基本活動經驗：核心素養(yǎng)發(fā)展的基石

胡愛斌

當前常常出現把“核心素養(yǎng)”掛在嘴邊，而在教學時又“走老路”的現象。其實廣大一線教師也想努力發(fā)展學生的核心素養(yǎng)，只是找不到抓手。主要是發(fā)展核心素養(yǎng)似乎還沒有特別好的范式或明確的模型可供借鑒。如高中數學有數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析六大核心素養(yǎng)，這些素養(yǎng)提出后，教師不知如何通過教學實踐去發(fā)展學生某方面的素養(yǎng)，因此核心素養(yǎng)在日常教學中往往被束之高閣。

要讓數學核心素養(yǎng)真正落地生根，就要形成一種易于操作的范式，或是找到一個強有力的支撐點。筆者參加湖北省基礎教育研究課題“高中數學基本活動經驗教學實踐與評價研究”兩年多，結合課題的研究，認為基本活動經驗可以成為核心素養(yǎng)發(fā)展的抓手和有效著力點。

一、基本活動經驗與核心素養(yǎng)有諸多共同點

1.基本活動經驗與核心素養(yǎng)都是發(fā)展著、生長著的概念

對于基本活動經驗和核心素養(yǎng)，目前課標都只給出了基本框架和大的方向。數學基本活動經驗的說法正在研究中，尚未明確定義，一些專家對它的界定還存爭議。對于核心素養(yǎng)，如數學的六種核心素養(yǎng)內容雖已明確，但如何具體進行闡釋，怎樣才表明某種類型的核心素養(yǎng)已經形成，如何落實于教學實踐等，這些都還處于“摸著石頭過河”的階段。雖然基本活動經驗和核心素養(yǎng)還有很多方面的內容不太明確，但對基本活動經驗和核心素養(yǎng)在發(fā)展學生關鍵能力方面所起的作用，理論專家和一線教師已經達成共識。隨著研究的深入，這些發(fā)展著、生長著的概念必然會越來越明晰。

2.基本活動經驗與核心素養(yǎng)的出發(fā)點與落腳點一致

基本活動經驗是在學生原初經驗形成后，通過構建相似活動場，讓學生經歷經驗再認、經驗再生、經驗概括等階段，在通過活動經驗的反復積累與運用后，有所頓悟，留下一些能深深銘刻在學生腦海，使他們受益終身的東西。開展基本活動經驗研究有利于學生學習過程中的“再發(fā)現”與“再創(chuàng)造”，以達到提高他們的創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力的目的。數學基本活動經驗與“三基”即“基礎知識、基本技能、基本思想”有區(qū)別，又有一定的聯(lián)系。它是學生個體溝通數學問題與知識、技能、思想之間的橋梁。核心素養(yǎng)主要體現在情境與問題、知識與技能、思維與表達、交流與反思這幾方面。它是在過去“三大能力”的基礎上逐步發(fā)展形成的。核心素養(yǎng)是所有學生應該具備的最關鍵、最必要的共同素養(yǎng)，是知識、能力和態(tài)度的綜合表現。從這方面來說，基本活動經驗與核心素養(yǎng)具有一致性。

二、基本活動經驗已有明確的探索模式

課題組從事數學基本活動經驗研究以來，已在省級以上雜志發(fā)表課題相關論文十篇，形成了豐富的案例集，開展了多次大型研討，構建了簡明的數學基本活動經驗形成的基本過程模型框架，并從情景識別、操作應用、交流表達三個方面，建立了旨在揭示數學基本活動經驗五個水平層次主要表征的數學基本活動經驗量表，形成了數學基本活動經驗的評價方式，并開展了大量以數學基本活動經驗為載體的教學實踐。雖然課題研究的第三個主要階段“促進高中數學基本活動經驗獲得與積累的基本途徑與策略方法”還處在起步階段，但數學基本活動經驗的研究方向已越來越明晰。課題組形成了數學基本活動經驗的列舉與表述、數學基本活動經驗的表征與評價的一些典型案例，這些案例可成為指引教師教學實踐的一種范式，這些范式亦可為發(fā)展高中數學六大核心素養(yǎng)提供參考。

三、基本活動經驗的研究對發(fā)展核心素養(yǎng)有積極的影響

1.橫向與縱向研究相結合的模式可供借鑒

為了提升課題研究的廣度和深度，在開展數學基本活動經驗研究時，我們采用橫向與縱向研究相結合的模式。橫向即以知識板塊劃分，將高中數學內容分成《函數、導數與不等式》《數列》《平面向量與三角函數》《空間幾何體與空間向量》《平面解析幾何》《概率與統(tǒng)計》《數學思想方法》七個板塊，分配給各子課題校。縱向，即每個子課題校將所研究的板塊按高中數學基本活動經驗的主要內容、高中數學基本活動經驗的表征形式與評價方法、促進高中數學基本活動經驗獲得的策略與方法三個方面開展研究。對數學的六大核心素養(yǎng)的研究，亦可根據實際將高中數學知識按板塊劃分，而后將每個板塊按若干步驟由淺入深地開展研究。

2.隱性經驗顯性化的研究有利于核心素養(yǎng)明晰化

讓隱性的經驗顯性化是課題研究的一個重點，也是一個難點。在此方面，課題組做了較多的探索。一是嘗試對經驗進行了列舉與表述。數學基本活動經驗雖然內隱性很強，但它不是不可列舉和表述的。課題組探索了數學基本活動經驗的列舉與表述模式，并結合實例“在折疊與展開過程中獲得的‘抓不變性的經驗”，以“重要性”“必要性”“發(fā)展性”為主要框架進行了列舉與表述；二是探索對數學基本活動經驗進行量化。我們形成了以確定數學基本活動經驗所達水平層次為主要目標的表征量表，開發(fā)了確定數學基本活動經驗形成階段的測量工具等。通過這些研究，隱性的經驗越來越顯性化，這也為相對抽象的核心素養(yǎng)的具體化、明晰化指明了方向。

3.基本活動經驗研究與核心素養(yǎng)有較多相呼應的內容

對比研究發(fā)現，數學基本活動經驗的研究與數學六大核心素養(yǎng)有較多相對應的內容。如將高中數學劃分的七個板塊中的《空間幾何體與空間向量》板塊對應的數學基本活動經驗發(fā)展好了，有利于“數學直觀”核心素養(yǎng)的發(fā)展；將《概率與統(tǒng)計》板塊對應的數學基本活動經驗發(fā)展好了，有利于“數據分析”核心素養(yǎng)的形成等。

我們認為，形成一些基本活動經驗對核心素養(yǎng)的發(fā)展有促進作用。課題組形成了一系列典型的數學基本活動經驗案例。如“在解決數列問題中獲得的‘函數與方程思想的經驗”“在研究橢圓簡單幾何性質過程中獲得的‘由曲線方程研究曲線簡單幾何性質的經驗”“在研究函數[y=Asin（ωx+φ）]的圖像與性質過程中獲得的‘用整體代換研究函數圖像與性質的經驗”等。這些經驗的形成對數學核心素養(yǎng)中的數學建模、數學運算等都會產生積極的促進作用。endprint

課題組提出了數學基本活動經驗的五個水平層次，即初始性經驗、再生性經驗、再認性經驗、概括性經驗、經驗圖式。其中概括性經驗形成有利于學生數學抽象核心素養(yǎng)的形成。經驗積累與發(fā)展到一定程度以后，教師引導學生嘗試對經驗進行概括與提煉。多次經歷這種過程，學生的抽象思維會得到提升。形成經驗圖式后，學生腦海中的經驗會更加清晰，有的學生在解決具體問題時甚至能實現 “彎道取直”的跨越式發(fā)展，這對學生學習能力的提升會有較大的推進作用，對核心素養(yǎng)的發(fā)展也會產生積極而深遠的影響。

四、基本活動經驗是核心素養(yǎng)發(fā)展的基石

1.經驗的積累與運用為核心素養(yǎng)的發(fā)展奠定了基礎

數學基本活動經驗的積累與數學核心素養(yǎng)的形成有著密切的聯(lián)系。如對直觀想象，史寧中教授指出：直觀不是“教”出來的，而是悟出來的，這就需要經驗積累。而數學基本活動經驗研究的一個重要環(huán)節(jié)是經驗的積累與運用。

在此方面，課題組做過較多的嘗試。如筆者在高中數學人教A版《必修4》2.4.2節(jié)中，以數學基本活動經驗的積累與運用為主線設計教學過程。為了促成經驗的形成，這一教學設計中設置了多次相似活動。在活動過程中，由淺入深地設計了一組問題，形成了豐富的問題鏈，使學生對問題的思考不斷走向深入。經過萌生經驗、應用經驗、固化經驗、提升經驗，對已有經驗進行總結與反思，而后嘗試探尋規(guī)律，改編題目，并予以解答，驗證自己改編題目的合理性，學生在腦海逐漸形成了一張思維導圖。課堂上，學生的思維由靜態(tài)轉向動態(tài)，而后轉向活躍。教師及時引導，激起了學生的求知欲，達到了積累經驗乃至再生活動經驗、培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的目的。

學生經歷從“模糊經驗”到“清晰經驗”，從“較少經驗”到“豐富經驗”的數學活動經驗積累過程，并在實際問題中加以運用，學生學習的一些關鍵能力會得到一定的提升，這也有利于學生核心素養(yǎng)的發(fā)展。

2.基本活動經驗為核心素養(yǎng)的形成提供了活動場境

數學基本活動經驗是基于活動的經驗，學生經歷實驗、操作、猜想、驗證等豐富的活動過程后，發(fā)現、提出、分析和解決問題的能力會明顯增強。為了形成基本活動經驗，教師設計情境相似的活動場，而后適當改變活動場境，讓學生經歷經驗的再認，而后再提供相對陌生一些的場境，為學生再生活動經驗創(chuàng)造條件。

通過基本活動經驗的活動過程及反思過程，學生可能會有突然的醒悟，感覺自己一段時間以來的一些體驗從具有“重復性”到相對“穩(wěn)定性”特征下瞬間的提升。基本活動經驗所提供的相似的但又不斷變換的場境，以及在變換場境過程中產生的一系列由淺入深的問題串，會點亮學生熱烈思考的火花，充分打開他們的思維。這種過程會使學生在課堂上的收獲真正深入內心，也為核心素養(yǎng)的發(fā)展奠定了堅實的基礎。

（作者單位：宜昌市夷陵中學）

責任編輯 陳建軍endprint