“新課標(biāo)”背景下初高中數(shù)學(xué)的銜接教學(xué)研究分析

秦斌

【摘要】本文就新課程實施中存在的初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接問題，從初高中數(shù)學(xué)課程的功能、知識結(jié)構(gòu)、教法學(xué)法、教學(xué)評價等方面探討其存在原因，提出促使初高中數(shù)學(xué)教學(xué)平穩(wěn)過渡的建議。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)；新課程；初中數(shù)學(xué)

【中圖分類號】G633.6 【文獻標(biāo)識碼】B 【文章編號】2095-3089（2017）05-0065-02

在近幾年的教學(xué)中我發(fā)現(xiàn)一直有個不好的現(xiàn)象，好多學(xué)生初中成績很優(yōu)秀，上了高中后學(xué)習(xí)成績一落千丈，特別是數(shù)學(xué)課更是跟不上課了，次次考試分?jǐn)?shù)很低，極大地挫傷了學(xué)生的積極性。追及原因，我認(rèn)為初高中數(shù)學(xué)的銜接教學(xué)顯得很重要。以下是我?guī)状螀⒓有抡n改研討會所聽到各位同仁的發(fā)言：

黃老師：有必要引導(dǎo)教師在新課改理念下重建新的教材觀，要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和本地區(qū)的條件以及學(xué)生的需求，大膽處理教學(xué)內(nèi)容和補充課外內(nèi)容，拓展學(xué)生視野，提供廣闊的創(chuàng)造空間。

徐老師：必須根據(jù)學(xué)生的實際情況，因材施教，不能麻木的添加。我是教數(shù)學(xué)的，我個人認(rèn)為教材是一定要補的，這不僅是為拓展學(xué)生的知識，而且也是為了學(xué)生的考試，如果我們的教育體制不改革、學(xué)生評價機制不變的話，我們走不出這個圈。

杜老師：其實這個問題是這樣理解的：不是單純的說“補”還是不“補”，現(xiàn)在的教材很重視學(xué)生能力的發(fā)展，這點是非常重要，但是回到課例上來。好多教材是不符合我們農(nóng)村學(xué)生。也就是脫離了農(nóng)村學(xué)生的實際，（現(xiàn)在的農(nóng)村學(xué)校雖然有多媒體，但有大部分老師都用的不是很好）。所以我覺得可以根據(jù)自己本地區(qū)實際適當(dāng)進行增加。

陳教研員：教材是實現(xiàn)教學(xué)計劃的重要載體，也是教師進行課堂教學(xué)的主要依據(jù)。但教材內(nèi)容和教學(xué)內(nèi)容并不是等值的。因為教學(xué)內(nèi)容來自于師生對課程內(nèi)容與教材內(nèi)容及教學(xué)實際的綜合加工，不僅包括教材內(nèi)容，而且還包括了師生在教學(xué)過程中的實際活動的全部，教材內(nèi)容只不過是教學(xué)內(nèi)容的重要組成部分。因此，在處理教材上，教師的任務(wù)在于“用教材教”，而不只是“教教材”。教師必須充分發(fā)揮自身的創(chuàng)造性，做到尊重教材與靈活處理教材相結(jié)合。一方面，教師要合理地利用教材，對教材內(nèi)容有所選擇、補充或調(diào)整，進行教學(xué)加工，以達到優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容的目的；另一方面，教師也可以根據(jù)教學(xué)要求和教學(xué)實際，自己編制內(nèi)容，對教材進行補充和完善。在教材使用過程中，教師可以根據(jù)需要對教材內(nèi)容進行適當(dāng)?shù)难a充，以使教材的內(nèi)容更加符合學(xué)生的需要和貼近學(xué)生的實際生活。在對教材進行適當(dāng)補充時，教師還可以根據(jù)實際情況對教材的內(nèi)容進行適當(dāng)?shù)娜∩?。對教材進行補充或取舍時，不應(yīng)該影響教材的完整性和系統(tǒng)性。要避免為了考試而隨意對教材內(nèi)容進行調(diào)整；如有可能，應(yīng)盡量與學(xué)生一起協(xié)商補充或取舍哪些內(nèi)容。教師在進行課堂教學(xué)活動中不僅要用好教材，而且要對教材進行開發(fā)、創(chuàng)造。根據(jù)學(xué)生實際，對教材內(nèi)容循序進行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。使用新教材的過程中，我們根據(jù)教材的內(nèi)容和學(xué)生實際，對教材內(nèi)容進行適當(dāng)?shù)难a充。

基于以上現(xiàn)象，結(jié)合我?guī)啄甑慕?jīng)驗談一下如何順利完成新課標(biāo)下初高中數(shù)學(xué)的銜接。

一、課程功能方面

初中的課程內(nèi)容較少，要求掌握的程度較低，書面作業(yè)大多是抄寫的內(nèi)容，需要動腦思考解決的問題較少。而到了高中，課程內(nèi)容多，教學(xué)進度較快，學(xué)習(xí)時間延長，難度加大，運用知識解決問題成了學(xué)習(xí)的基本能力，很多問題無法從書本找到現(xiàn)成的答案，不會動腦和懶于動腦的學(xué)生就無法完成作業(yè)，甚至很難順利的讀完高中三年的所有課程。初中學(xué)生的思維偏向于形象思維，但仍有相當(dāng)?shù)臋C械性的記憶。而高中教材的敘述較嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范，有些知識往往通過類比、歸納給出，需要很強的抽象思維和想象能力，要學(xué)會抓住事物的本質(zhì)，才能深入探究。特別是數(shù)學(xué)：高中數(shù)學(xué)比初中容量大很多倍、知識面廣很多（初中面很窄、感性一些、注重模仿）、著重思維訓(xùn)練、更理性。往往一道題目就涵蓋了很多的知識點，哪個點上有盲區(qū)都無法作答。

要改變課程過于注重知識傳授的傾向，強調(diào)形成積極主動的學(xué)習(xí)態(tài)度，使獲得基礎(chǔ)知識與基本技能的過程同時成為學(xué)會學(xué)習(xí)和形成正確價值觀的過程。改變課程結(jié)構(gòu)過于強調(diào)學(xué)科本位、科目過多和缺乏整合的現(xiàn)狀，整體設(shè)置九年一貫的課程門類和課時比例，并設(shè)置綜合課程，以適應(yīng)不同地區(qū)和學(xué)生發(fā)展的需求，體現(xiàn)課程結(jié)構(gòu)的均衡性、綜合性和選擇性。改變課程內(nèi)容“難、繁、偏、舊”和過于注重書本知識的現(xiàn)狀，加強課程內(nèi)容與學(xué)生生活以及現(xiàn)代社會和科技發(fā)展的聯(lián)系，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和經(jīng)驗，精選終身學(xué)習(xí)必備的基礎(chǔ)知識和技能。改變課程實施過于強調(diào)接受學(xué)習(xí)、死記硬背、機械訓(xùn)練的現(xiàn)狀，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力。

二、課程內(nèi)容方面

高中新教材在內(nèi)容上的一大特點是：高中數(shù)學(xué)有眾多新增內(nèi)容：比如算法初步、向量的基礎(chǔ)知識和應(yīng)用、概率與統(tǒng)計的基礎(chǔ)知識和應(yīng)用、初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和應(yīng)用、矩陣、數(shù)學(xué)史等等。但這些新增的內(nèi)容并沒有改變初中新課程畢業(yè)學(xué)生在高一很不適應(yīng)的現(xiàn)狀。初中數(shù)學(xué)教材通俗易懂，難度不大，側(cè)重于定量計算；而高中數(shù)學(xué)教材，較多研究的是變量和集合，不但注重定量計算，且需作定性研究，注重于各種數(shù)學(xué)思維能力的提高、空間想象能力的培養(yǎng)等，在初高中教材知識點銜接上有脫節(jié)現(xiàn)象。高中教材對學(xué)生的計算能力要求較高，這一點也在高考中也有體現(xiàn)，如11年江西卷理科的21題，09年浙江卷理科的14題。但高中老師會發(fā)現(xiàn)我們的學(xué)生計算能力離我們的期望值相差很遠，學(xué)生計算器不離手，這與初中教材不無關(guān)系，初一上冊第二、三章教材中詳細的介紹了計算器的使用，如何進行數(shù)的開方運算。所以到了高中階段，我們老師一定要引導(dǎo)學(xué)生少用計算器，提高自己的計算能力，不能遇到繁瑣的運算就退縮。高中新課程用的是北師大版，在必修二中第一次出現(xiàn)了三視圖，其實這部分內(nèi)容在初中八年級上冊中已做了詳細的介紹，所以我們在教學(xué)中可適當(dāng)加快進度。相應(yīng)知識點的脫節(jié)和重復(fù)現(xiàn)象還比較多，所以我們一定要好好研讀初高中的教材。總體來說在知識銜接方面，由于新課標(biāo)新教材注重學(xué)生的啟蒙教育，注重學(xué)生積極參與，提高他們的科學(xué)素養(yǎng)。所以，新課程在知識與技能方面的總量有所增加，但難度有所降低。endprint

初中新課程標(biāo)準(zhǔn)下的數(shù)學(xué)教材在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中需且必須補充的內(nèi)容及思想方法：

（一）數(shù)和式

（1）立方和（差）公式。和（差）的立方公式。它是二項定理的最佳接洽點，也即是二項定理的最進發(fā)展區(qū)。

（2）十字相乘法和分組分解法。要求是非常熟練。尤其是十字相乘法，它是解一元二次方程最快的方法，當(dāng)然它也就是解一元二次不等式的最快的方法。

（3）二次根式：適當(dāng)補充相當(dāng)?shù)倪\算。如整體運算等。

（二）方程

（1）解三元一次方程組和二元二次方程組。初中新課程標(biāo)準(zhǔn)下的數(shù)學(xué)教材刪出了解三元一次方程組和二元二次方程組。當(dāng)然也就刪出了解方程組的基本思想：消元和降次。而這些思想方法在高中是必不可少的，高中的要求是學(xué)生能列就能解。

（2）可化為一元二次方程的高次方程、分式方程和無理方程。初中教材刪出了可化為一元二次方程的高次方程、分式方程和無理方程。同時也就刪出了用換元法解分式方程和無理方程中的平方關(guān)系和倒數(shù)關(guān)系；刪出了換元法；刪出了解方程的基本思想方法：降次；分式轉(zhuǎn)整式；無理轉(zhuǎn)有理的重要思想方法。

（3）一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。補其公式只需三五分鐘，但它同時也缺整體運算的思想方法，缺設(shè)而不求的思想。而這些思想方法在高二的解析幾何：直線和二次曲線的關(guān)系中應(yīng)用極大。當(dāng)然也就缺少機會強調(diào)一元二次方程根與系數(shù)的使用條件有二：一是二次項系數(shù)不等于零，二是根的判別式大于等于零。

（三）函數(shù)

（1）二次函數(shù)所學(xué)內(nèi)容有：定義，平移，基本性質(zhì)，應(yīng)用最值解答實際問題。應(yīng)補：三個二次的關(guān)系（解一元二次不等式時補）；二次函數(shù)在給定區(qū)間上的最值。一般在函數(shù)的定義上后的值域塊（數(shù)形結(jié)合思想）補之。當(dāng)然深的可補至“含參”在給定區(qū)間的分類討論；二次方程的根的分布以及二次函數(shù)的其他性質(zhì)，相應(yīng)的可安排在函數(shù)性質(zhì)學(xué)習(xí)完后，插到指數(shù)函數(shù)前學(xué)習(xí)。

（四）空間與圖形

（1）平行線分線段成比例定理。

（2）三角形平分線性質(zhì)定理。在學(xué)習(xí)完正余弦定理后用其證之。

（3）直角三角形的射影定理。

（4）三角形的“四心”。

（5）圓的垂徑定理。

（6）圓的內(nèi)接四邊形。

（7）兩圓連心線與公切線。

（8）圓中的相似問題（弦切角定理、相交弦定理、切割線定理）。

以上定理補充后可直接應(yīng)用于立體幾何及其他知識板塊。

由于初三圓中刪出了大量的定理，當(dāng)然就降低了初三學(xué)生邏輯推理的能力。

初三學(xué)生數(shù)學(xué)計算能力、邏輯推理的能力、思維的深刻性和思維的嚴(yán)謹(jǐn)性等都較差。但他們在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題、探究與發(fā)現(xiàn)、合作與交流等多方面很優(yōu)秀。我們高中的教師要充分應(yīng)用其優(yōu)點，適時、適當(dāng)補其知識和能力的不足。記住：一定要循序漸進、耐心細致。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本思想方法的銜接是初高中數(shù)學(xué)銜接的根本。一定要銜接好。

三、教法和學(xué)法的銜接

在初中，教師講得細，類型歸納得全，練得熟，考試時，學(xué)生只要記準(zhǔn)概念、公式及教師所講例題類型，一般均可對號入座取得好成績。因此，學(xué)生習(xí)慣于圍著教師轉(zhuǎn)，不注重獨立思考和對規(guī)律的歸納總結(jié)。到高中，由于內(nèi)容多時間少，教師不可能把知識應(yīng)用形式和題型講全講細，只能選講一些具有典型性的題目，以落實“三基”培養(yǎng)能力。高中的數(shù)學(xué)教師除了基礎(chǔ)知識的講解外，更注重數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的培養(yǎng)。因此，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求學(xué)生要勤于思考，善于歸納總結(jié)規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)思想方法，做到舉一反三，觸類旁通。然而，剛?cè)雽W(xué)的高一新生，往往繼續(xù)沿用初中學(xué)法，致使學(xué)習(xí)困難較多，完成當(dāng)天作業(yè)都很困難，更沒有預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)及總結(jié)等自我消化自我調(diào)整的時間。這顯然不利于良好學(xué)法的形成和學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高。

學(xué)習(xí)是師生的雙邊活動，教法和學(xué)法是相互的。高中教師知道其特點，應(yīng)該：

首先：讓學(xué)生了解高中數(shù)學(xué)的特點，明確高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法，端正學(xué)習(xí)的態(tài)度。高中數(shù)學(xué)教學(xué)要把對學(xué)生加強學(xué)法指導(dǎo)作為教學(xué)的重要任務(wù)之一。指導(dǎo)以培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力為重點，狠抓學(xué)習(xí)基本環(huán)節(jié)，如“怎樣預(yù)習(xí)”、“怎樣聽課”、“學(xué)會反思”。具體措施有三：一是寓學(xué)法指導(dǎo)于知識講解、作業(yè)講評、試卷分析等教學(xué)活動之中，這種形式貼近學(xué)生學(xué)習(xí)實際，易被學(xué)生接受；二是舉辦系列講座，介紹學(xué)習(xí)方法；三是定期進行學(xué)法交流，同學(xué)間互相取長補短，共同提高。要求學(xué)生端正學(xué)習(xí)態(tài)度，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。調(diào)節(jié)自身學(xué)法，以適應(yīng)教師教學(xué)。

四、教學(xué)評價的銜接

如果學(xué)校、教師、學(xué)生、家長不能正確理解新課改的意圖，在某種程度上會造成初中學(xué)生更嚴(yán)重的偏科現(xiàn)象。有人認(rèn)為應(yīng)當(dāng)在初中各學(xué)科教學(xué)的終結(jié)性考試中全部實行等級評價制度，并確實按照課程標(biāo)準(zhǔn)的要求來編制各學(xué)科試題，不能為了提高升學(xué)率，任意提高語、數(shù)、外，降低物理、化學(xué)的考試要求。這一意見，自有它的道理。但是，更重要的是，要提高學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)、教師對初中教育目標(biāo)和功能的認(rèn)識，理解實施素質(zhì)教育的真諦。要強調(diào)學(xué)習(xí)方式和教學(xué)方式的變革，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、激勵學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高課堂教學(xué)效率。如果學(xué)生不認(rèn)識學(xué)習(xí)的價值，沒有學(xué)習(xí)興趣、不努力，只期望用考試壓學(xué)生，就會回到為應(yīng)付考試而學(xué)、學(xué)業(yè)負擔(dān)過重的局面。如果錯誤理解減輕負擔(dān)、提高成績，要求初中學(xué)科教學(xué)降低必要的學(xué)習(xí)要求以達到人人合格、多數(shù)優(yōu)秀的“辦學(xué)指標(biāo)”，將造成各個學(xué)科教學(xué)質(zhì)量下降、初高中教學(xué)銜接更為困難的局面。應(yīng)當(dāng)看到單純減少中考考試科目、偏離課程標(biāo)準(zhǔn)降低某些學(xué)科的考試難度，并不能有效降低考試負擔(dān)和考試競爭。充其量只是把考試負擔(dān)和考試競爭集中在某些學(xué)科上，促使這些學(xué)科教學(xué)要求、考試要求發(fā)生畸變，偏離課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，最終不僅使學(xué)生學(xué)習(xí)偏科嚴(yán)重，也可能造成學(xué)生對這些學(xué)科學(xué)習(xí)的厭倦。如何設(shè)置中考科目，如何實施評價，值得全面考量。

建立促進新課程不斷發(fā)展的多級別教育評價體系。周期性地對學(xué)校課程執(zhí)行的情況、課程實施中的問題進行分析評估，調(diào)整課程內(nèi)容、改進教學(xué)管理，形成課程不斷革新的機制。繼續(xù)改革和完善考試制度。完善初中升高中的考試管理制度，考試內(nèi)容應(yīng)加強與社會實際和學(xué)生生活經(jīng)驗的聯(lián)系，重視考查學(xué)生分析問題、解決問題的能力，部分學(xué)科可實行開卷考試。繼續(xù)實行會考的地方應(yīng)突出水平考試的性質(zhì)，減輕學(xué)生考試的負擔(dān)。高等學(xué)校招生考試制度改革，應(yīng)與基礎(chǔ)教育課程改革相銜接。要按照有助于高等學(xué)校選拔人才、有助于中學(xué)實施素質(zhì)教育、有助于擴大高等學(xué)校辦學(xué)自主權(quán)的原則，加強對學(xué)生能力和素質(zhì)的考查，改革高等學(xué)校招生考試內(nèi)容，探索提供多次機會、雙向選擇、綜合評價的考試、選拔方式。

考試命題要依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，杜絕設(shè)置偏題、怪題的現(xiàn)象。教師應(yīng)對每位學(xué)生的考試情況做出具體的分析指導(dǎo)，幫助學(xué)生找出原因，找出對策。

五、結(jié)語

初高中數(shù)學(xué)的銜接，既是知識的銜接，又是教法、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)習(xí)慣和師生情感的銜接，只有綜合考慮學(xué)生實情、課標(biāo)和大綱、教材、教法等各方面的因素，才能制定出較完善的措施。在教育、教學(xué)中沒有固定的方法，但也不是無章可循的。作為教師，要積極地了解學(xué)生、關(guān)愛學(xué)生；要不斷地探討教學(xué)的規(guī)律，為提高課堂教學(xué)的質(zhì)量不懈地努力；要不斷地提高自身素質(zhì)，強化自身的業(yè)務(wù)能力，以自身的人格魅力吸引學(xué)生，以自身的嚴(yán)謹(jǐn)作風(fēng)感染學(xué)生，以自身的過硬的能力指導(dǎo)學(xué)生，才能取得教育教學(xué)的成功，才能完成新課改的各項目標(biāo)，使新課改取得成功。

參考文獻

[1]初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接問題研究[D].王艷.四川師范大學(xué) 2012.

[2]新課程背景下初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接問題的研究與實踐[D].郝娟.陜西師范大學(xué) 2010.endprint