鋼橋面鋪裝層粘接強(qiáng)度超聲波無(wú)損檢測(cè)技術(shù)研究

呂彭民，吳玉文，宋年波

(長(zhǎng)安大學(xué) 道路施工技術(shù)與裝備教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710064)

鋼橋面鋪裝層粘接強(qiáng)度超聲波無(wú)損檢測(cè)技術(shù)研究

呂彭民，吳玉文，宋年波

(長(zhǎng)安大學(xué) 道路施工技術(shù)與裝備教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710064)

根據(jù)超聲波理論，提出利用超聲反射法對(duì)鋼橋面鋪裝層粘接強(qiáng)度進(jìn)行無(wú)損檢測(cè).根據(jù)工程實(shí)際中常見(jiàn)的5種界面，制作3種類(lèi)型的相關(guān)試樣，利用ZBL-520非金屬超聲儀進(jìn)行多次檢測(cè)試驗(yàn).通過(guò)對(duì)各界面波形和聲學(xué)參數(shù)的研究，發(fā)現(xiàn)可將波幅值作為檢測(cè)粘接強(qiáng)度評(píng)判的物理量.最后選擇在同一試樣上進(jìn)行有損、無(wú)損界面對(duì)比試驗(yàn).試驗(yàn)結(jié)果表明：各界面波幅值存在差異，其中粘接良好的界面波幅值最小，因此可通過(guò)大量測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)的波幅平均值對(duì)橋梁某一部分或總體粘結(jié)層質(zhì)量進(jìn)行評(píng)判.

鋼橋面；鋪裝層；粘接強(qiáng)度；超聲反射法；無(wú)損檢測(cè)

0 引言

橋面鋪裝層中的防水粘接層是確保其結(jié)構(gòu)耐久性的重大措施之一，也是保證鋪裝層與橋面板粘接成一個(gè)整體的關(guān)鍵[1],防水粘接層粘接力不足是造成大跨徑橋梁橋面鋪裝層早期破壞的一個(gè)重要原因[2].但是，目前國(guó)內(nèi)外還沒(méi)有統(tǒng)一的橋面鋪裝層中防水粘接層粘接強(qiáng)度評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn).

現(xiàn)有的大跨徑橋梁橋面鋪裝層粘接強(qiáng)度檢測(cè)主要通過(guò)有損檢測(cè)方法，即對(duì)橋面鋪裝層采用鉆芯取樣的方法，利用拉拔儀或剪切儀進(jìn)行測(cè)量[3].但是，有損檢測(cè)會(huì)對(duì)鋪裝層結(jié)構(gòu)的整體性造成一定的破壞，影響使用性能.被測(cè)點(diǎn)有限，檢測(cè)結(jié)果往往缺乏代表性，且存在特殊條件下(如高溫、工地上不便利等)不易操作等問(wèn)題.

目前，超聲反射法已經(jīng)成為檢測(cè)粘結(jié)界面粘接強(qiáng)度的最有效的無(wú)損檢測(cè)手段之一，超聲波檢測(cè)已經(jīng)用于金屬—金屬、金屬—非金屬粘接界面的無(wú)損檢測(cè).國(guó)內(nèi)外已經(jīng)在此領(lǐng)域取得了一定的成果，文獻(xiàn)[4]將超聲檢測(cè)技術(shù)用于檢測(cè)結(jié)構(gòu)剛度影響較小但存在缺陷的粘接結(jié)構(gòu)很有效.文獻(xiàn)[5]等采用高頻超聲波研究粘接界面的無(wú)損檢測(cè)，取得了比Lamb波法更好的效果.周偉剛[6]采用超聲縱波和橫波反射的方法來(lái)單面檢測(cè)鋼—混凝土界面粘結(jié)質(zhì)量.

由于鋼橋橋面鋪裝層粘結(jié)性能無(wú)損檢測(cè)屬于金屬-非均勻性非金屬粘結(jié)界面無(wú)損檢測(cè)技術(shù)，檢測(cè)難度較大，目前橋面鋪裝層粘接強(qiáng)度無(wú)損檢測(cè)技術(shù)仍屬于盲區(qū).筆者提出利用超聲反射法對(duì)鋼橋面鋪裝層與橋面板間粘接強(qiáng)度進(jìn)行無(wú)損檢測(cè).通過(guò)試驗(yàn)研究判斷可用于無(wú)損檢測(cè)的相關(guān)聲學(xué)參數(shù)，并進(jìn)行有損、無(wú)損對(duì)比檢測(cè)試驗(yàn)，探索橋梁橋面防水粘接層粘接強(qiáng)度檢測(cè)用無(wú)損檢測(cè)技術(shù).

1 橋面鋪裝層粘接強(qiáng)度無(wú)損檢測(cè)技術(shù)研究

1.1 聲壓反射率和透射率

超聲波從一種介質(zhì)垂直入射到另一種介質(zhì),會(huì)發(fā)生反射和折射.反射波聲壓P′和入射波聲壓P之比，被稱(chēng)為聲壓反射率，即r=P′/P.透射聲壓P2和入射聲壓P之比，被稱(chēng)為透射率,即t=P2/P.當(dāng)?shù)诙N介質(zhì)較厚時(shí)，

(1)

(2)

式中:Z1、Z2為兩種介質(zhì)的聲阻抗.Z=P/u=ρc,u是質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度；ρ是介質(zhì)的密度；c是波速.

當(dāng)?shù)诙N介質(zhì)為薄層時(shí)，

(3)

(4)

式中：ζ為聲阻抗之比，ζ=Z1/Z2；λ2為第二種介質(zhì)的波長(zhǎng)；d2為第二種介質(zhì)的厚度.

可以看出聲壓反射率與界面兩側(cè)介質(zhì)的特性阻抗有關(guān)，不同界面反射聲壓不同，即在超聲檢測(cè)儀上顯示的波高不同，可以據(jù)此初步判斷粘結(jié)質(zhì)量的好壞.

1.2 超聲檢測(cè)技術(shù)判斷依據(jù)

目前，混凝土超聲無(wú)損檢測(cè)所需測(cè)量的物理量是聲時(shí)、波幅、頻率以及接收波波形等，主要以聲速、波幅和PSD判據(jù)進(jìn)行評(píng)判.PSD判據(jù)的物理意義為:聲時(shí)—深度曲線相鄰兩點(diǎn)的斜率與相鄰時(shí)差值的乘積,根據(jù)PSD值在某深度處的突變,結(jié)合波幅變化情況,進(jìn)行異常點(diǎn)判定[7].然而文獻(xiàn)[8]研究表明，僅用聲速、波幅和PSD判據(jù)進(jìn)行評(píng)判存在不足，接收波的頻率和實(shí)測(cè)波形等攜帶的大量信息通常被忽略，因此有必要利用實(shí)測(cè)波形和頻率進(jìn)行輔助評(píng)判，避免誤判.筆者將通過(guò)檢測(cè)數(shù)據(jù)分析，確定評(píng)判橋梁鋪裝層—鋼界面粘結(jié)強(qiáng)度的物理量.

1.3 超聲脈沖反射法檢測(cè)試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

從橋面鋪裝層進(jìn)行檢測(cè)，即從瀝青混凝土一側(cè)進(jìn)行測(cè)試的試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D1所示.

圖1 超聲脈沖反射法檢測(cè)試驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig.1 Test model for the detection of the ultrasonic pulse echo method

超聲波經(jīng)過(guò)換能器-耦合劑界面時(shí)會(huì)產(chǎn)生能量衰減，為了減少能量的不必要損耗，要盡量使耦合劑緊貼瀝青混凝土表面，在保證良好耦合效果的情況下，耦合劑涂層越薄越好[3]，因此在分析中超聲波經(jīng)過(guò)耦合劑層可以不予考慮.

2 超聲檢測(cè)試驗(yàn)方法研究

2.1 試驗(yàn)試樣的制作

根據(jù)工程施工經(jīng)驗(yàn)，導(dǎo)致橋梁橋面板與鋪裝層脫粘的工程原因主要有：防水粘接層噴灑不均勻引起的局部粘接強(qiáng)度不足、橋面板表面清理不干凈使其無(wú)法粘接牢固、陰雨天在橋面板表面有水時(shí)施工等.針對(duì)這幾種原因以及工程實(shí)際中鋪裝層和橋面板之間常出現(xiàn)的粘結(jié)缺陷，結(jié)合超聲反射法檢測(cè)粘結(jié)界面的理論，擬制定的試驗(yàn)須提供以下幾種界面：鋪裝層與空氣界面、鋪裝層與水界面、鋪裝層與沙土界面、鋪裝層與橋梁面板界面(無(wú)防水粘結(jié)層)、鋪裝層與橋梁面板界面(有防水粘結(jié)層).

圖2 3種試樣Fig.2 Three kinds of samples

為了獲取以上5種試驗(yàn)界面，筆者借助輪碾成型機(jī)制作了3種類(lèi)型試樣，試樣大小設(shè)置為300 mm×300 mm×50 mm.針對(duì)鋪裝層與空氣界面以及鋪裝層與水缺陷界面，制作了試樣Ⅰ，如圖2(a)所示.試樣Ⅰ采用AC-20瀝青混合料碾壓成型，為單獨(dú)的瀝青混凝土板，底部無(wú)鋼板.針對(duì)鋪裝層與沙土缺陷界面制作了試樣Ⅱ，如圖2(b)所示.在鋼板左側(cè)1/2表面撒布一定量的細(xì)沙(細(xì)砂粒徑為0.3 mm)模擬缺陷，在鋼板右側(cè)1/2表面灑布一定量的乳化瀝青(防水粘結(jié)層)，試樣一半模擬有沙土界面，另一半模擬粘結(jié)良好界面.針對(duì)缺少防水粘結(jié)層的鋪裝層與橋梁面板缺陷界面制作了試樣Ⅲ，如圖2(c)所示.為了形成對(duì)比，在制作試樣Ⅲ時(shí)，鋼板的右側(cè)1/2表面灑布一定量的乳化瀝青(防水粘結(jié)層)，左側(cè)不灑布乳化瀝青.

2.2 試驗(yàn)儀器及換能器

筆者從瀝青混凝土一側(cè)進(jìn)行試驗(yàn)檢測(cè)，使用的儀器是ZBL-U520非金屬超聲檢測(cè)儀.試驗(yàn)采用一發(fā)一收單面平測(cè)的方式，兩換能器內(nèi)邊緣距離取為 50～100 mm，試樣厚度50 mm，相當(dāng)于測(cè)距為118～144 mm，車(chē)轍板的橫截面積為30×30 cm.根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)及換能器頻率表，本試驗(yàn)采用50 kHz的換能器.

2.3 測(cè)點(diǎn)布置及各測(cè)點(diǎn)測(cè)試次數(shù)

考慮到試樣尺寸的大小，參考超聲法檢測(cè)混凝土缺陷技術(shù)規(guī)程，將兩換能器的邊緣距離取為80 cm，每個(gè)試樣布置28個(gè)測(cè)點(diǎn)，左右兩部分各14個(gè)，試樣測(cè)點(diǎn)布置如圖3所示.

圖3 測(cè)點(diǎn)布置圖Fig.3 Layout of measuring points

試樣Ⅰ測(cè)點(diǎn)1-1～1-14和測(cè)點(diǎn)2-1～2-14為瀝青混凝土—空氣或者瀝青混凝土—水界面測(cè)點(diǎn)；試樣Ⅱ測(cè)點(diǎn)1-1～1-14為粘結(jié)良好的界面，即瀝青混凝土—鋼板(有防水粘結(jié)層)界面，測(cè)點(diǎn)2-1～2-14為有沙缺陷的粘結(jié)界面，即瀝青混凝土—沙界面；試樣Ⅲ測(cè)點(diǎn)1-1～1-14為粘結(jié)良好的界面，測(cè)點(diǎn)2-1～2-14為缺少防水粘結(jié)層的瀝青混凝土—鋼板界面.

理論上,同一測(cè)點(diǎn)試驗(yàn)次數(shù)越多，測(cè)得該點(diǎn)的聲學(xué)參數(shù)的統(tǒng)計(jì)值越接近實(shí)際值，但如果試驗(yàn)次數(shù)太多，檢測(cè)時(shí)工作量非常大，檢測(cè)效率低.為了確定理想的試驗(yàn)次數(shù)，筆者取試樣I和試樣III進(jìn)行超聲試驗(yàn)檢測(cè).每個(gè)試樣選取了6個(gè)測(cè)點(diǎn)，試樣I的1- 03～1- 08測(cè)點(diǎn)，即瀝青混凝土- 空氣界面；試樣III的1- 03～1- 08測(cè)點(diǎn)，即粘結(jié)良好的界面.

以實(shí)驗(yàn)次數(shù)為橫坐標(biāo)，以測(cè)得的各個(gè)測(cè)點(diǎn)的幅值均值為縱坐標(biāo)，繪制幅值均值—試驗(yàn)次數(shù)折線圖，如圖4、5所示.聲時(shí)值和頻率的均值—實(shí)驗(yàn)次數(shù)折線圖與圖4、5類(lèi)似，由于篇幅有限，不再列出.

圖4 試樣I 6個(gè)測(cè)點(diǎn)n次實(shí)驗(yàn)幅值均值折線圖Fig.4 Line chart of average values of n times of amplitude of six measuring points of sample I

圖5 試樣III 6個(gè)測(cè)點(diǎn)n次實(shí)驗(yàn)幅值均值折線圖Fig.5 Line chart of average values of n times of amplitude of six measuring points of sample III

由圖4、5可知，當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)達(dá)到10次以上后，幅值平均值基本趨于穩(wěn)定，其它試樣測(cè)試結(jié)果規(guī)律相同.故在后續(xù)試驗(yàn)檢測(cè)時(shí)每個(gè)待測(cè)點(diǎn)測(cè)量10次，取其平均值.

2.4 確定試驗(yàn)檢測(cè)參數(shù)

為了通過(guò)試驗(yàn)檢測(cè)來(lái)判別不同的粘接情況，就要獲取能夠區(qū)分不同粘結(jié)界面的試驗(yàn)參數(shù)，以分析它們之間的差異.為研究各界面聲學(xué)參數(shù)之間的差異，此處對(duì)上述5種界面進(jìn)行大量的試驗(yàn)檢測(cè).

(1)瀝青混凝土—空氣界面超聲檢測(cè)試驗(yàn)

對(duì)試樣I進(jìn)行檢測(cè)，由于試樣I左右兩部分相同，試驗(yàn)時(shí)只對(duì)右側(cè)部分(測(cè)點(diǎn)1-1～1-14)進(jìn)行檢測(cè)，將試驗(yàn)結(jié)果中參數(shù)異常的點(diǎn)剔除掉，剩余測(cè)點(diǎn)試驗(yàn)結(jié)果特征值見(jiàn)表1.其余各試樣不同界面試驗(yàn)結(jié)果特征值見(jiàn)表1.從表1中可以看出，空氣界面各聲學(xué)參數(shù)的離散性不是很大，說(shuō)明相同界面各測(cè)點(diǎn)的回波特性相近.

(2)瀝青混凝土—水界面超聲檢測(cè)試驗(yàn)

將試樣I底面置于濕潤(rùn)的毛巾上，模擬瀝青混凝土—水缺陷界面，此時(shí)對(duì)試樣I(測(cè)點(diǎn)1-1～1-14)進(jìn)行檢測(cè)，為了更直觀地觀察空氣界面以及水界面相應(yīng)各測(cè)點(diǎn)聲時(shí)、幅值以及頻率等試驗(yàn)結(jié)果，現(xiàn)以測(cè)點(diǎn)為橫坐標(biāo)，各測(cè)點(diǎn)聲學(xué)參數(shù)均值為縱坐標(biāo)，在同一坐標(biāo)系中繪制空氣界面以及水界面折線圖，如圖6所示.

表1 各試樣不同界面試驗(yàn)結(jié)果特征值Tab.1 The characteristic values of test resultsof different interfaces of each sample

注：表中聲時(shí)為μs；波幅單位為dB；頻率單位為Hz.

圖6 試樣I聲學(xué)參數(shù)均值對(duì)比圖Fig.6 Comparison chart of average values of acoustic parameters between air and water interface of sample I

由表1以及圖6可以看出：對(duì)于同一個(gè)測(cè)點(diǎn)，空氣界面的聲時(shí)明顯比水界面的高，而對(duì)于波幅，水界面的要比空氣界面的高，空氣界面和水界面檢測(cè)到的頻率相差不明顯.

(3)沙土界面和粘接良好界面

對(duì)試樣II進(jìn)行檢測(cè)，試樣II左半部分(2-1～2-14測(cè)點(diǎn))為沙土缺陷界面，右半部分(1-1～1-14測(cè)點(diǎn))為粘接良好界面.試樣II沙土缺陷和粘接良好界面各測(cè)點(diǎn)聲時(shí)、波幅、頻率對(duì)比，如圖7所示.

圖7 試樣II聲學(xué)參數(shù)均值對(duì)比圖Fig.7 Comparison chart of average values of acoustic parameters between sand detective and good bonding interface of sample II

由圖7可以看出，兩種界面聲時(shí)和頻率相差不明顯，而對(duì)于波幅，有沙缺陷的界面明顯低于粘結(jié)良好的界面，但也有個(gè)別測(cè)點(diǎn)波幅與粘結(jié)良好界面一樣甚至偏高.

(4)無(wú)防水粘接層界面和粘接良好界面

以試樣Ⅲ進(jìn)行檢測(cè)，試樣Ⅲ左半部分(2-1～2-14測(cè)點(diǎn))為未灑布防水粘結(jié)層的缺陷界面，右半部分(1-1～1-14測(cè)點(diǎn))為粘接良好界面.試樣Ⅲ粘接良好和無(wú)防水粘接層界面各測(cè)點(diǎn)聲時(shí)、波幅、頻率對(duì)比如圖8所示.

圖8 試樣Ⅲ聲學(xué)參數(shù)均值對(duì)比圖Fig.8 Comparison chart of average values of acoustic acoustic parameters between good bonding interface and interface without waterproof bonding layer of sample Ⅲ

觀察圖8(a)，不難發(fā)現(xiàn)兩種界面聲時(shí)比較接近，無(wú)規(guī)律可循；觀察圖8(c)，可以看出粘結(jié)良好的界面多數(shù)測(cè)點(diǎn)頻率均值比無(wú)防水粘結(jié)層的數(shù)值大，但也沒(méi)有明顯的規(guī)律；觀察圖8(b)，可以明顯看出粘結(jié)良好的界面除個(gè)別測(cè)點(diǎn)外，波幅均值要比無(wú)防水粘結(jié)層的高.

綜上，在瀝青混凝土相同的情況下，不同粘結(jié)界面對(duì)聲時(shí)的影響也不明顯，聲時(shí)只與傳播距離以及在瀝青混凝土中的傳播速度有關(guān)，不同界面雖然對(duì)頻率衰減作用不一樣，但也沒(méi)有明顯的規(guī)律可循，只有波幅變化比較顯著，因此可以通過(guò)波幅之間的差異來(lái)識(shí)別不同的粘結(jié)界面.

2.5 有損和無(wú)損界面對(duì)比試驗(yàn)

為了提高不同界面情況下波幅大小之間的可比性，在同一試樣中對(duì)工程中鋪裝層與橋面板常見(jiàn)的幾種典型界面進(jìn)行波幅檢測(cè)分析.選擇試樣II進(jìn)行粘接良好、空氣、濕沙土、干沙土等幾種界面情況進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)時(shí)選擇5個(gè)測(cè)點(diǎn)(1-3、1-5、1-7、1-9、1-11).將試樣II底面的鋼板揭掉，即形成瀝青混凝土—空氣界面;將去掉鋼板的試樣II的5個(gè)測(cè)點(diǎn)底面相應(yīng)位置涂上濕沙土，涂勻并盡量控制沙土厚度一致，這樣便形成了瀝青混凝土—濕沙土界面.濕沙土中含有大量水分，而且水蒸發(fā)后最終會(huì)形成瀝青混凝土—干沙土界面，水分對(duì)反射回波參數(shù)有一定影響，為了觀察水對(duì)試驗(yàn)的影響，等濕沙土干了后對(duì)試樣進(jìn)行干沙土界面試驗(yàn).4種界面5個(gè)測(cè)點(diǎn)試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表2.

表2 4種界面試驗(yàn)結(jié)果特征值

從表2中可以看出，干沙土界面的波幅最大，空氣界面次之，濕沙土第三，粘結(jié)良好界面的波幅最小，各種界面測(cè)點(diǎn)波幅離散性都比較大.主要是因?yàn)闉r青混凝土材料的高度不均勻，各測(cè)點(diǎn)處混凝土的密實(shí)度、孔隙以及強(qiáng)度等因素不同，另一方面無(wú)法保證每次耦合狀況完全相同，試驗(yàn)結(jié)果基本符合超聲波在兩種不同介質(zhì)界面的傳播規(guī)律.為方便對(duì)這4種界面各測(cè)點(diǎn)試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，圖9為4種界面試驗(yàn)檢測(cè)結(jié)果的波幅對(duì)比圖.

圖9 試樣II 4種界面波幅對(duì)比圖Fig.9 Comparison chart of amplitude of four kinds of interface of sample II

由圖9可以看出，空氣界面和干沙土界面波幅最大，但相差不大，濕沙土界面次之，粘接良好的界面波幅最低；由于各測(cè)點(diǎn)波幅值變化較大，很難從一個(gè)測(cè)點(diǎn)值判斷粘結(jié)層質(zhì)量，但由平均值可以看出有明顯差異，也就是說(shuō)通過(guò)大量測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)平均值可以對(duì)橋梁某一部分或總體粘結(jié)層質(zhì)量進(jìn)行評(píng)判.

3 結(jié)論

(1)由于瀝青混凝土材料的高度不均勻性，每個(gè)測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)離散性很大，當(dāng)測(cè)量次數(shù)達(dá)到10次左右時(shí)，各測(cè)量參數(shù)的平均值才基本趨于穩(wěn)定.因此，每個(gè)測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)最好取10次測(cè)量數(shù)據(jù)的平均值.

(2)由試驗(yàn)可知，對(duì)于瀝青混凝土-鋼粘結(jié)界面，若采用超聲波進(jìn)行檢測(cè)，應(yīng)以波幅值作為評(píng)判界面粘結(jié)強(qiáng)度的物理量.

(3)同一測(cè)點(diǎn)，不同粘結(jié)質(zhì)量時(shí)波幅值有一定差異，但由于各測(cè)點(diǎn)波幅值變化較大，很難從一個(gè)測(cè)點(diǎn)值判斷粘結(jié)層質(zhì)量，但各測(cè)點(diǎn)平均值差異明顯，也就是說(shuō)可通過(guò)大量測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)平均值對(duì)橋梁某一部分或總體粘結(jié)層質(zhì)量進(jìn)行評(píng)判.

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Abstract: Based on the ultrasonic theory, the ultrasonic reflection method was suggested in the paper as non-destructive testing for steel bridge deck pavement layer bonding strength. According to five kinds of common interfaces in practical engineering, three types of related samples were made, and many detection tests were done by using the ZBL-520 non-metallic ultrasound instrument. By studying the waveform and acoustic parameters of each interface, it was found that the amplitude value could be used as the physical quantity to detect the bonding strength. Finally, the comparative experiments of loss and lossless interfaces were carried out on the same sample. The test results indicated that there were different degrees of differences in the amplitude of each interface, and the good bonding interface’s relative amplitude value was the smallest. The quality of bond layer of a part or the total of a bridge could be judged by the average value of a large number of measured point data.

Keywords: steel bridge deck; pavement layer; bonding strength; ultrasonic wave reflection; non destructive test

ResearchontheUltrasonicNon-destructiveTestTechnologyofBondingStrengthfortheSteelBridgeDeckPavementLayer

LYU Pengmin, WU Yuwen, SONG Nianbo

(Key Laboratory of Road Construction Technology and Equipment of Ministry of Education, Chang’an University, Xi’an 710064, China)

呂彭民(1957— )，男，陜西渭南人，長(zhǎng)安大學(xué)二級(jí)教授，博導(dǎo)，主要從事工程機(jī)械和大型結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析、疲勞壽命預(yù)測(cè)和車(chē)-路耦合動(dòng)力學(xué)方面的研究，E-mail:lpmin@chd.edu.cn.

U446.3

A

10.13705/j.issn.1671-6833.2017.05.023

2017-03-10；

2017-05-17

交通運(yùn)輸部應(yīng)用基礎(chǔ)研究資助項(xiàng)目(013319812160)

1671-6833(2017)05-0055-06