魚骨分析法在中小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用

韓寧+田洪

【摘要】 現(xiàn)今，中小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況令無數(shù)家長、老師和孩子苦惱.當(dāng)然老師和家長也采取相應(yīng)措施-記憶+模仿+題海[1]，每天提醒學(xué)生們細心，注意讀題審題，但是效果如何呢？就目前來看，對大多數(shù)學(xué)生來說顯然不怎么奏效。到底如何幫助學(xué)生更好的學(xué)好數(shù)學(xué)，學(xué)生不會解題的根本原因是什么呢？不會分析題。所以運用魚骨分析法的基本思路，教會學(xué)生如何分析一道題才是幫助學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的最根本的解決措施。

【關(guān)鍵詞】 魚骨分析法 分析能力 學(xué)習(xí)能力 坐標(biāo)分析法

【中圖分類號】G633.6

一、 中小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀及原因分析

就目前來說，大多數(shù)中小學(xué)生都覺得數(shù)學(xué)難、枯燥，不喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，成績也難以提高（雖然不能片面地注重成績，但是成績在某種程度上反應(yīng)了學(xué)生的基本功）。首先，比如有的四年級的學(xué)生簡單的加減乘除依然不會算，不知道長方形、正方形的面積和周長的意義更不會計算等等。每個年級都有這樣的學(xué)生存在，大概占到10%左右。其次，現(xiàn)在學(xué)生的思維惰性、依賴性特別嚴(yán)重。經(jīng)常不讀題不思考就直接問老師，老師一次又一次地講解，學(xué)生一次又一次地問……在這個過程中，未能看到明確的對學(xué)生學(xué)習(xí)、分析能力的培養(yǎng)[1]，學(xué)生也養(yǎng)成了不恥下問、懶于思考或者不會思考分析的“良好習(xí)慣”，試問長此以往如何培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力？當(dāng)然，也有一部分學(xué)生在課堂上認(rèn)真聽講，老師講過的或者引導(dǎo)練習(xí)過的一些簡單習(xí)題都會解，但是面對稍微有所變化或者難度略有提高的題，剛讀完題，大多數(shù)學(xué)生往往就會被焦慮、恐懼的情緒所控制，抓耳撓腮，就是無法解決問題。

究其原因，還是因為學(xué)生的分析能力差。由于老師的講解過度注重知識和解題過程，而忽略了學(xué)生分析能力的培養(yǎng)[1]，導(dǎo)致學(xué)生僅僅聽明白了老師講解的過程，聽明白了這道題的解法，而從不明白甚至從未有心去聽老師是如何分析才得到的解決方法，所以當(dāng)他再次遇到同樣類型且簡單的題就沒什么問題，而當(dāng)遇到略微有所變化的題就沒有任何解題的靈感了。

小學(xué)生雖然還未形成如成人一般的系統(tǒng)的分析能力，但是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是培養(yǎng)孩子們的邏輯思維能力和分析問題解決問題的能力[2]。隨著學(xué)生年級的升高，對這方面能力的要求也有所提高，所以我們必須致力于培養(yǎng)和提高學(xué)生們的邏輯思維能力和分析問題解決問題的能力。

二、魚骨分析法及其在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用思路和變化

魚骨分析法，是一種發(fā)現(xiàn)問題根本原因的分析方法，原本用于質(zhì)量管理，又叫做因果分析法。通常是通過頭腦風(fēng)暴找出影響問題特性的因素，并將這些因素與特性值一起，按照其關(guān)聯(lián)性整理成層次分明圖，形狀如魚骨，所以叫魚骨圖[3]。

魚骨分析法的基本思路就是尋找需要解決的問題問題、分析問題、解決問題。這和數(shù)學(xué)的解題過程有類似之處，解一道數(shù)學(xué)題的過程基本也是讀題找到需要解決的問題，然后分析問題，最后解決需要求解的問題。

每一道數(shù)學(xué)題都是一個等待學(xué)生們來解決的問題，題目一般會告訴待解決的問題是什么，所以不需要刻意尋找。

學(xué)生不會的往往就是分析問題。讀完題后更多的是茫然困惑，問題就出在老師在教學(xué)的過程中，尤其是習(xí)題練習(xí)或者例題講解環(huán)節(jié)，更多的是講解然后一味的要求學(xué)生理解解題過程，而學(xué)生們往往僅僅理解了這道題的過程，換一道略有變化甚至難度稍有提高的題又是毫無頭緒。所以，在習(xí)題練習(xí)或者例題講解環(huán)節(jié)一定要想辦法讓學(xué)生深入理解如何分析一道題的過程同時培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力[2]。

在質(zhì)量管理體系中，找到需要解決的問題后，通常通過頭腦風(fēng)暴來尋找問題發(fā)生的原因，將這些原因與特性值一起按照其相關(guān)性整理魚骨圖上[3]，進而一一解決，這一過程即是分析問題。每一個數(shù)學(xué)問題都包括兩個部分內(nèi)容-已知信息和待求解問題，任何一個待求解問題都需要通過已知信息來推倒計算而得到解決，所以已知信息就相當(dāng)于魚骨圖中的產(chǎn)生問題的原因，分析已知信息即可解決問題，所以分析已知信息是解決問題的關(guān)鍵。

如同魚骨分析法的步驟，拿到一個數(shù)學(xué)習(xí)題，首先第一遍讀題，了解題目的大致意思，找到待求解的問題，寫在魚頭上；然后第二遍從第一句開始，逐句審題，將每一句的已知信息分析總結(jié)成相應(yīng)的關(guān)系式或關(guān)鍵詞按照一定順序?qū)懺隰~骨上，如圖1-1所示；其次第三遍審題，沿著此示意圖上的已知信息的順序，逐條分析，看看能不能根據(jù)此已知信息推導(dǎo)得到更多的信息；最后，綜合已知及推倒信息得出求解。由于此處我們并未使用頭腦風(fēng)暴，并且此示意圖也在魚骨圖的基礎(chǔ)上稍有變化（圖中分支上的數(shù)字代表已知信息的出現(xiàn)順序），所以我們把這種分析方法定義為坐標(biāo)分析法，把根據(jù)題目畫出的圖叫作坐標(biāo)分析示意圖。

三、坐標(biāo)分析法的應(yīng)用

例1：一杯糖水，糖占糖水的1/10，再加入10g糖后，糖占糖水的2/11，

原來糖水多少克[4]？

（1）第一遍讀題，了解題目大致意思，尋找求解問題；繪制坐標(biāo)分析示意圖，將待求解問題寫在大箭頭前方，如圖1-2所示；

（2）分析：從第一句開始，逐句讀題，逐句分析，理解每一句話的意思，將每一句的已知信息分析總結(jié)成相應(yīng)的關(guān)系式或關(guān)鍵詞按照分析順序填寫在坐標(biāo)分析示意圖的分支上，如圖1-2所示。

（3）根據(jù)坐標(biāo)分析示意圖中已知信息的順序，逐句分析，根據(jù)每一句已知信息推到附加信息，哪一句不明白就著重分析哪一句。

此題中加了糖，但是水的量始終沒有變化，所以水的含量可以作為單位1.

1）糖/糖水=1/10 糖水=糖+水 糖1 份 水9份 糖/水=1/9

2）加糖 10g

3）糖/糖水=2/11 糖2份 水9份 糖/水=2/9

（4）綜合已知和推導(dǎo)所得的信息進行解答。

增加的10g糖/水=2/9-1/9

水=10/（1/9）=90 g

糖/水=糖/90=1/9 糖=10g

糖水=糖+水=100g

評析：運用坐標(biāo)分析法（即魚骨分析法的變化）來解題，首先可以讓學(xué)生明白并學(xué)習(xí)分析一道題的過程，即通過分析已知信息得出需要求解的結(jié)論。長此以往可以有效的培養(yǎng)并提高學(xué)生分析問題解決問題的能力。

【參考文獻】

[1]任亞方.中小學(xué)學(xué)生學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的研究.[J]北京教育學(xué)院學(xué)報.2012（6）

[2]呂傳漢，汪秉彝.論中小學(xué)“數(shù)學(xué)情境與提出問題”的教學(xué).[J]數(shù)學(xué)教育學(xué)報.2006（5）

[3]鄭照寧，武玉英，包涵齡.用魚骨圖與層次分析法結(jié)合進行企業(yè)診斷.[J]中國軟科學(xué).2001（1）

[4]劉來剛.天天向上素質(zhì)教育讀本-教材新解六年級上冊.[M]沈陽：白山出版社 2014：21endprint