初中數(shù)學(xué)入門的關(guān)鍵

姚育紅

摘要：有理數(shù)教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的基礎(chǔ)，是小學(xué)過渡到初中的基礎(chǔ)知識(shí)，也是學(xué)生進(jìn)入初中后數(shù)學(xué)入門的關(guān)鍵。初中數(shù)學(xué)教材將有理數(shù)教學(xué)安排在七年級(jí)的第一章，這樣使得學(xué)生順利過渡到初中階段，能夠較快地適應(yīng)教學(xué)知識(shí)。因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)重視有理數(shù)的教學(xué)，在具體的教學(xué)中應(yīng)掌握好教學(xué)方法，讓學(xué)生對(duì)有理數(shù)的概念理解透徹，能夠從具體的形象中認(rèn)識(shí)有理數(shù)，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)運(yùn)算規(guī)律，并能夠很好地進(jìn)行運(yùn)用，從而使學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，提升理解、思維及綜合運(yùn)用的能力。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 有理數(shù) 教學(xué)

【中圖分類號(hào)】G633.6

隨著素質(zhì)教育的不斷深入，信息技術(shù)飛速發(fā)展，數(shù)的計(jì)算被人們所忽視，認(rèn)為計(jì)算不再重要，而在教學(xué)中可不必大費(fèi)周章了。其實(shí)這種想法是錯(cuò)誤的，作為義務(wù)教育的基礎(chǔ)課程的數(shù)學(xué)——七年級(jí)數(shù)學(xué)第一章有理數(shù)，是緊接小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的，作為初中階段數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)；從第二章的整式的加減到第三章的解方程以及以后的二元一次方程的求根和函數(shù)的有關(guān)計(jì)算都離不開有理數(shù)的運(yùn)算。有理數(shù)中有關(guān)定義概念也是以后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的理論基礎(chǔ)。因此由小學(xué)進(jìn)入初中的第一章有理數(shù)，必須教好學(xué)好，不光是為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)、要求掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，更主要的是加強(qiáng)學(xué)生能力的訓(xùn)練。

培養(yǎng)學(xué)生有理數(shù)的運(yùn)算能力，是有理數(shù)一章中教學(xué)的主要目的，正確、合理且迅速地進(jìn)行有理數(shù)的計(jì)算，是檢驗(yàn)學(xué)習(xí)質(zhì)量的主要標(biāo)準(zhǔn)。為此，在教學(xué)中注意深入淺出地講清有理數(shù)運(yùn)算的知識(shí)，使學(xué)生容易懂、理解深。那么在具體教學(xué)中應(yīng)如何做好有理數(shù)知識(shí)的講解呢，現(xiàn)結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)就有理數(shù)的教學(xué)淺談以下幾點(diǎn)：

一、教師應(yīng)充分認(rèn)識(shí)有理數(shù)教學(xué)的重要性

有理數(shù)這章教材，在理論上對(duì)學(xué)生來說要求并不十分嚴(yán)謹(jǐn)。這是因?yàn)?，學(xué)生的理解程度受到年齡和知識(shí)水平的限制，同時(shí)，有關(guān)概念、法則大多是從實(shí)例中引入的，沒有進(jìn)行嚴(yán)格論證。但要求教材在高層次、高觀點(diǎn)下認(rèn)識(shí)有理數(shù)。從教學(xué)觀點(diǎn)來看，要求教師要理解、掌握有理數(shù)產(chǎn)生的背景，分清定義、定理和公理，從學(xué)生的理解程度出發(fā)，選擇恰當(dāng)?shù)膶?shí)例，把有關(guān)概念、法則講清楚、講準(zhǔn)確。有理數(shù)是從小學(xué)的算術(shù)數(shù)集經(jīng)過擴(kuò)充后得到的，那么有理數(shù)的教學(xué)也應(yīng)在小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上進(jìn)行。講授有理數(shù)知識(shí)時(shí)，注意引導(dǎo)學(xué)生從小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)入手，但要幫助學(xué)生突破舊的思維定勢(shì)，使他們養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣、學(xué)習(xí)習(xí)慣，要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)規(guī)律深刻理解和掌握，要注意使用正確的數(shù)學(xué)語言和數(shù)學(xué)符號(hào)來表達(dá)數(shù)學(xué)問題。

二、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)從具體到抽象理解有理數(shù)的概念

剛步入初中的學(xué)生其思維具有具體、形象、直觀性，作為教師應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生的思維向抽象發(fā)展，要正確把握好從具體到抽象的過程，要幫助他們從實(shí)際問題、直觀形象和具體數(shù)字中抽象出有關(guān)的概念、法則和性質(zhì)。培養(yǎng)學(xué)生有理數(shù)運(yùn)算的能力，必須要使學(xué)生理解和掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律，要理解有理數(shù)運(yùn)算的法則和運(yùn)算律，關(guān)鍵在于使學(xué)生理解有關(guān)有理數(shù)的一些概念。剛?cè)氤跻坏膶W(xué)生對(duì)定義、概念不注意、不習(xí)慣，理解困難，講解概念時(shí)，就要聯(lián)系實(shí)際，運(yùn)用圖示，示以實(shí)例，要使學(xué)生理解得透徹，接受就容易些，記憶也牢固些。

如在講正負(fù)數(shù)的概念時(shí)，因?yàn)榫哂邢喾匆饬x和不具有相反意義的量是客觀存在的，用學(xué)生比較熟悉的實(shí)例，溫度表中零上5度和零下5度，在算術(shù)中的數(shù)字表示方法。為了清楚地表示這些具有相反意義的量，在數(shù)字中就運(yùn)用“+”和“-”這兩種符號(hào)來表示，同樣如運(yùn)進(jìn)、運(yùn)出、上升、下降、收入、盈余等等這些具有相反意義的相量，都可以用“+”與“-”表示。在正負(fù)數(shù)概念形成后，如何認(rèn)識(shí)“零”也有必要的運(yùn)用實(shí)例，重新形成零的概念。在小學(xué)教學(xué)中“零”表示沒有，在學(xué)生的印象中“零”是一個(gè)最小的數(shù)，為了改變學(xué)生對(duì)“零”的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步闡述零的意義，我們直觀地選用溫度計(jì)，告訴學(xué)生，“零”是正負(fù)數(shù)的分界線，是唯一真正的中性數(shù)，改變學(xué)生印象中的零。

又如，在講了數(shù)軸后，就要充分利用數(shù)軸，用數(shù)形結(jié)合的方法來講解相反數(shù)、絕對(duì)值，以及有理數(shù)的大小比較等概念，做到具體直觀，使學(xué)生容易理解，便于記憶。

三、指導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)有理數(shù)的運(yùn)算法則和規(guī)律

學(xué)生在掌握了有理數(shù)的概念后應(yīng)對(duì)相關(guān)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律進(jìn)行講解，對(duì)于這些法則和運(yùn)算律，如果直接給出，學(xué)生不理解、不消化。如果光是教師講道理，學(xué)生印象不深，知識(shí)不鞏固，在運(yùn)算過程中只會(huì)死搬硬套，而且會(huì)大大降低運(yùn)算速度，更談不上能力的訓(xùn)練。因此，對(duì)于運(yùn)算法則和運(yùn)算律要舍得花時(shí)間，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、自己總結(jié)，加深對(duì)運(yùn)算法則的記憶。

如講兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘得正數(shù)的法則，用實(shí)例：火車以每小時(shí)60千米的速度由東向西行駛，中午經(jīng)過甲車站，問午前3小時(shí)火車在車站的哪一邊？離甲站幾千米？接著讓學(xué)生找算式，速度為每小時(shí)-60千米，時(shí)間是-3小時(shí)，東邊180千米是+180千米，應(yīng)得算式為：

（-60）×（-3）=180（千米）

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)結(jié)論，使他們形成較深的印象。又如，在講乘法對(duì)加法的分配律時(shí)，可以先通過式的計(jì)算，然后比較結(jié)果，找出計(jì)算式中的規(guī)律，讓學(xué)生自己歸納定律，認(rèn)識(shí)并能正確使用它們。

四、重視運(yùn)算的正確步驟，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)

學(xué)生在理解了相關(guān)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律后可指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，并指導(dǎo)其說出每一步的計(jì)算，鼓勵(lì)并培養(yǎng)學(xué)生使用算律法則，正確、合理、迅速地進(jìn)行運(yùn)算的能力，而運(yùn)算能力的培養(yǎng)不僅僅要多練，還要重視運(yùn)算的正確步驟，要讓學(xué)生能講清每一步的道理，說出理由。

例如計(jì)算：（-7.6）-（+3.65）+（-2.24）

要求學(xué)生寫出以下兩步：

原式=-7.6-3.65-2.24

=-13.49

要求學(xué)生說明道理，第一步是根據(jù)減法法則，并寫成代數(shù)和的形式；第二步是運(yùn)用同號(hào)加法法則把三個(gè)負(fù)數(shù)加起來。對(duì)待運(yùn)算的方法，要求合理、靈活。讓學(xué)生在運(yùn)算的基礎(chǔ)上自己總結(jié)歸納，并自己選擇運(yùn)算方法和運(yùn)算的步驟，只要做到合理、簡(jiǎn)便都應(yīng)認(rèn)為是正確的。

總之，在初中數(shù)學(xué)入門教學(xué)中，有理數(shù)的教學(xué)是十分關(guān)鍵的內(nèi)容。數(shù)學(xué)教師應(yīng)引起重視，從細(xì)微入手，穩(wěn)扎穩(wěn)打，扎扎實(shí)實(shí)地訓(xùn)練、培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算運(yùn)用能力，使學(xué)生真正理解有理數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律，不斷提升理解、思維及綜合運(yùn)用能力，為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

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