基于譜聚類算法的城市充換電站分布決策

張忠會， 劉故帥， 熊劍峰， 劉小宛， 徐高超

(南昌大學(xué) 信息工程學(xué)院，江西 南昌 330031)

基于譜聚類算法的城市充換電站分布決策

張忠會， 劉故帥， 熊劍峰， 劉小宛， 徐高超

(南昌大學(xué) 信息工程學(xué)院，江西 南昌 330031)

城市充換電站的分布一直是電動汽車推廣的關(guān)鍵問題之一.本文在考慮交通流量、距電源點的距離、地塊負荷和城市區(qū)塊定位4個指標的情況下，基于譜聚類算法建立了站址分布決策數(shù)學(xué)模型.首先對數(shù)據(jù)進行無量綱化處理，建立樣本空間矩陣S.然后，利用相似矩陣W和度矩陣D得到矩陣S的規(guī)格化Laplace矩陣，將其前2個和前3個特征向量分別映射到二維和三維坐標，觀察地塊分區(qū)情況.最后，利用k-means得到地塊分區(qū)的譜系圖，并通過節(jié)點壓降分析驗證算法有效性.算例采用江西某市實際配電網(wǎng)，研究表明，該分布決策方法有一定合理性，為配電網(wǎng)規(guī)劃提供了一定的經(jīng)驗.

譜聚類算法；充換電站；Laplace矩陣；地塊分區(qū)；電壓偏移量

0 引言

環(huán)境保護的壓力和化石能源緊缺給電動汽車的發(fā)展帶來了契機，2015年7月我國政府提出在2020年完成1.2萬座充換電站、480萬臺充電樁接入需求的配電網(wǎng)建設(shè)目標[1].充電設(shè)備大規(guī)模接入城市配電網(wǎng)，將會對配電網(wǎng)規(guī)劃產(chǎn)生不可忽視的影響，所以，研究城市充換電站分布決策勢在必行.

目前，已有很多研究城市充換電站分布的成果.在考慮交通流量因素方面，文獻[2]采用截流選址模型，提出電動汽車充電需求不是集中在配網(wǎng)節(jié)點上，而是在交通網(wǎng)絡(luò)中流動；文獻[3]提出了交通滿意度模型，在交通權(quán)重距離最小的情況下，對獲得最大交通需求量做了研究.在城市充換電站規(guī)劃與配電網(wǎng)規(guī)劃協(xié)同方面，文獻[4]在考慮建設(shè)成本的基礎(chǔ)上，同時考慮了系統(tǒng)網(wǎng)損和交通流量，提出交通流量最大往往不能保證系統(tǒng)網(wǎng)損最?。晃墨I[5]在選址時考慮了配電網(wǎng)和充電站建設(shè)及運行的雙重成本，但是沒有將城市配電網(wǎng)進行合理的分區(qū)劃分.在研究充電站分布方面，文獻[6]從運營商和用戶兩者利益出發(fā)，利用Voronoi圖自動劃分充電站服務(wù)范圍；文獻[7]提出一種兩步優(yōu)化方法，分別研究了充電需求、地理和配電網(wǎng)的電能質(zhì)量因素等綜合評定優(yōu)化方案.文獻[8-9]還考慮了充電耗時成本和用戶等待成本，但是沒有考慮城市的用地性質(zhì)等因素.

筆者首先以交通流量、距電源點的距離、地塊負荷和城市區(qū)塊定位4個指標構(gòu)成樣本空間，將城市配電網(wǎng)進行合理的劃分，然后根據(jù)地塊的指標屬性進行聚類，將樣本空間的規(guī)格化Laplace矩陣的前兩個和前三個特征向量分別映射到二維和三維坐標中，用相關(guān)系數(shù)評估分區(qū)效果，最后通過k-means算法給出地塊譜系圖，從而得到城市充換電站的分布決策方案.

1 譜聚類算法

譜聚類算法是近年來應(yīng)用非常廣泛的數(shù)據(jù)分析方法[10]，給定一組數(shù)據(jù)x1,…,xn，定義數(shù)據(jù)xi和xj的相似度為Sij，根據(jù)樣本各自的相似度，將其分成不同的組，同組數(shù)據(jù)之間相似度高，不同組數(shù)據(jù)之間相似度低，當數(shù)據(jù)量較大時，構(gòu)造相似圖G，G的每個節(jié)點對應(yīng)1個數(shù)據(jù)點，當sij大于0或某一閾值C時，將數(shù)據(jù)xi和xj連接起來，用權(quán)重sij表示連接時邊的大小.將相似度高的數(shù)據(jù)聚在一起，如此重復(fù)，直到所有數(shù)據(jù)聚類完成.

2 譜聚類算法在充換電站分類中的應(yīng)用

2.1 分類決策指標

決策指標包括交通流量、距電源點的距離、地塊負荷和城市區(qū)塊定位4個指標，從不同角度對充換電站分布決策進行全面評估.

(1)交通流量

為進行交通流量調(diào)研，首先對目標區(qū)域進行交通小區(qū)劃分，劃分原則：①小區(qū)內(nèi)土地利用性質(zhì)相似；②小區(qū)邊界盡量利用主干道作為界線；③小區(qū)面積大小適宜，筆者選擇1 km2為標準面積.

根據(jù)實際調(diào)研結(jié)果，獲得城市道路的交通需求矩陣(O矩陣)，

(1)

式中：f(i)表示交通小區(qū)i在t時刻的交通流量.

(2)距離電源點的距離

距離電源點距離是影響電能質(zhì)量的重要因素.電動汽車充電負荷集中于配網(wǎng)末端節(jié)點時對配網(wǎng)的影響要遠大于充電負荷集中分布在電源節(jié)點時的影響[11].

圖1 充換電站服務(wù)區(qū)域示意圖Fig.1 Schematic diagram of service area for charging and battery swap station

(3)地塊負荷

城市充換電站的規(guī)劃是配電網(wǎng)規(guī)劃中的一部分，充換電站的分布需要滿足配網(wǎng)規(guī)劃的整體性和長期性的要求，所以在布點時，需要考慮配網(wǎng)未來的負荷發(fā)展情況，滿足城市配網(wǎng)發(fā)展的需求[12].

本文中地塊負荷Pi的預(yù)測采用空間負荷預(yù)測法，在城市中心地區(qū)，35～110 kV變電站的配電區(qū)域較小，且各小地塊的負荷密度具有差異性(區(qū)域性發(fā)展特點較顯著)，采用平均負荷密度進行變電站的布點是不科學(xué)的，按照地塊的用地性質(zhì)分析用電性質(zhì)可以較準確地反映電力需求增長的空間分布.功能塊的劃分應(yīng)結(jié)合負荷密度以道路及河道為界，功能塊的命名為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ….然后依據(jù)不同用地性質(zhì)，將功能塊分為若干地塊，地塊的命名為Ⅰ-01，Ⅰ-02、…、Ⅱ-01、Ⅱ-02、…、Ⅲ-01、Ⅲ-02.空間負荷預(yù)測公式如下：

(2)

式中：αk表示用地性質(zhì)為k時單位建筑面積負荷指標，kW/ha；ρ表示負荷同時率；si表示地塊i的實際地理面積，km2.

(4)城市區(qū)塊定位

根據(jù)城市規(guī)劃設(shè)計原則，將城市區(qū)塊劃分為8類(即商業(yè)、工業(yè)、商住、居住、教育、行政、住綠和綠地)作為充換電站分布的劃分依據(jù)之一.不同用地性質(zhì)具有不同的規(guī)劃負荷指標[13]，根據(jù)負荷指標制定城市區(qū)塊指標值如表1所示.

表1 城市區(qū)塊指標值

(5)數(shù)據(jù)歸一化處理

(3)

2.2 充換電站分布決策

譜聚類算法從低交通流量、城市區(qū)塊定位、功能塊的預(yù)測負荷和距離電源點的距離4個指標衡量地塊的親屬程度，將親屬程度最高的合并為一類，如此重復(fù)，直到所有地塊都歸為一類.

(1)構(gòu)建Laplace矩陣

將歸一化處理后的指標數(shù)據(jù)構(gòu)成樣本空間S，然后如公式(4)和(5)所示，構(gòu)造相似矩陣W和度矩陣D，由相似矩陣和度矩陣共同得到規(guī)格化Laplace矩陣，如公式(6)所示.

(4)

式中：Si為矩陣S第i行向量；Sj為矩陣S第j行向量.

(5)

式中：wij是矩陣W中的元素.

(6)

式中:di為度矩陣D中的元素；Lij為規(guī)格化Laplace矩陣L中的元素.

(2)充換電站分布評價函數(shù)

為表征充換電站分布好壞，筆者引入相關(guān)系數(shù)R,

(7)

(3)譜聚類算法分區(qū)流程及算法步驟

譜聚類算法應(yīng)用于變電站分布決策的步驟如下：

a)考慮低交通流量、城市區(qū)塊定位、功能塊的預(yù)測負荷和距離電源點的距離4個指標建立指標樣本空間；

b)根據(jù)Euclidean距離構(gòu)造樣本空間的Laplace矩陣；

c)計算相關(guān)系數(shù)，評估充換電站的分布效果；

d)采用k-means算法對特征向量進行聚類，畫出分區(qū)譜系圖，得到層次分明的充換電站分布決策.

3 充換電站接入對配電網(wǎng)壓降的影響

3.1 模型假設(shè)

根據(jù)未來中國電動汽車的發(fā)展趨勢[14]，電動汽車的類型k主要分為私家車、公務(wù)車、出租車、公交車等.假設(shè)不同類型電動汽車的電池容量、單臺充電功率、充電開始時間及其分布函數(shù)、起始荷電狀態(tài)(state of charge, SOC)的分布函數(shù)等如表2所示，其中SOC分布函數(shù)均為正態(tài)分布函數(shù).

表2 不同類型電動汽車參數(shù)設(shè)定Tab.2 Parameter settings for different types ofelectric vehicles

在沒有約束充換電站分布時，假設(shè)電動汽車不受約束地隨機接入配電網(wǎng)的各個節(jié)點，根據(jù)以上假設(shè)條件，通過以下步驟可得到電動汽車每天的負荷曲線.

圖2 電動汽車充電負荷曲線Fig.2 Charging curves of electric vehicle

3.2 節(jié)點壓降分析

電動汽車充電負荷接入配電網(wǎng)之后節(jié)點電壓偏移量ΔU為

(8)

(9)

(10)

電壓收斂判據(jù)為：

(11)

式中：k為當前迭代次數(shù).

4 算例分析

筆者采用江西某市為算例，該市三江水南片區(qū)有220 kV變電站1座，110 kV變電站1座，總變電容量為230 MVA，10 kV線路14條，線路總長度110.16 km，2014年片區(qū)總負荷19.14 MW.

4.1 分區(qū)過程分析

結(jié)合交通小區(qū)分區(qū)結(jié)果和功能塊的劃分結(jié)果得到三江水南片區(qū)地塊分區(qū)結(jié)果，如圖3所示.

圖3 實例地塊標號圖Fig.3 Graph labeling of the actual calculation example

由圖3可知，三江水南片區(qū)分為3個區(qū)，其中Ⅰ區(qū)包括35個地塊，Ⅱ區(qū)包括46個地塊，Ⅲ區(qū)包括19個地塊.220 kV變電站與110 kV變電站分別位于Ⅰ-13和Ⅱ-23.以Ⅰ區(qū)為例說明譜聚類算法的應(yīng)用過程.

三江水南Ⅰ區(qū)4個指標的原始數(shù)據(jù)如表3所示.筆者采用規(guī)格化Laplace矩陣，將矩陣的前2個和前3個特征向量映射到二維和三維空間，同時引入k-means算法，清晰地觀測地塊分區(qū)結(jié)果，如圖4和圖5所示.

表3 實例I區(qū)指標數(shù)據(jù)

圖4 二維特征空間分區(qū)聚類結(jié)果Fig.4 Partition results in 2D eigenvector space

圖5 三維特征空間分區(qū)聚類結(jié)果Fig.5 Partition results in 3D eigenvector space

從交通流量、城市區(qū)塊定位、功能塊的預(yù)測負荷和距離電源點的距離4個指標衡量地塊的親屬程度，將親屬程度最高的合并為一類，如此重復(fù)，直到所有地塊都歸為一類.分區(qū)結(jié)果如圖6所示.

圖6 地塊分區(qū)譜系圖Fig.6 Clusteranalysis dendrogram of parcels

由圖6可知，通過聚類分析，Ⅰ區(qū)35個地塊劃分為5個部分，每個部分具有相似的指標特性，由同一座充換電站服務(wù).充換電站分布決策與服務(wù)區(qū)域劃分如圖7所示.

圖7 充換電站分布結(jié)果及服務(wù)區(qū)域劃分Fig.7 Results of charging stations location and services division

三江水南Ⅱ區(qū)和Ⅲ區(qū)計算過程相似，此處省略過程.3個片區(qū)充換電站分布結(jié)果如表4所示.

表4 分區(qū)結(jié)果

由表4可知，三江水南Ⅱ區(qū)和Ⅲ區(qū)分別由5座和2座充換電站服務(wù)，相關(guān)系數(shù)均大于0.8，聚類效果明顯.

4.2 Ⅰ區(qū)節(jié)點壓降分析

以三江水南Ⅰ區(qū)為例說明優(yōu)化充換電站分布之后，節(jié)點電壓的改善情況.該片區(qū)10 kV主干線4條，10 kV分支線3條，其中節(jié)點13為電源節(jié)點，節(jié)點拓撲關(guān)系如圖8.

圖8 Ⅰ區(qū)節(jié)點拓撲關(guān)系Fig.8 Topology of bus system of districts one

對于三江水南Ⅰ區(qū)，優(yōu)化充換電站布點之前，電動汽車充電負荷隨機接入系統(tǒng)各個節(jié)點，采用譜聚類算法得到最優(yōu)布局之后，電動汽車負荷平均分布在充換電站所在的5個節(jié)點處，根據(jù)公式(8)得到優(yōu)化前后節(jié)點電壓降落情況如圖9所示.

圖9 優(yōu)化前后Ⅰ區(qū)節(jié)點電壓降落情況對比Fig.9 Compare the voltage drops of before and after optimization by districts one

由圖9可知，相比于充換電站優(yōu)化前，優(yōu)化后節(jié)點壓降平均改善率1.49%；優(yōu)化前存在5個低電壓節(jié)點，優(yōu)化后電壓下限節(jié)點全部得到改善，說明對配電網(wǎng)進行合理劃分之后，充換電站布點得到優(yōu)化，系統(tǒng)節(jié)點電壓得到明顯改善.

5 結(jié)論

提出一種基于譜聚類算法，考慮多因素的城市充換電站的分布決策方法，得出以下結(jié)論：

(1)提出了從交通流量、距電源點的距離、地塊負荷和城市區(qū)塊定位4個指標，多個角度對充換電站的分布決策進行全面評估.

(2)提出結(jié)合地塊負荷密度、道路和河流等自然屏障，將城市配電網(wǎng)進行合理劃分，通過對配電網(wǎng)的分區(qū)，有利于對配電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)分析，理清各區(qū)塊之間的聯(lián)絡(luò)關(guān)系，從而正確指導(dǎo)電網(wǎng)建設(shè).

(3)對比傳統(tǒng)依據(jù)運行人員經(jīng)驗分配充換電站的方法更加全面合理，避免了人為主觀因素，為規(guī)劃人員配置城市充換電站提出有效建議.

(4)同時考慮交通小區(qū)分區(qū)和功能塊分區(qū)，使城市分區(qū)劃分更加合理.

(5)采用相關(guān)系數(shù)來表征區(qū)塊內(nèi)部的聚合程度，用電壓降落來評價充換電站布點優(yōu)化結(jié)果，驗證了算法具有一定可行性.

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Abstract: The distribution of charging and battery swap station has always been one of the key problems for the development of electric vehicle. A site location of charging and battery swap station could be represented by a network with traffic flow, the distance from the power source, parcel load, and city block position respectively. Spectral clustering methodology was used to reveal the internal connectivity structure of such a network. First of all, it adopted the min-max standardized method in dimensionless to establish a sample space matrix S. Then, the normalized Laplacian was achived according to the similarity between matrix W and matrix D. The former two and three feature vector of Laplace matrix were mapped to the 2d and 3d space to observe parcel partition. Finally methodology goes beyond the standard k-means algorithm by instead representing the complete network substructure as a dendrogram and verifies its correctness by analyzing the voltage sags. We include the results of our methodology for a real distribution network in Jiangxi province. Example shows that our methodology has certain rationality and it could be helpful for distribution network planning.

Keywords: spectral clustering; charging and battery swap station; laplace matrix; parcel partition; voltage offset

TheApplicationofSpectralClusteringAlgorithmtoDistributiveDecisionforChargingandBatterySwapStation

ZHANG Zhonghui, LIU Gushuai, XIONG Jianfeng, LIU Xiaowan, XU Gaochao

(School of Information Engineering，Nanchang University，Nanchang 330031， China)

張忠會(1962— )，男，江西南昌人，南昌大學(xué)教授，主要研究方向為電力系統(tǒng)自動檢測、控制及規(guī)劃，E-mail：18979118968@qq.com.

TM715

A

10.13705/j.issn.1671-6833.2017.05.022

2017-04-16；

2017-05-26

1671-6833(2017)05-0032-07