快遞與第三方智能快遞柜合作機(jī)制的演化博弈分析

李玉民， 楊 露， 王新露

(鄭州大學(xué) 管理工程學(xué)院，河南 鄭州 450001)

快遞與第三方智能快遞柜合作機(jī)制的演化博弈分析

李玉民， 楊 露， 王新露

(鄭州大學(xué) 管理工程學(xué)院，河南 鄭州 450001)

智能快遞柜在一定程度上解決了快遞的末端配送問題.首先，基于演化博弈理論構(gòu)建了快遞企業(yè)與第三方智能快遞柜企業(yè)間的演化博弈模型；然后，研究了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)演化過程，分析了二者合作的影響因素；最后，用Matlab進(jìn)行算例分析.研究結(jié)果表明：當(dāng)總超額收益大于合作總成本時(shí)，二者才有開展合作的可能；合作概率與超額收益正相關(guān)，與合作成本負(fù)相關(guān)；存在一個(gè)最佳的超額收益分配比例，使得合作概率最大；合理的收益分配機(jī)制與成本分擔(dān)機(jī)制有利于二者建立合作關(guān)系，實(shí)現(xiàn)互利共贏.

末端物流；合作機(jī)制；演化博弈；智能快遞柜；快遞企業(yè)

0 引言

國(guó)家郵政局最新數(shù)據(jù)顯示，2016年全年快遞服務(wù)企業(yè)業(yè)務(wù)量為312.8億件，同比增長(zhǎng)51.3%[1].快遞量的爆炸式增長(zhǎng)給傳統(tǒng)的快遞配送模式帶來了巨大的挑戰(zhàn)，尤其是在“最后一百米”送達(dá)環(huán)節(jié)，車輛?？?、通行難，快遞進(jìn)校園、進(jìn)社區(qū)難等突出問題在一定程度上影響并制約著快遞企業(yè)的服務(wù)質(zhì)量.基于此背景，智能快遞柜應(yīng)運(yùn)而生.目前國(guó)內(nèi)智能快遞柜主要有三種運(yùn)營(yíng)模式：快遞企業(yè)自建自用、電商企業(yè)自建自用及第三方平臺(tái)共用型，其中應(yīng)用最廣泛的是第三種，即由第三方負(fù)責(zé)快遞柜的運(yùn)營(yíng)，為若干快遞企業(yè)和客戶群體提供服務(wù).因此，為了充分發(fā)揮智能快遞柜的優(yōu)勢(shì)，有效解決“最后一百米”送達(dá)難題，快遞企業(yè)與第三方智能快遞柜企業(yè)應(yīng)建立良好的合作伙伴關(guān)系.

由于我國(guó)快遞行業(yè)起步晚、發(fā)展時(shí)間短，國(guó)內(nèi)的研究主要集中在快遞企業(yè)的服務(wù)質(zhì)量、客戶滿意度、市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力以及網(wǎng)點(diǎn)選址[2-4]等方面.智能快遞柜在國(guó)內(nèi)出現(xiàn)的歷史很短，學(xué)者對(duì)此的研究較少，多是從分析智能快遞柜的發(fā)展現(xiàn)狀入手，簡(jiǎn)單論述現(xiàn)階段存在的問題[5-6].鮮有學(xué)者對(duì)快遞企業(yè)與第三方智能快遞柜企業(yè)間的合作進(jìn)行研究.鑒于此，筆者將運(yùn)用演化博弈理論，對(duì)有限理性的快遞企業(yè)與第三方智能快遞柜企業(yè)的博弈行為進(jìn)行研究，分析二者合作的影響因素，探討有利于合作的收益分配機(jī)制及合作成本分擔(dān)機(jī)制，為二者建立合作關(guān)系提供理論參考.

1 演化博弈模型的構(gòu)建

演化博弈理論以生物進(jìn)化論、種群動(dòng)力學(xué)以及遺傳基因理論為思想基礎(chǔ)，從有限理性角度出發(fā)，對(duì)群體間的競(jìng)合關(guān)系進(jìn)行研究[7].

1.1 基本假設(shè)

(1)快遞企業(yè)與第三方智能快遞柜企業(yè)對(duì)市場(chǎng)信息的識(shí)別判斷、分析推理能力不同，對(duì)決策結(jié)果無法完全預(yù)測(cè)，很難確定何種決策能使自身利益最大化.所以，雙方均可能采取合作、不合作兩種策略，需要進(jìn)行多次博弈，不斷調(diào)整并改進(jìn)策略，才能達(dá)到納什均衡.因此本研究建立假設(shè)H1:快遞企業(yè)采取合作策略的概率是x，不合作策略的概率是(1-x)；第三方智能快遞柜企業(yè)采取合作策略的概率是y，不合作策略的概率是(1-y)；0≤x,y≤1.

(2)快遞企業(yè)獨(dú)立經(jīng)營(yíng)時(shí)，采用傳統(tǒng)方式收發(fā)快遞實(shí)現(xiàn)盈利.第三方智能快遞柜企業(yè)也可獨(dú)立經(jīng)營(yíng)實(shí)現(xiàn)盈利，比如，可通過智能終端設(shè)備提供自助業(yè)務(wù)、通過智能柜提供學(xué)校及社區(qū)周邊生活消費(fèi)品自取服務(wù)、通過APP推送服務(wù)信息向商家收取廣告費(fèi)等.因此本研究建立假設(shè)H2：快遞企業(yè)與第三方智能快遞柜企業(yè)采取不合作策略，即二者獨(dú)立經(jīng)營(yíng)時(shí)的正常收益分別為π1和π2；π1、π2>0.

(3)快遞企業(yè)與第三方智能快遞柜企業(yè)進(jìn)行合作，各快遞企業(yè)由獨(dú)立分散經(jīng)營(yíng)走向整合集約化管理，會(huì)產(chǎn)生一定超額收益.因此本研究建立假設(shè)H3：若快遞企業(yè)和第三方智能快遞柜企業(yè)合作，將會(huì)給整個(gè)系統(tǒng)帶來超額收益Δπ，快遞企業(yè)的超額收益分配比例為a，第三方智能快遞柜企業(yè)的分配比例為(1-a)；Δπ>0，0

(4)快遞企業(yè)與第三方智能快遞柜企業(yè)合作的成本不僅包括場(chǎng)地租金、裝修費(fèi)及快遞柜的采購費(fèi)等，還包括為達(dá)成合作，前期談判產(chǎn)生的交通費(fèi)、通訊費(fèi)等；總合作成本由快遞企業(yè)與第三方智能快遞柜企業(yè)按照一定比例共同承擔(dān).當(dāng)一方傾向合作時(shí)，無論另一方合作與否，傾向合作一方均會(huì)為促成合作而努力，勢(shì)必產(chǎn)生一定的前期投入，比如積極主動(dòng)地談判、租賃裝修場(chǎng)地等.故無論合作是否達(dá)成，快遞企業(yè)與第三方智能快遞柜企業(yè)仍需付出一定的成本.因此本研究建立假設(shè)H4：快遞企業(yè)與第三方智能快遞柜企業(yè)的合作成本為C，快遞企業(yè)的分擔(dān)比例為b，第三方智能快遞柜企業(yè)的分擔(dān)比例為(1-b)；C>0，0

1.2 模型構(gòu)建

根據(jù)演化博弈論的思想建立快遞企業(yè)與第三方智能快遞柜企業(yè)演化博弈的支付矩陣[8]，見表1.

根據(jù)博弈雙方的支付矩陣，可得快遞企業(yè)選擇合作策略的期望收益為：

E1c=y(π1+aΔπ-bC)+(1-y)(π1-bC).

(1)

表1 博弈雙方的支付矩陣

快遞企業(yè)選擇不合作策略的期望收益為：

E1u=yπ1+(1-y)π1.

(2)

所以，快遞企業(yè)的平均期望收益為：

E1=xE1c+(1-x)E1u=x(ayΔπ-bC)+π1.

(3)

根據(jù)演化博弈理論，可得快遞企業(yè)采取合作策略的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為[9]：

=x(1-x)(ayΔπ-bC).

(4)

同理，第三方智能快遞柜企業(yè)采取合作策略的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：

(5)

2 演化穩(wěn)定策略分析

令F(x)=0，F(xiàn)(y)=0，可知博弈系統(tǒng)在平面S={(x,y);0≤x,y≤1}內(nèi)有5個(gè)局部均衡點(diǎn)，分別為：O(0,0)、A(0,1)、B(1,0)、C(1,1)、D(m,n)，其中m=(1-b)C/(1-a)Δπ,n=bC/aΔπ.

根據(jù)二者的復(fù)制動(dòng)態(tài)，可得復(fù)制動(dòng)態(tài)方程的雅克比矩陣為：

(6)

則

(7)

矩陣J的跡為：

Tr(J)= (1-2x)(aΔπy-bC)+

(1-2y)[(1-a)Δπx-(1-b)C].

(8)

根據(jù)雅可比矩陣可以判斷均衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性[8]，分析結(jié)果如下：

當(dāng)aΔπ(1-b)C或者aΔπ>bC，(1-a)Δπ<(1-b)C，即快遞企業(yè)和第三方智能快遞柜企業(yè)中至少有一方的超額收益小于其付出的合作成本時(shí)，有4個(gè)局部均衡點(diǎn)，對(duì)它們的局部穩(wěn)定性進(jìn)行分析，結(jié)果見表2.

由表2可知，當(dāng)aΔπ(1-b)C或aΔπ>bC，(1-a)Δπ<(1-b)C時(shí)，只有點(diǎn)O(0,0)是穩(wěn)定的.3種情況的演化博弈動(dòng)態(tài)相位

表2 3種情況下均衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性分析結(jié)果

圖分別如圖1所示，從中可以看出，無論初始狀態(tài)位于平面S的任何位置，系統(tǒng)最終都收斂于點(diǎn)O，即快遞企業(yè)和第三方智能快遞柜企業(yè)中只要有一方的超額收益小于其合作成本，演化穩(wěn)定策略就一定是雙方互不合作.

圖1 演化博弈動(dòng)態(tài)相位圖Fig.1 The dynamic phase diagram of the evolutionary game

當(dāng)aΔπ>bC，(1-a)Δπ>(1-b)C，即快遞企業(yè)和第三方智能快遞柜企業(yè)采取合作策略各自獲得的超額收益均大于其付出的合作成本時(shí)，有5個(gè)均衡點(diǎn)，它們的局部穩(wěn)定性分析結(jié)果見表3.

表3 aΔπ>bC，(1-a)Δπ>(1-b)C時(shí)均衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性分析結(jié)果

由表3可知，點(diǎn)O和C是穩(wěn)定的，是演化穩(wěn)定策略，點(diǎn)A和B是不穩(wěn)定的，點(diǎn)D是鞍點(diǎn).其中，穩(wěn)定點(diǎn)O對(duì)應(yīng)于快遞企業(yè)與第三方智能快遞柜企業(yè)二者都采取不合作策略，穩(wěn)定點(diǎn)C對(duì)應(yīng)于二者合作.

由于國(guó)內(nèi)智能快遞柜的發(fā)展處于初級(jí)階段，快遞企業(yè)與第三方智能快遞柜企業(yè)的演化博弈還需一段時(shí)間，所以該階段的博弈過程中，系統(tǒng)會(huì)保持合作與不合作兩種策略并存的狀態(tài)，最終將演化到哪個(gè)均衡點(diǎn)取決于初始狀態(tài)的位置.當(dāng)aΔπ>bC，(1-a)Δπ>(1-b)C時(shí)演化博弈動(dòng)態(tài)相位圖如圖1(d)所示，由不穩(wěn)定點(diǎn)A、B和鞍點(diǎn)D連接而成的折線將平面S分為兩個(gè)區(qū)域.當(dāng)初始狀態(tài)位于區(qū)域OADB時(shí)，系統(tǒng)將收斂于點(diǎn)O，即快遞企業(yè)與第三方智能快遞柜企業(yè)都選擇不合作；當(dāng)初始狀態(tài)位于區(qū)域ADBC時(shí)，系統(tǒng)將收斂于點(diǎn)C，即二者選擇合作.

綜上，只有快遞企業(yè)和第三方智能快遞柜企業(yè)各自的超額收益均大于其合作成本時(shí)，系統(tǒng)才可能演化為相互合作的狀態(tài)；任何一方的超額收益小于其合作成本時(shí)，系統(tǒng)將收斂于點(diǎn)O(0,0)，即雙方互不合作.

3 二者合作的影響因素分析

由上述分析可知，快遞企業(yè)和第三方智能快遞柜企業(yè)獲得的超額收益均大于其合作成本時(shí)，演化穩(wěn)定策略有兩種：(合作，合作)與(不合作，不合作).由表1可知，雙方合作可使各自收益最大化，所以從長(zhǎng)遠(yuǎn)角度看，雙方都希望通過相互合作謀求自身利益的最大化.而系統(tǒng)的演化路徑及最終的演化結(jié)果與博弈雙方的初始狀態(tài)、支付矩陣的相關(guān)參數(shù)有關(guān).

由圖1(d)可知，系統(tǒng)向(合作，合作)與(不合作，不合作)兩種穩(wěn)定策略演化的概率分別取決于四邊形OADB與ADBC的面積，所以可通過分析四邊形面積的影響因素，來分析各參數(shù)對(duì)系統(tǒng)演化路徑及演化結(jié)果的影響[10].根據(jù)圖1(d)可得

SADBC=SΔADC+SΔBCD

(9)

結(jié)論1：快遞企業(yè)和第三方智能快遞柜企業(yè)選擇合作策略支出的成本C越小，二者合作的概率越大.

證明1：對(duì)SADBC求關(guān)于C的一階偏導(dǎo)：

(10)

所以，SADBC是C的單調(diào)減函數(shù)，雙方選擇合作策略付出的成本C越小，折線上方區(qū)域ADBC的面積越大，系統(tǒng)收斂于穩(wěn)定點(diǎn)C的概率也就越大，即雙方采取合作策略的概率越大.

結(jié)論2：快遞企業(yè)和第三方智能快遞柜企業(yè)合作的超額收益Δπ越大，二者采取合作策略的概率越大.

證明2：對(duì)SADBC求關(guān)于Δπ的一階偏導(dǎo)：

(11)

因此，SADBC是Δπ的單調(diào)增函數(shù)，Δπ越大，折線上方區(qū)域ADBC的面積越大，系統(tǒng)收斂于穩(wěn)定點(diǎn)C的概率就越大，即雙方采取合作策略的概率越大.

結(jié)論3：存在一個(gè)最佳的超額收益分配比例a，使得雙方采取合作策略的概率最大.

證明3：對(duì)SADBC求關(guān)于a的一階偏導(dǎo)：

(12)

再對(duì)SADBC求關(guān)于a的二階偏導(dǎo)：

(13)

由此可知，在區(qū)間(0,1)存在一個(gè)a使SADBC取得極大值，即存在一個(gè)a使系統(tǒng)收斂于穩(wěn)定點(diǎn)C的概率最大.

結(jié)論4：快遞企業(yè)與第三方智能快遞柜企業(yè)對(duì)超額收益的分配比例與對(duì)合作成本的承擔(dān)比例正相關(guān)時(shí)，雙方采取合作策略的概率增大.

證明4：對(duì)SADBC求關(guān)于b的一階偏導(dǎo)：

(14)

當(dāng)a>1-a時(shí)，SADBC與b正相關(guān)，當(dāng)b增大時(shí)，SADBC增大，系統(tǒng)收斂于點(diǎn)C的概率增大，說明當(dāng)快遞企業(yè)獲得的超額收益份額多于第三方智能快遞柜企業(yè)時(shí)，此時(shí)即使快遞企業(yè)承擔(dān)的合作成本增加，快遞企業(yè)依然會(huì)堅(jiān)持合作，雙方仍會(huì)達(dá)成合作.

綜上，當(dāng)快遞企業(yè)與第三方智能快遞柜企業(yè)對(duì)超額收益的分配比例與合作成本的承擔(dān)比例正相關(guān)時(shí)，雙方才覺得公平，系統(tǒng)才能最終演化為相互合作狀態(tài).

4 算例分析

根據(jù)國(guó)內(nèi)某高校智能快遞柜的實(shí)際運(yùn)營(yíng)狀況，結(jié)合模型的假設(shè)條件，設(shè)快遞企業(yè)與第三方智能快遞柜企業(yè)的合作成本C∈[1 500,3 000]萬元，成本分擔(dān)系數(shù)b∈[0.1,0.9]，合作的超額收益Δπ∈[5 000,10 000]萬元，超額收益的分配系數(shù)a∈[0.1，0.9].

當(dāng)參數(shù)值給定時(shí)相關(guān)參數(shù)的取值如下：C=2 000萬元，b=0.3，Δπ=8 000萬元，a=0.4.根據(jù)上述參數(shù)的取值，運(yùn)用Matlab軟件進(jìn)行算例分析，驗(yàn)證結(jié)論有效且可行[11].

4.1 合作成本及超額收益對(duì)合作的影響

設(shè)合作成本C∈[1 500,3 000]萬元，超額收益Δπ∈[5 000,10 000]萬元，其他參數(shù)取值如上文所述，研究此時(shí)SADBC的變化趨勢(shì)，如圖2所示.

圖2 C和Δπ對(duì)合作概率的影響Fig.2 The effect of C and Δπ on cooperation probability

由圖2可知，SADBC隨著合作成本C的增大而減小.由此表明：快遞企業(yè)與第三方智能快遞柜企業(yè)的合作成本越大，資金風(fēng)險(xiǎn)越大，一定程度上挫傷了合作積極性，使得合作的概率減?。籗ADBC隨著超額收益Δπ的增大而增大，即合作的超額收益越大，雙方合作的概率越大,該數(shù)值分析結(jié)果與結(jié)論1和2一致.

4.2 超額收益分配比例及成本分擔(dān)比例對(duì)合作的影響

設(shè)a∈[0.1，0.9]，b分別取0.2、0.4、0.6、0.8，其他參數(shù)取值如上文所述，研究此時(shí)SADBC的變化趨勢(shì)，如圖3所示.

圖3 a和b對(duì)合作概率的影響Fig.3 The effect of a and b on cooperation probability

由圖3可知，在成本分擔(dān)系數(shù)b的4種不同取值下，SADBC關(guān)于a的函數(shù)圖像均呈現(xiàn)“倒U型”，即其他參數(shù)取值一定時(shí)，隨著a值不斷增大，SADBC總是先增大至一個(gè)極大值后又逐漸減小.由此表明：當(dāng)其他參數(shù)一定時(shí)，存在一個(gè)a值，使得SADBC取得極大值，即存在一個(gè)最優(yōu)的超額收益分配比例，使二者合作的概率最大.該數(shù)值分析結(jié)果與結(jié)論3一致.

由圖3可知，當(dāng)a<0.5時(shí)，SADBC隨著b的增大而減小，說明當(dāng)快遞企業(yè)的超額收益較少，承擔(dān)的合作成本也相應(yīng)越少時(shí)，雙方合作的概率越大；當(dāng)a>0.5時(shí)，SADBC隨著b的增大而增大，說明當(dāng)快遞企業(yè)的超額收益較多，承擔(dān)的合作成本也相應(yīng)越多時(shí)，則雙方合作的概率越大.總之，當(dāng)快遞企業(yè)與第三方智能快遞柜企業(yè)對(duì)超額收益的分配比例與對(duì)合作成本的承擔(dān)比例正相關(guān)時(shí)，雙方合作的概率增大，該數(shù)值分析結(jié)果與結(jié)論4一致.

5 結(jié)論

基于演化博弈理論對(duì)快遞企業(yè)與第三方智能快遞柜企業(yè)間的合作機(jī)制進(jìn)行研究，得到如下結(jié)論：當(dāng)超額收益大于合作成本時(shí)，二者才有開展合作的可能，且合作成本越小、超額收益越大，則越有利于二者合作；存在一個(gè)最佳的超額收益分配比例，使得二者合作的概率最大；超額收益的分配比例與合作成本的承擔(dān)比例正相關(guān)時(shí)，合作概率增大.

[1] 中華人民共和國(guó)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局.中華人民共和國(guó)2016年國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)[N].經(jīng)濟(jì)日?qǐng)?bào)，2017-03-01(005).

[2] 楊永芳,王道平.民營(yíng)快遞企業(yè)的發(fā)展對(duì)策研究[J].預(yù)測(cè),2011,30(2):71-76.

[3] 劉明,楊路明.快遞物流企業(yè)提升客戶滿意度研究[J].技術(shù)經(jīng)濟(jì)與管理研究,2015(9):72-75.

[4] 楊靜,張燕,陳濤.大數(shù)據(jù)時(shí)代快遞企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力研究-基于粗糙集理論[J].統(tǒng)計(jì)與決策,2015(13):179-181.

[5] 劉立華.智能快遞柜自助服務(wù)的應(yīng)用及其發(fā)展方向[J].物流工程與管理,2015,37(8):54-55.

[6] 杜榮雪,阮國(guó)祥.智能自提柜在城市社區(qū)應(yīng)用的可行性分析[J].物流科技,2015(1):133-134.

[7] 杜白.基于用戶需求和進(jìn)化博弈的認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)選擇[J].鄭州大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版),2014,35(4):92-95.

[8] 謝識(shí)予.經(jīng)濟(jì)博弈論(第三版)[M].上海：復(fù)旦大學(xué)出版社,2007：19-37.

[9] SEIFERT R W, ZEQUEIRA R I, LIAO S. A three-echelon supply chain with price-only contracts and sub-supply chain coordination[J]. International journal of production economics, 2012, 138(2):345-353.

[10] 張國(guó)興,方帥,汪應(yīng)洛.基于演化博弈的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機(jī)制分析[J].統(tǒng)計(jì)與決策,2015(15):45-49.

[11] 黃敏鎂.基于演化博弈的供應(yīng)鏈協(xié)同產(chǎn)品開發(fā)合作機(jī)制研究[J].中國(guó)管理科學(xué),2010,18(6):155-162.

Abstract: The smart express cabinets could solve terminal distribution problems to some extent. Based on the view of evolutionary game theory, an evolutionary game model of express enterprises and third-party smart express cabinet enterprises was established in this paper. Meanwhile, the dynamic evolutionary process and factors influencing the establishment of cooperative relationship were analyzed by this model. Finally, numerical cases were conducted with Matlab simulation software. The results showed that: (a)Only the excess income was more than the cost, probably the cooperation could be achieved. (b)Probability of this cooperation had a positive correlation with the excess income, while inversely with the cost. (c)There existed an optimal proportion of excess income correlation, which could maximize the probability of cooperation. (d)Reasonable income distribution mechanism and cost sharing mechanism were conducive to the establishment of the cooperative relationship.

Keywords: terminal logistics;cooperation mechanism;evolutionary game;smart express cabinets;express enterprises

EvolutionaryGameAnalysisonCooperationMechanismofExpressEnterprisesandThird-partySmartExpressCabinetEnterprises

LI Yumin, YANG Lu, WANG Xinlu

(School of Management Engineering, Zhengzhou University, Zhengzhou 450001, China)

李玉民(1969— )，男，河南南陽人，鄭州大學(xué)教授，博士，主要從事物流與供應(yīng)鏈管理研究，E-mail：li.yu.min@163.com.

TP23;F272.3

A

10.13705/j.issn.1671-6833.2017.05.009

2017-03-11；

2017-06-19

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71501173)；河南省科技攻關(guān)計(jì)劃項(xiàng)目(122102310399、132102310310)

1671-6833(2017)05-0081-05