初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)有效性分析

滕術(shù)紅

摘 要：初中階段數(shù)學(xué)這門學(xué)科，屬于基礎(chǔ)學(xué)科同時(shí)也是重點(diǎn)學(xué)習(xí)科目。其中函數(shù)部分的教學(xué)主要是對(duì)自然中各種數(shù)量關(guān)系的表達(dá)與描述，函數(shù)這種思想主要是通過(guò)相應(yīng)問(wèn)題的提出來(lái)構(gòu)建相互之間的函數(shù)關(guān)系。數(shù)學(xué)函數(shù)是每個(gè)學(xué)生必須掌握的學(xué)習(xí)工具，掌握并學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)是學(xué)習(xí)其他學(xué)科的前提和基礎(chǔ)。因此，重點(diǎn)對(duì)初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的有效性進(jìn)行探討和分析。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；函數(shù)教學(xué)；有效性

數(shù)學(xué)函數(shù)作為初中數(shù)學(xué)的重難點(diǎn)，在當(dāng)前新課改不斷發(fā)展的背景下，對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的理念和模式都提出了更高的要求和標(biāo)準(zhǔn)。由于初中數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的復(fù)雜性，而且函數(shù)是所有數(shù)學(xué)知識(shí)中的重點(diǎn)，老師必須在進(jìn)行函數(shù)這部分教學(xué)時(shí)通過(guò)具體問(wèn)題具體分析的方法來(lái)有效提升教學(xué)質(zhì)量，才能從根本上提升學(xué)生對(duì)函數(shù)的理解與運(yùn)用。

一、培養(yǎng)學(xué)生的函數(shù)思維意識(shí)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，每個(gè)不同的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)都蘊(yùn)含著一種數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)思維的構(gòu)建，是基于對(duì)所學(xué)知識(shí)和具體運(yùn)用方法的了解上，并學(xué)會(huì)通過(guò)數(shù)學(xué)思維意識(shí)來(lái)解決學(xué)習(xí)以及實(shí)際生活中所遇到的各種問(wèn)題的一種思考問(wèn)題的方法。數(shù)學(xué)函數(shù)思維的學(xué)習(xí)過(guò)程是多方面的，而且研究的角度也比較多，這都取決于函數(shù)內(nèi)涵的廣泛性與深刻性。作為數(shù)學(xué)老師，若能讓學(xué)生不僅學(xué)好數(shù)學(xué)課本上的基本知識(shí)，而且能有效培養(yǎng)學(xué)生的函數(shù)思維意識(shí)，那么就有助于加強(qiáng)學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)，同時(shí)還能逐漸讓學(xué)生掌握到一種全新的學(xué)習(xí)方式，初中函數(shù)的知識(shí)學(xué)習(xí)與學(xué)生的實(shí)際生活之間有著極為密切的聯(lián)系，借助函數(shù)能有效解決日常生活中的一些問(wèn)題。因此，作為正處于關(guān)鍵學(xué)習(xí)階段的初中生，老師必須對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的函數(shù)思維予以重點(diǎn)引導(dǎo)，打破傳統(tǒng)灌輸式的教學(xué)方法，通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生的函數(shù)思維來(lái)引領(lǐng)學(xué)生不斷學(xué)到更全面、深入且實(shí)用的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，也為學(xué)生高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定更為扎實(shí)的基礎(chǔ)。

強(qiáng)化學(xué)生對(duì)函數(shù)與其他內(nèi)容的區(qū)分與辨別。在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)函數(shù)的教學(xué)過(guò)程中，其內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)多且難度大，學(xué)生很容易在學(xué)習(xí)與做題中混淆一次函數(shù)與一元一次方程。因此，這就需要老師通過(guò)有效的方法來(lái)引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分并辨別它們兩者之間的不同用法。而且盡可能擺脫傳統(tǒng)死板而單一的教學(xué)思想和模式，應(yīng)通過(guò)例題的形式循序漸進(jìn)地將概念引出，讓學(xué)生能對(duì)函數(shù)有一個(gè)具體而透徹的理解。例如，老師可先讓學(xué)生做有關(guān)一次函數(shù)與一元一次方程的習(xí)題，然后讓學(xué)生從自己具體的練習(xí)題中去歸納與總結(jié)，最后辨別出函數(shù)之間的區(qū)別，也就是一次函數(shù)即未知數(shù)x的最高次數(shù)為1，二次函數(shù)的未知數(shù)x的最高次數(shù)為2，反比例函數(shù)是常數(shù)項(xiàng)為0的x的-1次式，以此來(lái)讓學(xué)生具體認(rèn)識(shí)到函數(shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別，從而才能更扎實(shí)地學(xué)好函數(shù)。

二、通過(guò)合理而有效的方法引導(dǎo)函數(shù)教學(xué)

在數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中，只有采取合理而有效的教學(xué)方法，才能提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量。作為老師，在開(kāi)展函數(shù)教學(xué)時(shí)也必須重視方式方法的運(yùn)用。其中應(yīng)用非常普遍和廣泛的一種教學(xué)法即是類比教學(xué)法，通過(guò)這種類比法來(lái)進(jìn)行函數(shù)教學(xué)，可使得學(xué)生對(duì)函數(shù)教學(xué)的內(nèi)涵思想有一個(gè)更加透徹和具體的理解，同時(shí)還能使學(xué)生對(duì)新數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識(shí)更為準(zhǔn)確和高效。函數(shù)教學(xué)在類比法的應(yīng)用下，讓學(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三，對(duì)內(nèi)容的理解更為深刻，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)中的遷移能力。例題：解不等式x2+7x-9<0，在解答這道函數(shù)題時(shí)，可通過(guò)數(shù)形結(jié)合的思想來(lái)讓學(xué)生通過(guò)圖形對(duì)相關(guān)函數(shù)知識(shí)有一個(gè)更加具體而形象的理解與學(xué)習(xí)。而且數(shù)形結(jié)合的方法可替代學(xué)生通過(guò)解不等式組討論的解題法，讓解題更加便捷，也能讓學(xué)生有效掌握解題思路，提升教學(xué)效果和質(zhì)量。

三、對(duì)初中數(shù)學(xué)函數(shù)的教學(xué)結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理規(guī)劃

為了有效提升初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的效率和質(zhì)量，在設(shè)計(jì)初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)方法時(shí)，應(yīng)廣泛與所學(xué)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的很多具體知識(shí)點(diǎn)的分布構(gòu)造進(jìn)行結(jié)合，并積極開(kāi)展有關(guān)初中數(shù)學(xué)函數(shù)具體有效教學(xué)策略的深入探究。那么，老師探究具體教學(xué)方法時(shí)，首先應(yīng)確保數(shù)學(xué)課程所教學(xué)的相關(guān)內(nèi)容知識(shí)可合理而有效地融會(huì)貫通起來(lái)；其次還要使得教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)大綱之間保持密切聯(lián)系；最后則是應(yīng)確保在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)結(jié)構(gòu)規(guī)劃時(shí)，側(cè)重于教學(xué)的目的是提升教學(xué)效率和質(zhì)量。例如，在初中數(shù)學(xué)函數(shù)復(fù)習(xí)歸納的過(guò)程中，老師可借助多媒體在PPT課件上建立一個(gè)有關(guān)所學(xué)函數(shù)知識(shí)的知識(shí)架構(gòu)圖，并在課堂上對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行逐一分析，讓學(xué)生發(fā)揮學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，歸納和總結(jié)這些函數(shù)之間的關(guān)系與不同，以此讓學(xué)生形成初中數(shù)學(xué)知識(shí)的總體認(rèn)知，并提升數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的效果。

四、設(shè)計(jì)新穎巧妙的問(wèn)題來(lái)提高學(xué)生的思考能力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本目的是讓學(xué)生具備解決實(shí)際問(wèn)題的能力，而函數(shù)教學(xué)正是可引導(dǎo)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的一種有效方法。數(shù)學(xué)老師在進(jìn)行函數(shù)教學(xué)時(shí)，可設(shè)計(jì)一些新穎而獨(dú)特的問(wèn)題來(lái)深化學(xué)生對(duì)函數(shù)的理解。在函數(shù)教學(xué)中，若將其與生活結(jié)合起來(lái)，將抽象化為具體，可讓學(xué)生對(duì)函數(shù)的理解更加具體和形象。例如，老師可舉出與學(xué)生實(shí)際生活相關(guān)聯(lián)的例子：小明家有小麥200噸，小王家有小麥300噸，現(xiàn)要把小明、小王家的所有小麥運(yùn)送到A、B兩地。如果從小明家往A、B兩地運(yùn)送小麥的費(fèi)用為每噸20元和25元；從小王家往A、B兩地運(yùn)送小麥的費(fèi)用為每噸15元和24元。現(xiàn)A地需要小麥240噸，B地需要小麥260噸，如何調(diào)運(yùn)其總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用為多少？以這樣的函數(shù)相關(guān)且與生活相聯(lián)系的問(wèn)題，不僅能吸引學(xué)生學(xué)習(xí)注意力，同時(shí)也是在考驗(yàn)學(xué)生是否能解決這種生活中遇到的問(wèn)題，從而專注于思考如何解答這道函數(shù)應(yīng)用題，從而引導(dǎo)和激發(fā)學(xué)生主動(dòng)通過(guò)函數(shù)知識(shí)解決問(wèn)題。

五、引導(dǎo)學(xué)生將函數(shù)與相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行聯(lián)系

初中函數(shù)的學(xué)習(xí)將與整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)統(tǒng)一并貫穿起來(lái)，學(xué)好函數(shù)，并使其與其他內(nèi)容知識(shí)有一個(gè)密切聯(lián)系，才能真正掌握如何運(yùn)用函數(shù)解決問(wèn)題。例如，在解代數(shù)式時(shí)，可使其變形為函數(shù)式；在做數(shù)列時(shí)，可通過(guò)函數(shù)式來(lái)表示；在解圖形題時(shí)，基本上都可以結(jié)合函數(shù)分析來(lái)進(jìn)行解題。所以，在函數(shù)教學(xué)時(shí)，老師應(yīng)多舉出與函數(shù)相關(guān)的例子，讓學(xué)生逐漸具備函數(shù)思維意識(shí)。例如，方程f（x）=0就是函數(shù)y=f（x）的一種特殊變化的形式，函數(shù)的零點(diǎn)就是方程的解，以此就可把對(duì)方程的研究（如根的性質(zhì)、個(gè)數(shù)、分布范圍等）與對(duì)應(yīng)的函數(shù)性質(zhì)的研究聯(lián)系起來(lái)。再如，要求出不等式y(tǒng)>0的解集，此時(shí)可畫出y=f（x）的圖像，然后觀察圖像與x軸的上下關(guān)系來(lái)進(jìn)行解題。這樣就可使不等式的研究與函數(shù)圖形之間產(chǎn)生聯(lián)系，解題思路更清晰和高效。在函數(shù)與相關(guān)內(nèi)容的聯(lián)系中，函數(shù)與圖形更是有著不可分割的聯(lián)系。

綜上所述，初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)是數(shù)學(xué)的重難點(diǎn)部分，學(xué)好函數(shù)是為學(xué)生今后所有數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)的一個(gè)過(guò)程，甚至也會(huì)幫助和協(xié)助其他學(xué)科的學(xué)習(xí)效果。所以針對(duì)初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中的各種問(wèn)題，老師應(yīng)引起重視并探究出更完善更有效的方法，來(lái)提升學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的效果和質(zhì)量。

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編輯 張珍珍