zhǔn)塊粗糙度標(biāo)準(zhǔn)值β0的靈敏系數(shù)。

2.6 計(jì)算拓展不確定度

選取置信概率99.9%，則包含因子k為3.3，拓展不確定度U的計(jì)算公式為

式中：k為包含因子；uc(Δβ)為測量儀示值誤差的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

該粗糙度測量儀的校準(zhǔn)不確定度U=0.247 5 μm(Ra)，置信概率99.99%，說明該測量儀的精度較好，測量結(jié)果滿足測量準(zhǔn)確度±0.387(即±10%)的技術(shù)要求。

3 結(jié)論

闡述了粗糙度測量儀示值誤差的校準(zhǔn)不確定度評定方法及步驟，該測量儀的精度較好，能夠滿足日常測量工作的需要。另外，由各標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量評定結(jié)果可知，由人為因素(即測量儀觸針的放置)引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量最大。因此，在實(shí)際測量工作中，要將觸針平行放置于被測表面的不同位置分別進(jìn)行測量，并將多次測量結(jié)果的平均值作為最終的表面粗糙度測量結(jié)果，以提高測量結(jié)果的準(zhǔn)確性。

[1]胡巧開，鄧真麗，付勤.不確定度及其應(yīng)用探討[J].湖北師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2010(2)：104-109.

[2]國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局.JJF1059.1-2012，測量不確定度評定與表示[S].北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社：2012.

[3]馬燕.再談測量誤差和測量不確定度的主要區(qū)別[J].內(nèi)蒙古石油化工，2010(24)：66-67.

[4]趙志剛，趙偉.測量不確定度理論研究和應(yīng)用中的若干熱點(diǎn)問題[J].電測與儀表，2007(3)：1-4.

[5]沈義香.泄漏電流測量儀測量不確定度評定[J].江蘇現(xiàn)代計(jì)量，2013(7)：34-37.

[6]藺菲，何海洋.測量不確定度評定中確定自由度方法的探討[J].儀器儀表標(biāo)準(zhǔn)化與計(jì)量，2013(1)：39-40.

[7]魏云芳，曹滿，聶佳儀.不確定度評定中A類評定與B類評定的探討[J].誤差與數(shù)據(jù)處理，2011(2)：63-65.

(責(zé)任編輯：李 華)

The Evaluation of Calibration Uncertainty of Roughness Tester’s Indication Error

GUO Mengyuan，CHEN Jiabin
(School of Mechatronic Engineering and Automation，Liming Vocational University，Quanzhou 362000，China)

TG84

A

1008-5475(2017)03-0034-04

10.16219/j.cnki.szxbzk.2017.03.007

2017-02-20；

2017-03-10

黎明職業(yè)大學(xué)教學(xué)改革研究資助項(xiàng)目(LJ201427)

郭夢媛(1991-)，女，福建泉州人，助教，主要從事測量不確定度、機(jī)械設(shè)計(jì)、現(xiàn)場管理研究。

郭夢媛，陳佳彬. 粗糙度測量儀示值誤差的校準(zhǔn)不確定度評定[J].蘇州市職業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2017，28(3)：34-37，62.